Este documento presenta conceptos básicos de epidemiología clínica, incluyendo estimación de parámetros poblacionales, intervalos de confianza, e inferencia estadística. Explica cómo se usan las muestras para estimar características de la población general y cómo los intervalos de confianza permiten aproximarse a los valores reales con cierto grado de certeza. También cubre los pasos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas.
5. La estimación tiene como finalidad aproximarse
al conocimiento de ciertas características de la
población: los parámetros.
Un parámetro es un número que resume alguna
característica de la población, usualmente
designado con letras griegas: :media,
:desviación estándar, : proporción
Los parámetros se estiman a partir de las
muestras por medio de las estadísticas, éstas
son cálculos en base a los datos provenientes
de la muestra.
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6. La Función Normal estándar tiene
(media)=0 y (desviación estándar) =1
Esto significa que entre -1.96 y 1.96, se tiene al
95 % de la distribución normal estándar
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8. Es el procedimiento que permite llegar a
conclusiones acerca de una población a partir
de la información que se obtiene de una
muestra seleccionada de esa población.
Se puede inferir a cerca de :
Parámetros poblacionales
Relaciones entre variables
Predicción de resultados
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10. Estimación puntual: Es un solo valor numérico
utilizado para estimar el parámetro
correspondiente de la población.
Estimación por intervalos : Consta de dos valores
numéricos que definen un intervalo que, con
un grado específico de confianza, incluye al
parámetro por estimar.
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11. Se desea conocer los niveles de glicemia de los
habitantes de un pueblo
Se tomo una muestra de sangre de cada
habitante del pueblo
Se calcula el promedio y la desviación estándar
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12. Estimación puntual:
Nivel de glicemia
La glicemia promedio de
70 la población es 100 mg/dl
80
90
100 μ =100
110
75 Estimación de intervalo:
85
95
195
σ = 35.6 El IC es igual a μ ± Z(σ /√n)
100
El IC: 100 ± 1.96 (35.6/ √100)
: (93 , 107)
Con una confianza de 95% el verdadero
valor de la glicemia promedio de los
habitantes se halla entre 93 a 107 mg/dl.
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13. Es el intervalo que contiene con determinada
confianza al valor del parámetro poblacional,
que se desea estimar.
X - (Z(σ /√n) X X + (Z(σ /√n)
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16. Se sospecha que el Valor del Sodio sérico de los
pacientes con Tuberculosis Miliar es diferente de
la población general
Se sustenta esta suposición en la observación de
3 pacientes que tienen la concentración de sodio
sérico menos de 140 meq/l.
El valor promedio observado de los tres
pacientes fue 137.5 meq/l.
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17. Los pasos solo son referenciales
No absolutos
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18. 1.- Establecer la Hipótesis (H0 y H1)
2.- Elección de la prueba estadística
3.- Nivel de significación
4.- Aplicación de la prueba
5.- Valor P
6.- La decisión
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20. Las hipótesis estadísticas son expresadas como
relación entre variables
Tradicionalmente se denomina:
Hipótesis Nula (H0), aquella que expresa que
no hay diferencia
Hipótesis Alterna (H1), aquella que expresa
que hay diferencia o asociación entre variables
Cristian Díaz Vélez 20
21. Ante la sospecha que el Valor del Sodio sérico de
los pacientes con Tuberculosis Miliar es diferente
de la población general. La hipótesis a evaluar :
H0: El nivel del sodio sérico en pacientes con
tuberculosis miliar no difiere de la población
general.
H1: El nivel del sodio sérico en pacientes con
tuberculosis miliar difiere de la población
general.
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22. Eficacia y seguridad del Tramadol
subcutáneo vs
endovenoso en el manejo del dolor
agudo post operatorio
en pacientes traumatológicos
Cristian Díaz Vélez 22
23. Contraste Unilateral
La Eficacia y seguridad del Tramadol subcutáneo es igual al
endovenoso en el manejo del dolor agudo post operatorio
en pacientes traumatológicos
La Eficacia y seguridad del Tramadol subcutáneo es mayor al
endovenoso en el manejo del dolor agudo post operatorio
en pacientes traumatológicos
Contraste Bilateral
La Eficacia y seguridad del Tramadol subcutáneo es igual al
endovenoso en el manejo del dolor agudo post operatorio
en pacientes traumatológicos
La Eficacia y seguridad del Tramadol subcutáneo son diferentes
al endovenoso en el manejo del dolor agudo post operatorio
en pacientes traumatológicos
Nivel de significancia: 95%
Cristian Díaz Vélez 23
24. Supongamos que en estudio se obtuvo t = 0,03
Entonces es 3%, como se uso nivel de significancia 95% (p<0,05)
Vemos que el 3% (1,5% a cada lado de la cola) es menor de 5% y estaría
en el área sombreada
Conclusión: Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se acepta la hipótesis alterna
Cristian Díaz Vélez 24
25. Cuanto más grande sea la diferencia entre las
dos variables, más fácil es demostrar que la
diferencia es significativa.
