1. Enoncé énigme 11
Loïc a inscrit un immense symbole
avec une succession de triangles
équilatéraux et de cercles inscrits sur
le fond de sa spacieuse salle à manger.
Il n'a peint qu'une seule zone et a
pourtant utilisé exactement un pot et
demi de peinture.
Combien de pots du même
type devra-t-il acheter en
tout pour réaliser
entièrement son projet de
décoration ?
Avec un pot et demi
Correction énigme 11
On examine une figure réduite (avec un cercle et
deux triangles équilatéraux).
En renversant le triangle central, on voit apparaître
une configuration de triangle des milieux.
Autrement dit, les longueurs du petit triangle sont les
moitiés des longueurs du grand triangle. La hauteur
et la base sont donc multipliées par deux, ce qui
multiplie l'aire par quatre. De même, les rayons des
cercles sont multipliés par deux et les aires des
disques par quatre.
On en déduit aisément les pots de peinture
nécessaires…( inscrits dans chaque zone).
( 1,5 + 6 + 24 )
3 = 94,5.
Loïc devra donc employer en tout 95
pots de peinture pour achever son
projet de décoration.
Projet complet