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Fuerzas
           Celia Rodríguez Pérez



   Concepto de fuerza            Relación entre masa
    Elementos. Unidades            y peso
   Clasificación de              Gravitación
    fuerzas y materiales           Universal
   Ley de Hooke                  Fuerza normal
   Composición de                Fuerza de
    fuerzas I
                                   rozamiento
   Composición de
    fuerzas II                    Relación entre
   Leyes de newton                fuerza y movimiento
Concepto de Fuerza. Elementos. Unidades.

  Se llama fuerza a toda magnitud física que puede producir sobre los cuerpos uno de estos efectos:



        Modificar su estado de reposo o
                                                                    Producir deformaciones
                  movimiento

           Las fuerzas son magnitudes vectoriales, ya que el efecto que producen depende de:

          su valor                         de la dirección                        del sentido



                                                             y

                                                                                                Dirección
 tienen los siguientes elementos característicos:                  Módulo
                                                                                     Sentido


                                                                    O (punto de aplicación)                 x


                             La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton :
1N = la fuerza que aplicada sobre un cuerpo de 1 kg de masa le comunica una aceleración de 1 m/s 2

        También se utiliza como unidad de fuerza el kilopondio:                 1kp = 9,8 N




                                                                                  Volver a índice Fuerzas
Clasificación de fuerzas. Clasificación de materiales
el agente productor de la fuerza y el
    que recibe la acción están en                De contacto                   elásticas , de rozamiento...
           contacto físico
                                                   Las fuerzas
                                                   pueden ser:

                                                                                  gravitatorias, eléctricas
  ambos agentes están separados                   A distancia                 , magnéticas, electromagnéticas.


                                   se deforman por acción de la fuerza y no
                                    recuperan su forma después de cesar la
                                                    fuerza.



                                                Plásticos

                                              Según respondan a
                                                la acción de una
                                                    fuerza, los
                                                  materiales se
                         Rígidos               pueden clasificar:       Elásticos
        no modifican su forma , sólo pueden                         se deforman y recuperan su forma
      sufrir cambios en su estado de reposo o                           después de cesar la fuerza.
      movimiento ( traslaciones o rotaciones)


                                                                                      Volver a índice Fuerzas
Medida De Fuerzas. Ley De Hooke

         Las fuerzas se miden con unos aparatos llamados      dinamómetros

                              constan de un muelle o resorte que se alarga por acción de una fuerza y de
                              una escala calibrada que nos permite conocer el valor de la fuerza aplicada




                                      Se basan en la                  “ La fuerza aplicada a un cuerpo
                                                                          elástico es directamente
                                 Ley de Hooke                        proporcional a la deformación que
                                                                                 le produce”
                                   Ejercicos

                                                             F = fuerza aplicada
Matemáticamente se expresa:             F = k.Dl             K = Constantete característica del muelle
                                                             Dl = deformación producida




                                                                                Volver a índice Fuerzas
Composición de Fuerzas I

Con frecuencia , sobre un mismo cuerpo actúan varias fuerzas. En             Componer fuerzas es determinar el
 estos casos, el efecto producido por el conjunto de todas esas             valor de la resultante del sistema de fuerzas
fuerzas es equivalente al que produciría una fuerza única llamada
                         resultante.

                                       a)Fuerzas de la misma dirección

                          la resultante es otra fuerza de la misma dirección y sentido                 F1   F2
Del mismo sentido                                                                                                     R
                                     y de módulo la suma de los módulos.

De sentido contrario      la resultante es otra fuerza de la misma dirección , sentido el
                               de la mayor y módulos la diferencia de los módulos                      F2        R   F1




                                       b)Fuerzas concurrentes

Gráficamente             Aplicando la REGLA DEL PARALELOGRAMO :                                   F2                 R
                    “ Se traza una paralela a cada fuerza , la resultante será
                       una fuerza con punto de aplicación en el punto de
                     aplicación de las fuerzas que se componen y extremo                         a
                         en el punto de corte de las paralelas trazadas”.                                    F1



Por fórmula                                  R=    F12 + F22 + 2F1F2 cosa




                                                                                              Volver a índice Fuerzas
Composición de Fuerzas II
                                             c)Fuerzas paralelas


          Del mismo sentido                                              De sentido contrario
                                                Gráficamente


 Se traza una de las fuerzas paralelamente a sí misma en el punto de aplicación de la otra fuerza y la
  otra invertida en el punto de aplicación de la primera, se unen los extremos de las últimas fuerzas
dibujadas , el punto de aplicación de la resultante será el punto de corte con el segmento que une los
                         puntos de aplicación de las fuerzas que se componen.




