Cônicas
Elipse
Componentes:
Cláudio Abraão
Lucas Felipe
José Wallace
Mateus Batista (Pastor)
Carlos Henrique
Luiz Felipe
História
 Apolônio de Perga, cerca de 200 a. C.
 Foi um matemático e astrônomo grego da escola
alexandrina (c. 261 a.C.)...
Introdução
 Superfície cônica
 Geratriz
 Quais os tipos de cônicas?
Ilustração
Ilustração
Elipse
 O que é Elipse?
Dado dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a
um plano α, seja 2c a distância entre eles.
El...
Elementos principais
Relações
Equação Reduzida
Exemplo
Equação reduzida
Elipses com centro fora da
origem
Aplicações
 Órbitas de planetas e cometas (Johannes Kepler)
 Óptica (Espelhos de dentista)
Órbitas
“Todo planeta descreve uma órbita elíptica ao redor
do sol, estando este num dos focos da elipse.”
– Johannes Kepl...
Óptica
Referências
 http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/conicas
.htm
 Matemática: Ciência e aplicações, 3: ensino
médio/...
Agradecimentos
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Cônicas - Elipse

  1. 1. Cônicas Elipse Componentes: Cláudio Abraão Lucas Felipe José Wallace Mateus Batista (Pastor) Carlos Henrique Luiz Felipe
  2. 2. História  Apolônio de Perga, cerca de 200 a. C.  Foi um matemático e astrônomo grego da escola alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande Geômetra. Viveu em Alexandria, Éfeso e Perge.
  3. 3. Introdução  Superfície cônica  Geratriz  Quais os tipos de cônicas?
  4. 4. Ilustração
  5. 5. Ilustração
  6. 6. Elipse  O que é Elipse? Dado dois pontos distintos F1 e F2, pertencentes a um plano α, seja 2c a distância entre eles. Elipse é o conjuntos dos pontos de α cuja soma das distâncias a F1 e F2 é a constante 2a) (Gelson Iezzi, 2010) Elipse = {P ∈ α |PF1 + PF2 = 2a}
  7. 7. Elementos principais
  8. 8. Relações
  9. 9. Equação Reduzida
  10. 10. Exemplo
  11. 11. Equação reduzida
  12. 12. Elipses com centro fora da origem
  13. 13. Aplicações  Órbitas de planetas e cometas (Johannes Kepler)  Óptica (Espelhos de dentista)
  14. 14. Órbitas “Todo planeta descreve uma órbita elíptica ao redor do sol, estando este num dos focos da elipse.” – Johannes Kepler
  15. 15. Óptica
  16. 16. Referências  http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/conicas .htm  Matemática: Ciência e aplicações, 3: ensino médio/ Gelson Iezzi...[et al.]. --6. ed. -- São Paulo: Saraiva,2010.  http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiasPdf/mo nografia_eric.pdf  Fundamentos de matemática elementar (por) Gelson Iezzi (e outros) São Paulo, Atual Ed. , 1977-78.
  17. 17. Agradecimentos Obrigado a todos!

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