Este documento presenta conceptos fundamentales de biomecánica. Biomecánica es una ciencia interdisciplinaria que estudia el movimiento humano mediante el análisis mecánico. Examina las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y sus efectos. También describe diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo, curvilíneo, circular, parabólico y rotatorio. Además, explica factores que afectan el movimiento como factores ambientales y anatómicos.

1. BIOMECANICA
Dr. Manuel Chiriboga M.Sc.
2008

2. CONCEPTOS



Interdisciplina científica que mide,
analiza, valora y proyecta el movimiento
humano. Winter, 1990; Acero, 2002.
Es una ciencia que estudia el movimiento
mecánico en sistemas vivos y en
particular el movimiento del sistema
locomotor del cuerpo humano. Zatsiorsky,
1994.
Compuesta por dos partes: BIO de
Biología que es la ciencia que tiene que
ver con organismos vivos y procesos
vitales y MECANICA como la ciencia que
estudia el movimiento de los cuerpos.

3. CONCEPTOS


Es la ciencia que examina las
fuerzas actuando sobre y en una
estructura biológica y los efectos
que producen dichas fuerzas. Hay,
1978
Es la ciencia que estudia el
movimiento mecánico en los
organismos animales, sus causas y
manifestaciones. Donskoi, 1988.

4. CONCEPTOS



El cuerpo humano es una máquina
altamente sofisticada compuesta de una
variedad de máquinas.
Tanto el cuerpo como los objetos (i.e., los
implementos deportivos que emplea)
deben seguir las leyes convencionales de
la física.
El estudio detallado de estas leyes y su
aplicación a los seres vivientes
(particularmente al humano) se conoce
como biomecánica o cinesiología
biomecánica.

5. CONCEPTOS
* estática, considera las estructuras
y cuerpos rígidos en una estado
inmóvil
 dinámica, estudia el cuerpo (o sus
segmentos) y los implementos en
un estado móvil.
 La dinámica se subdivide en
cinemática y cinética.

6. CONCEPTOS


La cinemática se refiere a la descripción
de los movimientos, tales como el
desplazamiento, velocidad y aceleración,
independientemente de las fuerzas que
actúan sobre el organismo humano o de
los implementos que se emplean para los
deportes.
La cinética estudia las causas que
provocan el movimiento del
cuerpo/objetos, incluyendo los conceptos
de masa, fuerza y energía.

7. CONCEPTOS


Cinemática
Descripción geométrica (analítica y
matemática) del movimiento de los
cuerpos u objetos en el espacio, en
términos de desplazamiento/distancia,
velocidad y aceleración por unidad de
tiempo, sin considerar las fuerzas
balanceadas o desbalanceadas que
causan el movimiento en un sistema,
con el fin de establecer el tipo, dirección
y cantidad de movimiento.

8. CONCEPTOS




Cinemática lineal
Descripción del movimiento que se
realiza en una línea recta, i.e.,
cinemática de la traslación o
movimiento lineal.
Cinemática angular
Descripción del movimiento que se lleva
a cabo alrededor de un punto fijo (el eje
o centro de giro/rotación que mantiene
su posición en el interior o exterior del
cuerpo)

9. CONCEPTOS




Movimiento
El acto o proceso de cambiar en espacio y
tiempo de lugar o posición, volumen, o
forma de un cuerpo o segmentos de éste
u objeto (sistema) con respecto a algún
marco de referencia.
Movimiento relativo
La relación del movimiento al objeto o
punto específico de referencia (e.g., un
pasajero se encuentra en reposo relativo
al avión en que se encuentra, pero en
movimiento relativo a la tierra).

10. CONCEPTOS






Sistema
Un cuerpo o grupo de cuerpos u objetos bajo los cuales
se examinará el movimiento (e.g., un brazo, todo el
cuerpo, una bola, etc.).
Marco de referencia
Lugar específico donde se lleva a cabo el movimiento,
el cual puede ser estático (e.g., un punto de referencia
en el ambiente) o móvil (e.g., en un corredor puede
ser un segmento adyacente al estudiado, la línea
media del cuerpo, un punto en la cabeza, entre otros).
Determina si un cuerpo esta en reposo o en
movimiento.
Causas del movimiento
La magnitud de la fuerza relativa a la magnitud de la
resistencia.

