Potencia e Radiciação

1. Nas comemorações do aniversário do colégio, um
professor de Educação Física organizou uma
apresentação dos seus 250 alunos. Na apresentação
de uma coreografia, os alunos se colocaram em
fileiras, formando três quadrados: um de 25, outro
de 81 e o último de 144 alunos. Em cada quadrado, o
número de fileiras era igual ao número de alunos
por fileira.
Cada quadrado tinha quantas fileiras? De quantos
alunos?
Nas comemorações do aniversário do colégio, um
professor de Educação Física organizou uma
apresentação dos seus 250 alunos. Na apresentação
de uma coreografia, os alunos se colocaram em
fileiras, formando três quadrados: um de 25, outro
de 81 e o último de 144 alunos. Em cada quadrado, o
número de fileiras era igual ao número de alunos
por fileira.
Cada quadrado tinha quantas fileiras? De quantos
alunos?
Por que isso é importante?
Nessa aula você conhecerá mais sobre “Operações em Z: potenciação e radiciação”
Potenciação e radiciação de números inteiros são importantes pela suas múltiplas
possibilidades de aplicação nos contextos do dia a dia. Vamos observar alguns exemplos?

2. Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 1:
A) 3
B) 9
C) 16
D) 27
http://bit.ly/LB6nk8
No restaurante “Comer bem” há 3 garçons com 3 bandejas cada um
e cada bandeja tem 3 pratos. Qual o número total de pratos?
Imagemeditada
Agora, observe a imagem abaixo e represente cada compra por uma potência. Quantas latas
de ervilha, quantas caixas de leite e quantos pacotes de arroz temos respectivamente?
A) 43
, 33
e 52
B) 33
, 43
e 52
C) 52
, 23
e 22
D) 52
, 33
e 22
Questão 2:

3. Questão 3:
A) 43
B) 63
C) 83
D) 93
Juca usou cubinhos iguais a este para compor a figura seguinte. Use a potenciação para
descobrir quantos cubinhos ele uso.
Imagemeditada
A distância da Terra ao Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 Km.
Expresse a distância da Terra ao Sol usando potência de base 10,
A) 15 x 107
Km
B) 15 x 106
Km
C) 7 x 109
Km
D) 7 x 1010
Km
Questão 4:

4. Definição de potência
Em uma potenciação temos:
http://bit.ly/JCB6fd
Exemplos:
24
= 2 x 2 x 2 x 2 = 1624
= 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(1/3)3
= 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27(1/3)3
= 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27
(0,5)2
= (0,5) x (0,5) = 16(0,5)2
= (0,5) x (0,5) = 16
Atenção: todo número elevado a zero é igual a 1!Atenção: todo número elevado a zero é igual a 1!

5. Calculando potências
Vamos calcular mais algumas potências? Então ...
Observe com atenção:Observe com atenção:
(-2)5
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32
(-10)4
= (-10)(-10)(-10)(-10) = + 10 000
(-2/5)3
= (-2/5)(-2/5)(-2/5) = - 8/125
(0,56)2
= 0,56.0,56 = 0,3136
(0,8)1
= 0,8 (potência de expoente 1 é igual à base)
(3/7)0
= 1 (potência de expoente 0, com base não
nula, é igual a 1)
Cuidado!
(-4)2 ≠ - 42
+16 ≠ - 16

6. Raiz quadrada
Qual é o número cujo quadrado é 25?
Existem dois: 5 e -5, porque:
52
= 5.5 = 25
(- 5)2
= (-5)(-5) = 25
Atenção:
o símbolo 25 representa a raiz quadrada positiva
de 25. Se quisermos indicar a raiz negativa de 25
escrevemos – √25, que é igual a -5.

7. Questão 1:
A) 1950 e 1954
B) 1954 e 1994
C) 1954 e 2000
D) 1994 e 2004
Em que ano foi realizada a Copa que ocorreu na Suíça?
E a dos Estados Unidos, quando o Brasil foi tetracampeão?
Descubra esses anos, calculando as seguintes expressões:
Suíça: 72
– (2.5 + 1)0
+ [26
+ (-3)4
– (21
– 60
)] : [(-2)4
– (-2)3
]
Estados Unidos: (23
)2
+ 37 – 2.3
– (-3)7
: 92

8. Questão 2:
Joaquim é um fazendeiro criador de gado. Para recolher seu gado, ele precisa de um
curral com 225 m2
de área. Ele quer construir um curral quadrado. Qual deve ser a medida
do lado desse curral?
A) 5 m
B) 8,5 m
C) 10 m
D) 15 m
http://bit.ly/MmshatQuestão 3:
Neste quadrado mágico de multiplicação, o produto dos três números de cada linha, coluna ou
diagonal é sempre o mesmo, 315
. Quais os três elementos da 1ª linha?
Neste quadrado mágico de multiplicação, o produto dos três números de cada linha, coluna ou
diagonal é sempre o mesmo, 315
. Quais os três elementos da 1ª linha?
? ? ?
35
3
38
A) 3 , 37
e 34
B) 3 , 33
e 36
C) 32
, 35
e 32
D) 32
, 37
e 36

9. Questão 4:
A) 20 pontos
B) 45 pontos
C) 70 pontos
D) 100 pontos
Agora você é o professor. Na tabela dada,
cada resposta certa vale 20 pontos e cada
resposta errada, -5 pontos. Que nota você
deve dar para o aluno que apresenta estas
respostas?
http://bit.ly/Kjf0EM

10. Questão 4:
A) 20 pontos
B) 45 pontos
C) 70 pontos
D) 100 pontos
Agora você é o professor. Na tabela dada,
cada resposta certa vale 20 pontos e cada
resposta errada, -5 pontos. Que nota você
deve dar para o aluno que apresenta estas
respostas?
http://bit.ly/Kjf0EM