Presentació de Maria Luisa Girondo de la Universitat Rovira i Virgili, sobre el treball curricular orientat a l'adquisició de competència

1. La competència matemàtica El treball curricular orientat a l’adquisició de competència Eivissa, març 2009 Maria Luisa Girondo [email_address]

3. Per què arriba el terme “competència” als currículums ? Arriba al currículum com a conseqüència de les noves demandes socials de l’educació. La complexitat actual de les situacions de treball i de presa de decisions fa pensar que la tradicional pedagogia “per objectius” altament compartimentada no sigui suficient . És necessari que els ciutadans adquireixen competència en el tractament de situacions problemàtiques que comporten sempre una certa complexitat. Ex. S’ha de fer o no transvassament d’aigua entre diferents conques fluvials ?

4. “ Capacitat d’actuar eficaçment en situacions diverses, complexes i imprevisibles; es recolza en coneixements, però també en valors, habilitats, experiència... .. ( Eurydice, 2002 ) Què s’entén per competència? Capacitat per mobilitzar coneixements , habilitats, disposició personal… amb la finalitat de resoldre una tasca relativament complexa. ( Dept. Educ.Generalitat de Catalunya, 2003 )

6. Com s’adquireix competència? Des del punt de vista dels teòrics de l’educació, l’adquisició de competència a nivell escolar, es veu com a intersecció de tres principis o consideracions pedagògiques cognició situada interdisciplinarietat COMPETÈNCIA constructivisme Ref. http.//www.mels.gouv.qc.ca

7. Les competències bàsiques en els currículums actuals de l’Estat. Per què?

11. Lingüística i audiovisual Artística i cultural Tractament de la informació i competència digital Matemàtica Aprendre a aprendre Autonomia i iniciativa personal Coneixement i interacció amb el món físic Social i ciutadana Competències bàsiques Dept. d’Educació

13. El currículum es centra en les CB per a 1)Integrar els diferents aprenentatges tant els formals ( àrees o matèries) com els informals i no formals. 2) Permetre als estudiants posar en relació diferents tipus de contingut i utilitzar-los de manera efectiva en diferents situacions i contextos. 3)Permetre identificar els continguts i criteris d’avaluació que tenen caràcter imprescindible i inspirar, doncs, les decisions en el procés d’ensenyament-aprenentatge. Es pot deduir que són objectius a llarg termini....

14. LLengues Matemàtiques Coneixements del Medi (Soc Nat.) Educació artística (Plàst. I Mús.) Educació Física Blocs de matèries del currículum de Educ. Primària. Les 8 COMPETÈNCIES BÀSIQUES (una d’elles “Competència matemàtica”) L’estructura del currículum

15. Quina relació han de tenir les àrees curriculars amb les competències bàsiques? “ La finalitat central de cadascuna de les àrees curriculars és el desenvolupament de les CB” ....... Atenció a coordinació d’activitats escolars, formes de treball (individual, cooperatiu) biblioteca escolar, sortides.. D’altra banda....sembla que serà el que S’AVALUARÀ Però...les àrees són més àmplies... A França l’han interpretat així CB àrees

16. La competència matemàtica... ... o la competència matemàtica bàsica?

18. “ La competència matemàtica és l’ habilitat per desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic amb la finalitat de resoldre diversos problemes en situacions quotidianes. Basant-se en un bon domini del càlcul, l’ èmfasi es situa en el procés i l’activitat, encara que també en els coneixements. La competència matemàtica implica -en diferents graus- la capacitat i la voluntat d’ utilitzar formes de pensament matemàtic (pensament lògic i espacial) i de representació (fórmules, models, construccions, gràfics i diagrames)” Comunitat Europea

19. ....el terme competència s’ha triat per emfatitzar l’ús funcional del coneixement matemàtic en nombroses i diverses situacions de manera variada i reflexiva i basada en la comprensió profunda . PISA 2003

20. Una avaluació abans del tema competencial... Prova TIMSS (1997)

22. PISA Avaluació de la competència matemàtica

23. Pregunta 2

27. MATEMÀTICA REALITAT Matematitzar ( horitzontal i vertical) H. Freudenthal

29. El currículum de matemàtiques El món físic i social

30. Actuacions per tal de practicar i familiaritzar-se en les maneres de “pensar” pròpies de la matemàtica. Al llarg de l’aprenentatge ajuden a adquirir els conceptes i procediments del currículum. Com a resultat de la pràctica d’aquests processos els alumnes aprenen també a utilitzar les matemàtiques i en general s’acostumen a pràctiques de pensament científic. Principis i estàndards per l’educ. Matemàtica. Els“processos” que implica l’activitat matemàtica caracteritzen la competència . Processos Què són?