11. TIPOS/FORMAS DE MOVIMIENTO

12. Tipos de Movimientos

13. MOVIMIENTO


Concepto.
Aquel movimiento donde el cuerpo,
segmento u objeto se traslada (cambio en
posición) de un lugar a otro en curvas o
líneas paralelas dentro de un marco de
referencia, con cada parte o puntos del
cuerpo o de un objeto desplazándose en
la misma dirección y por las mismas
distancias.

14. Movimiento rectilíneo







Representa una progresión en línea recta de un cuerpo u
objeto como un todo (cada punto o línea fija en el cuerpo u
objeto se mantiene paralela desde su posición original/inicial
hasta su posición final), de manera que todas sus partes se
muevan/viajen la misma distancia, y en el mismo tiempo
(velocidad uniforme). Algunos ejemplos son,
Deslizarse en un trineo
Esquí acuático
Una bola de boliche moviéndose en una línea recta.
Algún punto del puño de un boxeador que ejecuta un golpe
directo.
La caída de una bola hacia el suelo.
Un movimiento de los segmentos corporal antebrazo-mano
paralelo a una mesa para agarrar un vaso de agua. En este
caso, los segmentos antebrazo-mano se mueven a través de
la misma distancia, al mismo tiempo y en vías paralelas
(Norkin & Levangie, 1983, p. 6).

16. Movimiento curvilíneo





Representa aquel movimiento traslatorio en el cual todas las
partes del cuerpo o un objeto se mueven en curvas paralelas
que transcurren en un patrón/vía irregular/variable o adopten
la forma de una de las curvas definidas. Ej. La trayectoria que
adopta la mano durante un servicio por encima del hombro
en voleibol
El patrón que sigue el movimiento de la muñeca durante la
fase de fuerza en boliche. En este tipo de movimiento, la
muñeca se desplaza siguiendo una vía curvilínea durante la
liberación de la bola de boliche. (Luttgens & Wells, 1982, p.
281).
El transcurso espacial que sigue un paracaidista durante una
caída libre
La trayectoria que sigue un esquiador sobre un terreno
irregular
Cuando un esquiador se desvía para evitar la colisión con un
árbol.

18. Movimientos circulares



Representa aquel movimiento continuo
alrededor de la circunferencia (los límites
del perímetro de un círculo) o radio (el
segmento desde el centro de un círculo
hasta un punto en el círculo) de un
círculo.
El patrón que sigue una bola sostenida en
la mano mientras el brazo se mueve en
molinete (circunducción).
El trayecto que adopta la bola del martillo
durante la ejecución del tiro de el martillo
en pista y campo.

20. Movimiento parabólico




Sigue una curva regular que sigue el centro
de masa (o gravedad) de un cuerpo u
objeto cuando es lanzado/proyectado en el
aire (proyectil bajo la influencia de la fuerza
de gravedad), sin ser afectado por la
resistencia del aire y asumiendo que no
existe ninguna otra fuerza exterior que
actúe sobre el cuerpo u objeto durante su
progresión.
Es un movimiento que sigue un patrón de
igual distancia desde un punto fijo y una
línea fija. (Barham, 1978, pp. 4, 6).
Ejemplos:
La trayectoria que sigue una bola o
cualquier proyectil en vuelo.

21. Movimiento parabólico






El patrón que sigue el centro de gravedad del cuerpo
de un atleta en el aire durante el salto a lo largo,
salto a lo alto y el brinco de la valla, en pista y
campo.
El curso en el aire que sigue un cuerpo durante el
salto en esquí.
La trayectoria que adopta la pesa al ser tirada al aire
durante el tiro de la pesa (técnica tradicional) en
pista y campo.
La vía que sigue el centro de gravedad de un
gimnasta durante el salto mortal.
El movimiento que sigue el segmento antebrazomano durante el transcurso de coger un vaso de
agua de la mesa y llevarlo a la boca.
El patrón que adopta una bola durante un
lanzamiento por encima de un lanzador en béisbol.

