Este documento apresenta 11 problemas relacionados a trabalho e energia envolvendo conceitos de física como cinemática, dinâmica, energia cinética e potencial. Os problemas abordam situações como a frenagem de um carro, a descida de um trenó em uma encosta, o movimento de um pêndulo e de objetos em rampas e molas.

1. Física
Geral
I
–
Geologia
–
2012/13
pág.
1/2
Trabalho
e
Energia
–
Problemas
1
–
Um carro de 900 kg viaja num plano horizontal, ao longo de uma estrada rectilínea, a uma
velocidade de 20 m/s. A certa altura trava e pára em 30 m. Determinar a força de atrito entre os
pneus e a estrada (a) usando as leis da cinemática e da dinâmica; (b) usando o teorema da energia
cinética.
2
–
Duas crianças partem do repouso (ponto A) e empurram um trenó de 50 kg sobre uma
superfície de gelo horizontal, ao longo de uma distância de 10 m em linha recta, aplicando uma
força total de 80 N segundo a direcção do movimento. Ao fim dos 10 m (ponto B) as crianças
largam o trenó que desce então uma encosta atingindo a base (ponto C) com uma velocidade de
14 m/s. Sabendo que entre A e B o atrito é desprezável e que os pontos A e B estão a uma altura
de 20 m relativamente à base da encosta, calcular a energia térmica produzida por fricção ao
longo da descida da encosta.
3
–
Considerar um pêndulo de fio de comprimento 1,5 m como o 1,5
m
representado na figura. A bola é largada do ponto A partindo do repouso.
Calcular a velocidade nos pontos B e C. Desprezar a resistência do ar e
qualquer fricção no ponto de suspensão da corda. A
4
–
Uma pessoa de 72 kg gasta 420 W quando caminha numa passadeira rolante horizontal a uma
velocidade de 2,0 m/s. Quando a passadeira está inclinada e para a mesma velocidade, a potência
dispendida é de 640 W. Partindo do princípio que o aumento da potência dissipada é para vencer
a força da gravidade, determinar o ângulo de inclinação da passadeira.
5
–
Um bloco de 2,4 kg é empurrado e sobe uma rampa com uma inclinação de 30o sob a acção
de uma força constante horizontal de grandeza igual a 45 N. O coeficiente de atrito é 0,12 e o
bloco percorre uma distância de 1,8 m ao longo do plano inclinado. Calcular (a) o trabalho
realizado pela força aplicada; (b) o trabalho realizado pela força da gravidade; (c) o trabalho
realizado pela força de atrito; (d) o trabalho realizado pela força normal; (e) o trabalho realizado
pela força resultante; (f) a variação da energia cinética do bloco.
6
–
Uma criança desce uma rampa circular de raio R = 3,00 m no seu skate. A massa da criança e
do skate é de 25,0 kg. Admitindo que a criança parte do repouso de uma altura R e que não há
atrito, calcular (a) a velocidade da criança ao chegar à base da rampa; (b) a força normal na base
da rampa.
7
–
Um menino está sentado no alto de um monte hemisférico de gelo (de raio R). Ele recebe um
ligeiro empurrão e começa a deslizar sobre o gelo.
(a) Mostrar que ele é projectado para fora do gelo de um ponto cuja altura é 2R/3;
(b) Se houver atrito entre o gelo e o menino, ele é projectado para fora de uma altura maior
ou menor do que em (a)?
Física
Geral
I
Geologia

2. Física
Geral
I
–
Geologia
–
2012/13
pág.
2/2
8
–
Uma moeda de 2,0 g é pressionada sobre uma mola vertical, comprimindo-a de 1,0 cm. A
constante elástica da mola é 40N/m. A que altura se elevará a moeda
quando a mola for libertada?
9
–
Uma bolinha de 200 g é solta do repouso em A (ver figura), quando a
mola está comprimida de 75 mm, deslocando-se depois segundo a calha
ABCDE. Determinar o menor valor da constante elástica da mola para a
qual a bolinha se desloca em redor da calha, permanecendo sempre em
contacto com a mesma. Supor que não existe atrito entre a bolinha e a
calha.
10
– O cabo de um elevador de 2,0 toneladas rompe-se quando ele está parado a uma distância
d=3,6 m acima de uma mola amortecedora cuja constante elástica é 1,5 ×105 N/m. Um
dispositivo de segurança aperta os trilhos que servem de guia ao movimento do elevador de
forma que uma força de atrito constante, de 4,5 ×103 N, se opõe à queda do elevador. (a)
Determinar a velocidade do elevador mesmo antes de ele atingir a mola; (b) Calcular a distância
s que a mola é comprimida.
11
–
Um carro de uma montanha russa com massa m inicia o seu movimento no ponto A com
velocidade de 2,0 m/s, como indica a figura. Supor que ele pode ser considerado como uma
partícula e que permanece sempre sobre o trilho. (h = 3m; L = 10 m)
(a) Qual será a velocidade do carro nos
pontos B e C, desprezando o atrito?
(b) Qual a desaceleração constante que
é necessária para fazer parar o carro
no ponto E
admitindo que a travagem tem início no
ponto D?
Soluções
dos
problemas
(g
=
9.8
m·∙s-­‐2)
1
–
(a)
e
(b)
Fa
=
6000
N;
2
–
Eter
=
5700
J;
3
–
vB
=
2,6
m/s;
vC
=
0
m/s;
4
–
θ
=
9o;
5
–
(a)
70,1
J;
(b)
-­‐21,2
J;
(c)
-­‐9,3J;
(d)
0
J;
(e)
39,6
J;
(f)
39,6
J;
6
–
(a)
v
=
7,7
m/s;
(b)
FN
=
735
N;
7
–
(b)
menor;
8
–
(a)
0,1
m;
9
–
k=366
N/m;
10
–
(a)
v
=
7,4
m/s;
(b)
s
=
0,99
m;
11
–
(a)
vB
=
2,0
m/s;
vC
=
5,8
m/s;
(b)
a
=
3,1
m/s2.
Física
Geral
I
Geologia