Problemas com fra es

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Problemas com fra es

  1. 1. J O R G E C O U T O Problemas com frações
  2. 2. Numa fração é preciso atender: - ao todo ; - à divisão desse todo em partes iguais; - ao números das partes iguais que se escolheu. 5 2numerador denominador FRAÇÃO O todo é o círculo O todo são os 5 triângulos
  3. 3. 1º caso: A fração é uma relação entre a parte e o todo de uma UNIDADE (ou 1) Um bolo foi dividido em seis partes iguais e retirei uma. O bolo foi dividido em 6 partes iguais, o denominador é 6 , ou . 6 ... Peguei apenas numa das 6 fatias ou . 6 1 Sobraram 5 das 6 fatias ou . 6 5
  4. 4. 1 1 1 6 6 6 5 6 1 O que retirei O que sobrou O bolo ao todo tomado para UNIDADE 6 5 6 1 6 6 6 1 1 1 6 1 1 Para saber o que sobrou, à UNIDADE (ou a 1) subtrai-se o que se retirou
  5. 5. Resolve: 1. Completa A parte pintada da figura tomada para unidade é … e a parte que está por pintar … e a soma de ambas as partes é igual a …. 2. Num painel formado por 15 azulejos há 4 que estão partidos. Que parte dos azulejos estão intactos? 3. Comeu-se um quarto e depois um oitavo de um queijo. a) Que parte do queijo sobrou? b) Terá sobrado pelo menos metade do queijo?
  6. 6. 3 2 1 3 2 3 3 3 5 351 3 5 Pode o numerador ser maior do que o denominador ? Cortei cada piza em 3 fatias iguais e escolhi 5 fatias!!! Para ter 5 dessas fatias, só com mais do que 1 piza (2, no mínimo)
  7. 7. Também se pode dizer que se cada fatia de piza é , então 5 fatias iguais equivalem a: 3 1 3 5 3 1 5 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 3 1 1 5 3 1 5
  8. 8. Se as frações tiveram o mesmo denominador, a soma (ou a diferença) é uma fração com o mesmo denominador e o numerador é a soma (ou a diferença) dos numeradores. O produto de frações é uma fração em que o numerador se obtém multiplicando os numeradores e o denominador multiplicando os denominadores.
  9. 9. 2º caso: A fração é uma relação entre a parte e o todo com vários elementos Que fração dos berlindes é que são coloridos? 6 2 dos berlindes são coloridos. 3 1 dos berlindes são coloridos. ou
  10. 10. 4.Observa as figuras seguintes: 4.1. Que parte de cada figura está pintada? 4.2. Das quatro frações há duas que são equivalentes. Quais?
  11. 11. 3º caso: A fração como quociente entre 2 números inteiros. Ao repartir igualmente dois chocolates por 3 crianças, quanto caberá a cada uma? A cada criança cabe 3 2 3 2 3 1 2 3 1 3 1 3 2 32 ou
  12. 12. 5. O avô do Rui distribuiu equitativamente 3 chocolates e uma dúzia de gomas pelos seus quatro netos. Que parte coube a cada um? Representa-a em fração decimal e não decimal, e em dízima .
  13. 13. 4º caso: A fração seguida da preposição «de» (como operador). caricas.6de 3 2 Divide-se o todo – as 6 caricas – pelo denominador 3. Depois multiplica-se o resultado obtido – um terço de 6 – pelo numerador 2 4222366de 3 2
  14. 14. 4º caso: A fração seguida da preposição «de» (como operador). caricas.6de 3 2 Também se pode traduzir o «de» para o sinal «×» 4 1 4 33 312 3 12 1 6 3 2 6 3 2
  15. 15. 6. Completa: a) b) c) 7. A Teresa tinha 2 dúzias de ovos e usou dos ovos num pão-de-ló. Quantos ovos sobraram? 8. A Alice tinha 20 €. Gastou e depois do que lhe sobrou. Será que ainda tem metade do dinheiro? 16de 8 5 15de 5 3 20de3,0 4 3 5 2 6 1
  16. 16. Agora veja-se este problema. A Zélia usou dos ovos numa omeleta, isto é, 6 ovos ao todo. Quantos ovos havia dantes? 4 3 8todooou 4 4 2tododo 4 1 6tododo 4 3 : 3 × 4 : 3 × 4
  17. 17. O mesmo problema resolvido de outra maneira. A Zélia usou dos ovos numa omeleta, isto é, 6 ovos ao todo. Quantos ovos havia dantes? 4 3 6? 4 3 6?de 4 3 A divisão é a operação inversa da multiplicação 8 3 24 3 4 1 6 4 3 6?
  18. 18. 9. Completa: a) b) 10. Na turma do João, dos alunos são rapazes. Há 12 rapazes ao todo. Quantos alunos tem a turma? 11. Depois de comprar um livro por 18 €, fiquei com do meu dinheiro. Quanto tinha antes da compra? 28? 7 2 2 1 6 1 ? 5 3 3 1
  19. 19. 4º caso. A fração como medida Unidade unidadeda 3 2 Quantas vezes a linha a preto cabe na linha a castanho (tomada para unidade de medida) ?
  20. 20. 12. Quantas vezes cabe L em L ? 13. Justifica a seguinte afirmação: «90 min = h » 2 1 2 1 1 2 1 1
  21. 21. 5º caso. A fração como razão entre 2 partes do mesmo todo A razão entre o número : -De triângulos e de círculos; -De triângulos e de quadriláteros; -De círculos e de figuras 1 2 1 1 2 2 5 1
  22. 22. A comparação entre razões pode-se fazer por redução a dízima ou pelos produtos cruzados Num mesmo teste, houve 12 positivas em 20 alunos na turma A e 14 em 25 alunos na turma B. Das duas qual foi a melhor? 56,0 25 14 B 6,0 20 12 A 25 14 ... 20 12 BA 12 × 25 20 × 14> > A turma A foi melhor do que a B. 0,6 > 0,56
  23. 23. 14. Quem foi o mais rápido: quem escreveu 30 palavras em 2 minutos ou 200 num quarto de hora?
  24. 24. FIM

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