Este documento describe el factor de potencia y su corrección en instalaciones eléctricas. Explica que en corriente alterna, la potencia real depende del factor de potencia, que es el coseno del ángulo de desfase entre la tensión y la corriente. También describe cómo los circuitos inductivos y capacitivos pueden causar este desfase. Finalmente, detalla varios métodos para corregir un bajo factor de potencia, como usar capacitores para compensar la carga inductiva.

1. _________________________Capítulo 9.1________________________ 225
9.8 FACTOR DE POTENCIA Y SU CORRECCIÓN EN LAS INSTALACIONES
ELÉCTRICAS
En los circuitos de corriente directa, la potencia es igual al producto de la
tensión multiplicada por la intensidad de corriente y se expresa como:
P=V*I ; Donde:
P = Potencia en watts
V = Tensión en volts
I = Corriente en amperes
En los circuitos de corriente alterna por regla casi general, el voltaje y la
corriente no están en fase y su producto V * I representa una potencia
aparente. Esta potencia debe ser multiplicada por un factor que depende de la
citada diferencia de fase, para determinar la potencia real. Este factor se
conoce como factor de potencia y es igual al coseno del ángulo de atraso o de
adelanto de la corriente con respecto al voltaje. Cuando una corriente alterna
senoidal atraviesa un circuito, la tensión y la corriente que se genera varían
según una misma ley senoidal de idéntico período donde la tensión varía de +
V a - V volts y, la corriente, de + I a - I amperes, pero generalmente, el máximo
de la tensión no se produce al mismo tiempo que el máximo de la corriente,
sucediendo lo mismo para los valores mínimos.
En un circuito capacitivo la intensidad de la corriente está en adelanto con
respecto a la tensión. Dicho desfase no puede en ningún caso sobrepasar los
90°, lo cual se lograría con una capacitancia pura.
En un circuito inductivo, la intensidad de corriente está desfasada en atraso
respecto a la tensión en razón de la propiedad de autoinducción que tienen las
bobinas integrantes de dicho circuito. Como ejemplo de equipos con circuitos
inductivos podemos mencionar a los transformadores y a los motores de
inducción entre otros. Cabe mencionar que no es posible alcanzar un ángulo de
desfase de 90° ya que no existe una inducción perfecta, lo cual requeriría una
bobina desprovista de toda resistencia eléctrica.
La intensidad de corriente que circula por un circuito de corriente alterna puede
considerarse como la resultante de dos componentes: una en fase con la
tensión y la otra desfasada 90° como se muestra en la figura 9.21. La
componente en fase se llama componente activa porque al multiplicar su valor
por la tensión se obtiene la potencia activa o real del circuito; es decir, será la
única componente susceptible de ser transformada en energía mecánica
(torque o par) en el caso de motores y cumplirá la ecuación:
T = K * φ * Ia
Donde:
T = Par de salida
φ = Flujo neto resultante de la corriente magnetizante
Ia = Corriente activa
K = Constante de la máquina

2. _________________________Capítulo 9.1________________________ 226
Figura 9.21 Componentes de corriente en un circuito de C. A.
En un circuito trifásico la potencia activa es:
_
Pa = √ 3 * V * Ia
Donde:
Pa = Potencia activa en KW
V = Voltaje de la línea en KV
Ia = Corriente activa en amperes
Como: Ia = I cos ϕ
_
Pa = √ 3 * V * I cos ϕ
Donde: I = Corriente de línea o corriente total en amperes
La componente desfasada 90° se llama componente reactiva o magnetizante y
suministra la potencia que se requiere para establecer el circuito magnético,
pero no contribuye directamente a la potencia real del motor. La potencia
necesaria para formar el citado circuito magnético se conoce como potencia
reactiva y en un circuito trifásico tiene el siguiente valor:
_
Pr = √ 3 * V * I sen ϕ
De la red se absorbe en realidad una corriente I que se conoce como corriente
de línea, la cual provoca una potencia aparente que en un sistema trifásico está
dado por la expresión:
_
P = √ 3 * V * I (VA)
De la observación de la figura 9.21 puede desprenderse que cuanto mayor es
el ángulo de desfasamiento, mayor es el valor de la componente reactiva y
menor el de la componente activa de una corriente dada. Evidentemente,
conviene que la potencia activa se acerque lo más posible a la potencia
aparente absorbida por el motor. es decir, que el cos ϕ del motor se aproxime

