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Teorema de Tales Um pouco da vida de Tales O matemático e filosofo grego Tales de Mileto viveu por volta de 624 a 548 a.C. e é considerado um dos “sete sábios” que se conhece da antiguidade. Tales contribuiu tanto na área da Matemática quanto na Astronomia e Filosofia.
[object Object],Teorema de Tales
Teorema de Tales O teorema linear de Tales estabelece as relações existentes entre os segmentos determinados quando um feixe de paralelas é cortado por duas transversais.
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Teorema de Tales Considere as retas  a, b  e  c , paralelas duas a duas, e as transversais  r  e  s . Nesta situação, as medidas dos segmentos determinados em  r  são diretamente proporcionais às medidas dos segmentos na reta  s . AB  =  MN   ou, ainda,  AB  =  BC   BC  NP  MN  NP
Teorema de Tales Uma aplicação do teorema de Tales está no estabelecimento das condições de semelhança entre dois triângulos retângulos obtidos quando, a partir do lado de um deles, traçamos uma ao outro. Se  PQ//CB , então  AQ = AP = PQ . Isso    AB   AC   CB quer dizer que os lados são proporcionais e portanto os triângulos são congruentes. A Q B P C

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Teorema De Tales

  • 1. Teorema de Tales Um pouco da vida de Tales O matemático e filosofo grego Tales de Mileto viveu por volta de 624 a 548 a.C. e é considerado um dos “sete sábios” que se conhece da antiguidade. Tales contribuiu tanto na área da Matemática quanto na Astronomia e Filosofia.
  • 2.
  • 3. Teorema de Tales O teorema linear de Tales estabelece as relações existentes entre os segmentos determinados quando um feixe de paralelas é cortado por duas transversais.
  • 4. Teorema de Tales a b c r s A B C M N P
  • 5. Teorema de Tales Considere as retas a, b e c , paralelas duas a duas, e as transversais r e s . Nesta situação, as medidas dos segmentos determinados em r são diretamente proporcionais às medidas dos segmentos na reta s . AB = MN ou, ainda, AB = BC BC NP MN NP
  • 6. Teorema de Tales Uma aplicação do teorema de Tales está no estabelecimento das condições de semelhança entre dois triângulos retângulos obtidos quando, a partir do lado de um deles, traçamos uma ao outro. Se PQ//CB , então AQ = AP = PQ . Isso AB AC CB quer dizer que os lados são proporcionais e portanto os triângulos são congruentes. A Q B P C