Presentation given by Niels Lohmann on September 23, 2005 in Berlin, Germany; Talk given at the diploma defense ceremony at Humboldt-Universität zu Berlin.
service-technology.org — A tool family for correct business processes and ser...
Formale Fundierung und effizientere Implementierung der schrittbasierten TLDA-Interleavingsemantik
1. Formale Fundierung und e!zientere
Implementierung der schrittbasierten TLDA-
Interleavingsemantik
Diplomverteidigung
Niels Lohmann
nlohmann@informatik.hu-berlin.de
http://www.informatik.hu-berlin.de/~nlohmann/studium
01/04/11
2. Motivation der Arbeit
! Mit TLDA können verteilte Systeme
spezifiziert werden. Und dann? Diplom-
verteidigung
! Ziel: Modelchecker für TLDA
! Studienarbeit: Entwicklung und
Implementierung einer
Interleavingsemantik für TLDA
! Diplomarbeit: formale Fundierung und
verbesserte Algorithmen
2
4. Konsumenten-/Produzentensystem
! Der Produzent produziert
spontan einen Gegenstand Diplom-
und legt ihn im Pu"er ab. verteidigung
! Der Pu!er kann höchstens einen Konsumenten-/
Produzentensystem
Gegenstand aufnehmen. Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
! Der Konsument entnimmt Fundierung
spontan Gegenstand aus Effizientere
Implementierung
dem Pu"er und konsumiert ihn. Ausblick
4
5. Konsumenten-/Produzentensystem
verteiltes System mit drei Komponenten:
Diplom-
produce verteidigung
ready to ready to
! Produzent: produce deliver
deliver
filling Konsumenten-/
Produzentensystem
empty filled
Einführung
emptying in TLDA
Semantiken
remove Transitionssystem
ready to ready to
Formale
remove consume Fundierung
consume
Effizientere
Implementierung
Ausblick
5
6. Konsumenten-/Produzentensystem
verteiltes System mit drei Komponenten:
Diplom-
produce verteidigung
ready to ready to
! Produzent: produce deliver
deliver
filling Konsumenten-/
Produzentensystem
! Pu"er: empty
emptying
filled
Einführung
in TLDA
Semantiken
remove Transitionssystem
ready to ready to
Formale
remove consume Fundierung
consume
Effizientere
Implementierung
Ausblick
5
7. Konsumenten-/Produzentensystem
verteiltes System mit drei Komponenten:
Diplom-
produce verteidigung
ready to ready to
! Produzent: produce deliver
deliver
filling Konsumenten-/
Produzentensystem
! Pu"er: empty
emptying
filled
Einführung
in TLDA
Semantiken
remove Transitionssystem
ready to ready to
! Konsument: remove consume Formale
Fundierung
consume
Effizientere
Implementierung
Ausblick
5
8. Konsumenten-/Produzentensystem
verteiltes System mit drei Komponenten:
Diplom-
produce verteidigung
ready to ready to
! Produzent: produce deliver
deliver
filling Konsumenten-/
Produzentensystem
! Pu"er: empty
emptying
filled
Einführung
in TLDA
Semantiken
remove Transitionssystem
ready to ready to
! Konsument: remove consume Formale
Fundierung
consume
Effizientere
Implementierung
Ausblick
drei Systemvariablen: 5
9. Konsumenten-/Produzentensystem
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 … Diplom-
verteidigung
rr rc rr …
§
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
6
10. Konsumenten-/Produzentensystem
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 … Diplom-
verteidigung
rr rc rr …
§
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
6
11. Konsumenten-/Produzentensystem
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 … Diplom-
verteidigung
rr rc rr …
§
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
6
12. Konsumenten-/Produzentensystem
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 … Diplom-
verteidigung
rr rc rr …
§
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
6
13. Einführung in TLDA
Diplom-
rp rd rp rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
7
14. Einführung in TLDA
Das semantische Modell ist ein Ablauf.
C
Diplom-
rp rd rp rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
7
15. Einführung in TLDA
Das semantische Modell ist ein Ablauf.
