O documento fornece sugestões de sequências didáticas para a disciplina de matemática no 6o, 7o e 8o anos. É dirigido aos professores da Diretoria de Ensino Leste 4 e fornecido pelas professoras Fátima Gebim e Teresinha Moreira.

1. Diretoria de Ensino Leste 4
Dirigente Regional de Ensino:
José Carlos Francisco
Sugestões de sequências didáticas
Disciplina: Matemática
PCNPs: Fátima Gebim
Teresinha Moreira

11. COMPETÊNCIAS
Podem ser entendidas como as diferentes
modalidades estruturais da inteligência que
compreendem determinadas operações que o sujeito
utiliza para estabelecer relações com e entre os
objetos físicos, conceitos, situações, fenômenos e
pessoas.
HABILIDADES
Referem-se, especificamente, ao plano objetivo e
prático do saber fazer e decorrem, diretamente, das
competências já adquiridas e que se transformam em
habilidades.

12. Competência Conhecimento
Competências Básicas (para qualquer
série ou disciplina).
• Ler com competência;
• Escrever com competência;
• Operar com competência.

13. As competências como referência
Um currículo que promove competências tem
o compromisso de articular as disciplinas e as
atividades escolares com aquilo que se espera
que os alunos aprendam ao longo dos anos.
Logo, a atuação do professor, os conteúdos,
as metodologias disciplinares e aprendizagem
dos alunos são aspectos indissociáveis.
Competências, nesse sentido, caracterizam
modos de ser, de raciocinar e de interagir.

14. Proposta de Trabalho Noções e Conceitos Habilidades
Operações Básicas Relações entre as Compreender os
operações numéricas diferentes significados das
operações envolvendo
números naturais
Resolução de Problemas Problemas convencionais e Ler, interpretar e resolver
não-convencionais problemas convencionais e
não-convencionais
Pré-Álgebra Variável e incógnita Expressar e generalizar a
linguagem algébrica
Frações e Números Parte do todo e quociente Ler números racionais de
Decimais de inteiros; equivalência uso frequente na
representação fracionária
e decimal; reconhecer as
regras do Sistema de
Numeração Decimal

15. Proposta de Trabalho Noções e Conceitos Habilidades
Grandezas e Medidas Números decimais e Utilizar o sistema
unidades padronizadas monetário brasileiro,
unidades de tempo;
calcular perímetro e área.
Sólidos Geométricos Propriedades geométricas Reconhecer semelhanças e
de figuras espaciais diferenças entre poliedros;
identificar elementos
como: faces, vértices e
arestas.
Polígonos Propriedades geométricas Reconhecer as
de figuras simples características e
propriedades de figuras
planas.
Ângulos Medida de ângulos: Utilizar instrumento de
Transferidor medida na construção de
ângulos e classificá-los.
Estatística Gráficos e tabelas Ler, interpretar e construir
gráficos e tabelas.

16. Ideias Associadas a cada operação

19. A matematização comporta diferentes
etapas
que implicam mobilização de um conjunto de
competências.
1ª etapa:
• Transpor o problema real para um
problema matemático.
• Identificar os elementos matemáticos
relevantes no problema
• Representar o problema de forma
diferente, em função de conceitos
matemáticos

20. • Compreender as relações entre a
linguagem empregada para descrever o
problema e a linguagem simbólica e formal
indispensável à sua compreensão matemática
(transformação de linguagem)
• Identificar os aspectos que são isomorfos
em relação a problemas conhecidos
• Traduzir o problema em termos
matemáticos, em um modelo matemático

21. 2ª etapa:
• Efetuar operações sobre o problema
matemático para determinar uma solução
matemática.
• Utilizar linguagem e operações de natureza
simbólica, formal e técnica
• Definir, ajustar, combinar e integrar modelos
matemáticos.

22. 3ª etapa:
• Refletir sobre o processo de
matematização e os resultados obtidos.
• Refletir sobre os argumentos matemáticos
elaborados, explicar e justificar os
resultados obtidos
• Comunicar o processo e a solução

23. 6º ANO
NÚMEROS

41. 7º ano
Tratamento da
Informação

54. 8º ANO
GEOMETRIA
ESPACIAL

63. 9º ANO
GEOMETRIA

68. JOGOS
• O Professor é também um aprendiz. O
crescimento de sua prática didática
depende da investigação constante e da
busca permanente em dialogar com o
pensamento dos alunos.
• O jogo é sempre uma ferramenta, um
aliado, na busca de uma escola mais
interessante, desafiadora, significativa
e justa para todos os que dela fazem
parte.

