Aula 6 - Experimento

192 visualizações

Publicada em

Publicada em: Ciências
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
192
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
2
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Aula 6 - Experimento

  1. 1. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG Nome 1: Nome 2: Nome 3: Nome 4: Nome 5: AULA 6 – EXPERIMENTO DE HIDRODINÂMICA Em dinâmica de fluidos – uma das várias áreas da Física, a equação de arrasto é usada para calcular a força Fa que um fluido exerce em um objeto quando este se desloca pelo fluido (os fluidos compartilham a propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir - também descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes – líquidos e gases são, portanto, fluidos de nosso conhecimento). Ela somente é válida sobre certas condições ideais. A equação é escrita como sendo 2 2 1 vCAFa   1 onde Fa é a força de arrasto que o fluido exerce no objeto, que é por definição paralela ao deslocamento do objeto relativo ao fluido; ρ é a densidade do fluido; C é o coeficiente de arrasto, uma constante adimensional relacionada com a geometria do objeto (ver Figura 1); A é uma área de referência que também depende da forma do objeto; e v é a velocidade do objeto relativa ao fluido. É importante notar que a força de arrasto Fa tem uma dependência quadrática com a velocidade relativa v (Fa ~ v²). Quando um nadador está participando de uma prova de natação ele se desloca a maior parte da prova com o corpo parcialmente submerso na água, o que resulta em uma força de arrasto que tenta “frear” o nosso nadador (Figura 2). Os melhores nadadores do mundo procuram empregar nas suas técnicas de
  2. 2. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG natação formas para diminuir esse arrasto, por exemplo: mantendo o corpo o mais alinhado quanto possível com a superfície da água, utilizando-se de maiôs com superfícies muito lisas, e entre outras possibilidades. É importante para os nadadores (ou pelo menos para os seus treinadores...) que tenham algum conhecimento de Física para nadarem ainda mais rápido! Figura 1. Coeficientes de arrasto medidos para objetos de diversas formas. Figura 2. Ilustração da força de arrasto atuando em um carro e em um nadador em diversas posições (referentes a diferentes estilos de natação). No cálculo da velocidade média de nado para o nosso modelo teórico (Aula 5) supomos que o nadador “vencia” a força de arrasto Fa atuando sobre ele graças a uma força propulsiva FP oriunda dos movimentos dos braços e pernas do nosso nadador teórico. De forma parecida, ao abandonarmos no ambiente aquático um cilindro, estarão atuando sobre ele as forças peso (= mg = constante, dirigida para baixo), empuxo (= ρgV = constante, vista na Aula 5 e dirigida para cima) e força de arrasto (contrária ao movimento relativo ao fluido). Digamos que o cilindro possua densidade ρ suficiente para afundar na água ao invés de flutuar, resolvendo a 2ª Lei de Newton temos:
  3. 3. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG mamgCAvE maF tesul   2 2 1 tanRe  2 o que é um tanto complicado de se resolver. Mas após algum tempo as forças da Equação 2 irão se equilibrar e o cilindro passará a afundar com velocidade constante (ma = 0). Nessa condição a 2ª Lei de Newton se resume a resolver a seguinte equação: mgCAvE  2 2 1  3 Com um pouco de algebrismo podemos isolar a velocidade v de um lado da Equação 3, ficando com: CA E CA g CA E CA mg m vEmgCAv    2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 1   4 Juntando as constantes: bxay bma mv CA E CA g     2 1 2 1 2 5 fornecendo uma relação entre a velocidade e a massa do cilindro (Equação 6). mv 2 6 Vamos propor uma forma de ilustrar essa dependência entre velocidade v e a massa m do cilindro. No experimento proposto serão tomadas medidas de intervalos de tempo Δt, que serão os tempos necessários para que diversas massas (escolhidas pelos alunos) percorram uma determinada distância Δx por um vaso cheio de água líquida. Vamos utilizar a água como fluido e como objeto se deslocando na água utilizar-se-á um cilindro plástico oco. O cilindro será preenchido com massas diferentes a fim de se observar a variação da velocidade média vmédia obtida sem alterar as outras características que regem a Equação da Força de Arrasto (como, por exemplo, a forma do objeto, a sua área de referência, etc... – ver Equação 1).