                                                                                                       F2
                     L-x                                                        x

     F2      x
                                                                   R
                                                                                       F1
                                   F1
                     R




    Por fórmula :        F1.x = F2. ( L-x)               Por fórmula :   F1.x = F2. ( L+x) llamando F1 a la mayor




                                                                                         Volver a índice Fuerzas
Leyes de Newton
                                                  DINÁMICA
    es la parte de la Física que estudia las fuerzas como agentes del movimiento de los cuerpo. Se basa en las
                                                 tres leyes de Newton:

   1ª LEY DE NEWTON. LEY DE INERCIA.

    “ Todo cuerpo permanece en reposo o                   2ª LEY DE NEWTON. LEY FUNDAMENTAL DE LA
  movimiento rectilíneo uniforme, a no ser que
     sobre él actúe alguna fuerza externa”                                    DINÁMICA.
                                                        “ La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente
 Se llama INERCIA de un cuerpo a la propiedad         proporcional a la aceleración que le produce”. La constante
  que tiene de oponerse a toda variación en su         de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración es la
   estado de reposo o movimiento. La medida                                 masa del cuerpo.
   cuantitativa de la inercia de un cuerpo es la
   MASA que posee. Cuanto mayor es la masa                F = m .a    La fuerza y la aceleración tienen el mismo sentido
mayor es la fuerza que hay que aplicar para influir
                      sobre él.                       La 1ª Ley está recogida en la 2ª , ya que si no actúa ninguna
                                                      fuerza sobre el cuerpo la aceleración es cero, y por tanto, el
                                                       cuerpo está parado o se mueve con movimiento rectilíneo
                                                                                uniforme.

       3ª LEY DE NEWTON.LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN. ”En la interacción
       entre dos cuerpos, el primero ejerce una fuerza sobre el segundo, y a su vez
           el segundo ejerce una fuerza igual pero de sentido contrario sobre el
       primero” Las fuerzas de acción y reacción no se anulan nunca porque están
                           aplicadas sobre cuerpos diferentes.
                               F2                                F1
                                          1           2

                                                                                              Volver a índice Fuerzas
Gravitación Universal
 La LEY DE GRAVITACIÓN
 UNIVERSAL DE NEWTON
         establece que:                                                        M y m masa
                                                Mm                        d distancia entre ellos
   “ Los cuerpos se atraen con           F=G                        G constante de gravitación Universal         G = 6,67 10-11 Nm2/kg2
una fuerza que es directamente
proporcional al producto de sus                     d2                     válida para cualquier lugar del
      masas e inversamente                                                       universo
 proporcional al cuadrado de la                                                                                           grandes masas
    distancia que los separa”                                 Las fuerzas gravitatorias son mayores para
                                                                                                                         distancias pequeñas

                    M .m                                                    M            En la tierra M = Mtierra
            F=G                                                     g=G
                                     Como F = P                                          d = Rtierra (para cuerpos próximos a la superficie)
                  d2                                                        d2
            P= m.g

                                                               Esta expresión permite

Obtener el valor de la gravedad en otros puntos del Universo                        Calcular g en función de la altura
            MTIERRA                              MLUNA
                                                                                           es mayor en los polos que en el ecuador
   g T= G                             gL = G
             RT2                                    RL2                                    mayor a nivel del mar que en lo alto de una montaña


        El peso de un cuerpo en cualquier otro lugar del universo dependerá del planeta , satélite ... que ejerza la atracción:

                                                     M’. m                      M = masa del planeta...
                                   P = m . g’ = G                               m= masa del cuerpo
                                                         d2                     g’= aceleración de la gravedad en ese planeta



                                                                                                                 Volver a índice Fuerzas
Relación entre masa y peso

                   Masa                                                    Peso
    es la cantidad de materia que tiene un                 es la fuerza con que la Tierra lo atrae.
          cuerpo. Tiene un valor fijo y                  Todos los cuerpos caen hacia la Tierra con
    característico para ese cuerpo, vale lo               una aceleración de 9,8 m/s2 por lo que la
   mismo en la Tierra que en cualquier otro                   fuerza que actúa sobre ellos es:
   punto del Universo. En el S.I. se expresa
                     en Kg.
                                                                           P = m .g



                      MASA                                                  PESO

    Cantidad de materia que posee un cuerpo               Fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo


 Propiedad característica de cada cuerpo. Tiene el   No es una característica del cuerpo. Tiene diferentes
   mismo valor en cualquier punto del Universo.       valores, para un mismo cuerpo, dependiendo del
                                                          lugar del Universo en el que se encuentre.