69. PARAQUEDAS
Material :
• Tabuleiro H
• 2 dados (com os números de 1 a 6)
• 1 peão para cada jogador
Números de jogadores: 3 crianças
Objetivo : Chegar ao tesouro
Habilidade: Resolver Adição e Subtração
Como jogar : Os peões são colocados sobre a linha (A, B ou C). Os
jogadores se revezam lançando os dois dados e somando e
subtraindo os números neles tirados. Com o resultado podem
movimentar o seu peão apenas uma casa em cada jogada, sendo
esta vizinha, para frente, para trás, para os lados ou em diagonal.
Se isso não for possível, ficam no lugar em que estão.
Ganha quem chegar primeiro à última linha com números
Fonte: Kamii, Aritmética: novas perspectivas

70. TABULEIRO H
PARAQUEDAS
A B C
4 6 11 10 8 3 4 8 3
9 7 6 11 8 5 6 3 9
10 1 11 4 7 9 10 1 5
6 5 4 8 12 10 5 7 4
10 9 3 4 3 9 8 4 11
5 12 4 10 12 5 5 8 7
7 8 3 12 6 7 4 1 12
5 9 1 4 3 4 10 3 9
3 8 5 11 4 10 9 6 11
VOCÊ CHEGOU AO TESOURO

71. ZIGUE ZAGUE
Material:
• Tabuleiro I
• 3 dados (com os números de 1 a 6)
• 1 peão para cada jogador
Número de jogadores: 2 a 4 participantes
Objetivo: Alcançar a linha de chegada
Habilidade: Resolver Adição e subtração
Como jogar: Os peões são colocados sobre a linha de partida. Os
jogadores se revezam lançando os três dados. Os três números
obtidos : 2 deles somados e o terceiro subtraído. Com o
resultado, cada um poderá movimentar o seu peão apenas uma
casa em cada jogada, sendo esta vizinha, para frente, para trás,
para os lados ou em diagonal.
• Ganha quem chegar primeiro à última linha numerada

72. TABULEIRO I
ZIGUE ZAGUE
CHEGADA
2 9 7 4 6 8 7 5 9
5 4 3 8 9 1 2 5 4
8 7 6 3 5 4 9 2 7
6 2 5 7 8 7 6 4 3
8 7 3 6 4 1 2 5 1
2 4 8 5 9 7 6 8 5
7 3 2 1 5 4 5 7 3
5 8 7 2 8 7 6 9 8
8 4 5 6 7 3 6 5 3
2 8 1 8 10 7 9 4 4
7 5 6 9 4 4 8 1 3
PARTIDA

73. VELHA DA ADIÇÃO
Material :
• Tabuleiros : J1, J2, J3
• 2 argolinhas ou 2 clips
• 36 fichas ( 18 de cada cor ou tipo)
Números de jogadores: 2 colegas ou equipes
Objetivo: Cobrir 5 números em sequência
Habilidade: Resolver Adições
Como jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o
primeiro. Na sua vez, o jogador coloca as argolinhas (ou clips)
sobre dois números do quadrado pequeno e os soma, colocando
uma de suas fichas no resultado do quadrado maior. Se o número
já foi coberto, ele passa a vez
Ganha o primeiro que cobrir 5 números em sequência. Seja na
linha, na coluna ou na diagonal.

74. TABULEIRO J1
VELHA DA ADIÇÃO
Versão 1
5 6 7
8 9 10
11 12 13
16 19 22 14 17
24 11 15 20 21
15 23 18 12 19
25 20 21 17 22
13 14 23 16 18

75. TABULEIRO J2
VELHA DA ADIÇÃO
Versão 2
15 19 12
23 17 32
51 11 14
34 27 38 32 47 66
26 29 31 42 36 51
70 30 33 35 29 44
63 23 26 40 55 74
34 37 49 68 28 31
83 43 46 62 65 25

76. TABULEIRO J3
VELHA DA ADIÇÃO
Versão 3
37 15 17
29 19 8
45 27 26
48 66 36 60 64 43
34 72 46 34 56 82
63 37 45 44 71 42
35 42 27 74 62 23
45 32 44 53 46 42
54 25 52 56 41 55

