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FÍSICA


                                    LEIS DE NEWTON
1. FORÇA                                                                    Figura 1                           v

       A idéia de força é bastante relacionada com a
experiência diária de qualquer pessoa. Sempre que                                                                             a
puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que es-
tamos fazendo uma força sobre ele. É possível encon-
trar forças que se manifestam sem que haja contato
entre os corpos que interagem. Por exemplo: um ímã
exerce uma força magnética de atração sobre um pre-                            Ônibus acelera e o passageiro cai para trás.
go, mesmo que haja certa distância entre eles; um
pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração                   Como fazer para vencer a inércia?
sobre os cabelos de uma pessoa, sem necessidade de                      Para vencer a inércia, é preciso sempre ter a in-
entrar em contato com eles; de forma semelhante, a                tervenção de uma força.
Terra atrai os objetos próximos à sua superfície,                       O passageiro deve segurar-se no ônibus, para
mesmo que eles não estejam em contato com ela. A                  receber uma força capaz de vencer a sua inércia de
força com que a Terra atrai um corpo é o peso deste               repouso e de acelerá-lo juntamente com o ônibus.
corpo.                                                            Exemplo 2:
       Sempre que ocorrer uma mudança no estado de                      Quando um corpo está em movimento, ele tem
movimento de um corpo, teremos a atuação de uma                   uma tendência natural e espontânea de continuar em
força. Unidade (SI): Newton (N).                                  movimento, mantendo inalterável a sua velocidade
                                                                  vetorial.
2. INÉRCIA                                                              Assim, quando um ônibus, em pleno movi-
       Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o             mento em linha reta, freia bruscamente, o passageiro
comportamento da natureza deveria ter por base ex-                desprevenido é projetado para a frente, por insistir
periências cuidadosas. Realizando, então, uma série               em manter o seu movimento vetorial.
de experiências com corpos em movimento, ele con-                       Para vencer essa inércia de movimento, mais
cluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurra-              uma vez, será preciso a intervenção de uma força.
do em uma mesa atua também uma força de atrito,
que tende sempre a contrariar o seu movimento. As-                      Figura 2                              V
sim, de acordo com Galileu, se não houvesse atrito, o
livro não pararia quando cessasse o empurrão. As
conclusões de Galileu estão sintetizadas a seguir: se                                                                             a
um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de
uma força sobre ele para colocá-lo em movimento.
Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação da
força, o corpo continuará a se mover indefinidamente
em linha reta, com velocidade constante.                                Ônibus freia e o passageiro cai para frente.
lnércia
       A inércia consiste na tendência do corpo em                      O passageiro deve segurar-se no ônibus, para
manter sua velocidade vetorial constante.                         receber uma força capaz de vencer a sua inércia de
       Explicando, para uma melhor compreensão:                   movimento e de freá-lo, juntamente com o ônibus.
Exemplo1:                                                         3. PRIMEIRA LEI DE NEWTON
       Quando um corpo está em REPOUSO, ele tem
uma tendência natural e espontânea de continuar em                       Vários anos mais tarde, após Galileu ter esta-
repouso, isto é, uma tendência de MANTER SUA                      belecido o conceito de inércia, lsaac Newton, ao for-
VELOCIDADE NULA. Assim, quando um ônibus                          mular as leis básicas da mecânica, conhecidas como
arranca, a partir do repouso, o passageiro despreveni-            "as três leis de Newton", concordou com as conclu-
do cai, por insistir em manter-se em repouso.                     sões de Galileu e usou-as no enunciado de sua pri-
                                                                  meira lei:




Editora Exato                                              19
Primeira lei de Newton (Lei da inércia,                         tinadores tiverem a mesma massa, terão a mesma a-
de Galileu)                                                     celeração; se tiverem massas diferentes, o de maior
                                                                massa terá menor aceleração, mas a força trocada en-
     Quando a resultante das forças é nula, um cor-
                                                                tre eles terá módulo igual.
po em repouso continua em repouso, e um corpo em
                                                                       Observe ainda que a força que A aplica está
movimento continua em movimento em linha reta e
                                                                em B, a que B aplica está em A. Assim mesmo, tendo
com velocidade constante.
                                                                módulos iguais e sentidos opostos, não podem se a-
                                                                nular.
             Força resultante nula

                                                                                                         Referencial
                                                                      Figura 4
                                                                            A B                    A   B     +
                                                                                           FBA                FAB
                                     Repouso
                 Equilíbrio
              (Ponto Material)       M.R.U.
                                                                                                       FAB = FBA
4. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMI-
   CA (2ª LEI DE NEWTON)                                        6. PESO E MASSA