3. _________________________Capítulo 9.1________________________ 227
todo lo posible a la unidad, lo que significaría que el ángulo de desfasamiento
sea muy reducido.
En sustitución de las corrientes se pueden emplear potencias tal y como se
muestra en la figura 9.22 (a).
(a) (b)
Figura 9.22 (a) Componentes de potencia en un circuito de C. A. y (b)
comportamiento
del factor de potencia con la carga de un motor.
La principal causa que origina variación en el factor de potencia de los motores
eléctricos es la carga acoplada al motor, que deberá moverse durante su ciclo
de trabajo. Esta variación puede observarse en la gráfica 9.22 (b) en la cual, el
factor de potencia y la carga entregada por el motor están expresadas en por
ciento. De dicha gráfica se deduce que todos los motores de inducción deben
ser operados a plena carga o a valores cercanos a ésta en la medida en que
sea posible. Es decir, debe tratarse de que los motores no operen por períodos
prolongados con cargas ligeras o sin carga ya que ello provocaría condiciones
de bajo factor de potencia. En algunas plantas es común instalar motores con
potencia inferior a la máxima por servir en determinado proceso, ya que es más
conveniente operar dichos motores con sobrecarga en períodos cortos de
tiempo que con bajo factor de potencia.
El factor de potencia de una instalación debe ser lo más cercana a la unidad
que sea posible ya que además de evitar las penalizaciones que establece la
empresa suministradora para factores de potencia menores de 0.9 atrasado, se
tienen en las instalaciones mejores condiciones de voltaje, menores pérdidas y
posibles ahorros en los calibres de conductores, capacidad de subestación y
otros aspectos.
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA INSTALACIÓN

4. _________________________Capítulo 9.1________________________ 228
De acuerdo con sus políticas, la Comisión Federal de Electricidad instala en
todos los servicios de cierta importancia (más de 30 KW de carga conectada),
medidores de KW, KWH y KVARH mediante los cuales se determinan los
parámetros básicos de un consumo eléctrico como son la demanda máxima, el
consumo de energía eléctrica y el factor de potencia promedio de la instalación.
Estos valores aparecen claramente marcados en los recibos que expide
mensualmente la Dependencia antes señalada, especificándose además los
rangos de dichos parámetros registrados durante varios meses anteriores al
que se está facturando; es decir, el usuario mediante la simple observación de
su recibo de energía eléctrica, podrá conocer el factor de potencia promedio a
que ha estado trabajando su instalación durante varios meses.
La penalización económica que tiene autorizada la C. F. E. por tener un factor
de potencia atrasado inferior a 0.9, está dada actualmente por la siguiente
expresión:
% de recargo = 3 90 - 1 * 100
5 Fp real en %
Por otro lado, si el usuario tiene un factor de potencia promedio de 0.9 ó mayor
en el período de facturación, tiene derecho a recibir una bonificación por parte
de la empresa suministradora. Esta bonificación se calcula como sigue:
% de bonificación = 1 1- 90 * 100
4 Fp real en %
Si se desea tener medición propia del factor de potencia, deberá instalarse un
medidor de KWH y otro de KVARH y, mediante la aplicación de la siguiente
ecuación se determinará el valor promedio del factor de potencia durante el
período considerado;
Fp = cos ϕ = KWH______
√ KWH2 + KVARH2
Para obtener el factor de potencia instantáneo, dato que no es de mucha
utilidad, puede instalarse un wáttmetro, un voltímetro y un amperímetro. Se
toman las lecturas de estos aparatos y con la fórmula
_
KVA = √ 3 * V * I
se obtiene la potencia aparente. Aplicando posteriormente la fórmula:
cos ϕ = KW_
KVA
se obtiene el valor del factor de potencia instantáneo. Los kilowatts se obtienen
de la lectura del wáttmetro.