23. Movimiento Rotatorio o Angular


Concepto.
El movimiento de un objeto, cuerpo o segmentos
corporales rígidos (actuando como un radio, i.e.,
la distancia desde el eje de rotación/giro a
cualquier punto de un círculo) transcurren
alrededor de un punto fijo (eje o centro de
giro/rotación) y siguen la trayectoria de un círculo
concéntrico, donde cada punto del sistema
(objeto, cuerpo o segmento corporal) se mueve a
través del mismo ángulo, al mismo tiempo, en la
misma dirección y a una distancia
constante/proporcional desde el eje de rotación.

24. Movimiento Rotatorio o Angular



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
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

Componentes.
Eje o centro de rotación/giro.
Representa la línea o punto imaginario alrededor del cual un
objeto, cuerpo o segmentos de éste rotan/giran.
Se encuentra en ángulo recto al plano de movimiento del
cuerpo.
Puede o no pasar a través del propio cuerpo.
Puede hallarse dentro del cuerpo (eje interno).
Por ejemplo, un bailarín girando (eje vertical que atraviesa el
centro de gravedad).
Puede encontrarse fuera del cuerpo (eje externo), tal como
un gimnasta que gira alrededor de una barra horizontal (eje
horizontal representado a través del centro de la barra
horizontal).
Las articulaciones sirven de eje de rotación para los
segmentos corporales.

25. Movimiento Rotatorio o Angular





Radio de rotación (de un círculo).
Es la distancia lineal desde un eje de giro
hasta un punto en el extremo opuesto de
un objeto, cuerpo o segmento rígidos
rotando.
Puede ser representado por:
Un segmento corporal (e.g., flexionando
el codo, el radio sería el segmento
antebrazo-mano).
Todo el cuerpo (e.g., girando alrededor de
una barra horizontal).

27. Movimiento Rotatorio o Angular



Ejemplos.
La pierna inferior pateando una bola. La
pierna inferior rota alrededor de un eje
en la articulación de la rodilla. El muslo
participa en un movimiento rotatorio
alrededor de un eje en la articulación de
la cadera. (Luttgens & Wells, 1982, p.
282).
El gimnasta realizando una vuelta
gigante alrededor de la barra horizontal.

28. Movimiento Rotatorio o Angular



Movimiento del antebrazo-mano alrededor del
eje frontal-horizontal en el codo. Obsérvese
que cada punto en el segmento antebrazomano se mueve a través del mismo ángulo, en
el mismo tiempo y a una misma distancia
constante desde el eje de rotación. (Norkin &
Levangie, 1983, p. 5)
El movimiento de circunducción del brazo
ejecutado alrededor de unpunto fijo (el eje del
hombro).
La mano y el antebrazo girando la perilla de la
cerradura de una puerta.

31. Unidades de medida angulares
(desplazamiento angular).






La función/utilidad es medir el patrón de un
cuerpo rotando.
Su designación simbólica es la letra theta (θ).
Algunos ejemplos de las unidades de medida
utilizadas incluyen, a saber:
Revoluciones.
Grados.
Radianes (proporción de un círculo y equivale
aproximadamente a 57.3 grados).
Se utilizan medidas angulares para determinar el
radio y la longitud del arco circular que el punto
forma.

32. Otros Patrones de Movimiento






Movimiento reciprocativo.
Representa aquel patrón que denota
movimientos traslatorios repetitivos.
Ejemplos: el movimiento rebotante de
una bola y golpes repetidos de un
martillo.
Movimiento oscilatorio.
Son movimientos repetidos en un arco.
El péndulo, metrónomo y el diapasón son
algunos ejemplos de estos tipos de
movimientos.