       A aceleração que um corpo adquire é direta-              6.1. Peso de um corpo
mente proporcional à força resultante que atua sobre                   A força peso de um corpo é conseqüência do
ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta               campo gravitacional criado pela Terra.
força.                                                                 O planeta Terra, bem como qualquer corpo
                                                                material, cria em torno de si um campo de forças a-
   Na segunda lei de Newton, quando um corpo esti-
                                                                trativas, denominado campo gravitacional. Qualquer
ver sujeito a várias forças, deve-se substituí-las – F –
                r                                               corpo dentro do campo gravitacional da Terra será a-
pela resultante Fr dessas forças.                               traído por esta, e a força de atração é denominada
       Então temos, de uma maneira mais geral:                  força gravitacional.
                                                                       Não considerando os efeitos ligados à rotação
                                                                da Terra, a força gravitacional, aplicada pela Terra,
                                                                corresponde ao peso do corpo.
                                                                                                     r
                                                                       Sendo m a massa do corpo e g o vetor acele-
                        r
                                                                ração de queda livre (imposta pelo campo gravitacio-
                                 r
                        Fr = m ⋅ a                              nal e que é independente da massa do corpo), de
                                                                acordo com a 2ª Lei de Newton (PFD), o vetor peso
                                                                 r
Unidade de força no SI: Newton (N)
                                    r
                                                                 P será dado por:         r    r
       Observe que a força aplicada Fr e a aceleração                                     P = mg
adquirida são grandezas vetoriais que têm sempre a
mesma orientação, isto é, mesma direção e sentido,                    1. A massa (m) é característica do corpo e é a
pois a massa m é um escalar positivo.                           mesma em qualquer local do universo em que esteja
                   1N= 1Kg m/s2                                 o corpo, isto é, a massa independe do local.

5. AÇÃO X REAÇÃO (3ª LEI DE NEWTON)                                    2. A intensidade do campo gravitacional varia
                                                                com o local e é independente da massa do corpo que
       A toda força de ação corresponde uma força de            está sendo atraído pela Terra.
reação, com o mesmo módulo, mesma direção e sen-
tidos OPOSTOS.                                                         3. O peso de um corpo não é característica sua,
       Ação e reação estão sempre aplicadas em cor-             pois varia de uma região para outra, proporcional-
pos distintos, portanto AÇÃO E REAÇÃO NUNCA                     mente ao valor da gravidade local. Isto significa que,
SE EQUILIBRAM.                                                  se a gravidade for n vezes maior, o peso de um dado
       Ação e reação têm SEMPRE O MESMO                         corpo também será n vezes maior.
MÓDULO, mas podem produzir efeitos diferentes.
Exemplo:
       Considere dois patinadores, A e B, sobre patins
em uma pista de gelo. O patinador A empurra o pati-
nador B. O que se observa na pista é que ambos os
patinadores se movem em sentidos opostos. Se os pa-

Editora Exato                                              20
Em primeiro lugar, devemos colocar todas as
                 ESTUDO DIRIGIDO                             forças que atuam nos blocos, assim teremos
1   Qual a unidade de força no sistema internacio-                           NA
                                                                                                        T
    nal?
                                                                        A         T            B
                                                                                                            cálculo do PB
                                                                            PA                     PB       PB = mB .g
2   O que é inércia?                                                                                        PB = 4.10
                                                                                                            PB = 40N