5. _________________________Capítulo 9.1________________________ 229
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Hay varios métodos que se emplean para corregir el factor de potencia. Uno de
estos métodos que puede ser empleado en grandes sistemas de potencia, es
el uso de máquinas síncronas, las cuales son ajustadas mediante la corriente
de excitación para operar con un factor de potencia adelantado y así
compensar los KVAR de tipo inductivo. Cuando las máquinas síncronas operan
en estas condiciones se conocen como condensadores síncronos.
El método más conocido para mejorar o corregir el factor de potencia en
sistemas de distribución y en instalaciones eléctricas es por medio de equipos
estáticos diseñados para compensar la carga reactiva y que son conocidos
como capacitores. Estos equipos deben colocarse lo más cerca posible a las
cargas que provocan el bajo factor de potencia.
INSTALACIÓN DE CAPACITORES
CONEXIÓN DE UN BANCO DE CAPACITORES EN ALTA TENSIÓN. Corrige
el factor de potencia de toda la instalación y generalmente se reduce el total de
capacitores necesarios si se consideraran cargas individuales, al aplicar el
factor de diversidad que proceda. Este método es poco usual ya que por
tratarse de equipos de alta tensión son más costosos, requieren de equipo
especial para su control y protección y su instalación y operación demandan de
mayor atención y vigilancia. Tiene también la desventaja de que en caso de
falla del banco de capacitores, se abate el factor de potencia de toda la
instalación.
CONEXIÓN DE UN BANCO DE CAPACITORES EN BAJA TENSIÓN. Es el
método más usual. Al igual que en el anterior, se reduce el número de
capacitores al ser factible aplicar un factor de diversidad. Se facilita su control y
operación, pudiendo inclusive automatizarse su conexión y desconexión parcial
o total, de acuerdo con el factor de potencia que se detecte en la instalación.
Este sistema es recomendable cuando se tienen cargas muy variables en la
instalación. En la utilización de un banco general de capacitores conectado en
el lado de baja tensión se tiene también la desventaja de que al fallar el banco
se abate el factor de potencia de toda la instalación.
CONEXIÓN DE CAPACITORES A LAS TERMINALES DE CADA MOTOR.
Este sistema tiene la máxima flexibilidad ya que pueden aumentarse
capacitores con cada nuevo motor instalado. Además, si falla el banco de
capacitores de uno de los motores, sólo se abate el factor de potencia de ese
motor y no el de toda la instalación. Por supuesto es el método más costoso ya
que en éste no es posible aplicar un factor de diversidad y se requieren equipos
de control y de protección para cada uno de los bancos instalados en cada
motor.
En la figura 9.23 se muestran las diferentes opciones de conexión de los
bancos de capacitores, identificándose con los números 1, 2 y 3 las conexiones
en alta tensión, baja tensión y en cada motor, respectivamente.
FENÓMENO DE AUTOEXCITACIÓN

6. _________________________Capítulo 9.1________________________ 230
El tamaño del banco de capacitores debe limitarse por el fenómeno de auto
excitación del motor que puede originarse en el momento de la desconexión.
Efectivamente, cuando se desconecta un motor de inducción al que se le han
instalado capacitores, la tensión en sus terminales no baja a cero rápidamente
como sucede cuando se desconecta un motor que no cuenta con capacitores.
Esto se debe a que la corriente de descarga de los capacitores mantiene un
campo magnético en las bobinas del motor, induciéndose una tensión de auto
excitación mientras el motor sigue girando por su propia inercia. Si los
capacitores están excedidos en potencia reactiva, esta tensión puede alcanzar
valores más altos que el voltaje nominal del motor, poniendo en peligro el
aislamiento de éste y de los propios capacitores.
Figura 9.23 Diferentes puntos de conexión de bancos de capacitores.
Al final de este texto, se encuentra la tabla No. 19 donde se indica la potencia
reactiva máxima del banco de capacitores que puede instalarse para
compensar individualmente un motor trifásico de inducción sin que se presente
el fenómeno de auto excitación.
Las tensiones provocadas por los capacitores al descargarse pueden ocasionar
accidentes al personal que considere que al desconectar el equipo ya no existe
potencial. Para evitar esto, debe procurarse que los capacitores cuenten con
resistencias de descarga o bien, conectar el banco de capacitores como se
muestra a continuación y donde, como se observa, los capacitores se
descargan a través del devanado del motor.