77. TABULEIRO J4
VELHA DA ADIÇÃO
Versão 4
55 22 28
42 11 37
33 19 45
83 50 64 79 77 61
94 74 33 41 52 30
70 75 88 97 59 53
48 44 61 78 87 39
47 66 64 56 65 82
70 56 67 55 73 100

78. VELHA DA SUBTRAÇÃO
Material:
• Tabuleiro K
• 2 argolinhas ou 2 clips
• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)
Número de jogadores : 2 colegas ou equipes
Objetivo : Cobrir 4 números em sequência
Habilidade : Resolver Subtrações
Como jogar : As fichas são distribuídas entre os dois jogadores e
sorteia-se quem será o primeiro. Na sua vez, cada jogador coloca
uma argolinha (ou clips) sobre um número do quadrado A e outro
B e faz a subtração, colocando uma de suas fichas no resultado
do quadrado maior. Se o número já foi coberto, ele passa a vez.
Vencedor : Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência.
Seja na linha, na coluna ou na diagonal

79. TABULEIRO K
VELHA DA SUBTRAÇÃO
A B
14 13 9 7
12 11 5 3
9 5 8 2 7 6
4 6 10 7 9 8
7 2 4 5 3 10
2 7 5 6 8 6
5 4 9 8 11 7
3 11 8 9 5 4

80. VELHA DA MULTIPLICAÇÃO
Material:
• Tabuleiro L1 e L2
• 2 argolinhas ou 2 clips
• 36 fichas (18 de cada cor ou tipo)
Número de jogadores: 2 colegas ou equipes
Objetivo: Cobrir 4 números em sequência
Habilidade : Resolver Multiplicações
Como jogar: Cada jogador pega 18 fichas e sorteia-se quem será o
primeiro. Na sua vez, escolhe dois números da sequência abaixo
do quadrado e coloca as argolinhas (ou clips) sobre eles. Em
seguida os multiplica e cobre o resultado encontrado no quadrado
numérico com uma de suas fichas. Se o número já foi coberto,
passa a vez.
Ganha o primeiro que cobrir 4 números em sequência. Seja na
linha. Na coluna ou na diagonal.

81. TABULEIRO L1
VELHA DA MULTIPLICAÇÃO
Versão 1
6 9 15 24 12
18 12 16 18 8
15 30 20 6 3
10 24 4 10 20
36 8 30 12 25
2 3 4 5 6

82. TABULEIRO L2
VELHA DA MULTIPLICAÇÃO
Versão 2
9 18 30 49 42 36
16 42 25 20 48 32
20 24 32 35 12 28
48 40 15 24 40 18
21 12 28 21 30 24
24 35 56 20 64 32
3 4 5 6 7 8

83. AVANÇANDO COM O RESTO
Material :
• Tabuleiro M
• 1 dado (com os números de 1 a 6)
• 1 peão para cada jogador ou equipe
Número de jogadores: 2 a 4 crianças, ou por equipes
Objetivo: Chegar ao espaço com a palavra FIM
Habilidade : Resolver Divisões e a multiplicação como operação inversa
Como jogar : Na sua vez, o jogador coloca o seu peão sobre a 1ª casa, com o número
43, joga o dado e constrói uma divisão na qual:
- O dividendo é o número da casa onde está o peão;
- O divisor é o número de pontos obtidos no dado.
Em seguida calcula o resultado da divisão e movimenta seu peão o número de casas
igual ao resto da divisão.
A equipe que na sua vez efetuar um cálculo errado perde a vez de jogar.
Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa marcada
com FIM sem ultrapassá-la. Se isso não for possível, ela perde a vez de jogar e
fica no mesmo lugar.
Ganha a equipe que chegar em primeiro lugar ao FIM

85. 54 23 17 88 76 35 62 97 49 67 29 94
45 41
81 19 71 44 51 80 96 FIM 73
26 98 58
34 39 86 21 0 75 33 18 95 61 30
59
83
12 91 11 65 52 77 15 36 24 43