Cuanto más grande es el tamaño muestral más
fácil es detectar diferencias entre los grupos.
Cristian Díaz Vélez 25
27. Existen más de 300 pruebas estadísticas básicas.
Hay dos clases de pruebas estadísticas: Las
paramétricas y las no paramétricas.
Cristian Díaz Vélez 27
28. Los valores de la variable dependiente sigan la
distribución de la curva normal. La muestra en la que
se hizo la investigación.
Las varianzas de los grupos que se comparan en una
variable dependiente sean aproximadamente iguales
(homogeneidad de las varianzas).
La variable dependiente esté medida en una escala que
sea por lo menos de intervalo, aunque este último
requisito no es compartido por todos los estadísticos.
Cuando los datos cumplen con los requisitos indicados,
especialmente con los dos primeros, las pruebas
estadísticas paramétricas exhiben su máximo poder.
Cristian Díaz Vélez 28
29. Las pruebas estadísticas no paramétricas, en
cambio, no hacen a los datos ninguna de las
exigencias que les hacen las pruebas
estadísticas paramétricas; por eso se les
denomina "pruebas estadísticas libres de
distribución".
Todas estas pruebas poseen menos poder que
las pruebas paramétricas correspondientes,
pero han demostrado ser muy útiles como
alternativas cuando no se considera apropiado
el uso de pruebas paramétricas.
Cristian Díaz Vélez 29
33. Identificar una variable dependiente
Ninguna V. ind. Una V. ind. Más de una V. ind.
V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep. V. Dep.
Continua Ordinal Nominal Continua Ordinal Nominal Continua Ordinal Nominal
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Para fines estadísticos una variable nominal solo se refiere a dos categorías de una
Característica. Si la característica tiene K categorías, se necesitan K-1 variables.
Cristian Díaz Vélez 33
34. 1
V. Dependiente
Continua
Interés en la Interés en la
posición dispersión
Media Varianza, DS Coef. Variación
T student Chi2 T student
Cristian Díaz Vélez 34
35. 2
Var. Depend.
Ordinal
Interés en la Interés en la
posición dispersión
Mediana Amplitud
Prueba de Willcoxon intercuartilica
Cristian Díaz Vélez 35
36. 3
V. Dependiente
nominal
Interés en la
Si posición No
Proporción Tasa
Desenlace Desenlace Aprox. Normal
común raro Poisson
Binomial Poisson
Cristian Díaz Vélez 36
37. 4
V. Dependiente
Continua
No Interés en la Si
posición
Dif. Medias
T student
Var. Indep Var. Indep
intencionada aleatoria
Regresión lineal Análisis Correlación
T student T student
Prueba F Z de Fisher
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38. 5
Var. Depend.
Ordinal
Var. Indep. Var. Indep
Nominal Ordinal
Mediana Coef. Correlación
Mann-Whitney
Prueba Sperman
Cristian Díaz Vélez 38
39. 6
Var. Depend.
Nominal
Var. Indep. Var. Indep.
Nominal Ordinal o continua
Datos Datos Chi2 para
apareados Indep. tendencia
P. McNemar Dif. Medias
Chi2
Test Fisher
Cristian Díaz Vélez 39
40. 7
Var. Depend.
Ordinal
Var. Indep. Var. Indep. Var. Indep
Nominal continua Continua o nominal
Var. Indep Var. Indep Var. Indep Var. Indep
Datos Datos intencionada aleatoria intencionada aleatoria
apareados Indep.
ANOVA ANOVA Análisis Análisis Análisis Análisis
Factorial Medidas Regresión Correlación Covarianza Correlación
de una via repetidas múltiple múltiple (ANCOVA) múltiple
Prueba F Prueba F Prueba F Prueba F Prueba F Prueba F
Student Student F parcial F parcial F parcial F parcial
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41. 8
V. Dependiente
ordinal
Var. Indep
Nominal
Datos Datos
Indep. pareados
Prueba
Prueba
Friedman
Kruskal-Wallis
Cristian Díaz Vélez 41
42. 9
Var. Depend.