7. _________________________Capítulo 9.1________________________ 231
Figura 9.24 Conexión de capacitores a un motor para descargarlos a
través de los devanados del propio motor.
PRECAUCIONES QUE DEBEN TOMARSE EN CUENTA EN LA
COMPENSACIÓN INDIVIDUAL DE MOTORES
CONEXIÓN DE LOS CAPACITORES DESPUÉS DE LA PROTECCIÓN
CONTRA SOBRECARGA. En este tipo de conexión hay que vigilar la
calibración de la protección térmica ya que por ella circulará casi
exclusivamente la corriente activa, debido a que se encuentra anulada
prácticamente la reactiva por los capacitores, debiéndose calibrar la protección
a un valor menor que la corriente nominal del motor.
CONEXIÓN DE LOS CAPACITORES ANTES DE LA PROTECCIÓN
TÉRMICA. La protección térmica en este caso, no queda afectada por la
compensación de los capacitores y por lo tanto, dicha protección, debe ser
regulada tomando en cuenta la corriente nominal del motor. Esta conexión se
efectúa cuando se desea compensar el motor sin modificar la calibración de las
protecciones.
CONEXIÓN DE LOS CAPACITORES A TRAVÉS DE UN CONTACTOR
PROPIO. Cuando se desea compensar motores de aparatos de elevación tales
como ascensores, grúas, funiculares, etc. los cuales disponen de frenos
electromagnéticos que paran el motor en el momento que se desconecta de tal
forma que al recibir tensión el freno se desactiva, es imprescindible que al
desconectar el motor la tensión sea nula para que actúe el freno. En estos
casos se emplea el diagrama que se muestra en la figura 9.25. Esta conexión
debe emplearse también en motores que cuenten con inversores de sentido de
giro.

8. _________________________Capítulo 9.1________________________ 232
Figura 9.25 Conexión de capacitores en motores con frenos magnéticos.
TRANSFORMADORES EN VACIO. Si a un transformador se le conecta un
banco de capacitores para anular su potencia reactiva cuando se encuentra en
vacío, la potencia del banco de capacitores debe calcularse para evitar que la
frecuencia de resonancia esté suficientemente cerca de las armónicas más
comunes (3 a 15) para evitar su amplificación. En términos generales no se
producirá resonancia cuando la potencia de los capacitores instalados no
exceda del 8 al 10% de la capacidad total del transformador. La frecuencia de
resonancia se puede hallar por la siguiente expresión:
___
fr = f / Pcc
√ Pc
Donde:
fr = Frecuencia de resonancia
f = Frecuencia del sistema
Pcc= Potencia de cortocircuito del transformador
Pc = Potencia del banco de capacitores
Si fr estuviese muy cerca de la frecuencia de una armónica, existiría el peligro
de amplificación y habría que instalar por lo tanto filtros antiarmónicos.
Los capacitores están contenidos en recipientes que pueden ser metálicos o
plásticos. Sus placas se fabrican con una capa delgada de una aleación
especial que se deposita directamente sobre el dieléctrico que es plástico
polipropileno, por medio de un sistema de evaporación bajo vacío. En caso de
producirse una falla en el dieléctrico, el arco produce la evaporación de una
pequeña superficie de metal, restableciéndose el aislamiento, por lo que
reciben el nombre de autoregenerables. Esta propiedad permite varias fallas en
el dieléctrico sin causar interrupciones, mientras el capacitor mantenga sus
características.

9. _________________________Capítulo 9.1________________________ 233
Normalmente los capacitores están provistos de resistencias de descarga que
reducen a valores mínimos el voltaje un minuto después de haber sido
desconectados de la línea de alimentación.
Los capacitores pueden ser monofásicos o trifásicos y se construyen
generalmente en módulos de capacidad de 1.66, 2 ó 5 KVAR para 230 y 460
volts. El ensamble de varias unidades monofásicas proporciona un capacitor
trifásico con diferentes valores de capacidad. Esta conexión es en delta y para
lograrla hay dos diferentes tipos de módulos denominados "A" y "B" donde la
posición de sus zapatas de conexión es la que se muestra en la siguiente
figura:
Tipo "A" Tipo "B"
Figura 9.26 Módulos "A" y "B" de capacitores.
Para determinar la capacidad del banco de capacitores que nos permitirá
mejorar el factor de potencia, supongamos que tenemos un triángulo de
potencias donde KW es la potencia real de una carga, KVA1, KVAR1 y θ1 son
la potencia aparente, la potencia reactiva y el ángulo correspondiente al factor
de potencia de las condiciones originales en que trabaja la carga citada. Si se
pretende elevar el factor de potencia al valor correspondiente al coseno del
ángulo θ2, la potencia reactiva se tiene que reducir al valor KVAR2, para lo cual
será necesario instalar un banco de capacitores cuyo tamaño sea igual a
KVAR1 – KVAR2.

