Ejercicio de estadística 5.2

1. EJERCICICIO ESTADÍSTICA 5.2
 En una residencia viven personas de las siguientes edades:
61,64,70,73 y con una frecuencia: 5, 18, 42, 27,8.
 A continuación, iremos calculando con la tabla, los datos de tendencia
central y medidas de dispersión.
Valores de
edad
Xi
Frecuencia
absoluta
Fi.
Frecuencia
absoluta
acumulada
Fi
Xi · fi Desviación
media
|X-
Varianza
(X- ) 𝟐
|X- · Fi |X- | 𝟐
·Fi
61 5 5 305 6,45 41,60 32,5 208,013
64 18 23 1152 3,45 11,90 62,10 214,245
67 42 65 2814 0,45 0,20 18,9 8,505
70 27 92 1890 2,55 6,50 68 175,568
73 8 100 584 5,55 30,80 246,42
N=100 ∑=6745 852,72
Media: Es la suma de las variables de cada uno de las unidades de nuestra población, dividido por el
número de unidades.
6745
100
= 67.45
Mediana: Es la puntuación que ocupa la posición central en la distribución. Teniendo en cuenta los valores
que tenemos de edad: 61, 64, 67, 70, 73. La posición central corresponde con la edad de 67 años.
Moda: Es el valor que más se repite que en nuestro caso nos referimos a la edad. Mediante la columna de
frecuencia, podemos observar que la edad de 67 es el valor que más se repite.
Rango: Representa entre qué valores está la edad de la población estudiada. Se calcula entre la diferencia
de edad más elevada y edad más baja.
Rango= 73-61 =12

2. Desviación media (Dm): Es la media aritmética de los valores absolutos de la diferencias entre cada valor
de la distribución y su media aritmética.
Dm= |X-
Dm=
226.75
100
= 2.26
Varianza: Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística.
Resultado= 852,72/ 100 =8,53
Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza:
Resultado: √8,53 =2,92
2
( )
N
i
X
X X
N