Nominal
Var. Indep. Var. Indep
Nominal Continua o nominal
Dependiente No dependiente
Del tiempo Del tiempo.
Dependiente No dependiente
Del tiempo Del tiempo.
Análisis de Análisis Regresión Regresión Análisis
Tablas de vida estratificado De Cox logística discriminante
Log-rank Mantel-Haenszel Razón de Razón de Razón de
chi2 Máxima Máxima Máxima
probabilidad probabilidad probabilidad
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45. Los valores críticos de los errores en los estudios
del área biomédica:
Alfa () menor al 5%
Beta () menor al 20%
La confianza en 95% o mas
La Potencia 80% o mas.
El tamaño de la muestra influye
Cristian Díaz Vélez 45
46. 2.5% 2.5%
No No
esperada esperada
Población Esperada
R. Rechazo Región de no rechazo R. Rechazo
Cristian Díaz Vélez 46
47. La confianza es de 95%, el error alfa se fija a lo
mas en 5%.
De modo similar se fija la potencia del estudio
en 80%, por tal el error beta es a lo mas 20%.
Cristian Díaz Vélez 47
48. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula
cuando en realidad es verdadera y es la “p”,
por lo es un riesgo que asume el investigador
de equivocarse al rechazar la hipótesis nula,
cuando en realidad es cierta. Este riesgo se
establece normalmente en 0.05 ó 0.01
Por lo tanto “p” no es un indicador de fuerza
de la asociación ni de su importancia, sino
una probabilidad.
El error de tipo II consiste en aceptar la
hipótesis nula cuando es falsa y esto se
conoce como el error de tipo II o Beta (β ).
Cristian Díaz Vélez 48
49. Disponer de una teoría que guíe la investigación,
evitando el "salir de pesca" con el ordenador buscando
asociaciones entre variables.
Disminuir el número de test estadísticos llevados a
cabo en el estudio.
Depurar la base de datos para evitar errores de valores
extremos que puedan producir hallazgos significativos.
Utilizar valores de “p” más reducidos (0.01 ó 0.001).
Reproducir el estudio. Si al reproducir el estudio se
obtienen resultados similares, estaremos más seguros
de no estar cometiendo el error de tipo I.
Cristian Díaz Vélez 49
50. Incrementar el tamaño de la muestra.
Estimar el poder estadístico del estudio.
Incrementar el valor de “p”.
Utilizar test paramétricos (más potentes) en
lugar de test no paramétricos.
Cristian Díaz Vélez 50
53. El término "estadísticamente significativo"
invade la literatura médica y se percibe como
una etiqueta que indicase "garantía de calidad".
Los test de hipótesis son test de significación
estadística.
Cristian Díaz Vélez 53
54. La significancia estadística viene dada por el
nivel de Significancia (nivel de seguridad) que
nos trazamos inicialmente.
- Una seguridad del 95% lleva implícito una p
< de 0.05
- Y una seguridad del 99% lleva implícita una p
< 0.01.
En conclusión: cuanto más estadísticamente
significativo sea, es menos probable de cometer
el error tipo I.
Al el error tipo I el error tipo II
Cristian Díaz Vélez 54
56. Disponemos de 2 tratamientos (A y B). El
tratamiento A lo reciben 25 pacientes y el
tratamiento B otros 25 pacientes. 15 pacientes
responden favorablemente al tratamiento A y
20 al tratamiento B. ¿Existe diferencia
significativa entre ambos tratamientos?
Ho (hipótesis nula) = No hay diferencia entre
ambos tratamientos.
Ha (hipótesis alternativa) = Sí existe diferencia
entre ambos tratamientos.
Nivel de significancia: 95%
Cristian Díaz Vélez 56
57. t : 0,20
Si ahora la muestra es de 900 pacientes por grupo, se tiene que:
t : 0,043
Por lo tanto los valores de la "p“ o “t” deben ser considerados solo como una guía
y no como base de conclusiones definitivas e irrevocables.
Cristian Díaz Vélez 57
59. Poder estadístico o potencia estadística.
Es el complemento del error tipo II (1-β).
Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula
cuando es realmente falsa.
Representa la capacidad de un test para
detectar como estadísticamente significativas
diferencias o asociaciones de una magnitud
determinada.
Cristian Díaz Vélez 59
60. El tamaño del efecto a detectar:
> tamaño del efecto relevancia clínica.
> probabilidad hallazgos significativos
> poder estadístico.
Variabilidad:
> variabilidad
< probabilidad obtener diferencias
< poder estadístico.
