Capii (1)

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Capii (1)

  1. 1. Universidade Federal Fluminense - UFF Escola de Engenharia de Volta Redonda – EEIMVR Departamento de Ciências Exatas Capítulo II Vetores Força Profa. Salete Souza de Oliveira Home: http://www.professores.uff.br/salete Bibliografia Básica 1. BEER & JOHNSTON – Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática 3. R. C. HIBBELER – Estática – Mecânica para Engenharia
  2. 2. Equilíbrio do Ponto Material 2.1 – Escalares e Vetores Escalar: É um número positivo ou negativo. Ex: Massa e Volume. Vetor: É uma quantidade que tem grandeza, direção e sentido. Ex: Posição, força e momento. Figura 2.2 1- Forças 2- Componentes Cartesianas 3- Forças Concorrentes 4- Equilíbrio de um Ponto Material Figura 2.1- Forças em torres de comunicação
  3. 3. 2.2 – Operações Vetoriais Multiplicação e Divisão de um Vetor por um Escalar Figura 2.4 Figura 2.3 Adição Vetorial Figura 2.5
  4. 4. Adição Vetorial Figura 2.6 Subtração Vetorial R ´ A B A ( B) Figura 2.7
  5. 5. Decomposição de Vetores – Lei do Paralelogramo Figura 2.8 Decomposição de Vetores Figura 2.9
  6. 6. Lei dos Senos Ex 1: O parafuso tipo gancho da Figura 2.11 está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade (Módulo) e a direção da força resultante
  7. 7. Ex 2: Decomponha a força de 200 lb que atua sobre o tubo (Fig. 2.12.a) em componentes nas direções (a) x e y (b) x´e y
  8. 8. Ex 3: O anel mostrado na Figura 2.13.a está submetido a duas forças F1 e F2. Se for necessário que a força resultante tenha intensidade de 1 kN e seja orientada verticalmente para baixo, determine (a) intensidade de F1 e F2, desde que =30º, e (b) as intensidades de F1 e F2, se F2 for mínima
  9. 9. Ex 3: Se F1 =F2 = 30 lb, determine os ângulos e ø, de modo que a força resultante seja orientada ao longo do eixo x positivo e tenha intensidade FR= 20 lb
  10. 10. Ex 4: A caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas. Se a força resultante for de 950 N, orientada ao longo do eixo x positivo, determine as intensidades das forças FA e FB que atuam em cada corda e o ângulo de FB, de modo que a intensidade de FB seja mínima. FA atua com 20º a partir do eixo x, como mostra a Figura. Resolver os exercícios do Hibbeler 2.8, 2.12, 2.13, 2.17, 2.18, 2.26
  11. 11. F F F F F i F j ' F Fx Fy ' ' ' x y F Fx i Fy j F Fx , Fy ' ' x y
  12. 12. F1 F1x i F1y j F2 F2x i F2 y j F3 F3x i F3y j FR F1 F2 F3 F1x i F1y j F2x i F2 y j F3x i F3y j F1x F2x F3x i F1y F2 y F3y j FRx i FRy j
  13. 13. 2 2FRx FRy Fx Fy FR FRx FRy tg 1 FRy FRx
  14. 14. ! " # $%% & '! ()%% *('%+ + !, - + .+ # /# 0 &
  15. 15. )! /# 0 1 F2( <'F 1 # (%& 2 3% '+ 1 ' 2 + ) 4 * 5 6 2 2 7 '&)8+'&)$+'&89 '&:;
  16. 16. = 1 > 2 ( ? " ? 1
  17. 17. @ > A + B > A + Vetores Unitarios ou versor
  18. 18. A A A A cos cos @ 2 2 2 x y z cos Ax Ay Az A A A
  19. 19. 6C , # & - 5 > ! >D 6 # G! >D E FC !B , # ':% + & 2
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