1. Todo lo que no sabias, pero siempre quisiste saber Sistema numérico binario

2. Desde tiempos remotos se desarrollaron diferentes sistemas matemáticos bases numéricas para calcular. Los más antiguos son: •Babilónico •Romano •Hindú •Arabe Sistemas numéricos

3. Algunos sistemas eran de base 60, como el de Babilonia. En el romano sólo se utilizaban los números I, V, X, L, C, D y M. El hindú y el árabe de base 10 y es el que actualmente utilizamos. Sin embargo existen otros como el binario[2], el octal[8] y el hexadecimal[16]

4. Con la aparición del PC, hubo la necesidad de adoptar un sistema numérico que fuera fiable, ya que el decimal era muy complejo. Así que emplearon el sistema binario, utilizando solo los dígitos “0 y 1” Se creó el código máquina, que permite a los ordenadores entender y ejecutar órdenes sin complicaciones

5. Radica en la cantidad de dígitos que son necesarios para representar cifras Base de un sistema numérico

6. Entero de base 10 Daremos un ejemplo con el número 235, sabiendo que se compone de centenas, decenas y unidades 235=200+30+5 Descomposición en factores

7. Para descomponer este número relacionamos cada dígito con el factor 10 y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra Matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma:

8. No es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal, porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numérico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el número correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.

9. Descompondremos el número 101111012 será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario. La descomposición en factores la comenzamos a hacer de izquierda a derecha empezando por el mayor exponente De base 2 a decimal

10. En el resultado obtenido podemos ver que el número binario 101111012 se corresponde con el número entero 189 en el sistema numérico decimal.

11. Realizaremos la operación inversa, es decir, convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal a un número binario. Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2 como divisor. El resultado obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo De decimal a binario

12. Una vez terminada la operación, escribimos los números correspondientes a los residuos de cada división haciéndolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el número binario, cuyo valor equivale a 189, que en este caso será: 101111012 .

13. Suma de números binarios Tabla de sumar números binarios Suma consecutiva de números binarios de 1 en 1 hasta llegar a 10

14. Suma de 2 números binarios Primer paso: comenzamos de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos Segundo paso: Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se lleva un “1”. Por tanto el primer sumando de izquierda, adquiere ahora el valor “1”.

15. Tercer paso: tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando Cuarto paso: El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.