36. 3)Exigir explicacions del perquè fan tal cosa ( com resolen el problema) més ajustades a mesura que s’avança en els diferents nivells.( Representar i comunicar) Fer un treball basat en preguntes i cercar respostes que esperoni el raonament “lògic” i les habilitats de representació i comunicació 4)Impulsar l’autonomia dels alumnes. Treball individual i treball en grup.( Iniciativa personal, aprenentatge entre iguals ) Valorar maneres diferents de resoldre un càlcul o problema. Defensar el punt de vista propi. Entendre i valorar altres maneres de fer. Respecte i acords. 5)Procurar una certa responsabilització del propi aprenentatge per part de l’alumne ( Què sé i què no, com puc millorar....) i actituds positives al confiar en les seves capacitats ( Metaconeixement )

38. El càlcul bàsic. Tipologia Càlcul pensat ( o reflexiu) 34 + 17 34+20 -3 51 15x6 60+30 90 350-70 300-20 280 78 : 6 60:6 i 18 : 6 = 13 Càlcul aproximat (estimació) 236+478 500+200 700 67 x8 < 70x8 = 560 Automatitzat Nombres fàcils o importants 7+6 13- 6 25x4 100:4 5x4 3x6 12+12 17+3 Calculadora Algorismes tradicionals C M

40. 0 10 20 30 40 50 60 17 + 26 +3 +20 +3 Visualitzar operacions a la recta Idem per calcular diferències Ex. Del 26 al 58 en van....

41. Productes 3 8 x 4 = 30x4=120 8x4 = 32 152 4 5 x 23 40 5 x 3 20 120 15 800 100 920 + 115 = 1035 Expandir algorismes

42. Multiplicació expandida i l’algorisme ( Currículum Bayern, 4t curs) 364 . 5 = 1 8 2 0 4.5 = 20 60.5 = 300 300 .5 = 1 500 364 . 5 20 300 1 500 1 820 364 . 5 1 8 2 0

43. Divisió 772 : 3 300 :3 300 :3 150 :3 21 :3 1 772 : 3 600 :3 150 :3 21:3 1 200+50+7 257 R 1 772 : 3 300 : 3 300 : 3 30 :3 30 :3 30 :3 30 :3 30 :3 ........

44. 3 4 7 25 - 2 5 0 10 9 7 3 - 7 5 13 2 2 Presentació alternativa 3 4 7 : 25 = 2 5 0 : 25 = 10 9 7: 25 = 3 R 22 13 R 22 Dividir fent aproximacions

46. Mesurar de manera efectiva !

53. Els problemes

55. Diferents interpretacions del terme “problema” 1)El problema com a mètode (plantejar qüestions que activin l’atenció conscient) Exemples a) Amb 24 quadradets quantes regions de forma rectangular podem representar? b)Com es pot calcular 17+18 sense escriure? c)Volem preparar taules de sis persones per la festa. En total serem 81 persones, quantes taules cal preparar? 2)El problema, o la situació-problema per aplicar raonament quantitatiu i utilitzar conceptes i procediments treballats: Els problemes aritmètics (situacions curtes de la vida quotidiana). Situacions de vivència ( organitzar la festa de la castanyada) o projectes interdisciplinaris. 3)Problemes de recerca ( “fer pensar”) Problemes que obliguen certes estratègies de representació, de raonar cap enrera... Es presten a presentar-los com activitat lúdica: Setmana de la matemàtica, problema del mes.... Estratègia

56. 1)mètode

57. 1) mètode

60. Situació-problema a P5 Observar la decoració de la casa. Demanar per escrit els gomets necessaris per decorar-la. Anar a la seva taula i decorar la seva igual.

64. 2)Aplicació

65. 2)Aplicació

66. 3)Estratègia

67. L ’ Anna ha anat de vacances a la platja amb la seva fam í lia. Cada dia jugava amb els seus cosins fent castells de sorra. En cinc dies han fet 80 castells. Però cada dia feien 4 castells menys que el dia anterior. Quants castells han fet en cada un dels cinc dies? Explica com es pot saber Estratègia Problema de recerca

68. Gràcies !