O documento descreve um experimento para determinar o coeficiente de dilatação linear de amostras de alumínio, ferro e latão. Amostras metálicas foram aquecidas e sua dilatação foi medida usando um comparador para calcular o coeficiente de cada material. Os resultados experimentais foram próximos aos valores teóricos, mostrando que a dilatação depende da temperatura aplicada.

1. Dilatação Térmica
Determinação do Coeficiente de Dilatação Linear
Acadêmicos:
Daniella Stephany1, Erick Soares Fernandes Oliveira2,
Pamela Otarão3, Samira Peres4
Prof. Dr. Pedro Dorneles
Universidade Federal do Pampa
Travessa 45, nº 1650 – Bairro Malafaia – Bagé – RS – CEP: 96413-170
emails: dany_phany@hotmail.com1, erickfernandes@live.fr2, pam_otarao@hotmail.com3,
samira_dasilvaperes@hotmail.com4.
Resumo: Esse experimento tem como objetivo estudar o
comportamento de barras metálicas quando expostas a temperaturas
razoavelmente altas, para verificar qual a dilatação sofrida por estes
materiais a fim de se determinar o coeficiente de dilatação linear
(experimentalmente) e confrontá-lo com os dados que já são conhecidos
e divulgados em literatura técnica conhecida.
Palavras chave: Expansão Térmica, Dilatação, Coeficiente de Dilatação
Linear, Equilibrio Térmico.
Introdução Quando a temperatura de
um corpo aumenta, é comum que
Os sólidos possuem formas o corpo se expanda.
e volumes específicos, pois as
moléculas que os formam são A dilatação de um corpo
ligadas fortemente e quase não se pelo aumento de temperatura é
movimentam, permanecendo conseqüência do aumento da
praticamente estáticas. Uma das agitação das partículas do corpo:
maneiras de aumentar ou diminuir as mútuas colisões, mais violentas
as suas dimensões, superfícies e após o aquecimento, causam
volume é quando ocorre variação
de temperatura. Esse fenômeno,
conhecido como dilatação térmica,
desempenha um papel importante
maior separação entre as
em numerosas aplicações.
moléculas, fazendo assim com que
Quando um corpo absorve este corpo sofra uma dilatação.
energia térmica, várias mudanças
Figura 1 – Exemplo de uma barra que sofreu dilatação
podem ocorrer nas propriedades
físicas desse corpo, o aumento da Onde ∆L = Lf – Li que é a
temperatura pode vir variação do comprimento, ou seja,
acompanhado da expansão ou a dilatação linear da barra.
E ∆t = tf – ti que é a variação da
contração deste corpo.
temperatura da barra.
1

2. Experimentalmente verifica- zero:
se que:
(03)
- o comprimento inicial (Li) é
proporcional à temperatura inicial
(ti); A precisão obtida usando o valor
- o comprimento final (Lf) é médio de sobre uma larga gama
proporcional à temperatura final de temperaturas é suficiente para
(tf); a maioria dos propósitos.
- a dilatação linear depende
do material que constitui a barra. Procedimento Experimental
Seja uma barra de comprimento L,
a uma temperatura T, quando a Materiais
temperatura se altera (∆T), a
1 haste de Alumínio
variação relativa do comprimento, 1 haste de Cobre
dada por ∆L, é proporcional a ∆T: 1 haste de Ferro
1 balão de fundo redondo
(01)
1 relógio comparador
2 termômetros de mercúrio
Onde , chamado de Coeficiente 1 dispositivo com pavio
de Expansão Linear, é a razão 1 haste de sustentação
entre a variação relativa do Fogo
comprimento e a variação de Água
temperatura: Figura 2 - Esquema do Experimento
(02)
As unidades do coeficiente
de expansão linear correspondem
ao inverso do grau Celsius ,
que coincide com o intervalo
kelvin .
O valor de para um sólido
Descrição Experimental
ou líquido não varia muito com a
pressão, mas pode variar Inicialmente verificou-se a
significativamente com a temperatura ambiente, e então,
temperatura. alocamos a barra metálica no
suporte, ajustando-a de maneira
A equação (02) fornece o que seu comprimento fosse de 500
valor médio de sobre o intervalo mm entre a extremidade afixada e
de temperatura ∆T. O coeficiente o relógio comparador e, foi
acertado o “zero” da escala maior
de expansão linear numa
girando o anel recartilhado do
determinada temperatura T é relógio comparador.
determinado tomando o limite da E conectando a mangueira do
expressão quando ∆T tende a balão volumétrico no tubo da
haste metálica, acendeu-se o
2