Mide la tendencia que tiene el cuerpo a permanecer   Depende del valor de la gravedad del lugar en el que
         en estado de reposo o movimiento.                             esté el cuerpo

            En el S.I se expresa en Kg                             En el S.I se expresa en N

             Es una magnitud escalar                              Es una magnitud vectorial



                                                                                      Volver a índice Fuerzas
Fuerza Normal
                       CUERPOS APOYADOS SOBRE UN PLANO HORIZONTAL



                               N


  fuerza con                                 P = peso del cuerpo
   que una
  superficie                                 N = reacción normal de la superficie de apoyo
 actúa sobre
  un cuerpo                    P
   apoyado
  sobre ella.
                  CUERPOS APOYADOS SOBRE PLANOS INCLINADOS
 Su dirección
      es
perpendicular                                  El peso se puede descomponer en dos fuerzas:
                                       N
a la superficie
  en el punto                                  Una paralela al plano inclinado que se llama
de contacto y                                  componente tangencial del peso:
su sentido es
    hacia el                                                Pt = P.sen a = m.g.sena
    cuerpo.                            Pt

                                               Otra perpendicular al plano inclinado que se
                  Pn               a           llama componente normal del peso

                                                          Ptn = P.cos a = m.g.cosa
                           P


                                                                     Volver a índice Fuerzas
Fuerzas de rozamiento

                                                              N

                                            F
Son fuerzas que actúan siempre en                                     Fr
contra del movimiento del cuerpo, por
tanto, llevan sentido contrario al
desplazamiento.                                               P


 Se producen por la fricción que tiene
lugar entre la superficie del móvil y la
                                                              N
superficie sobre la que se mueve, o del
medio que atraviesa ( aire, líquido...)              Fr


Experimentalmente se comprueba que
son independientes del área de la                             Pt
superficie de contacto y de la velocidad
del movimiento y depende de la
naturaleza de las superficies y del grado       Pn            a
de pulimento de estas.

                                                          P




                                                                   Volver a índice Fuerzas
Relación entre fuerza y movimiento
Un cuerpo en REPOSO sometido a una fuerza constante experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado en la dirección y sentido de la fuerza.
                       V0 = 0                                           MOVIMIENTO RECTILÍNEO
                       F = constante                                    UNIFORMEMENTE ACELERADO
                                                      a        F
                       a = constante

Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de la misma dirección y
sentido que el desplazamiento experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en esa misma
dirección y sentido.
                        V0 = constante                                   MOVIMIENTO RECTILÍNEO
                        F = constante                  v
                                                                         UNIFORMEMENTE ACELERADO
                        a = constante
                                                    a        F


Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de la misma dirección y
sentido contrario al de desplazamiento experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente retardado en esa misma
dirección y sentido.
                        V0 = constante                           v          MOVIMIENTO RECTILÍNEO
                        F = constante
                        a = constante                                       UNIFORMEMENTE RETARDADO
                                              F   a


Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de dirección perpendicular al
desplazamiento experimenta un movimiento circular uniforme ( Se modifica la dirección de la velocidad pero no su
módulo)
                                                            v
                   V0 = constante
                   F = constante                     a                  MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
                   a = constante