Cristian Díaz Vélez 60
61. El tamaño de la muestra:
> muestra
> potencia estadística.
El nivel de significación estadística.
valor α poder estadístico
Es decir, si disminuimos la probabilidad de cometer un error
de tipo I aumentamos simultáneamente la probabilidad de un
error de tipo II, por lo que se trata de encontrar un punto de
“equilibrio” entre ambas.
Generalmente, se suele trabajar con un poder en torno al 80%
o al 90%.
Cristian Díaz Vélez 61
65. Para EVALUAR las hipótesis establecidas se
debe realizar un estudio.
Se toma una muestra de 25 pacientes con
tuberculosis miliar y se realizará el dosaje de
Na+ sérico.
Entonces se comparará una muestra contra una
población con parámetros conocidos
Cristian Díaz Vélez 65
67. Con los valores obtenidos, se calcula el
estadístico de prueba
Se trata de evaluar cuanto se asemejan los
datos a lo que teóricamente sería la distribución
si la hipótesis nula es verdadera
Cristian Díaz Vélez 67
68. Si se tomó una muestra de 25 individuos
Se sabe que en la población el sodio tiene
una tipo Normal con = 140 meq/l, y =
2.5 meq/l.
¿ Como sería el cálculo de la prueba Z ?
Cristian Díaz Vélez 68
69. x
z
n El valor de la prueba
para este ejercicio es
138 - 140 Z = -4
Z = ---------------
2.5/ √25
Z =-4
Cristian Díaz Vélez 69
71. El valor p , es la probabilidad de que por azar
obtengamos un resultado como el tenemos en
frente o mas extremo, asumiendo que no hay
diferencia entre la población y la muestra
estudiada.
Cristian Díaz Vélez 71
74. Luego de obtener los resultados se puede
calcular el p, que es la probabilidad de un
resultado tanto o mas extremo que el que
hemos encontrado a base de nuestros datos.
Usualmente si cae en la región de rechazo o si p
es menor que se rechaza H0
Cristian Díaz Vélez 74
75. Se tomo una muestra de 25 individuos con
tuberculosis miliar
El promedio de Sodio de la muestra resultó en
138 meq/l
¿ 138 es diferente al de la población ?
Tenemos que establecer un criterio para
decidir si 138 es un valor esperado de la
población general o no.
¿ Cuales son los valores esperados ?
Cristian Díaz Vélez 75
77. Ocurrió que el valor de Z es -4, lo que
corresponde a un valor de p = 0.0001
Dado que ese valor es menor que el valor alfa
prefijado.
Se rechaza la hipótesis nula.
Cristian Díaz Vélez 77
79. La relevancia clínica de un fenómeno va más
allá de cálculos aritméticos y está determinada
por el juicio clínico.
La relevancia depende: magnitud de la
diferencia, la gravedad del problema a
investigar, morbimortalidad generada por el
mismo, su coste y por su frecuencia entre otros
elementos.
Cristian Díaz Vélez 79
80. Reducciones del riesgo relativo de 50% casi
siempre y de 25% con frecuencia, son
consideradas como clínicamente relevantes
independientemente de la significación
estadística.
Ideal: Sea relevante, estadísticamente
significativo y validez externa.
La práctica de la medicina basada en la
evidencia considera el ensayo clínico
aleatorizado como el estándar para valorar la
eficacia de las tecnologías sanitarias.
Sackett DL, Haynes RB , Guyatt GH, Tugwell P. Epidemiología clínica. medicina clínica, 2ª ed. Madrid:
Editorial Médica Panamericana; 1994.
Cristian Díaz Vélez 80
81. La forma recomendada de presentar los
resultados de un ensayo clínico aleatorizado y
otros tipos de estudio debe incluir :
La reducción relativa del riesgo (RRR)
La reducción absoluta del riesgo (RAR)
El número necesario de pacientes a tratar para
reducir un evento (una muerte, una
enfermedad, etc) (NNT).
Sackett DL, Richarson WS, Rosenberg W, Hynes RB. Evidence-based medicine: how to practice and
teach EBM. 2nd ed. London: Churchill-livingstone; 2000.
Cristian Díaz Vélez 81
82. El riesgo relativo, que es el cociente entre los
expuestos al nuevo tratamiento o actividad
preventiva y los no expuestos, es en este caso.
La RRR es el complemento del RR (1-RR)
La reducción absoluta del riesgo (RAR) es la
resta de las rptas. a los tratamientos.
Cristian Díaz Vélez 82