33. Otros Patrones de Movimiento







Movimiento general.
Concepto.
Se caracterizan por un cuerpo u objeto que exhibe una
combinación de movimientos rotatorios y traslatorios.
Ejemplos.
Movimiento de la pierna al andar:
Ciclismo:
Movimientos coordinados angulares de diferentes
segmentos del cuerpo, de tal forma que un
segmento relacionado se desplaza linealmente:




estocada en esgrima.
tirar dardos
lanzamiento de la pesa (o bala)
Movimientos del cuerpo en el salto de trampolín:

34. Otros Patrones de Movimiento






Movimiento general complejo.
Son la combinación simultanea de diferentes tipos
de rotaciones.
Un ejemplo clásico es la acción de las piernas del
ciclista. Durante este tipo de movimiento que
ejecuta el ciclista existe como mínimo tres
rotaciones simultaneas ejecutándose, las cuales
son (Hay, 1985, p. 8):
Rotación de la cadera alrededor de un eje que
atraviesa la articulación de la cadera.
La rotación de la pierna inferior (pantorrilla)
alrededor de la articulación de la rodilla.
La rotación del pie alrededor de la articulación del
tobillo.

36. FACTORES QUE MODIFICAN EL MOVIMIENTO











Factores Externos ó ambientales
fricción,
resistencia del aire y la
resistencia del agua.
Factores Anatómicos (Resistencia Interna)
Fricción en las articulaciones.
Tensión de los músculos antagonistas.
Tensión de los ligamentos aponeurosis o epimisio
del tronco muscular.
Anomalías óseas y en la estructura articular.
Presión atmosférica de la cápsula articular.
La interferencia de los tejidos blandos.

37. ANÁLISIS CUANTITATIVO


La biomecánica analiza en forma
cualitativa y cuantitativa el
movimiento humano.
Se emplean las leyes de la física y
mecánica para dichos propósitos.

38. Fundamentos de Matemática





Orden de las operaciones
aritméticas.
La suma o resta puede ocurrir en
cualquier orden.
Por ejemplo:
4 + 8 - 7 + 3 = 8, ó
8 + 3 + 4 - 7 =8

39. Fundamentos de Matemática




La multiplicación o la división debe
ser completada antes que la suma o
resta.
Ejemplos :
48 ÷ 6 + 2 = 10
4 + (2/3) (1/2) = 4-1/3

40. Fundamentos de Matemática




Cualquier cantidad sobre una línea de
división, debajo de una línea de división o
signo radical o dentro de un paréntesis o
llaves debe ser tratado como un número.
Por ejemplo:
2(5 + 3 - 4) = 8
9 + 2
11
------- = ----3
3

41. Fundamentos de Matemática


Fracciones, decimales y
porcientos.
Para añadir (sustraer) una fracción,
el denominador en cada término
debe ser el mismo

42. Unidades de Medida





Medidas de longitud o distancia.
Sistema Métrico:
milímetro (mm) = 1
centímetro (cm) = 10 mm
metro (m) = 100 cm
kilómetro (km) = 1000 m
Sistema Inglés:
pulgada (pulg.) = 1
pie = 12 pulgadas
yarda (yd) = 3 pies
milla = 5280 pies = 1760 yardas

43. Unidades de Medida


Equivalencias:
1 mm = 0.03937 pulgadas
1 pulgada = 2.45 cm = 25.4
mm = 0.0254 m
1 cm = 0.3937 pulgadas
1 pie = 0.305 m = 30.48 cm = 304.8
mm
1 m = 3.28 pies = 1.09
yardas = 39.37 pulgadas
1 yarda = 1.609 km = 1609.35 m
1 km = 0.621 millas

44. Unidades de Medida







Medidas de área.
Sistema Métrico:
cm cúbico (cm3)
litro (L) = 1000 cm3
metro cúbico
Sistema Inglés:
pulgada cúbica (pulg3)
cuarto = 57.75 pulg3
Equivalencias:
1 cuarto = 0.946 litro
1 L = 1.06 cuarto
1 pulg3 = 1639 cm3
1 cm3 = 0.06 pulg3

45. Unidades de Medida







Medidas de masa.
Sistema Métrico:
kilogramo (kg)
Sistema Inglés:
Slug (32 lbs)
Equivalencias:
1 kg = 0.068 slug
1 slug = 14.6 kg