                                                                   Escrevemos FR = ma , para cada bloco:
3   Enuncie a 1ª Lei de Newton.                                         A                          B
                                                                     FR = ma                                FR = ma
                                                                     T = m A .a                             PB −T = mB a
                                                                   Somando as equações:
                                                                   T = ma a
          EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
                                                                   PB − T = mba
1   Explique por que um passageiro sem cinto de se-                PB = a ( m A + mB )
    gurança é arremessado para frente quando o carro               40 = a (1+ 4)                                         T = m Aa
    freia bruscamente.                                                 40                , agora é substituir em T = 1.8 .
    Resolução: O passageiro do carro viaja à mesma                 a=                                                    T = 8N
                                                                        5
       velocidade do carro, quando o carro freia, o                a = 8m / s 2
       passageiro continua com a mesma velocidade,           Se você substituir em PB −T = mB a dará o mesmo re-
       o que dá a entender que ele é arremessado para
                                                             sultado. Faça pra ver!
       frente.
                                                                                      EXERCÍCIOS
2   Nos exercícios abaixo, despreze os atritos e con-
                                                             1   O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e
    sidere a gravidade g = 10m / s 2 .
                                                                 está em repouso sobre um plano horizontal sem
       a) Calcule a aceleração do bloco abaixo:                  atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N.
                                                                 Qual a aceleração adquirida por ele?
                F =20N
                1
                                     F2 =5N
                               3kg
                                                                                                            F
                                                                                         5kg
      Resolução:
      FR = ma
      F1 − F2 = ma
      20 − 5 = 3.a                                           2   Um determinado corpo está inicialmente em re-
      15 = 3.a                                                   pouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito.
          15                                                     Num determinado instante aplica-se sobre o
      a=      = a = 5m / s 2
           3                                                     mesmo uma força horizontal constante de módulo
                                                                 12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velo-
                                                                 cidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua acele-
      b) Calcule a tração no fio suposto perfeito                ração e sua massa.


                               A                             3   Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a pri-
                                                                 meira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras
                          ma=1kg                                 palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É
                          mb=4kg     B                           um pequeno passo para um homem, mas um gi-
                                                                 gantesco salto para a Humanidade". Sabendo que,
                                                                 na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70
                                                                 kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da
                                                                 Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na
    Resolução:                                                   Terra e na Lua.
Editora Exato                                           21
4   A figura representa dois corpos, A e B, ligados           5   E, C, E, E
    entre si por um fio inextensível que passa por
    uma polia. Despreze os atritos e a massa da polia.
    Sabe-se que a intensidade da tração do fio é de
    12N, a massa do corpo A, 4,8kg e g = 10m/s².
    Calcule a aceleração do sistema e a massa do
    corpo B.

                        A




                                  B




5   Julgue os itens:
    1 Todo corpo, por inércia, tende a manter sua
      aceleração constante.
    2 O uso de cintos de segurança em automóveis
      é uma conseqüência da 1ª lei de Newton, a Lei
      da inércia.
    3 Um corpo que está sobre uma mesa e se man-
      tém em repouso, tem aplicado sobre ele duas
      forças: o peso e a força normal. Essas forças
      constituem um par ação e reação, pois estão
      sendo aplicadas num mesmo corpo.
    4 Se há forças aplicadas num corpo, certamente
      ele apresenta uma aceleração não-nula.


                       GABARITO

Estudo dirigido
1   Newton (N)
2   Consiste na tendência do corpo em manter sua
    velocidade vetorial constante.
3   Quando a resultante das forças é nula, um corpo
    em repouso continua em repouso, e um corpo em
    movimento continua em movimento em linha reta
    e com velocidade constante.
4   O par ação e reação possui a mesma direção, a
    mesma intensidade e sentidos opostos, e não se
    anulam pois estão aplicados em corpos diferen-
    tes.

Exercícios
1   4m/s².
2   2m/s² e 6kg.
3   700N e 112N.
4   2,5m/s² e 1,6kg.