  4. 4. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG PROTOCOLO: 1. Escolha 2 pontos no vaso de água separados por uma distância Δx na vertical e anote na Tabela 1. Quando a base do cilindro passar pelo 1º ponto iremos disparar um cronômetro. Marcaremos o tempo até que a base do cilindro passe pelo 2º ponto para então pararmos o cronômetro. Com isso teremos o intervalo de tempo Δt necessário para que o cilindro se desloque no vaso pela distância Δx. OBSERVAÇÃO: O 1º ponto deve estar abaixo da altura inicial na qual o cilindro é largado e a uma distância suficiente para que as forças se equilibrem e ele atinja a velocidade constante (Equação 3). O 2º ponto deve estar a uma distância razoável do 1º ponto a fim de que o intervalo de tempo Δt seja grande o suficiente para que possa ser medido pelo cronômetro. 2. Escolha as massas para as quais terão os intervalos de tempo Δt medidos para se atravessar a distância Δx escolhida e anote na Tabela 1. As massas dos objetos que serão utilizados estão relacionadas na Tabela 4. 3. Faça as medidas dos intervalos de tempo Δt para todas as massas escolhidas (5 medidas para cada massa) e anote na Tabela 1. Calcule o tempo médio levado por cada uma das massas escolhidas e anote na mesma tabela. 4. Calcule a velocidade média respectiva de cada uma das massas e anote na Tabela 2. 5. Responda o questionário presente na última página deste roteiro (para entregar).
  5. 5. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG TABELAS: Tabela 1. Respectivos intervalos de tempo Δt medidos percorrer a distância Δx na água. Massa (g) m1 = m2 = m3 = m4 = m5 = Δt1 Δt2 Δt3 Δt4 Δt5 Δtmédio Δx = Tabela 2. Respectivas velocidades médias vmédia das massas calculadas a partir dos intervalos de tempo Δt para percorrerem a distância Δx. Massa (g) m1 = m2 = m3 = m4 = m5 = Vmédia = Δx/Δtmédio (cm/s) Tabela 3. Respectivas velocidades médias elevadas ao quadrado das massas obtidas a partir da Tabela 2. Massa (g) m1 = m2 = m3 = m4 = m5 = [Vmédia] ² (cm²/s²) Tabela 4. Massas dos objetos utilizados no experimento. A numeração indica o número escrito na superfície do respectivo objeto. Material 0+1 0+1+2 0+1+2+3 0+1+2+3+4 0+1+2+3+4+5 0+1+3+4+5+6 0+2+3+4+5+6 7 8 Massa (g) 38,661 57,407 63,363 69,005 74,537 61,374 51,961 3,546 2,673
  6. 6. INSTITUTO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DISCIPLINA: FÍSICA CURSO: ENSINO MÉDIO INOVADOR - SÉRIE: 1º ANO PROFESSOR: AGLEISSON GONÇALVES DE FREITAS ASSISTENTES: FERNANDO CASER VICTOR ALEXANDRE VEIT SCHMACHTENBERG Nome 1: Nome 2: Nome 3: Nome 4: Nome 5: AULA 6 – EXPERIMENTO DE HIDRODINÂMICA - QUESTIONÁRIO 1) Completar a Tabela 3 nesta folha. 2) Construindo o gráfico. a) Desenhar o gráfico v² vs. m com os dados da Tabela 3. b) Traçar de forma livre a melhor reta para os pontos do gráfico. c) Encontrar os coeficientes linear e angular da melhor reta obtida no item anterior. Discutir sobre do que se tratam esses coeficientes. 3) O gráfico demonstrou um comportamento de uma reta? Era isso o esperado? As Equações 5 e 6 devem ajudar. 4) Proponha alguma mudança no experimento que achar interessante. Tabela 3. Respectivas velocidades médias elevadas ao quadrado das massas obtidas a partir da Tabela 2. Massa (g) m1 = m2 = m3 = m4 = m5 = [Vmédia] ² (cm²/s²) Tabela 4. Massas dos objetos utilizados no experimento. A numeração indica o número escrito na superfície do respectivo objeto. Material 0+1 0+1+2 0+1+2+3 0+1+2+3+4 0+1+2+3+4+5 0+1+3+4+5+6 0+2+3+4+5+6 7 8 Massa (g) 38,661 57,407 63,363 69,005 74,537 61,374 51,961 3,546 2,673

×