46. Unidades de Medida







Medidas de fuerza.
Sistema Métrico:
Newton (N) = 0.102 kg
Sistema Inglés:
libra (lb)
Equivalencias:
1 lb = 0.454 kg
1 kg = 2.21 lb
1 N = 0.225 lb

47. Unidades de Medida





Medidas de tiempo.
Sistema Métrico:
segundo
Sistema Inglés:
segundo

48. Unidades de Medida







Medidas de potencia.
Sistema Métrico:
Vatios o Watt (V ó W)
Sistema Inglés:
kilopondios-metros/minutos (kpm/min)
Caballos de Fuerza o de Vapor (CF, CV o
HP)
Equivalencias:
1 W = 6.12 (6.118) kpm/min
1 kpm/min = 0.00022 HP
1 kpm/min = 0.1635 W
1 HP = 4.564 kpm/min

49. Unidades de Medida







Medidas de velocidad.
Sistema Métrico:
kilómetro por hora (km/h) = 0.28 m/seg
metro por segundo (m/seg)
metro por minuto (m/min)
Sistema Inglés:
millas por hora (millas/h ó mph = 1.47 pies/seg
pies por minuto (pies/min)
pies por segundo (pies/seg) = 0.68 millas/h
Equivalencias:
1 km/h = 0.62 millas/h
1 milla/seg = 0.45 m/seg
1 milla/seg = 26.8 m/min
1 milla/h = 0.45 m/seg

50. Cantidades Escalares y Vectoriales






Cantidad escalar.
Toda cantidad escalar expresa solo
magnitud.
Ejemplos: longitud o distancia, masa,
área, volumen y tiempo.
Cantidad vectorial.
Representa una cantidad que posee
dirección y magnitud.
Ejemplos: fuerza, desplazamiento,
velocidad, trabajo, potencia, momentum,
aceleración y fricción.

51. ANÁLISIS DE VECTORES
PARA UN MOVIMIENTO DEL CUERPO HUMANO O DE SUS
IMPLEMENTOS DEPORTIVOS







Concepto
Un vector es una medida de cantidad que posee
dirección y magnitud.
Todo vector se encuentra representado por un
flecha.
La flecha del vector posee los siguientes
componentes/características:
Longitud del segmento rectilíneo: Representa
la magnitud del vector. El largo de la flecha es
proporcional a la magnitud y corresponde a una
escala dada.
El ángulo que el segmento forma con la
horizontal: Representa la dirección del vector.
La flecha en el extremo final del segmento:
Indica el sentido del vector.

52. Valor del Análisis de Vectores




El análisis de vectores mejora el entendimiento del
movimiento y las fuerzas que causan dicho
movimiento.
Por ejemplo, el efecto que tiene el ángulo de tracción
de un músculo sobre la fuerza que dispone dicho
músculo para mover una extremidad se comprende
mejor cuando esta sujeto a un análisis vectorial.
Además, el efecto de varios músculos ejerciendo sus
fuerzas combinadas sobre un solo hueso también se
clarifica cuando se trata cuantitativamente como una
combinación de cantidades vectoriales para obtener
una resultante.
El estudio de la dirección y fuerza de los proyectiles
mejora la concepción respecto al efecto de la gravedad,
ángulo de liberación, y fuerza de la liberación en el
vuelo del proyectil.

53. Combinación/Composición de
Vectores



La composición (o combinación) de
vectores representa aquel método
empleado para determinar la resultante
de dos o más vectores componentes.
Ayudan a resolver los problemas de los
nadadores afectados por corrientes
laterales, donde se conocen dos fuerzas y
se debe calcular la resultante.
Para poder resolver dichos problemas,
comunmente se recurre al método del
paralelogramo.

54. Combinación/Composición de
Vectores








Descripción.
La combinación de vectores representa aquel proceso
mediante el cual se combinan dos o más vectores con
el fin de hallar una resultante.
Suma de vectores.
En este proceso, se une el extremo (flecha) de un
vector con el origen del otro. El resultado es un vector
nuevo (resultante). El vector resultante es
representado por la distancia entre la flecha en el
extremo final de un vector y el origen del otro.
Sustracción de vectores.
Se multiplica por -1 el signo negativo del vector para
convertirlo en positivo. Luego, los vectores se suman
Multiplicación de vectores.
Durante la multiplicación de vectores cambia la
magnitud del vector pero no su dirección.

