SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 15
Baixar para ler offline
Leyes de Kepler



Por: Carlos D Martin, Edgar T Guiza, Jean Pierre
         Simmonds, Luis Julian Jimenez




                   
Johannes Kepler

  Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27
de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15
     de noviembre de 1630), figura clave en la
   revolución científica, astrónomo y matemático
   alemán; fundamentalmente conocido por sus
 leyes sobre el movimiento de los planetas en su
    órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de
Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático
                imperial de Rodolfo II.


                   
http://www.dailymotion.com/video/xlc3
    9q_johannes­kepler­biografia­
     
          historica_school
               
Leyes De Kepler
   Las leyes de Kepler fueron enunciadas por 
     Johannes Kepler para describir matemáticamente 
     el movimiento de los planetas en sus órbitas 
     alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, 
     en la actualidad se enuncian como sigue:




                       
Primera ley
   Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan 
      alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. 
      El Sol se encuentra en uno de los focos de la 
      elipse




                       
Segunda ley de kepler
   Segunda ley (1609): el radio vector que une un 
      planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos 
      iguales.
   La ley de las áreas es equivalente a la constancia 
     del momento angular, es decir, cuando el planeta 
     está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es 
     menor que cuando está más cercano al Sol 
     (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el 
     momento angular  ''L'' es el producto de la masa 
     del planeta, su velocidad y su distancia al centro 
     del Sol.
                      
Tercera ley de kepler 
   Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el 
     cuadrado de su período orbital es directamente 
     proporcional al cubo de la longitud del semieje 
     mayor de su órbita elíptica.
   Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda 
     en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la 
     distancia media del planeta con el Sol y K  la 
     constante de proporcionalidad.
   Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos 
     que se encuentran en mutua influencia 
     gravitatoria, como el sistema formado por la 
     Tierra y la Luna.
                       
Imagen tercera ley 




          
Newton Formula las leyes de Kepler
   Antes de que se produjeran las leyes de Kepler 
     hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo 
     y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya 
     principal contribución al avance de la ciencia 
     estuvo en haber conseguido medidas muy 
     precisas de las posiciones de los planetas y de las 
     estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.




                       
Primera Ley Segun Newton
   Todos los planetas se mueven alrededor del Sol 
     siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de 
     los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la 
     elipse) (no hay casi variacion con respecto a 
     kepler)




                       
Segunda ley segun Newton
    Los planetas se mueven con velocidad areolar 
      constante. Es decir, el vector posición r de cada 
      planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en 
      tiempos iguales.
   Se puede demostrar que el momento angular es 
      constante lo que nos lleva a las siguientes 
      conclusiones:
   Las órbitas son planas y estables.
   Se recorren siempre en el mismo sentido.
   La fuerza que mueve los planetas es central.
   (es mas un poco mas clara que la original)
                        
Tercera Ley segun Newton
    se cumple que para todos los planetas, la razón 
      entre el periodo de revolución al cuadrado y el 
      radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto 
      es:


   El estudio de Newton de las leyes de Kepler 
      condujo a su formulación de la ley de la 
      gravitación universal.


                       
   La formulación matemática de Newton de la tercera 
     ley de Kepler es:
   La fuerza gravitacional crea la aceleración 
     centrípeta necesaria para el movimiento circular:




                       
   Al reemplazar la velocidad v por              


   ( el tiempo  de una órbita completa) obtenemos




                          
   Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor 
     de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G  
     una constante denominada Constante de 
     gravitación universal cuyo valor marca la 
     intensidad de la interacción gravitatoria y el 
     sistema de unidades a utilizar para las otras 
     variables de esta expresión.