C
Diplom-
rp rd rp rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! ein Schnitt kann als lokaler Zustand Semantiken
Transitionssystem
aufgefasst werden Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
7
16. Einführung in TLDA
Das semantische Modell ist ein Ablauf.
C0 C
Diplom-
rp rd rp rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! ein Schnitt kann als lokaler Zustand Semantiken
Transitionssystem
aufgefasst werden Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
! jeder Ablauf hat einen Anfangsschnitt Ausblick
7
17. Einführung in TLDA
C
Diplom-
rp rd rp t1 rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr t2 rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
8
18. Einführung in TLDA
C C!
Diplom-
rp rd rp t1 rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr t2 rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
8
19. Einführung in TLDA
C C!
Diplom-
rp rd rp t1 rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr t2 rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken
Transitionssystem
schalten, wird der Nachfolgeschnitt C' Formale
Fundierung
erreicht Effizientere
Implementierung
Ausblick
8
20. Einführung in TLDA
C C!
Diplom-
rp rd rp t1 rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr t2 rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken
Transitionssystem
schalten, wird der Nachfolgeschnitt C' Formale
Fundierung
erreicht Effizientere
Implementierung
! die Schnitte C, C' und die Transitionen Ausblick
bilden einen Schritt
8
21. Einführung in TLDA
Dieser Schnitt kann nicht
durch Schritte erreicht werden
C C!
Diplom-
rp rd rp t1 rd rp … verteidigung
0 1 0 1 …
rr t2 rc rr …
Konsumenten-/
§ Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! wenn alle möglichen Transitionen Semantiken
Transitionssystem
schalten, wird der Nachfolgeschnitt C' Formale
Fundierung
erreicht Effizientere
Implementierung
! die Schnitte C, C' und die Transitionen Ausblick
bilden einen Schritt
8
22. Semantiken
! Halbordnungssemantik
Diplom-
verteidigung
rp rd s rp t rd rp …
0 1 0 1 …
Konsumenten-/
rr u rc rr … Produzentensystem
§ Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
9
23. Semantiken
! Halbordnungssemantik
! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom-
verteidigung
rp rd s rp t rd rp …
0 1 0 1 …
Konsumenten-/
rr u rc rr … Produzentensystem
§ Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
9
24. Semantiken
! Halbordnungssemantik
! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom-
verteidigung
rp rd s rp t rd rp …
0 1 0 1 …
Konsumenten-/
rr u rc rr … Produzentensystem
§ Einführung
in TLDA
Semantiken
! Transition s schaltet vor t Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
9
25. Semantiken
! Halbordnungssemantik
! Transitionen sind halbgeordnet: Diplom-
verteidigung
rp rd s rp t rd rp …
0 1 0 1 …
Konsumenten-/
rr u rc rr … Produzentensystem
§ Einführung
in TLDA
Semantiken
! Transition s schaltet vor t Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
! Transitionen t und u sind nebenläufig: Implementierung
es gibt keine Reihenfolge Ausblick
9
26. Semantiken
Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
27. Semantiken
Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
28. Semantiken
Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
rp {t, u} rd
Semantiken
1 0
rr rc Transitionssystem
t und u schalten Formale
gleichzeitig! Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
29. Semantiken
! Interleavingsemantik
Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
rp {t, u} rd
Semantiken
1 0
rr rc Transitionssystem
t und u schalten Formale
gleichzeitig! Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
30. Semantiken
! Interleavingsemantik
! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
rp {t, u} rd
Semantiken
1 0
rr rc Transitionssystem
t und u schalten Formale
gleichzeitig! Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
31. Semantiken
! Interleavingsemantik
! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
rp {t, u} rd
Semantiken
1 0
rr rc Transitionssystem
t und u schalten Formale
gleichzeitig! Fundierung
! total geordnet Effizientere
Implementierung
Ausblick
10
32. Semantiken
! Interleavingsemantik
! betrachtet alle möglichen Reihenfolgen: Diplom-
verteidigung
rp rd rd
t u Erst t,
1 1 0
dann u!