                                                  F

                                                                                       Volver a índice Fuerzas

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Fuerzas

  • 1. Fuerzas Celia Rodríguez Pérez  Concepto de fuerza  Relación entre masa Elementos. Unidades y peso  Clasificación de  Gravitación fuerzas y materiales Universal  Ley de Hooke  Fuerza normal  Composición de  Fuerza de fuerzas I rozamiento  Composición de fuerzas II  Relación entre  Leyes de newton fuerza y movimiento
  • 2. Concepto de Fuerza. Elementos. Unidades. Se llama fuerza a toda magnitud física que puede producir sobre los cuerpos uno de estos efectos: Modificar su estado de reposo o Producir deformaciones movimiento Las fuerzas son magnitudes vectoriales, ya que el efecto que producen depende de: su valor de la dirección del sentido y Dirección tienen los siguientes elementos característicos: Módulo Sentido O (punto de aplicación) x La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton : 1N = la fuerza que aplicada sobre un cuerpo de 1 kg de masa le comunica una aceleración de 1 m/s 2 También se utiliza como unidad de fuerza el kilopondio: 1kp = 9,8 N Volver a índice Fuerzas
  • 3. Clasificación de fuerzas. Clasificación de materiales el agente productor de la fuerza y el que recibe la acción están en De contacto elásticas , de rozamiento... contacto físico Las fuerzas pueden ser: gravitatorias, eléctricas ambos agentes están separados A distancia , magnéticas, electromagnéticas. se deforman por acción de la fuerza y no recuperan su forma después de cesar la fuerza. Plásticos Según respondan a la acción de una fuerza, los materiales se Rígidos pueden clasificar: Elásticos no modifican su forma , sólo pueden se deforman y recuperan su forma sufrir cambios en su estado de reposo o después de cesar la fuerza. movimiento ( traslaciones o rotaciones) Volver a índice Fuerzas
  • 4. Medida De Fuerzas. Ley De Hooke Las fuerzas se miden con unos aparatos llamados dinamómetros constan de un muelle o resorte que se alarga por acción de una fuerza y de una escala calibrada que nos permite conocer el valor de la fuerza aplicada Se basan en la “ La fuerza aplicada a un cuerpo elástico es directamente Ley de Hooke proporcional a la deformación que le produce” Ejercicos F = fuerza aplicada Matemáticamente se expresa: F = k.Dl K = Constantete característica del muelle Dl = deformación producida Volver a índice Fuerzas
  • 5. Composición de Fuerzas I Con frecuencia , sobre un mismo cuerpo actúan varias fuerzas. En Componer fuerzas es determinar el estos casos, el efecto producido por el conjunto de todas esas valor de la resultante del sistema de fuerzas fuerzas es equivalente al que produciría una fuerza única llamada resultante. a)Fuerzas de la misma dirección la resultante es otra fuerza de la misma dirección y sentido F1 F2 Del mismo sentido R y de módulo la suma de los módulos. De sentido contrario la resultante es otra fuerza de la misma dirección , sentido el de la mayor y módulos la diferencia de los módulos F2 R F1 b)Fuerzas concurrentes Gráficamente Aplicando la REGLA DEL PARALELOGRAMO : F2 R “ Se traza una paralela a cada fuerza , la resultante será una fuerza con punto de aplicación en el punto de aplicación de las fuerzas que se componen y extremo a en el punto de corte de las paralelas trazadas”. F1 Por fórmula R= F12 + F22 + 2F1F2 cosa Volver a índice Fuerzas
  • 6. Composición de Fuerzas II c)Fuerzas paralelas Del mismo sentido De sentido contrario Gráficamente Se traza una de las fuerzas paralelamente a sí misma en el punto de aplicación de la otra fuerza y la otra invertida en el punto de aplicación de la primera, se unen los extremos de las últimas fuerzas dibujadas , el punto de aplicación de la resultante será el punto de corte con el segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas que se componen. F2 L-x x F2 x R F1 F1 R Por fórmula : F1.x = F2. ( L-x) Por fórmula : F1.x = F2. ( L+x) llamando F1 a la mayor Volver a índice Fuerzas
  • 7. Leyes de Newton DINÁMICA es la parte de la Física que estudia las fuerzas como agentes del movimiento de los cuerpo. Se basa en las tres leyes de Newton: 1ª LEY DE NEWTON. LEY DE INERCIA. “ Todo cuerpo permanece en reposo o 2ª LEY DE NEWTON. LEY FUNDAMENTAL DE LA movimiento rectilíneo uniforme, a no ser que sobre él actúe alguna fuerza externa” DINÁMICA. “ La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente Se llama INERCIA de un cuerpo a la propiedad proporcional a la aceleración que le produce”. La constante que tiene de oponerse a toda variación en su de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración es la estado de reposo o movimiento. La medida masa del cuerpo. cuantitativa de la inercia de un cuerpo es la MASA que posee. Cuanto mayor es la masa F = m .a La fuerza y la aceleración tienen el mismo sentido mayor es la fuerza que hay que aplicar para influir sobre él. La 1ª Ley está recogida en la 2ª , ya que si no actúa ninguna fuerza sobre el cuerpo la aceleración es cero, y por tanto, el cuerpo está parado o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme. 3ª LEY DE NEWTON.LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN. ”En la interacción entre dos cuerpos, el primero ejerce una fuerza sobre el segundo, y a su vez el segundo ejerce una fuerza igual pero de sentido contrario sobre el primero” Las fuerzas de acción y reacción no se anulan nunca porque están aplicadas sobre cuerpos diferentes. F2 F1 1 2 Volver a índice Fuerzas