                        

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Jennifer Jimenez
 
Laboratorio de física i mediciones y errores
Laboratorio de física i mediciones y erroresLaboratorio de física i mediciones y errores
Laboratorio de física i mediciones y erroresgerson14-2
 
Formas de electrizacion
Formas de electrizacionFormas de electrizacion
Formas de electrizacionLeidy Mellado
 
Informe experiencia 3 refraccion de la luz final
Informe experiencia 3 refraccion de la luz finalInforme experiencia 3 refraccion de la luz final
Informe experiencia 3 refraccion de la luz finalDaniloHerreraPineda1
 
ElectrostáTica Presentacion
ElectrostáTica PresentacionElectrostáTica Presentacion
ElectrostáTica Presentacionjorge camargo
 
Tercera ley de newton.
Tercera ley de newton.Tercera ley de newton.
Tercera ley de newton.SELU RR
 
Conservación de la cantidad de movimiento
Conservación de la cantidad de movimientoConservación de la cantidad de movimiento
Conservación de la cantidad de movimientoYuri Milachay
 
laboratorio de física i equilibrio de fuerzas
laboratorio de física i equilibrio de fuerzaslaboratorio de física i equilibrio de fuerzas
laboratorio de física i equilibrio de fuerzasgerson14-2
 
Introduccion a la Electrodinamica
Introduccion a la ElectrodinamicaIntroduccion a la Electrodinamica
Introduccion a la ElectrodinamicaTefa195
 
Leyes de newton 1
Leyes de newton 1Leyes de newton 1
Leyes de newton 1jolopezpla
 
Pract 8 2da ley newton
Pract 8 2da ley newtonPract 8 2da ley newton
Pract 8 2da ley newtonlaury kiryu
 
Física 2 GIANCOLI
Física 2 GIANCOLIFísica 2 GIANCOLI
Física 2 GIANCOLINatyMontejo1
 

Mais procurados (20)

Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
Informe n°4 péndulo simple (Laboratorio de Física)
 
Laboratorio rozamiento
Laboratorio rozamientoLaboratorio rozamiento
Laboratorio rozamiento
 
Laboratorio de física i mediciones y errores
Laboratorio de física i mediciones y erroresLaboratorio de física i mediciones y errores
Laboratorio de física i mediciones y errores
 
Solucionario de Física I
Solucionario de Física ISolucionario de Física I
Solucionario de Física I
 
Formas de electrizacion
Formas de electrizacionFormas de electrizacion
Formas de electrizacion
 
Leyes de Kepler
Leyes de KeplerLeyes de Kepler
Leyes de Kepler
 
Informe experiencia 3 refraccion de la luz final
Informe experiencia 3 refraccion de la luz finalInforme experiencia 3 refraccion de la luz final
Informe experiencia 3 refraccion de la luz final
 
ElectrostáTica Presentacion
ElectrostáTica PresentacionElectrostáTica Presentacion
ElectrostáTica Presentacion
 
Tercera ley de newton.
Tercera ley de newton.Tercera ley de newton.
Tercera ley de newton.
 
Conservación de la cantidad de movimiento
Conservación de la cantidad de movimientoConservación de la cantidad de movimiento
Conservación de la cantidad de movimiento
 
laboratorio de física i equilibrio de fuerzas
laboratorio de física i equilibrio de fuerzaslaboratorio de física i equilibrio de fuerzas
laboratorio de física i equilibrio de fuerzas
 
Introduccion a la Electrodinamica
Introduccion a la ElectrodinamicaIntroduccion a la Electrodinamica
Introduccion a la Electrodinamica
 
Leyes de kepler
Leyes de keplerLeyes de kepler
Leyes de kepler
 
Informe final cohete
Informe final coheteInforme final cohete
Informe final cohete
 
Leyes de newton 1
Leyes de newton 1Leyes de newton 1
Leyes de newton 1
 
Aprendiendo a graficar
Aprendiendo a graficarAprendiendo a graficar
Aprendiendo a graficar
 
Pract 8 2da ley newton
Pract 8 2da ley newtonPract 8 2da ley newton
Pract 8 2da ley newton
 
Prensa hidraulica
Prensa hidraulicaPrensa hidraulica
Prensa hidraulica
 
Péndulo simple
Péndulo simplePéndulo simple
Péndulo simple
 
Física 2 GIANCOLI
Física 2 GIANCOLIFísica 2 GIANCOLI
Física 2 GIANCOLI
 

Semelhante a Leyes de kepler completo Y newton

Semelhante a Leyes de kepler completo Y newton (20)

Leyes de kepler completo
Leyes de kepler completoLeyes de kepler completo
Leyes de kepler completo
 