rr rr rc
rp u rp t rd Konsumenten-/
1 0 0 Produzentensystem
Erst u,
rr rc rc Einführung
dann t! in TLDA
rp {t, u} rd
Semantiken
1 0
rr rc Transitionssystem
t und u schalten Formale
gleichzeitig! Fundierung
! total geordnet Effizientere
Implementierung
! exponentielle Anzahl von Interleavings und Ausblick
Zwischenzuständen
10
33. Semantiken
! Halbordnungssemantiken:
+ sehr ausdrucksstark Diplom-
verteidigung
! kaum Erfahrungen bei der
computergestützten Verifikation
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
! Interleavingsemantiken: in TLDA
Semantiken
! Zustandsexplosion Transitionssystem
+ sehr einfach Formale
Fundierung
+ können leicht durch Graphen Effizientere
Implementierung
(Transitionssysteme) repräsentiert werden Ausblick
+ explizites Modelchecking weit verbreitet
11
34. Transitionssystem
Definition: TS = (S, S0, Act, R, L)
Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung
s0 s1 s2 Ausblick
12
35. Transitionssystem
Definition: TS = (S, S0, Act, R, L)
! S: Zustandsmenge Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung
s0 s1 s2 Ausblick
12
36. Transitionssystem
Definition: TS = (S, S0, Act, R, L)
! S: Zustandsmenge Diplom-
verteidigung
! S0 ! S: Menge der Anfangszustände
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
buff h 0 buff h 1 buff h 0 Implementierung
s0 s1 s2 Ausblick
12
38. Transitionssystem
Definition: TS = (S, S0, Act, R, L)
! S: Zustandsmenge Diplom-
verteidigung
! S0 ! S: Menge der Anfangszustände
! Act: Aktionsmenge Konsumenten-/
Produzentensystem
! R ! S " Act " S: Übergangsrelation Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
a3 Formale
Fundierung
Effizientere
buff h 0 buff h 1 buff h 0
a0 a1 Implementierung
s0 s1 s2 Ausblick
a2
12
39. Transitionssystem
Definition: TS = (S, S0, Act, R, L)
! S: Zustandsmenge Diplom-
verteidigung
! S0 ! S: Menge der Anfangszustände
! Act: Aktionsmenge Konsumenten-/
Produzentensystem
! R ! S " Act " S: Übergangsrelation Einführung
in TLDA
! L: S ! (Var ! Val): Zustandsbeschriftung Semantiken
Transitionssystem
a3 Formale
Fundierung
Effizientere
buff h 0 buff h 1 buff h 0
a0 a1 Implementierung
s0 s1 s2 Ausblick
a2
12
40. Transitionssystem
Wir können ein Transitionssystem TS! für
TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom-
verteidigung
bilden:
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
13
41. Transitionssystem
Wir können ein Transitionssystem TS! für
TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom-
verteidigung
bilden:
Konsumenten-/
Produzentensystem
! Definition: Normalform: Einführung
! , Init # Next in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
13
42. Transitionssystem
Wir können ein Transitionssystem TS! für
TLDA-Spezifikationen ! in Normalform Diplom-
verteidigung
bilden:
Konsumenten-/
Produzentensystem
! Definition: Normalform: Einführung
! , Init # Next in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
! Aktionsmenge: Implementierung
Ausblick
Act ist die Menge der Klauseln der
disjunktiven Normalform von Next. 13
43. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
44. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
45. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
sC Formale
0 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
46. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 C1 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
sC Formale
0 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
47. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 C1 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
sC sC Formale
0 1 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
48. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
14
49. Transitionssystem
! Zustände, Anfangszustände, Beschriftung
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
Für alle von C0 durch Schritte erreichbaren Schnitte in TLDA
Semantiken
füge einen neuen Zustand hinzu und beschrifte ihn. Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
Wiederhole dies für alle Abläufe von !. 14
52. Transitionssystem
! Zustandsübergänge:
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
in TLDA
Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken
Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
15
53. Transitionssystem
! Zustandsübergänge:
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
in TLDA
Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken
Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
15
54. Transitionssystem
! Zustandsübergänge:
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
in TLDA
Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken
Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
15
55. Transitionssystem
! Zustandsübergänge:
C0 C1 C2 Diplom-
verteidigung
rp rd rp rd rp …
0 1 0 1 …
rr rc rr … Konsumenten-/
Produzentensystem
§
Einführung
in TLDA
Jeder Schritt erfüllt Klauselmenge A von Next. Semantiken
Beschrifte Zustandsübergänge mit "i ("i $ A). Transitionssystem
sC sC sC Formale
0 1 2 Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
Wiederhole dies für alle Abläufe von !. 15
56. Formale Fundierung
Eigenschaften von TS!:
Diplom-
verteidigung
! Für alle Abläufe von !, für alle Schnitte
C, die mit Schritten erreichbar sind, Konsumenten-/
Produzentensystem
existiert ein erreichbarer entsprechender Einführung
in TLDA
Zustand sC in TS!. Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
16
57. Formale Fundierung
Eigenschaften von TS!:
Diplom-
verteidigung
! Für alle Abläufe von !, für alle Schnitte
C, die mit Schritten erreichbar sind, Konsumenten-/
Produzentensystem
existiert ein erreichbarer entsprechender Einführung
in TLDA
Zustand sC in TS!. Semantiken
Transitionssystem
! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale
Fundierung
existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere
Implementierung
entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick
Schritten erreichbar ist.
16
58. Formale Fundierung
Können wir alle Schnitte mit Schritten
von C0 aus erreichen? Diplom-
verteidigung
"* C0 C1 C2 C3
rp rd rp t rd rp …
Konsumenten-/
0 1 0 1 … Produzentensystem
Einführung
rr u rc rr … in TLDA
§ Semantiken
! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
17
59. Formale Fundierung
Können wir alle Schnitte mit Schritten
von C0 aus erreichen? Diplom-
verteidigung
"* C0 C1 C2 C* C3
rp rd rp t rd rp …
Konsumenten-/
0 1 0 1 … Produzentensystem
Einführung
rr u rc rr … in TLDA
§ Semantiken
! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
17
60. Formale Fundierung
Können wir alle Schnitte mit Schritten
von C0 aus erreichen? Diplom-
verteidigung
"* C0 C1 C2 C* C3
rp rd rp t rd rp …
Konsumenten-/
0 1 0 1 … Produzentensystem
Einführung
rr u rc rr … in TLDA
§ Semantiken
! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
17
61. Formale Fundierung
Können wir alle Schnitte mit Schritten
von C0 aus erreichen? Diplom-
verteidigung
"* C0 C1 C2 C* C3
rp rd rp t rd rp …
Konsumenten-/
0 1 0 1 … Produzentensystem
Einführung
rr u rc rr … in TLDA
Semantiken
! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem
§ Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
17
62. Formale Fundierung
Können wir alle Schnitte mit Schritten
von C0 aus erreichen? " Diplom-
verteidigung
"* C0 C1 C2 C* C3
rp rd rp t rd rp …
Konsumenten-/
0 1 0 1 … Produzentensystem
Einführung
rr u rc rr … in TLDA
Semantiken
! u1 ! u2 ! u3 ! ! Transitionssystem
§ Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
17
63. Formale Fundierung
Gilt #$ !? Nicht notwendigerweise!
Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
18
64. Formale Fundierung
Gilt #$ !? Nicht notwendigerweise!
Diplom-
verteidigung
Es gilt jedoch stets für umgebungs-
invariante Formeln. Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
18
65. Formale Fundierung
Gilt #$ !? Nicht notwendigerweise!
Diplom-
verteidigung
Es gilt jedoch stets für umgebungs-
invariante Formeln. Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
18
66. Formale Fundierung
Gilt #$ !? Nicht notwendigerweise!
Diplom-
verteidigung
Es gilt jedoch stets für umgebungs-
invariante Formeln. Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Kann wörtlich verstanden werden: Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
18
67. Formale Fundierung
Gilt #$ !? Nicht notwendigerweise!
