1) Considere as matrizes A =
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Tabela II: Preço por exemplar (em reais)
Tema Custo Venda
História do Brasil 32,00 40,00
História Geral 33,00 43,00
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Matriz peça – carro A =

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a) O que significa os ele...
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  1. 1. 1) Considere as matrizes A = 1 2 3 4       , B = 2 0 4 1       e C = 2A + B = m n p q       . Determine o valor de p. 2) Na matriz A2x2 temos que o elemento aij = i + 2j. Determine a matriz A2 . 3) Considere as matrizes: A = 2 1 3 4      , B = 1 0 2 1       , C = 5 7 3 4      e M = AB + 3C. Determine a matriz M. 4) Considere as matrizes A = 2 1 4 1       , B = 3 5 2 2       e A.B = m n p q       . Determine o valor de n. 5) Determinar a matriz B2x2, tal que 2 2 , , , j ij i j se i j b i se i j i j se i j         . 6) Sendo A = 1 0 2 2       e B = 2 3 1 0       , determine a matriz C, tal que C = Bt – 2.A. 7) Sabendo que A = 3 5 2 x      e B = 2 1 5 y       são matrizes que comutam (satisfazem a propriedade comutativa), calcule x e y. 8) Uma editora pretende publicar uma coleção de livros de História do Brasil e História Geral em duas versões: volumes 1, 2 e 3 e volume único. A tabela I mostra a quantidade de cada volume a ser lançada, e a tabela II mostra o preço de custo e o preço de venda de cada um dos exemplares. Tabela I: Quantidade de exemplares (em milhares de unidades) Volume História do Brasil História Geral 1 200 250 2 220 230 3 260 240 Único 300 310 FACULDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS DE IPATINGA Credenciada pelo Decreto Estadual n°40.230 de 29/12/1998 (Publicado no “Minas Gerais” de 30/12/1998) Autorizada Pela Portaria do MEC Nº 366 de 12/03/1997 – D.O.U. de 13/03/1997 Rua Salermo n.º 299 – Bethânia – Ipatinga - MG – Fone: (31) 3824 2992 NOME: ____________________________________________________________________ CURSO: _________________________________ PERÍODO: ____ TURNO: Noturno DISCIPLINA: GAAL/MATEMÁTICA PROFESSOR: Fabrício Almeida de Castro DATA: ___/___/2014 1ª Lista de exercícios
  2. 2. Tabela II: Preço por exemplar (em reais) Tema Custo Venda História do Brasil 32,00 40,00 História Geral 33,00 43,00 a) Supondo que todos os livros lançados do volume Único fossem vendidos para os dois temas, qual é o valor arrecadado (venda) pela editora? b) Determine o gasto (custo) da editora para a produção de todos os livros do volume 2? 9) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = { 2, 𝑠𝑒 𝑖 > 𝑗 0, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗 −2, 𝑠𝑒 𝑖 < 𝑗 . 10) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 11) Sabendo-se que a matriz A =             3304 50 736 2 y xx y é igual à sua transposta, calcule o valor de 2x + y. 12) Sejam A = [ 3𝑚 3 + 𝑝 𝑝 1 ] e B = [ 𝑛 + 1 0 𝑛 − 𝑚 1 ] duas matrizes 2x2. Se A = B, então determine os valores de m e n. 13) Dadas as matrizes         206 242 A ,          104 611 B e          118 117 C , determine        CBA 2 2 1 .5 . 14) Sendo 2 2 3 1 A        , 3 1 0 5 B        e 4 1 2 1 C       , resolva [(A + B).C]t . 15) Se 2 1 3 3 A        , obtenha a matriz A2 – 5A. 16) Sejam A =             02 30 12 e B =             46 30 56 . Se A.X = B, sendo X uma matriz, determine X. 17) Uma indústria automobilística produz carros X e Y nas versões standard, luxo e superluxo. Peças A, B e C são utilizadas na montagem desses carros. Para um certo plano de montagem, é dada a seguinte informação: carro X carro Y peça A 5 2 peça B 3 5 peça C 6 2 standard luxo superluxo carro X 2 4 3 carro Y 3 3 4 Em termos matriciais, temos:
  3. 3. Matriz peça – carro A =           26 53 25 Matriz carro-versão B =       433 342 a) O que significa os elementos do produto matricial A.B? b) O número de peças B dos carros X e Y na versão standard? c) O número de peças C dos carros X e Y na versão luxo?

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