Aula 6 cap4

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Aula 6 cap4

  1. 1. Capítulo 4 – Equação da energia para escoamento permanente ME4310 e MN5310 23/09/2009
  2. 2. OBJETIVO DA AULA DE HOJE: RESOLVER O EXERCÍCIO A SEGUIR:
  3. 3. Determine a carga mecânica total na seção x do escoamento representada a seguir, onde se considera o escoamento unidirecional, incompressível e em regime permanente. FAZER OS CÁLCULOS COM A VAZÃO IGUAL A 2,2 L/s E ONDE A LEITURA NO MANÔMETRO INSTALADO NA SEÇÃO X É IGUAL A 200kPa. CONSIDERE QUE A SEÇÃO X É UMA DAS SEÇÕES DE UM TUBO DE AÇO “40 DE DIÂMETRO NOMINAL 1,5”, PORTANTO COM DIÂMETRO INTERNO DE 40,8 mm E ÁREA DE SEÇÃO LIVRE IGUAL A 13,1 cm². O FLUIDO QUE ESCOA É A ÁGUA A 20 GRAUS CELSIUS ONDE SE TEM SUA MASSA ESPECÍFICA IGUAL A 998,2 kg/m³. CONSIDERE A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE IGUAL A 9,8 m/s².
  4. 4. PARA RESOLVERMOS A QUESTÃO PROPOSTA, INICIAMOS OS ESTUDOS RELACIONADOS COM O CAPÍTULO 4 – EQUAÇÃO DA ENERGIA PARA UM ESCOAMENTO PERMANENTE
  5. 5. Equação da energia em escoamentos O que iremos estudar no capítulo 4 23/09/2009 - v3 incompressíveis regime permanente NA VERDADE SERIA:
  6. 6. JÁ SURGIRAM OS PRIMEIROS QUESTIONAMENTOS: O QUE VEM A SER ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL? O QUE VEM A SER ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE?
  7. 7. ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL É UM ESCOAMENTO ISOTÉRMICO ONDE A MASSA ESPECÍFICA, OU ATÉ MESMO O PESO ESPECÍFICO DO FLUIDO QUE ESCOA SÃO MANTIDOS CONSTANTES.
  8. 8. JÁ O ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE É AQUELE ONDE O TEMPO NÃO ENTRA COMO VARIÁVEL DO ESTUDO, PORTANTO AS PROPRIEDADES DE UMA SEÇÃO DO ESCOAMENTO NÃO MUDAM COM O PASSAR DO TEMPO.
  9. 9. IMPORTANTE NO ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE TEM-SE: As propriedades na seção (e), que é considerada a seção de entrada da bomba, tem suas propriedades mantidas constantes e o nível zero (nível de captação) é considerado constante.
  10. 10. OU AINDA: B h (e) (0) As propriedades na seção (e), que é considerada a seção de entrada da bomba, tem suas propriedades mantidas constantes e o nível zero (nível de captação) é considerado constante.
  11. 11. ENTÃO É POR ISTO QUE NA EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS É IMPORTANTE SE TER UMA VARIAÇÃO DESPREZÍVEL DO VOLUME NO RESERVATÓRIO DA FIGURA ABAIXO!
  12. 12. DO REGIME SER PERMANENTE ATÉ ENTENDO AS VANTAGENS, POIS COM ESTA HIPÓTESE NÃO HÁ A NECESSIDADE DE SE TRABALHAR COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E ISTO SIMPLIFICA EM MUITO A MATEMÁTICA ENVOLVIDA NOS ESTUDOS, MAS QUAL A VANTAGEM DE SER CONSIDERADO INCOMPRESSÍVEL?
  13. 13. EU NÃO DIRIA QUE SÃO VANTAGENS, MAS SIM LIMITAÇÕES, POIS ESTAREMOS ESTUDANDO OS ESCOAMENTOS ISOTÉRMICOS DE LÍQUIDOS E DE GASES CONSIDERADOS PERFEITOS COM VELOCIDADES INFERIORES A CERCA DE 70 m/s, ONDE NÃO SE TEM VARIAÇÕES DAS ENERGIAS TÉRMICAS, MAS SOMENTE DAS ENERGIAS MECÂNICAS!