Diplom-
verteidigung
Es gilt jedoch stets für umgebungs-
invariante Formeln. Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Kann wörtlich verstanden werden: Semantiken
Transitionssystem
Eine Formel ! ist umgebungsinvariant Formale
Fundierung
gdw. für alle Abläufe # mit # ! gilt: Effizientere
Implementierung
Wenn #$ auf den Systemvariablen mit # Ausblick
übereinstimmt, dann gilt #$ !.
18
68. Formale Fundierung
Eigenschaften von TS! (! umgebungs-
invariant): Diplom-
verteidigung
! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt
C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/
existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem
Einführung
Zustand sC in TS!. in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale
Fundierung
existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere
Implementierung
entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick
Schritten erreichbar ist.
19
69. Formale Fundierung
Eigenschaften von TS! (! umgebungs-
invariant): Diplom-
verteidigung
! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt
C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/
existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem
Einführung
Zustand sC in TS!. in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale
Fundierung
existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere
Implementierung
entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick
Schritten erreichbar ist.
19
70. Formale Fundierung
Eigenschaften von TS! (! umgebungs-
invariant): Diplom-
verteidigung
! Für alle Abläufe von !, für jeden Schnitt
C, der mit Schritten erreichbar ist, Konsumenten-/
existiert ein erreichbarer entsprechender Produzentensystem
Einführung
Zustand sC in TS!. in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
! Für alle erreichbaren Zustände sC in TS! Formale
Fundierung
existiert ein Ablauf von ! mit einem Effizientere
Implementierung
entsprechenden Schnitt C, der mit Ausblick
Schritten erreichbar ist.
19
83. Formale Fundierung
! Transitionssystem
erlaubt explizites Diplom-
Modelchecking. verteidigung
Konsumenten-/
! Ziel weiterer Arbeit: Produzentensystem
Einführung
Entwicklung von in TLDA
Semantiken
Modelchecking-Algorithmen Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
22
84. Formale Fundierung
! Transitionssystem
erlaubt explizites Diplom-
Modelchecking. verteidigung
Konsumenten-/
! Ziel weiterer Arbeit: Produzentensystem
Einführung
Entwicklung von in TLDA
Semantiken
Modelchecking-Algorithmen Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
! Beispiel: Gilt die Formel Implementierung
Ausblick
?
22
85. E!zientere Algorithmen
! Problem: Klauselanzahl der DNF kann
exponentiell steigen! Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
23
86. E!zientere Algorithmen
! Problem: Klauselanzahl der DNF kann
exponentiell steigen! Diplom-
verteidigung
! Meist sind mehr als 99 % der Klauseln
widersprüchlich!
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
23
87. E!zientere Algorithmen
! Problem: Klauselanzahl der DNF kann
exponentiell steigen! Diplom-
verteidigung
! Meist sind mehr als 99 % der Klauseln
widersprüchlich!
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
! Beispiel: Die DNF des Produzenten-/ Semantiken
Konsumentensystemes besteht aus Transitionssystem
Formale
16875 Klauseln, von denen jedoch nur 26 Fundierung
Effizientere
für das Transitionssystem wesentlich Implementierung
Ausblick
sind.
23
88. E!zientere Algorithmen
! Die disjunktive Normalform muss nicht
vollständig gebildet werden! Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
24
89. E!zientere Algorithmen
! Die disjunktive Normalform muss nicht
vollständig gebildet werden! Diplom-
verteidigung
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
24
90. E!zientere Algorithmen
! Die disjunktive Normalform muss nicht
vollständig gebildet werden! Diplom-
verteidigung
! kompositionaler Aufbau von
Spezifikationen:
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
24
91. E!zientere Algorithmen
! Die disjunktive Normalform muss nicht
vollständig gebildet werden! Diplom-
verteidigung
! kompositionaler Aufbau von
Spezifikationen:
Konsumenten-/
Produzentensystem
Einführung
in TLDA
Semantiken
Transitionssystem
Formale
Fundierung
Effizientere
Implementierung
Ausblick
! Idee: nur DNF der Komponenten bilden 24