realizacion de un filtro FIR pasabanda a partir de un filtro butterworth pasabanda en MATLAB

1. FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA

2. PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES DISEÑO DE UN FILTRO FIR PASABANDA A PARTIR DE UN FILTRO BUTTERWORTH PASABANDA EN MATLAB Christopher León QUITO, FEBRERO 2011

3. INTRODUCCION Para realizar el diseño de un filtro FIR pasabanda, primero vamos a realizar el filtro Butterworth pasabandas ya que de este extraeremos los datos necesarios para la creación del filtro FIR. Como se hace para todo filtro, se partirá de las características que se necesitan de este, las cuales podremos apreciar en el siguiente ejemplo practico.

4. PLANTEAMIENTO Diseñar un filtro pasa banda cuya banda de paso vaya de 60Hz hasta 200Hz con menos de 3dB de tolerancia en la banda de paso y 40 dB de atenuación en la banda eliminada, la cual esta a 50 Hz a cada lado de la banda de paso. La frecuencia de muestreo es de 1000Hz.

5. FILTRO BUTTERWORTH Del enunciado anterior podemos extraer los siguientes datos: Frecuencia de muestreo= 1000Hz Banda de paso= 60-200Hz Banda eliminada= 50Hz a cada lado (10-250Hz) Atenuación banda de paso= menor a 3dB Atenuación banda eliminada= 40dB

6. Código en MATLAB: Primero definimos la frecuencia de muestreo: fm=1000; Ahora calculamos la frecuencia de shannon o Nyquist Para esto dividimos la frecuencia de muestreo para 2. fe=fm/2; FILTRO BUTTERWORTH

7. FILTRO BUTTERWORTH Basándonos en esta frecuencia transformamos las frecuencias de la banda de paso y la banda eliminada: Wp=[60 200]/fe; Ws=[10 250]/fe; Ahora colocamos las atenuaciones tanto de la banda de paso como de la banda eliminada Rp=3; Rs=40;

8. FILTRO BUTTERWORTH Ahora obtendremos el orden (n) y las frecuencias de corte (Wn) por medio de la función “buttord” [n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) Luego obtenemos los coeficientes del filtro Butterworth con la función “butter” [b,a]=butter(n,Wn);

9. FILTRO BUTTERWORTH Ahora obtendremos el grafico del modulo de la ganancia compleja. [h,f]=freqz(b,a,[],fm); plot(abs(h)) xlabel('Hz') ylabel('Modulo de H(z)') Con lo cual obtenemos el siguiente grafico:

10. FILTRO BUTTERWORTH

11. FILTRO FIR Y con esto ha quedado listo nuestro filtro Butterworth pasabanda. Ahora procederemos a implementar el filtro FIR a partir de filtro que diseñamos.

12. FILTRO FIR Para crear el filtro FIR utilizamos el comando FIR1, añadiendo el orden y frecuencias de corte de nuestro filtro anterior b = fir1(n,Wn);

13. FILTRO FIR Ahora graficaremos la magnitud del filtro en dB junto con el grafico del modulo de la ganancia compleja. subplot(2,1,1) freqz(b,1,512) subplot(2,1,2) [h,f]=freqz(b,fm) plot(abs(h)) xlabel('Hz') ylabel('Modulo de H(z)') title('Filtro FIR Pasabanda')

14. FILTRO FIR

15. FILTRO FIR Y con esto queda listo el filtro FIR pasabandas para realizar el proceso de filtrado de nuestras señales.

16. MUCHAS GRACIAS