  14. 14. OK! MAS QUAIS SERIAM AS APLICAÇÕES DESTAS VARIAÇÕES DAS ENERGIAS MECÂNICAS NO ESCOAMENTO DE UM FLUIDO CONSIDERADO INCOMPRESSÍVEL E EM REGIME PERMANENTE?
  15. 15. projetos de instalações determinação de velocidade através de um tubo de Pitot determinação indireta da vazão estudar a viabilidade do escoamento em queda livre alimentando para os estudos anteriores é fundamental que se saiba: Algumas das aplicações dos estudos dos escoamentos incompressíveis e em regime permanente: 23/09/2009 - v2 bombeamento ventilação ar comprimido ar condicionado .... tubo de Pitot tubo Venturi placa de orifício bocal convergente chuveiro hidrante turbina ... quais as energias que existem em uma seção do escoamento incompressível e em regime permanente? o que vem a ser carga? qual a vantagem de se trabalhar com carga em relação a energia? qual o sentido do escoamento em um trecho sem máquina hidráulica?
  16. 16. Para o estudo de todas as aplicações anteriores deve- se efetuar um balanço de energias entre duas seções do escoamento, o que é viabilizado pela aplicação da equação da energia.
  17. 17. Portanto vamos abordar os tipos de energia mecânica observadas em uma seção do escoamento unidirecional incompressível e em regime permanente
  18. 18. EUIRP = escoamento energia cinética energia potencial de posição energia de pressão Energias mecânicas observadas em uma seção do EUIRP 23/09/2009 - v2 unidirecional incompressível regime permanente mgzEp  2 vm E 2 c    V pr pdVE  V 2 pdV 2 mv mgzE
  19. 19. AS ENERGIAS ANTERIORES NO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADE SERIAM REPRESENTADAS POR JOULE, QUE AO MEU VER DIFICILMENTE SE “VISUALIZA”, POR ESTE MOTIVO DEFINE-SE EM MECÂNICA DOS FLUIDOS A CARGA, QUE É A ENERGIA POR UNIDADE DE PESO E QUE DIMENSIONALMENTE É REPRESENTADA POR UMA UNIDADE DE COMPRIMENTO, A QUAL É FACILMENTE VISUALIZADA! G E peso energia totalcargaH 
  20. 20. carga potencial de posição carga de pressãocarga cinética Cargas mecânicas em uma seção do EUIRP 23/09/2009 - v2 z mg mgz     p G pV G pdV v g2 v mg 2 mv 2 2  g2 vp zH 2   
  21. 21. AGORA PODEMOS VOLTAR E RESOLVER A QUESTÃO PROPOSTA.
  22. 22. Determine a carga mecânica total na seção x do escoamento representada a seguir, onde se considera o escoamento unidirecional, incompressível e em regime permanente. FAZER OS CÁLCULOS COM A VAZÃO IGUAL A 2,2 L/s E ONDE A LEITURA NO MANÔMETRO INSTALADO NA SEÇÃO X É IGUAL A 200kPa. CONSIDERE QUE A SEÇÃO X É UMA DAS SEÇÕES DE UM TUBO DE AÇO “40 DE DIÂMETRO NOMINAL 1,5”, PORTANTO COM DIÂMETRO INTERNO DE 40,8 mm E ÁREA DE SEÇÃO LIVRE IGUAL A 13,1 cm². O FLUIDO QUE ESCOA É A ÁGUA A 20 GRAUS CELSIUS ONDE SE TEM SUA MASSA ESPECÍFICA IGUAL A 998,2 kg/m³. CONSIDERE A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE IGUAL A 9,8 m/s².

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