Mecânica QuânticaMecânica Quântica
Uma nova descrição da realidadeUma nova descrição da realidade
Diagrama de Energias do Hidrogênio
O princípio da Complementariedade
de Bohr
• Há algo relevante nesta figura?
É um exemplo perfeito de realidade criada pelo
observador, em que nós decidimos o que va...
Estrutura Atômica e Ondas de
Estacionárias
(Postulado de De Broglie)
• Elétrons comportam-se como ondas (De Broglie).
• El...
O elétron só pode ocupar órbitas cujo perímetro coincida com o
comprimento de onda de De Broglie!
O comprimento de onda de De Broglie (λ = h/p) foi escolhido de tal modo
que a órbita de raio r contivesse um número inteir...
O princípio das Incertezas de Heisenberg
A experiência imaginária do
microscópio de Bohr
• Podemos determinar por meio de
uma experiência real a posição e o
moment...
A Dualidade da Matéria
Uma onda associada ao movimento da partícula
Representação esquemática de uma função de onda
associ...
O Significado de Ψ
Max Born foi o primeiro a sugerir que o valor da grandeza Ψ2
em um ponto
qualquer exprime a probabilida...
Onde está o elétron do
átomo de Hidrogêno?
Onde está o elétron??• Nuvens de elétrons de
Schröedinger para
alguns orbitais....
A Física Quântica: uma nova descrição da
realidade
A função de onda Ψ da equação de Schröedinger indica a
probabilidade de...
O “gato de Schröedinger” é o nome de um tipo de experimento que o próprio
Schroedinger idealizou para mostrar os incríveis...
O Princípio da Incerteza !
• Vínhamos de uma física, a Newtoniana, em que a presença
de um observador podia ser ignorada, ...
Uma interpretação:
A função de onda se aplica a um grande número de sistemas
igualmente preparados, nos quais o gato está ...
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  1. 1. Mecânica QuânticaMecânica Quântica Uma nova descrição da realidadeUma nova descrição da realidade
  2. 2. Diagrama de Energias do Hidrogênio
  3. 3. O princípio da Complementariedade de Bohr
  4. 4. • Há algo relevante nesta figura? É um exemplo perfeito de realidade criada pelo observador, em que nós decidimos o que vamos observar. Eis a complementaridade!
  5. 5. Estrutura Atômica e Ondas de Estacionárias (Postulado de De Broglie) • Elétrons comportam-se como ondas (De Broglie). • Elétrons orbitam o núcleo do átomo em órbitas quantizadas (Bohr). Como podemos unir esses dois conceitos? Os movimentos passarão a ser representados por ondas estacionárias e somente poderão ocorrer certos comprimentos de onda (ou freqüências). Esta quantização do comprimento de onda é um resultado direto de se limitarem ou imporem condições às ondas.
  6. 6. O elétron só pode ocupar órbitas cujo perímetro coincida com o comprimento de onda de De Broglie!
  7. 7. O comprimento de onda de De Broglie (λ = h/p) foi escolhido de tal modo que a órbita de raio r contivesse um número inteiro n de ondas de matéria, ou seja, 2 h mvr pr n π = = h p λ = 2 hr h n λ π = 2 r nπ λ= Postulado de Bohr
  8. 8. O princípio das Incertezas de Heisenberg
  9. 9. A experiência imaginária do microscópio de Bohr • Podemos determinar por meio de uma experiência real a posição e o momento no mesmo instante, da matéria ou radiação? • O Princípio das Incertezas nos diz que não se pode determinar simultaneamente o valor exato de uma componente de momento, por exemplo px, de uma partícula e também o valor exato da sua coordenada correspondente de posição x. Em vez disso, a precisão de nossa medida está inerentemente limitada pelo processo de medida em si, de tal forma que • ∆px . ∆x ≈ h / 2π
  10. 10. A Dualidade da Matéria Uma onda associada ao movimento da partícula Representação esquemática de uma função de onda associada a uma partícula. A partícula deve estar localizada em algum ponto onde a função de onda tenha uma amplitude máxima.
  11. 11. O Significado de Ψ Max Born foi o primeiro a sugerir que o valor da grandeza Ψ2 em um ponto qualquer exprime a probabilidade da partícula estar próxima desse ponto. Mais exatamente, considerando-se um elemento de volume dV que contenha esse ponto, a probabilidade da partícula ser aí encontrada, num dado instante, é dada por Ψ2 dV. Esta interpretação de Ψ fornece uma conexão estatística entre a partícula e a onda a ela associada; diz-nos onde a partícula provavelmente estará e não onde de fato está. Partícula confinada entre “paredes rígidas”
  12. 12. Onde está o elétron do átomo de Hidrogêno? Onde está o elétron??• Nuvens de elétrons de Schröedinger para alguns orbitais. Onde o sombreado é mais escuro, a densidade de probabilidade de encontrar o elétron é maior. Note que as figuras são tridimensionais.
  13. 13. A Física Quântica: uma nova descrição da realidade A função de onda Ψ da equação de Schröedinger indica a probabilidade de um determinado evento ocorrer. Por ser uma função de onda, até o momento da observação, ela é indeterminada. Um dos estados do evento torna-se bem definido à custa dos outros estados porque o sistema interage com um dispositivo de medição, isto é, um observador. A situação lembra o juiz de futebol definindo um pênalti: “eles não existem enquanto eu não os marcar!”
  14. 14. O “gato de Schröedinger” é o nome de um tipo de experimento que o próprio Schroedinger idealizou para mostrar os incríveis efeitos da teoria quântica sobre situações comuns. De acordo com a teoria quântica , não existe certeza absoluta;nenhuma previsão tem um único resultado definido, o que existem são probabilidades divididas entre diversos resultados. O Gato de Schröedinger Essa realidade fez com que Schröedinger imaginasse a seguinte situação: um gato é colocado numa caixa com um vidro de veneno e um pedaço de metal radioativo. depois de 1 hora as probabilidades de a radiação quebrar o vidro ou não são as mesmas. Então, se fecharmos a caixa de modo que ninguém pudesse ver o que esta acontecendo e esperássemos 1 hora, o que teria acontecido com o gato? O nosso senso comum diz imediatamente que o gato deverá estar vivo ou morto, mas se acreditamos realmente na teoria quântica devemos afirmar com toda convicção que o gato esta vivo e morto ao mesmo tempo! Este resultado pode parecer um paradoxo, mas de fato está correto, porque até abrirmos a caixa, não saberemos o estado do nosso gato e faz sentido dizer que ele se encontra entre as duas possibilidades (vivo e morto).
  15. 15. O Princípio da Incerteza ! • Vínhamos de uma física, a Newtoniana, em que a presença de um observador podia ser ignorada, e chegamos a física de Heisenberg, em que a omissão dos distúrbios causados pelo observador torna a teoria inconsistente. • O princípio da incerteza é, assim, uma manifestação da impossibilidade de se ignorar a interação observador - sistema observado. É impossível, na descrição do mundo atômico, separar completamente o observador do "resto da Natureza", uma vez que o distúrbio causado pela observação é comparável aos próprios fenômenos que estão sendo observados. É notável essa "intromissão" do observador em toda descrição da Natureza!
  16. 16. Uma interpretação: A função de onda se aplica a um grande número de sistemas igualmente preparados, nos quais o gato está vivo ou morto. Com o passar do tempo, o número de sistemas em que o gato está morto aumenta devido à maior probabilidade de sua morte, enquanto o restante decresce. Ao realizarmos a medição, precipitamos o resultado definitivo, substituindo a situação probabilística por uma única situação. Neste caso os termos da função de onda colapsam ou desaparecem!

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