3. dispositivo com pavio, a fim de Utilizando a equação (02)
aquecer a água que estava no calculou-se os Coeficientes de
interior do balão volumétrico. Após Dilatação Linear.
algum tempo a água entra em
ebulição e o vapor produzido
circula pela haste.
Colocado os termômetros na 1º Experimento – Alumínio
entrada de vapor e na saída, a fim
de que se fizesse o comparativo Metal Alumínio
Unidade
de temperaturas pela qual à haste Temperatura Inicial 14 °C
metálica estava sujeita, verificou- Temperatura Final 80 °C
se os ponteiros do relógio Comprimento Inicial 0,500 m
comparador, para que se pudesse Comprimento Final 0,50092 m
observar a expansão das hastes, ∆T 66 °C
juntamente com a análise de ∆L 0,00092 m
Tabela 2 – Dados da haste de Alumínio
temperaturas de entrada e saída
de vapor.
Verificada a dilatação, - Cálculo do Coeficiente Linear de
percebeu-se que os ponteiros do Dilatação
relógio comparador moviam-se
proporcionalmente de acordo com
a elevação da temperatura do
vapor que circulava pela haste
metálica e isso só foi observado, 2º Experimento – Ferro
quando a temperatura do
termômetro da entrada de vapor Metal Ferro
atingiu a temperatura próxima de Unidade
80°C. Temperatura Inicial 14 °C
Anotado os dados do ponteiro Temperatura Final 83 °C
do relógio comparador, pode-se Comprimento Inicial 0,500 m
Comprimento Final 0,50048 m
determinar os valores dos ∆T 69 °C
coeficientes de expansão linear ∆L 0,00048 m
dos metais analisados, sabendo Tabela 3 – Dados da haste de Ferro
que, esta análise só foi possível
após o equilíbrio de temperaturas - Cálculo do Coeficiente de
do sistema entre a entrada e saída Dilatação Linear
de vapor, próximos dos 80°C.
Resultados e Discussões
A tabela 1 apresenta os dados que 3º Experimento – Latão
são encontrados na literatura que
Metal Latão
é conhecida.
Unidade
Temperatura Inicial 14 °C
Tabela de Coeficientes de Dilatação Linear
Temperatura Final 80,5 °C
Material α
Comprimento Inicial 0,500 m
Alumínio 2,4.10-5 °C-1
Comprimento Final 0,50072 m
Ferro 1,2.10-5 °C-1
∆T 66,5 °C
Latão 2,0.10-5 °C-1
Tabela 1 – Dados da dilatação dos Metais ∆L 0,00072 m
Tabela 4 – Dados da haste de Latão
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4. - Cálculo do Coeficiente de onde para que fosse calculado o
Dilatação Linear coeficiente de dilatação linear seria
necessário que as temperaturas de
entrada e saída de vapor
estivessem em equilíbrio, já que a
Assim sendo, os valores dos
quantidade de energia em forma
Coeficientes de Dilatação Linear
de calor não foi suficiente para
encontrados foram:
alcançar a temperatura desejada,
Material Coeficiente de dilatação tampouco pode-se construir o
Alumínio 2,8.10-5 °C-1 gráfico comparativo da dilatação
Ferro 1,4.10-5 °C-1 versus a temperatura do vapor.
Latão 2,2.10-5 °C-1
Tabela 5 – Dados Experimentais
Bibliografia
Conclusão
SERWAY, Raymond A.; JEWETT,
Mesmo com a baixa John W. Princípios de Física:
temperatura na cidade de Bagé Movimento ondulatório e
(cerca de 14°C) no dia do termodinâmica, Vol. 2. São Paulo:
experimento, o que dificultou o Cengage Learning, 2008.
ponto de equilíbrio entre as
temperaturas de entrada e saída Halliday, Resnick, Walker;
de vapor nas hastes, uma vez que Fundamentos de Física, v.2:
o calor era perdido para o meio, gravitação, ondas e
pode-se verificar que os termodinâmica/ David Halliday,
coeficientes encontrados não Robert Resnick, Jearl Walker; Rio
divergiram muito dos valores que de Janeiro – LTC, 2006.
geralmente se encontram em
literaturas conhecidas. Young, Hung, D., Física II:
Notou-se também que a Termodinâmica e Ondas/ Hung D.
Young., Roger A Freedman; tradução
dilatação dos materiais analisados,
e revisão técnica: Adir Moysés Luiz;
está proporcionalmente
10ª edição – São Paulo; Person
relacionada à temperatura Addison Wesley, 2003.
aplicada ao material.
Segundo Serway (2004, Tipler, Paul Allan, Física para
p.561) essa “expansão térmica cientistas e engenheiros, V.2:
deve-se a mudança na separação Eletricidade e Magnetismo/ Paul A
média entre seus átomos ou Tipler, Gene Mosca; Rio de Janeiro,
moléculas dos constituintes do LTC, 2006.
material. Esses átomos que estão
localizados em posições fixas de
equilíbrio podem seguir um
modelo de movimento harmônico
simples, se o átomo for afastado
de sua posição, uma força de
restauração o puxa de volta. Se a
temperatura de equilíbrio
encontrada no experimento
aumentasse em excesso o corpo
de prova entraria em fusão”.
Dada a dificuldade que se
obteve durante o experimento,
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