Editora Exato                                            22

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Fisica 001 leis de newton

  • 1. FÍSICA LEIS DE NEWTON 1. FORÇA Figura 1 v A idéia de força é bastante relacionada com a experiência diária de qualquer pessoa. Sempre que a puxamos ou empurramos um objeto, dizemos que es- tamos fazendo uma força sobre ele. É possível encon- trar forças que se manifestam sem que haja contato entre os corpos que interagem. Por exemplo: um ímã exerce uma força magnética de atração sobre um pre- Ônibus acelera e o passageiro cai para trás. go, mesmo que haja certa distância entre eles; um pente eletrizado exerce uma força elétrica de atração Como fazer para vencer a inércia? sobre os cabelos de uma pessoa, sem necessidade de Para vencer a inércia, é preciso sempre ter a in- entrar em contato com eles; de forma semelhante, a tervenção de uma força. Terra atrai os objetos próximos à sua superfície, O passageiro deve segurar-se no ônibus, para mesmo que eles não estejam em contato com ela. A receber uma força capaz de vencer a sua inércia de força com que a Terra atrai um corpo é o peso deste repouso e de acelerá-lo juntamente com o ônibus. corpo. Exemplo 2: Sempre que ocorrer uma mudança no estado de Quando um corpo está em movimento, ele tem movimento de um corpo, teremos a atuação de uma uma tendência natural e espontânea de continuar em força. Unidade (SI): Newton (N). movimento, mantendo inalterável a sua velocidade vetorial. 2. INÉRCIA Assim, quando um ônibus, em pleno movi- Galileu acreditava que qualquer estudo sobre o mento em linha reta, freia bruscamente, o passageiro comportamento da natureza deveria ter por base ex- desprevenido é projetado para a frente, por insistir periências cuidadosas. Realizando, então, uma série em manter o seu movimento vetorial. de experiências com corpos em movimento, ele con- Para vencer essa inércia de movimento, mais cluiu, por exemplo, que sobre o livro que é empurra- uma vez, será preciso a intervenção de uma força. do em uma mesa atua também uma força de atrito, que tende sempre a contrariar o seu movimento. As- Figura 2 V sim, de acordo com Galileu, se não houvesse atrito, o livro não pararia quando cessasse o empurrão. As conclusões de Galileu estão sintetizadas a seguir: se a um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento. Uma vez iniciado o movimento, cessando a ação da força, o corpo continuará a se mover indefinidamente em linha reta, com velocidade constante. Ônibus freia e o passageiro cai para frente. lnércia A inércia consiste na tendência do corpo em O passageiro deve segurar-se no ônibus, para manter sua velocidade vetorial constante. receber uma força capaz de vencer a sua inércia de Explicando, para uma melhor compreensão: movimento e de freá-lo, juntamente com o ônibus. Exemplo1: 3. PRIMEIRA LEI DE NEWTON Quando um corpo está em REPOUSO, ele tem uma tendência natural e espontânea de continuar em Vários anos mais tarde, após Galileu ter esta- repouso, isto é, uma tendência de MANTER SUA belecido o conceito de inércia, lsaac Newton, ao for- VELOCIDADE NULA. Assim, quando um ônibus mular as leis básicas da mecânica, conhecidas como arranca, a partir do repouso, o passageiro despreveni- "as três leis de Newton", concordou com as conclu- do cai, por insistir em manter-se em repouso. sões de Galileu e usou-as no enunciado de sua pri- meira lei: Editora Exato 19
  • 2. Primeira lei de Newton (Lei da inércia, tinadores tiverem a mesma massa, terão a mesma a- de Galileu) celeração; se tiverem massas diferentes, o de maior massa terá menor aceleração, mas a força trocada en- Quando a resultante das forças é nula, um cor- tre eles terá módulo igual. po em repouso continua em repouso, e um corpo em Observe ainda que a força que A aplica está movimento continua em movimento em linha reta e em B, a que B aplica está em A. Assim mesmo, tendo com velocidade constante. módulos iguais e sentidos opostos, não podem se a- nular. Força resultante nula Referencial Figura 4 A B A B + FBA FAB Repouso Equilíbrio (Ponto Material) M.R.U. FAB = FBA 4. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMI- CA (2ª LEI DE NEWTON) 6. PESO E MASSA A aceleração que um corpo adquire é direta- 6.1. Peso de um corpo mente proporcional à força resultante que atua sobre A força peso de um corpo é conseqüência do ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta campo gravitacional criado pela Terra. força. O planeta Terra, bem como qualquer corpo material, cria em torno de si um campo de forças a- Na segunda lei de Newton, quando um corpo esti- trativas, denominado campo gravitacional. Qualquer ver sujeito a várias forças, deve-se substituí-las – F – r corpo dentro do campo gravitacional da Terra será a- pela resultante Fr dessas forças. traído por esta, e a força de atração é denominada Então temos, de uma maneira mais geral: força gravitacional. Não considerando os efeitos ligados à rotação da Terra, a força gravitacional, aplicada pela Terra, corresponde ao peso do corpo. r Sendo m a massa do corpo e g o vetor acele- r ração de queda livre (imposta pelo campo gravitacio- r Fr = m ⋅ a nal e que é independente da massa do corpo), de acordo com a 2ª Lei de Newton (PFD), o vetor peso r Unidade de força no SI: Newton (N) r P será dado por: r r Observe que a força aplicada Fr e a aceleração P = mg adquirida são grandezas vetoriais que têm sempre a mesma orientação, isto é, mesma direção e sentido, 1. A massa (m) é característica do corpo e é a pois a massa m é um escalar positivo. mesma em qualquer local do universo em que esteja 1N= 1Kg m/s2 o corpo, isto é, a massa independe do local. 