86. TIGUOUS
Material:
• Tabuleiro N
• 3 dados (numerados de 1 a 6)
• 20 fichas
Número de jogadores: De 2 a 5 pessoas, ou por equipes
Objetivo: Cobrir os números do tabuleiro
Habilidade: Resolver Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão
Como jogar : Os jogadores dividem as fichas igualmente entre eles (se forem 3
sobrarão duas fichas). O 1º a jogar lança os 3 dados e tem que usar os três
números que saíram com quaisquer operações para chegar a um resultado do
tabuleiro e cobri-lo com uma ficha. Atenção: cada número pode ser usado apenas
uma vez. O próximo a jogar faz o mesmo e só pode cobrir um número vizinho a
qualquer outro já coberto (ortogonal ou diagonal). Quando um jogador não
consegue chegar a um resultado que possa ser coberto, ele passa a vez. Se outro
jogador descobrir uma maneira de fazê-lo, a primeira pessoa a anunciar a
possibilidade coloca uma ficha sua sobre o número. Isto não afeta a ordem das
jogadas.
Ganha quem terminar primeiro todas as fichas

87. TABULEIRO N
TIGUOUS
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 15 16 18
20 24 25 30 36

88. JOGO DA COLMEIA
Material: Tabuleiro O
• 3 dados (com números de 1 a 6)
• 64 fichas, sendo 32 de cada cor para cada jogador
• Número de jogadores : 2 pessoas ou equipes
Objetivo: formar uma linha ininterrupta com as suas fichas, ligando
um lado qualquer ao lado oposto do tabuleiro.
Habilidade : Resolver Operações com números naturais
Como jogar: O primeiro jogador lança os três dados e usando 1 ou 2
operações aritmética encontra o resultado, colocando uma de
suas fichas sobre o total respectivo no tabuleiro. Por exemplo:
Se sair 2, 3 e 5 ele pode cobrir o 10 (2 + 3 + 5), o zero (2 + 3 -
5), o 13 (3 . 5 – 2) etc. Joga-se alternadamente, podendo cobrir
qualquer número aberto, desde que os 3 dados sejam utilizados
apenas 1 vez cada. Se isto não for possível deve passar a vez.
Ganha aquele que primeiro formar uma linha contínua (reta ou
sinuosa), de um lado ao lado oposto no tabuleiro.

89. 6 5 6 20
7 16 8 9
4 2 15 5
14 10 12 3
1 17 0 11
8 3 4 2
9 3 1 4 TABULEIRO O
11 6 7 13
12 13 16 2
JOGO DA COLMEIA
5 1 5 7
3 11 6 14
18 7 1 1
4 3 4 8
2 15 2 0
0 8 12 10
5 9 19
10

90. BINGO DA TABUADA
Objetivo: Utilizar as multiplicações de números até 10,
favorecendo a memorização.
Planejamento:
• Organização dos alunos: em duplas ou individualmente.
• Material: cartelas para bingo, como as seguintes;
feijões, clipes ou fichas para marcar.
• Duração: a atividade descrita pode ser realizada em
mais de uma aula, com intervalos entre elas. Assim, os
alunos podem ser estimulados a estudar tabuada em casa
para melhorar seu desempenho no jogo.

91. ENCAMINHAMENTO
• Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da tabuada”
anexas e algum marcador: feijão, fichas, clipes.
• Ditar operações da tabuada e pedir para os alunos
marcarem os resultados nas cartelas. (Obs: Não
esquecer a tabuada do 0 do 1 e do 10).
• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha ou
coluna da cartela. Pode-se também combinar com a
classe para que vença o aluno que primeiro preencher a
cartela inteira.
• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é
conveniente que os alunos troquem as cartelas entre si.

92. • Depois de jogar várias vezes, pode-se propor
aos alunos que montem sua própria cartela de
bingo.
• Discutir, depois da montagem, quais cartelas
propiciam mais chances para que um jogador
ganhe, conversando com os alunos sobre quais
os resultados que aparecem várias vezes na
tabuada e quais outros que aparecem apenas
uma ou duas vezes; quanto a estes, discutir os
seus porquês.
• Jogar com as cartelas elaboradas pelos alunos.