  • 8. Gravitación Universal La LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON establece que: M y m masa Mm d distancia entre ellos “ Los cuerpos se atraen con F=G G constante de gravitación Universal G = 6,67 10-11 Nm2/kg2 una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus d2 válida para cualquier lugar del masas e inversamente universo proporcional al cuadrado de la grandes masas distancia que los separa” Las fuerzas gravitatorias son mayores para distancias pequeñas M .m M En la tierra M = Mtierra F=G g=G Como F = P d = Rtierra (para cuerpos próximos a la superficie) d2 d2 P= m.g Esta expresión permite Obtener el valor de la gravedad en otros puntos del Universo Calcular g en función de la altura MTIERRA MLUNA es mayor en los polos que en el ecuador g T= G gL = G RT2 RL2 mayor a nivel del mar que en lo alto de una montaña El peso de un cuerpo en cualquier otro lugar del universo dependerá del planeta , satélite ... que ejerza la atracción: M’. m M = masa del planeta... P = m . g’ = G m= masa del cuerpo d2 g’= aceleración de la gravedad en ese planeta Volver a índice Fuerzas
  • 9. Relación entre masa y peso Masa Peso es la cantidad de materia que tiene un es la fuerza con que la Tierra lo atrae. cuerpo. Tiene un valor fijo y Todos los cuerpos caen hacia la Tierra con característico para ese cuerpo, vale lo una aceleración de 9,8 m/s2 por lo que la mismo en la Tierra que en cualquier otro fuerza que actúa sobre ellos es: punto del Universo. En el S.I. se expresa en Kg. P = m .g MASA PESO Cantidad de materia que posee un cuerpo Fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo Propiedad característica de cada cuerpo. Tiene el No es una característica del cuerpo. Tiene diferentes mismo valor en cualquier punto del Universo. valores, para un mismo cuerpo, dependiendo del lugar del Universo en el que se encuentre. Mide la tendencia que tiene el cuerpo a permanecer Depende del valor de la gravedad del lugar en el que en estado de reposo o movimiento. esté el cuerpo En el S.I se expresa en Kg En el S.I se expresa en N Es una magnitud escalar Es una magnitud vectorial Volver a índice Fuerzas
  • 10. Fuerza Normal CUERPOS APOYADOS SOBRE UN PLANO HORIZONTAL N fuerza con P = peso del cuerpo que una superficie N = reacción normal de la superficie de apoyo actúa sobre un cuerpo P apoyado sobre ella. CUERPOS APOYADOS SOBRE PLANOS INCLINADOS Su dirección es perpendicular El peso se puede descomponer en dos fuerzas: N a la superficie en el punto Una paralela al plano inclinado que se llama de contacto y componente tangencial del peso: su sentido es hacia el Pt = P.sen a = m.g.sena cuerpo. Pt Otra perpendicular al plano inclinado que se Pn a llama componente normal del peso Ptn = P.cos a = m.g.cosa P Volver a índice Fuerzas
  • 11. Fuerzas de rozamiento N F Son fuerzas que actúan siempre en Fr contra del movimiento del cuerpo, por tanto, llevan sentido contrario al desplazamiento. P Se producen por la fricción que tiene lugar entre la superficie del móvil y la N superficie sobre la que se mueve, o del medio que atraviesa ( aire, líquido...) Fr Experimentalmente se comprueba que son independientes del área de la Pt superficie de contacto y de la velocidad del movimiento y depende de la naturaleza de las superficies y del grado Pn a de pulimento de estas. P Volver a índice Fuerzas
  • 12. Relación entre fuerza y movimiento Un cuerpo en REPOSO sometido a una fuerza constante experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en la dirección y sentido de la fuerza. V0 = 0 MOVIMIENTO RECTILÍNEO F = constante UNIFORMEMENTE ACELERADO a F a = constante Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de la misma dirección y sentido que el desplazamiento experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en esa misma dirección y sentido. V0 = constante MOVIMIENTO RECTILÍNEO F = constante v UNIFORMEMENTE ACELERADO a = constante a F Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de la misma dirección y sentido contrario al de desplazamiento experimenta un movimiento rectilíneo uniformemente retardado en esa misma dirección y sentido. V0 = constante v MOVIMIENTO RECTILÍNEO F = constante a = constante UNIFORMEMENTE RETARDADO F a Un cuerpo con MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME sometido a una fuerza constante de dirección perpendicular al desplazamiento experimenta un movimiento circular uniforme ( Se modifica la dirección de la velocidad pero no su módulo) v V0 = constante F = constante a MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME a = constante F Volver a índice Fuerzas