Velocidad angular
Velocidad angularVelocidad angular
Velocidad angular
 
Leyes de Kepler
Leyes de Kepler Leyes de Kepler
Leyes de Kepler
 
Leyes de Kepler
Leyes de KeplerLeyes de Kepler
Leyes de Kepler
 
Tema 5 CosmologíA2
Tema 5 CosmologíA2Tema 5 CosmologíA2
Tema 5 CosmologíA2
 
Tema 5 CosmologíA2
Tema 5 CosmologíA2Tema 5 CosmologíA2
Tema 5 CosmologíA2
 
leyes de kepler
leyes de keplerleyes de kepler
leyes de kepler
 
Kepler
KeplerKepler
Kepler
 
Leyes de kepler trabajo de fisica
Leyes de kepler trabajo de fisicaLeyes de kepler trabajo de fisica
Leyes de kepler trabajo de fisica
 
Leyes de kepler
Leyes de keplerLeyes de kepler
Leyes de kepler
 
Movimientp planetario
Movimientp planetarioMovimientp planetario
Movimientp planetario
 
Movimientp planetario
Movimientp planetarioMovimientp planetario
Movimientp planetario
 
Tema 5 Cosmología
Tema 5 CosmologíaTema 5 Cosmología
Tema 5 Cosmología
 
Tema 5 CosmologíA
Tema 5 CosmologíATema 5 CosmologíA
Tema 5 CosmologíA
 
Tema 5 CosmologíApdf2
Tema 5 CosmologíApdf2Tema 5 CosmologíApdf2
Tema 5 CosmologíApdf2
 
Tema 5 CosmologíApdf
Tema 5 CosmologíApdfTema 5 CosmologíApdf
Tema 5 CosmologíApdf
 
Tema 5 CosmologíA
Tema 5 CosmologíATema 5 CosmologíA
Tema 5 CosmologíA
 
Leyes de kepler
Leyes de keplerLeyes de kepler
Leyes de kepler
 
1ra exposicion
1ra exposicion1ra exposicion
1ra exposicion
 
Historia de la astronomía
Historia de la astronomíaHistoria de la astronomía
Historia de la astronomía
 

Último

Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxArs Erótica
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaIvannaMaciasAlvarez
 
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.docGLADYSPASTOR
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptxNabel Paulino Guerra Huaranca
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE CERO - 3 DPCC - copia.pdf
UNIDAD  DE APRENDIZAJE  CERO -  3 DPCC - copia.pdfUNIDAD  DE APRENDIZAJE  CERO -  3 DPCC - copia.pdf
UNIDAD DE APRENDIZAJE CERO - 3 DPCC - copia.pdfjuangabriel2296
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCEIP TIERRA DE PINARES
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptjosemanuelcremades
 
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970Jesús Tramullas
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Tecnologia- El computador funciones etc...
Tecnologia- El computador funciones etc...Tecnologia- El computador funciones etc...
Tecnologia- El computador funciones etc...SamuelGampley
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdfdiana593621
 
Taller Grupal De la electricidad y la electrónica
Taller Grupal De la electricidad y la electrónicaTaller Grupal De la electricidad y la electrónica
Taller Grupal De la electricidad y la electrónicajuanpablosuarez310
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAJoaqunSolrzano
 
Tecnología educativa en la era actual .pptx
Tecnología educativa en la era actual .pptxTecnología educativa en la era actual .pptx
Tecnología educativa en la era actual .pptxJulioSantin2
 

Último (20)

Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
 
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE CERO - 3 DPCC - copia.pdf
UNIDAD  DE APRENDIZAJE  CERO -  3 DPCC - copia.pdfUNIDAD  DE APRENDIZAJE  CERO -  3 DPCC - copia.pdf
UNIDAD DE APRENDIZAJE CERO - 3 DPCC - copia.pdf
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdfTema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
Tema 5.- BASES DE DATOS Y GESTIÓN DE LA INF. PARA EL MARKETING.pdf
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
 
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970
Breve panorama del relato de ciencia ficción español en la década de 1970
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Tecnologia- El computador funciones etc...
Tecnologia- El computador funciones etc...Tecnologia- El computador funciones etc...
Tecnologia- El computador funciones etc...
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
 