93. CARTELAS
32 48 72 2 49 0 36 15
64 35 0 6 0 60 6 24
18 24 3 10 3 40 4 27
42 27 90 45 30 5 48 16
9 50 15 16 12 50 63 49
21 14 81 8 6 0 18 28

94. 24 35 18 2 3 63 12 25
6 12 56 80 0 3 8 54
20 36 4 48 7 81 36 42
0 7 10 32 12 63 64 18
15 42 30 81 10 0 3 70
24 ’48 8 28 0 6 30 36

95. 24 72 0 7 8 20 21 16
10 2 0 72 5 18 35 7
40 35 12 9 0 24 15 48
4 40 0 12 24 20 14 42
81 14 1 0 0 2 12 32
14 30 80 25 54 27 7 0

96. 36 8 15 0 0 6 64 0
16 10 21 18 12 27 15 24
0 45 8 90 36 49 40 60
0 50 9 42 6 0 5 30
28 18 18 9 16 45 28 48
16 0 12 54 0 20 56 6

97. BINGO DA TABUADA INVERTIDA
Objetivo: Auxiliar na memorização da tabuada de
multiplicação até o 10.
Planejamento:
• Organização dos alunos: em duplas ou
individualmente.;
• Material: cartelas para bingo, como as seguintes;
feijões ou clipes para marcar.
Encaminhamento:
• Distribuir para os alunos cartelas do “bingo da
tabuada invertida” e algum marcador como: feijões,
fichas, clipes.

98. • Ditar resultados da multiplicação e pedir que
marquem as operações correspondentes.
Obs: Não esquecer as tabuadas do zero, do um e
do dez.
• Vence o aluno que primeiro preencher uma linha
ou coluna da cartela. Pode-se também combinar
com a classe para que vença o aluno que primeiro
preencher a cartela inteira.
• Pode-se repetir o jogo diversas vezes, mas é
conveniente que os alunos troquem as cartelas
entre si.
• Pode-se combinar de repetir o jogo em outra
aula.

99. 1X10 0X1 2X8 3X5
CARTELAS
7X4 6X7 2X0 9X1 8X3 7X5 9X2 2X1
4X2 5X9 6X6 7X3 1X2 5X10 0X2 3X6
1X8 6X8 4X4 5X1
8X1 1X1 9X10 1X0 0X3 3X0 2X10 3X7
8X2 4X3 2X9 1X9
3X1 7X9 6X2 5X5 0X4 1X7 4X5 7X6 4X3 9X7 8X8 6X3
0X7 1X4 2X4 9X6 9X3 5X2 2X1 8X4 2X5 0X8 1X3 7X10
7X0 8X7 4X8 4X6 2X10 4X0 6X9 3X8 8X0 3X2 5X6 4X9
7X7 0X5 9X4 5X3 6X4 9X8 9X0 7X1 3X10 1X5 0X6 7X8
5X0 6X10 1X6 4X6 3X5 6X0 2X3 8X6
5X2 1X2 0X9 8X9
3X1 8X5 2X2 3X9 4X10 5X7 2X6 3X3 5X4 4X7 6X1 9X5

100. 4x1 5x8 10x0 3x4
CARTELAS
6x6 4x2 3x5 1x0 0x5 1x6 8x8 5x0
9x9 2x7 1x1 0x10 2x8 1x10 7x3 6x3
2x2 3x9 5x3 4x6
7x2 6x5 8x10 5x5 9x4 7x7 8x5 6x10
0x1 5x9 8x1 9x10
2x0 5x10 1x9 6x7 6x1 0x6 1x5 3x10 1x8 2x10 3x7 4x4
7x4 2x9 3x6 9x1 8x2 9x5 4x7 8x6 5x1 9x2 7x5 7x1
8x2 0x2 4x3 6x9 6x0 5x4 7x8 2x3 3x0 8x3 0x3 6x8
9x3 7x0 0x7 1x4 3x8 4x5 7x2 7x6 9x7 6x3 3x2 0x8
9x6 4x8 5x5 3x1 4x9 1x3 2x5 9x5
4x0 5x2 2x1 8x4
2x4 6x2 7x9 8x7 6x9 9x3 1x7 0x4 7x10 8x0 8x8 5x6

101. CARTELAS
5x7 7x1 6x4 9x8 1x1 3x4 7x2 10x0
0x5 0x10 6x5 9x9
0x9 1x2 2x6 3x3
4x10 9x0 8x9 0x1 8x10 2x7 5x8 4x1

102. Referências Bibliográficas
• www.prefeitura.sp.gov.br - Caderno de Apoio e Aprendizagem, 2010
• Kamii, C. Aritmética: novas perspectivas, 1992
• Kamii, C. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética, 2005
• Borim, Julia - Jogos e Resoluções de Problemas: uma estratégia para as aulas
de Matemática – IME – USP, 1996
• O jogo da Colméia: adaptado de um livro comercial intitulado BEE LEINES