Este documento presenta un análisis estadístico de la relación entre el tipo de colegio y la nota obtenida en religión. Se realiza una prueba de chi cuadrado para determinar si existe independencia. Los resultados muestran que el valor calculado de chi cuadrado (17.28) es mayor que el valor crítico de la tabla (7.82), por lo que se rechaza la hipótesis nula de independencia y se concluye que la nota obtenida depende del tipo de colegio.

1. SEMINARIO IX
Alejandro Hicke Pérez
1º Enfermería Grupo B.8

2. Descripción de la actividad
 Tenemos la siguiente tabla de contingencia
que refleja los datos de la asignatura de
religión en centros escolares .¿Influye el tipo
de colegio en la nota obtenida?
Insuficiente Bien o suficiente Notable Sobresaliente Total
Centro privado 6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128

3. Hipótesis
Chi cuadrado: Criterio de independencia
 Ho: Es independiente la nota obtenida del tipo
de colegio en el que se estudie
 H1: La nota obtenida está relacionada con el
tipo de colegio en el que se estudia.

4. Sustento teórico: Chi Cuadrado
 Para calcular el chi cuadrado se tiene que trabajar en base a
los valores observaos (frecuencia observada) y a los
esperados (frecuencia esperada)
 La frecuencia esperada para cada celda de la tabla de
contingencia se obtiene multiplicando el total de columna por
el total de la fila, y todo esto dividido por el numero total de
datos; tal y como aparece en la imagen:

5. Cálculo de frecuencias esperadas:

6. Cálculo del Chi cuadrado (I)
 Se calcula un valor X2 para cada celda el cual
se obtiene restando el valor observado menos
el valor esperado , esta diferencia se eleva al
cuadrado y se divide por el valor esperado.

7. Cálculo del Chi cuadrado (II)

8. Cálculo de Grados de Libertad (I)
 Los grados de libertad son igual al número de valores o
datos que pueden variar libremente dado un determinado
resultado (o resultados).
– Grados de libertad = k -1 (número de categorías menos
una)
 Si un criterio de clasificación: Los Grados de libertad serán 3-
1 = 2.
 Si dos criterios de clasificación
– Grados de libertad = (f -1)(c -1)
(número de filas menos una) por (número de columnas
menos una).

9. Cálculo de Grados de Libertad (II)
 Grados de libertad= (2-1)x(4-1)= 1x3 = 3
grados de libertad

10. Criterio de independencia
 Al buscar en la tabla, tenemos que para tres grados de
libertad y con 0.05 de significación, obtenemos un valor de
7.82
 Para que dos criterios sean independientes el resultado de
nuestro Chi cuadrado tiene que ser igual o menor que valor
que obtenemos de los grados de libertad, es decir, menor
que 7.82, en nuestro caso.
 Al comparar nuestro Chi cuadrado, 17.28, con el valor de los
grados de libertad, 7.82, vemos que el primero es mayor que
el ultimo, por lo tanto rechazaremos la hipótesis nula y
aceptaremos H1, estableciendo así que la nota obtenida
guarda relación con el tipo de colegio en el que se
estudia