APARATO CIRCULATORIO EN LOS ANIMALES BAC
APARATO CIRCULATORIO EN LOS ANIMALES BACAPARATO CIRCULATORIO EN LOS ANIMALES BAC
APARATO CIRCULATORIO EN LOS ANIMALES BAC
 
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
 
Taller Grupal De la electricidad y la electrónica
Taller Grupal De la electricidad y la electrónicaTaller Grupal De la electricidad y la electrónica
Taller Grupal De la electricidad y la electrónica
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
 
Tecnología educativa en la era actual .pptx
Tecnología educativa en la era actual .pptxTecnología educativa en la era actual .pptx
Tecnología educativa en la era actual .pptx
 

Leyes de kepler completo Y newton

  • 1. Leyes de Kepler Por: Carlos D Martin, Edgar T Guiza, Jean Pierre Simmonds, Luis Julian Jimenez    
  • 2. Johannes Kepler Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.    
  • 3. http://www.dailymotion.com/video/xlc3 9q_johannes­kepler­biografia­   historica_school  
  • 4. Leyes De Kepler  Las leyes de Kepler fueron enunciadas por  Johannes Kepler para describir matemáticamente  el movimiento de los planetas en sus órbitas  alrededor del Sol. Aunque él no las describió así,  en la actualidad se enuncian como sigue:    
  • 5. Primera ley  Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan  alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas.  El Sol se encuentra en uno de los focos de la  elipse    
  • 6. Segunda ley de kepler  Segunda ley (1609): el radio vector que une un  planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos  iguales.  La ley de las áreas es equivalente a la constancia  del momento angular, es decir, cuando el planeta  está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es  menor que cuando está más cercano al Sol  (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el  momento angular  ''L'' es el producto de la masa  del planeta, su velocidad y su distancia al centro  del Sol.     
  • 7. Tercera ley de kepler   Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el  cuadrado de su período orbital es directamente  proporcional al cubo de la longitud del semieje  mayor de su órbita elíptica.  Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda  en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la  distancia media del planeta con el Sol y K  la  constante de proporcionalidad.  Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos  que se encuentran en mutua influencia  gravitatoria, como el sistema formado por la  Tierra y la Luna.    
  • 9. Newton Formula las leyes de Kepler  Antes de que se produjeran las leyes de Kepler  hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo  y Tycho Brahe que fue un gran astrónomo cuya  principal contribución al avance de la ciencia  estuvo en haber conseguido medidas muy  precisas de las posiciones de los planetas y de las  estrellas, uno de sus discípulos fue Kepler.    
  • 10. Primera Ley Segun Newton  Todos los planetas se mueven alrededor del Sol  siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de  los focos de la elipse. (a y b con semejantes a la  elipse) (no hay casi variacion con respecto a  kepler)    
  • 11. Segunda ley segun Newton   Los planetas se mueven con velocidad areolar  constante. Es decir, el vector posición r de cada  planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en  tiempos iguales.  Se puede demostrar que el momento angular es  constante lo que nos lleva a las siguientes  conclusiones:  Las órbitas son planas y estables.  Se recorren siempre en el mismo sentido.  La fuerza que mueve los planetas es central.  (es mas un poco mas clara que la original)    
  • 12. Tercera Ley segun Newton   se cumple que para todos los planetas, la razón  entre el periodo de revolución al cuadrado y el  radio orbital al cubo se mantiene constante. Esto  es:  El estudio de Newton de las leyes de Kepler  condujo a su formulación de la ley de la  gravitación universal.    
  • 13. La formulación matemática de Newton de la tercera  ley de Kepler es:  La fuerza gravitacional crea la aceleración  centrípeta necesaria para el movimiento circular:    
  • 14. Al reemplazar la velocidad v por                ( el tiempo  de una órbita completa) obtenemos    
  • 15. Donde, T  es el periodo orbital, r  el semieje mayor  de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G   una constante denominada Constante de  gravitación universal cuyo valor marca la  intensidad de la interacción gravitatoria y el  sistema de unidades a utilizar para las otras  variables de esta expresión.