55. Método gráfico para la combinación
de vectores.






Regla del Paralelogramo
Este método se emplea cuando dos o más
fuerzas se aplican en el mismo punto
simultáneamente.
Procedimiento:
Se hacen coincidir los orígenes de dos vectores en
un punto de origen (P).
Se trazan dos líneas entre cortadas, cada una
paralela al segmento de cada vector, las cuales se
unen en el otro extremo opuesto.
Se toma como resultante (R) la diagonal que
parte desde el punto de origen P hasta el otro
extremo opuesto al origen.

56. Método gráfico para la combinación
de vectores.



Ley Triangular
Se une el origen de un vector (A)
con la flecha del otro vector (B). La
porción nueva del vector A debe
tener la misma longitud y dirección
que su posición original.
Finalmente, se traza un vector
resultante (R) desde el extremo
en el origen del vector B hasta la
flecha del vector A.

57. Método gráfico para la combinación
de vectores.






Método trigonométrico
Dado:
Velocidad Vertical (Vy) = 10
pies/seg
Velocidad Horizontal (Vx) = 25
pies/seg
Problema: Buscar
La resultante (R) o la velocidad del
lanzamiento
En el ángulo de liberación

58. Método gráfico para la combinación
de vectores.



Solución:
Empleamos el Teorema de
Pitágoras para resolver este
problema.
El teorema postula que en todo
triángulo rectángulo el cuadrado de
la longitud de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de
las longitudes de los catetos.

59. Método gráfico para la combinación
de vectores.

R2 = Vy2
R2 = 102
R2 = 100
R2 = 725
R = √725
R = 26.94
+ Vx2
+ 252
+ 625
pies/seg

60. CINEMÁTICA




El esqueleto del organismo humano es un sistema
compuesto de palancas.
Puesto que una palanca puede tener cualquier
forma, cada hueso largo en el cuerpo puede ser
visualizada como una barra rígida que transmite y
modifica la fuerza y el movimiento.
La descripción del movimiento humano
(incluyendo su sistema de palancas y
articulaciones) o de los implementos deportivos
en relación al tiempo y espacio, excluyendo las
fuerzas que inducen al movimiento, se conoce
como cinemática.
Un análisis cinemático incluye el tipo de
movimiento, la dirección del movimiento y la
cantidad de movimiento que ocurre.

61. CINEMÁTICA




Tipos de Movimientos
El movimiento de un cuerpo u objeto puede ser
descrito dentro de cuatro patrones/vías
fundamentales/generales.
Debido a que el organismo humano es un objeto
constituido de un sistema de palancas más
pequeño, el cuerpo posee el potencial de producir
movimientos como una unidad entera o en sus
partes en cuatro posibles patrones o vías.
Estos tipos de patrones de movimientos generales
son, a saber, rectilíneo (o traslatorio), angular (o
rotatorios), curvilíneo y complejos.

62. CINEMÁTICA




Movimiento lineal o rectilíneo
(traslatorio).
Movimiento del cuerpo humano o de sus
segmentos que ocurre en una línea recta.
Cuando se ejecuta un movimiento
rectilíneo o de traslación, el cuerpo (o
los segmentos de éste) se desplaza a
igual distancia a través de una línea
recta.
Cualquier punto en el objeto se mueve a
través de la misma distancia, y al mismo
tiempo, en vías paralelas.

63. CINEMÁTICA






Movimiento angular (rotatorio).
Representa el movimiento de un objeto o segmento
alrededor de un eje en un patrón/vía curva.
En el movimiento angular o de rotación cada
constituyente corporal (en un estado rígido) se mueve
en forma circular, i.e., siguiendo el arco o perímetro de
un círculo.
Cada punto sobre el objeto o segmento se mueve a
través del mismo ángulo, al mismo tiempo y a una
distancia constante desde el eje de rotación.
El movimiento de todos los segmentos corporales
desde sus respectivas articulaciones describen un
movimiento angular.
Todos los movimientos humanos se ejecutan a nivel de
las articulaciones y la mayoría de los movimientos en
una articulación ocurre alrededor de un eje articular.