5. AÇÃO X REAÇÃO (3ª LEI DE NEWTON) 2. A intensidade do campo gravitacional varia com o local e é independente da massa do corpo que A toda força de ação corresponde uma força de está sendo atraído pela Terra. reação, com o mesmo módulo, mesma direção e sen- tidos OPOSTOS. 3. O peso de um corpo não é característica sua, Ação e reação estão sempre aplicadas em cor- pois varia de uma região para outra, proporcional- pos distintos, portanto AÇÃO E REAÇÃO NUNCA mente ao valor da gravidade local. Isto significa que, SE EQUILIBRAM. se a gravidade for n vezes maior, o peso de um dado Ação e reação têm SEMPRE O MESMO corpo também será n vezes maior. MÓDULO, mas podem produzir efeitos diferentes. Exemplo: Considere dois patinadores, A e B, sobre patins em uma pista de gelo. O patinador A empurra o pati- nador B. O que se observa na pista é que ambos os patinadores se movem em sentidos opostos. Se os pa- Editora Exato 20
  • 3. Em primeiro lugar, devemos colocar todas as ESTUDO DIRIGIDO forças que atuam nos blocos, assim teremos 1 Qual a unidade de força no sistema internacio- NA T nal? A T B cálculo do PB PA PB PB = mB .g 2 O que é inércia? PB = 4.10 PB = 40N Escrevemos FR = ma , para cada bloco: 3 Enuncie a 1ª Lei de Newton. A B FR = ma FR = ma T = m A .a PB −T = mB a Somando as equações: T = ma a EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PB − T = mba 1 Explique por que um passageiro sem cinto de se- PB = a ( m A + mB ) gurança é arremessado para frente quando o carro 40 = a (1+ 4) T = m Aa freia bruscamente. 40 , agora é substituir em T = 1.8 . Resolução: O passageiro do carro viaja à mesma a= T = 8N 5 velocidade do carro, quando o carro freia, o a = 8m / s 2 passageiro continua com a mesma velocidade, Se você substituir em PB −T = mB a dará o mesmo re- o que dá a entender que ele é arremessado para sultado. Faça pra ver! frente. EXERCÍCIOS 2 Nos exercícios abaixo, despreze os atritos e con- 1 O corpo indicado na figura tem massa de 5 kg e sidere a gravidade g = 10m / s 2 . está em repouso sobre um plano horizontal sem a) Calcule a aceleração do bloco abaixo: atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N. Qual a aceleração adquirida por ele? F =20N 1 F2 =5N 3kg F 5kg Resolução: FR = ma F1 − F2 = ma 20 − 5 = 3.a 2 Um determinado corpo está inicialmente em re- 15 = 3.a pouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito. 15 Num determinado instante aplica-se sobre o a= = a = 5m / s 2 3 mesmo uma força horizontal constante de módulo 12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velo- cidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua acele- b) Calcule a tração no fio suposto perfeito ração e sua massa. A 3 Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a pri- meira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras ma=1kg palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É mb=4kg B um pequeno passo para um homem, mas um gi- gantesco salto para a Humanidade". Sabendo que, na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70 kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na Resolução: Terra e na Lua. Editora Exato 21
  • 4. 4 A figura representa dois corpos, A e B, ligados 5 E, C, E, E entre si por um fio inextensível que passa por uma polia. Despreze os atritos e a massa da polia. Sabe-se que a intensidade da tração do fio é de 12N, a massa do corpo A, 4,8kg e g = 10m/s². Calcule a aceleração do sistema e a massa do corpo B. A B 5 Julgue os itens: 1 Todo corpo, por inércia, tende a manter sua aceleração constante. 2 O uso de cintos de segurança em automóveis é uma conseqüência da 1ª lei de Newton, a Lei da inércia. 3 Um corpo que está sobre uma mesa e se man- tém em repouso, tem aplicado sobre ele duas forças: o peso e a força normal. Essas forças constituem um par ação e reação, pois estão sendo aplicadas num mesmo corpo. 4 Se há forças aplicadas num corpo, certamente ele apresenta uma aceleração não-nula. GABARITO Estudo dirigido 1 Newton (N) 2 Consiste na tendência do corpo em manter sua velocidade vetorial constante. 3 Quando a resultante das forças é nula, um corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento continua em movimento em linha reta e com velocidade constante. 4 O par ação e reação possui a mesma direção, a mesma intensidade e sentidos opostos, e não se anulam pois estão aplicados em corpos diferen- tes. Exercícios 1 4m/s². 2 2m/s² e 6kg. 3 700N e 112N. 4 2,5m/s² e 1,6kg. Editora Exato 22