10. _________________________Capítulo 9.1________________________ 234
Figura 9.27 Triángulo de potencias.
Del triángulo de potencias se desprende que:
KW = KVA1 * cos θ1
KVAR1 = KVA1 * sen θ1
KVAR2 = KW * tan θ2
KVARc = KVAR1 – KVAR2
A continuación se desarrollará un ejemplo que muestra el procedimiento para
determinar la capacidad que debe tener un banco de capacitores para mejorar
el factor de potencia a valores adecuados.
EJEMPLO.- Se tiene un motor de inducción de 50 HP, trifásico, 220 volts, con
un factor de potencia de 0.79 (-). Se desea determinar los KVAR que se
requieren para corregir el factor de potencia a 0.9; 0.95 y 1.0.
Los ángulos correspondientes a los diferentes factores de potencia que se
analizarán son:
Fp = 0.79 ; φ1 = 37.81°
Fp = 0.90 ; φ2 = 25.84°
Fp = 0.95 ; φ3 = 18.19°
Fp = 1.00 ; φ4 = 0.00°
De la tabla No. 16 se obtiene la corriente a plena carga del motor:
Ipc = 125 amperes

11. _________________________Capítulo 9.1________________________ 235
Las diferentes potencias demandadas por el motor en sus condiciones
originales (Fp = 0.79) serán:
Potencia aparente: _
Pa = √ 3 * KV * I = 1.73 * 0.220 * 125
= 47.58 KVA
Potencia real :
P = Pa * cos φ1 = 47.58 * 0.79 = 37.59 KW
Potencia reactiva:
Pr = Pa * sen φ1 = 47.58 * sen 37.81° = 29.17 KVAR
Para tener un factor de potencia de 0.9, la potencia reactiva debe ser:
Pr2 = KW * tg φ2 = 37.59 * tg 25.84° = 18.20 KVAR
Para tener esta potencia reactiva se requiere conectar la siguiente capacidad
de capacitores:
KVARc = Pr - Pr2 = 29.17 - 18.20 = 10.97 KVARc
Para tener un factor de potencia de 0.95 la potencia reactiva debe ser:
Pr3 = 37.59 * tg 18.19° = 12.35 KVAR
Los capacitores necesarios serán en este caso:
KVARc = Pr - Pr3 = 29.17 - 12.35 = 16.82 KVARc
Finalmente, para tener un factor de potencia unitario el banco de capacitores
debe ser igual a la potencia reactiva inicial; es decir:
KVARc = 29.17 KVARc
La potencia aparente en cada uno de los casos analizados será:
Pa1 = KW = 37.59 = 47.58 KVA
cos φ1 0.79
Pa2 = KW = 37.59 = 41.77 KVA
cos φ2 0.90
Pa3 = KW = 37.59 = 39.57

12. _________________________Capítulo 9.1________________________ 236
cos φ3 0.95
Pa4 = KW = 37.59 = 37.59
cos φ4 1.0
Como se observa en el ejemplo anterior, la cantidad de KVAR que se requieren
en capacitores, no son proporcionales al porcentaje de mejoría en el factor de
potencia, requiriendo una mayor cantidad de potencia reactiva en la medida en
que se aproxima al factor de potencia unitario. Por tal motivo, se recomienda
que para abatir costos, se eleve el citado factor de potencia a valores
ligeramente superiores a 0.9 que es el punto donde ya no se aplican
penalizaciones económicas, no siendo necesario tratar de llevarlo hasta la
unidad o a valores cercanos a ella. Aún cuando los esquemas de tarifas
actuales otorgan bonificaciones para factores de potencia superiores a 0.9,
dichas bonificaciones son bajas y no compensan la inversión requerida para
llevar el factor de potencia hasta valores de la unidad o muy cercanos a ella.
Al final de este texto, en la tabla No. 20 se proporcionan factores que permiten
determinar en una forma rápida la potencia reactiva en capacitores que se
requiere para mejorar el factor de potencia real a un factor de potencia
determinado.