64. CINEMÁTICA



Movimiento curvilineo.
Es una combinación del movimiento
angular y lineal.
Durante un movimiento
curvilíneo, el centro de
gravedad/masa del cuerpo u objeto
siguen vías irregulares o curvas.

65. CINEMÁTICA



Movimiento complejo.
Representa un movimiento que
combina simultáneamente un
movimiento rectilíneo, curvilíneo y
rotatorio
Un ejemplo sería correr en
bicicleta.

66. CINEMÁTICA



Dirección del Movimiento
a favor de las manecillas del
reloj (positivo)
en contra de las manecillas del
reloj (negativo).

67. CINEMÁTICA







Cantidad del Movimiento
La cantidad o magnitud de un movimiento rotatorio
(arco de movimiento) puede ser expresado en
grados o radianes.
Un segmento se mueve a través de 360° o 6.28
radianes cuando describe un círculo completo.
Un radian representa la proporción de un arco al radio
de su círculo. Un (1) radián es igual a 57.3°. Un (1)
grado es igual a 0.01745 radianes.
Para poder medir el arco de movimiento de una
articulación en grados se requiere el uso de un
goniómetro.
El movimiento translatorio es cuantificado por la
distancia lineal a través del cual el objeto o segmento
se mueve.
Las unidades de medida empleadas pueden ser
libras/pulgadas/segundos en el sistema Inglés.

68. CINEMÁTICA






Desplazamiento
El desplazamiento (d) representa la variación de la
posición de un cuerpo u objeto con referencia las
coordenadas/ejes x-y.
El desplazamiento (d) es un vector, ya que posee
dirección (positiva o negativa).
La distancia representa una cantidad escalar que
describe la longitud de la trayectoria recorrida, donde
se incluyen las variaciones en dirección (siempre es
positiva).
Utilizando como referencia un eje X dado, d es la
diferencia entre las coordenadas final (xf) e inicial (xi)
del cuerpo/objeto sobre la escala:
d = xf - xi

69. CINEMÁTICA
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Velocidad
La velocidad promedio (Vp) de un
cuerpo o implemento deportivo es el
desplazamiento dividido por el tiempo (t)
transcurrido:
xf - xi
Vp = ---------tf - ti
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Vp
d
= ---t

70. CINEMÁTICA
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Si la coordenada o eje-de-x es numéricamente
mayor que x sobre la escala usada, entonces el
desplazamiento y la velocidad serán negativos, lo
cual implica que un movimiento orientado en
dirección inversa ("hacia atrás").
En aquellos casos donde el tiempo transcurrido es
corto, la velocidad promedio puede ser
considerada como la velocidad instantánea.
Si la velocidad es constante (uniforme), entonces
la velocidad promedio y la velocidad instantánea
tienen el mismo valor.
Por otro lado, la rapidez promedio representa la
distancia total atravesada, dividida por el tiempo
transcurrido.

71. CINEMÁTICA
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Aceleración
La aceleración (a) es el cambio de velocidad por
unidad de tiempo.
Cuando la aceleración constante equivale a cero, la
velocidad será constante.
Cuando la aceleración es constante pero no es igual a
cero, la aceleración puede ser positiva o negativa.
Aceleración positiva, la velocidad aumenta en
relación al tiempo (relación directamente proporcional).
Aceleración negativa muestra una reducción en la
velocidad conforme progresa el tiempo (relación
inversamente proporcional).
La aceleración negativa se conoce también con el
nombre de desaceleración.

72. CINEMÁTICA
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Matemáticamente, la aceleración constante de un
objeto o cuerpo humano (o uno de sus
segmentos) se puede describir mediante la
siguiente ecuación:
v - v0
a =
------------t
donde:
v0= velocidad inicial cuando el tiempo equivale a
cero
v = velocidad final
t = tiempo transcurrido desde el tiempo cero