1. KESETIMBANGAN PARTIKEL & FREE BODY
DIAGRAM
Kuliah ke-5 Mekanika Teknik
Oleh : Adi Wirawan Husodo

2. Kondisi Setimbang
 Kesetimbangan = Equilibrium = Static
Equilibrium
 Suatu partikel dikatakan setimbang (in
equilibrium),
 IF…….
 Tetap
diam (jika sebelumnya diam), atau
 Mempunyai kecepatan konstan (jika bergerak)
 TETAPI: istilah equilibrium atau static
equilibrium seringkali digunakan untuk
menggambarkan benda dalam keadaan diam.

3.  Hk. Newton ke-1….resultan gaya yang bekerja
pada partikel sama dengan 0 (nol)
F 0
 Jika melihat Hk. Newton ke-2;
F ma 0
 Karena a = 0 (nol)  constant velocity

4. Free Body Diagram
 Atau DIAGRAM BENDA BEBAS
 ????
 Suatugambar yang menunjukkan gaya-gaya
yang bekerja pada suatu partikel; baik gaya yang
sudah diketahui ataupun belum
 Tanpa FBDpenyelesaian persamaan
kesetimbangan akan mengalami kesulitan
(IMPOSSIBLE)

5. Tahapan membuat FBD
 Gambar bentuk outline-nya
 Bayangkan bahwa partikel diisolasi dari sekitarnya.
 Tunjukkan semua gaya-gaya yang bekerja
 ACTIVE FORCES; gaya yang cenderung membuat
partikel bergerak.
 REACTIVE FORCES; gaya yang berusaha membuat
partikel tidak bergerak
 Identifikasi masing-masing gaya
 Untuk gaya yang sudah diketahui: diberi tanda (besar
dan arahnya)
 Untuk gaya yang belum diketahui: beri simbol beserta
arah

7. Coplanar Force Systems
 Resultan gaya harus sama
dengan 0 (nol)
 FBD
 Buat sb x dan y
 Tandai semua gaya (besar & arah); yang diketahui ataupun
belum diketahui.
 Arah gaya yang belum diketahui pada tahap ini BISA
DIASUMSIKAN DAHULU

8.  Equilibrium Equation:
 Fx = 0 dan Fy = 0
 Komponen akan positif JIKA diarahkan sepanjang
sumbu positif. Dan akan negatif JIKA diarahkan
sepanjang sumbu negatif.
 Jika terdapat 2 (dua) gaya yang tidak diketahui,
dan ada unsur pegas (spring), maka terapkan F =
ks; gaya pegas yang berhubungan dengan
deformasi s.
 Karena asumsi gaya bernilai positif, TETAPI jika
dari hasil perhitungan (-), maka arah gaya pada
FBD seharunya bernilai kebalikannya (-)

9. Contoh 1
Tentukan besarnya  Dg prinsip
tension pada kabel BA equilibrium; dg berat
dan BC yang silinder bisa
diperlukan untuk diketahui tension
mensuport beban pada BD
silinder 60 kg

10.  FBD
 Eq. of equilibrium
 Persamaan 1 dpt ditulis :
 Substitusi ke persamaan 2
 Substitusi Tc ke pers 1 atau 2

11. Contoh 2
Peti 200 kg ditahan dg
menggunakan 2 buah
tali AB dan AC. Setiap
tali mampu menahan
gaya maksimal 10 kN
sebelum putus. Jika
AB harus tetap pad
posisi
horisontal, berapa
besar sudut ( )
terkecil dimana peti
bisa ditahan

12.  FBD; ada 3 gaya yang
bekerja, dimana
FD = berat peti
= 200 (9.81)
= 1962 N (< 10 kN)
 Persamaan
Kesetimbangan
 Sehingga:
 Dari pers 1; FC > FB untuk
cos < 1 Tali AC akan mencapai
gaya tarik maksimal 10 kN
lebih dahulu dibanding tali
AB

13.  Substitusi FC 10 kN ke
persamaan 2 diperoleh:
 Gaya pada tali AB bisa
diperoleh dg substitusi
dan FC ke pers 1.

14. Contoh 3
Tentukan panjang
kawat AC yang
dibutuhkan untuk
menahan lampu (8 kg)
pada posisi seperti
gambar. Panjang
pegas AB 0.4 m (l’
AB), dan pegas  FBD
mempunyai kekakuan
kAB 300 N/m

15.  Berat lampu  Regangan pada pegas
W = 8 x 9.81 AB
= 78.5 N
 Persamaan
Kesetimbangan:
 Panjang setelah
mengalami peregangan
 Diperoleh:
 Jarak horisontal C ke A:

16. Sistem Gaya 3D
 Bahwa F = 0
 Sehingga untuk 3D:
Fxi + Fyj + Fzk = 0
 Penentuan FBD dan persamaan
kesetimbangan sama dengan sistem gaya 2D
(hanya tambah sb z)

17. Contoh 4
 FBD

18.  Persamaan kesetimbangan
 Solving eq.3  FC, solving eq.1  FD dan eq.2  FB
Semua gaya positif  kabel dalam
kondisi tension (menarik titik A sesuai dg
yang direncanakan
 Sehingga regangan pegas :

19. Terima Kasih