Projetouerj2011 gm

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Este material visa proporcionar aos alunos uma revisão de todo o conteúdo de matemática para a prova da UERJ.

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  1. 1. REVISÃO DE MATEMÁTICA 4. (Uerj 2011) Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km dePROJETO UERJ 2011 extensão e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentados naPROFESSOR: CARLINHOS areia é de: a) 104 b) 105 c) 106 d) 1071. (Uerj 2011) Uma fábrica produz sucos com os 5. (Uerj 2010) Um conjunto de 100 coposseguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere descartáveis, dispostos em um suporte, será usado emuma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 uma festa.garrafas de cada sabor.Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, aprobabilidade de que ambas contenham suco com omesmo sabor equivale a:a) 9,1% b) 18,2% c) 27,3% d) 36,4%2. (Uerj 2011) Um ciclista pedala uma bicicleta emtrajetória circular de modo que as direções dosdeslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulode 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta éigual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cimaem um dado instante do percurso. Considere, agora, as seguintes informações: – sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez desse suporte; – quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem juntos, 1 deles é desperdiçado; – quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem juntos, 2 deles são desperdiçados; – quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4 juntos; – foram retirados todos os copos desse suporte, havendo desperdício de 35% deles. – a razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos juntos e o número de vezes em que foram retirados exatamente 3 juntos foi 3 de . 2Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é O número de vezes em que apenas 1 copo foi retiradoo número de voltas dadas pela roda traseira e N 2 o do suporte é igual a:número de voltas dadas pela roda dianteira em torno a) 30 b) 35 c) 40 d) 45de seus respectivos eixos de rotação. 6. (Uerj 2011) A embalagem de papelão de um NA razão 1 é igual a: determinado chocolate, representada na figura abaixo, N2 tem a forma de um prisma pentagonal reto de alturaa) 1 b) 2 c) 3 d) 4 igual a 5 cm.3. (Uerj 2011) Para melhor estudar o Sol, osastrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentosde observação. 4Admita um filtro que deixe passar da intensidade da 5luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade amenos de 10% da original, foi necessário utilizar nfiltros.Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é iguala: Em relação ao prisma, considere:a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 1
  2. 2. - cada um dos ângulos Â, , e da base superior conforme representado no sistema de eixosmede 120º; ortogonais:- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.Considere, ainda, que o papelão do qual é feita aembalagem custa R$10,00 por m 2 e que 3 = 1,73.Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, emreais, gasto somente com o papelão éaproximadamente igual a:a) 0,50 b) 0,95 c) 1,50 d) 1,85 Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas7. (Uerj 2011) Observe as guias para pagamento em com vértices C e D.cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.  x 2 2x A equação de uma dessas parábolas é y   . 75 5 Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: a) 38 b) 40 c) 45 d) 50 10. (Uerj 2011) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago ovalor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%,será pago o valor de R$ 2.790,00. Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas aoO desconto percentual médio total obtido com o meio pelo nível do líquido, a razão entre o volumepagamento desses valores é igual a: submerso e o volume do sólido será igual a:a) 6% b) 10% c) 11% d) 22% 1 3 5 7 a) b) c) d) 2 4 6 88. (Uerj 2011) Uma rede é formada de triângulosequiláteros congruentes, conforme a representação 11. (Uerj 2011)abaixo.Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto Bsobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos A definição apresentada pelo personagem não estádistintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a correta, pois, de fato, duas grandezas sãod. Sabendo que d corresponde ao menor valor inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar opossível para os comprimentos desses caminhos, X valor de uma delas por um número positivo, o valor daequivale a: outra é dividido por esse mesmo número.a) 20 b) 15 c) 12 d) 10 Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e9. (Uerj 2010) Uma bola de beisebol é lançada de um y, inversamente proporcionais.ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, A relação entre x e y pode ser representada por: 2
  3. 3. 3 5 • o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1a) y  2 b) y  polegada e 4 polegadas; x x 2 2x  4 • à medida que o disco gira, o pistão move-sec) y  d) y  verticalmente para cima ou para baixo, variando a x 1 3 distância AC e o ângulo BÂC.TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de10 cores diferentes, sendo 10 bolas de cada cor. Aoinserir uma moeda na máquina, uma bola é expelidaao acaso.Observe a ilustração: Se a medida do ângulo BÂC é dada por x radianos, a distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida12. (Uerj 2011) Para garantir a retirada de 4 bolas de pela seguinte equação:uma mesma cor, o menor número de moedas a serem a) y = 4 + sen(x) b) y  sen(x)  16  cos2 (x)inseridas na máquina corresponde a:a) 5 b) 13 c) 31 d) 40 c) y = 4 + cos(x) d) y  cos(x)  16  sen2 (x)13. (Uerj 2011) Inserindo-se 3 moedas, uma de cada 16. (Uerj 2010) Uma embalagem em forma de prismavez, a probabilidade de que a máquina libere 3 bolas, octogonal regular contém uma pizza circular quesendo apenas duas delas brancas, é tangencia as faces do prisma.aproximadamente de:a) 0,008 b) 0,025 c) 0,040 d) 0,07214. (Uerj 2010) Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da base do prisma é igual a: 2 1 a) 2 2 b) 3 2 4 c) 2 d) 2 2  1  17. (Uerj 2010) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4 Pontos Velocidade Energia cinéticameninos e 4 meninas – personagens da tirinha. A partir (m/s) (J)desse conjunto, podem-se formar n grupos, não A V1 E1vazios, que apresentam um número igual de meninose de meninas. B V2 E2O maior valor de n é equivalente a: C V3 E3a) 45 b) 56 c) 69 d) 81 Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de15. (Uerj 2010) Observe abaixo a ilustração de um 1pistão e seu esquema no plano. razão , a razão da progressão geométrica (V1, V2, 2O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco V3) está indicada em:que gira em torno do centro A.Considere que: 2 1 a) 1 b) 2 c) d) 2 2 3
  4. 4. 18. (Uerj 2010) Ao refazer seu calendário escolar Após 10 horas de crescimento, 1 × 10¤ bactérias vivaspara o segundo semestre, uma escola decidiu repor foram imediatamente transferidas para um novo meioalgumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados de cultura, de composição e volume idênticos aos dodisponíveis nos meses de outubro e novembro de experimento inicial. No gráfico da figura 2, uma das2009, com a condição de que não fossem utilizados 4 curvas representa o crescimento bacteriano nessesábados consecutivos.Para atender às condições de reposição das aulas, o novo meio durante um período de 5 horas. A curvanúmero total de conjuntos distintos que podem ser compatível com o resultado do novo experimento é aformados contendo 4 sábados é de: identificada por:a) 80 b) 96 c) 120 d) 126 a) W b) X c) Y d) Z19. (Uerj 2010) A figura abaixo representa umrecipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de 21.sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm dealtura.Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a soluçãoinicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%. O número de bactérias encontrado no meio de culturaEsse recipiente tem altura H, em centímetros, 3 horas após o inóculo, expresso em milhares, é igualequivalente a a:a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 a) 16 b) 27 c) 64 d) 105TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Uerj) - Uma área agrícola, próxima a um lago, precisa(Uerj) Para analisar o crescimento de uma bactéria, ser adubada antes do início do plantio de hortaliças.foram inoculadas 1 × 10¤ células a um determinado - O esquema (figura 1) indica as medidas do terreno avolume de meio de cultura apropriado. Em seguida, ser plantado. Os dois lados paralelos distam 10 km edurante 10 horas, em intervalos de 1 hora, era medido os três ângulos obtusos indicados são congruentes.o número total de bactérias nessa cultura. Os - Para corrigir a elevada acidez do solo, o produtoresultados da pesquisa estão mostrados no gráfico a recomendado foi o calcário (CaCOƒ), na dosagem de 5seguir.No gráfico da figura 1, o tempo 0 corresponde g/m£ de solo.ao momento do inóculo bacteriano. Observe que a - Para a adubação do terreno, emprega-se umquantidade de bactérias presentes no meio, medida a pulverizador com 40 m de comprimento, abastecidocada hora, segue uma progressão geométrica até 5 por um reservatório de volume igual a 2,16 m¤, quehoras, inclusive. libera o adubo à vazão constante de 1.200 cm¤/s. Esse conjunto, rebocado por um trator que se desloca à20. (Uerj) velocidade constante de 1 m/s, está representado na figura 2. - A partir do início da adubação, a qualidade da água do lago passou a ser avaliada com regularidade. 4
  5. 5. 22. Considere o reservatório do pulverizadorcompletamente cheio de adubo.A área máxima, em m£, que o trator pode pulverizarcom todo esse adubo, é aproximadamente igual a:a) 18.000 b) 60.000c) 72.000 d) 90.00023. A área do terreno a ser plantada é, em km£, igual a:a) 160 b) 165 c) 170 d) 17524. O petróleo de base parafínica é uma mistura cujosprincipais componentes são os alcanos. 27. (Uerj) Em 1772, o astrônomo Johann Elert Bode,A ordenação crescente da massa molar dos alcanos considerando os planetas então conhecidos, tabeloude cadeia normal gera uma progressão aritmética de as medidas das distâncias desses planetas até o Sol.razão igual a:a) 10 b) 12 c) 14 d) 1625. (Uerj) Observe o esquema da figura 1, no qual trêsnúmeros, indicados por a, b e c, com |a| = 2 |b| = 2 |c|,foram representados em um eixo de números reais.Considere um número real x e a soma S dosquadrados das distâncias do ponto que representa xaos pontos correspondentes a a, b e c, isto é: S = (x - a)£ + (x - b)£ + (x - c)£ A partir dos dados da tabela, Bode estabeleceu a expressão abaixo, com a qual se poderia calcular, emA melhor representação de x correspondente ao menor unidades astronômicas, o valor aproximado dessasvalor possível de S está indicada em: distâncias: (3 . 2¾-£ + 4)/10 Atualmente, Netuno é o planeta para o qual n = 9, e a medida de sua distância até o Sol é igual a 30 unidades astronômicas. A diferença entre este valor e aquele calculado pela expressão de Bode é igual a d. O valor percentual de | d |, em relação a 30 unidades astronômicas, é aproximadamente igual a: a) 29% b) 32% c) 35% d) 38% 28. (Uerj) Vários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retiram do vírus apenas a parte de seu material genético26. (Uerj) Os gráficos I e II, depois da questão associado à patogenicidade e inserem o materialrepresentam as posições S de dois corpos em função correspondente ao de genes humanos normais.do tempo t. No tratamento de algumas doenças genéticas, esseNo gráfico I, a função horária é definida pela equação vírus modificado, ao ser introduzido no organismo,S = a•t£ + b•t e, no gráfico II, por S = a‚t£ + b‚t. poderá transferir a informação nele adicionada para oAdmita que Ve V‚são, respectivamente, os vértices DNA das células do paciente, substituindo o genedas curvas traçadas nos gráficos I e II. lesado.Assim, a razão a/a‚ igual a: Um vírus, formado por uma hélice simples de RNAa) 1 b) 2 c) 4 d) 8 contendo 51 × 10¤ bases nitrogenadas, sofreu o seguinte processo de manipulação em um experimento: 5
  6. 6. - dois fragmentos de RNA, identificados como X e Y, De acordo com esses critérios, o número máximo decontendo cada um 10¤ e 10¥ bases, respectivamente, conjuntos distintos entre si que podem ser formados éforam retirados de seu genoma; igual a:- apenas um fragmento de RNA, contendo n bases, foi a) 32 b) 40 c) 56 d) 72introduzido nele.Admita que o número total de bases, após a 31. (Uerj) Um estudante utilizou uma tabela periódicamodificação, equivalia ao quinto termo de uma como tabuleiro para um jogo no qual cada elementoprogressão geométrica, na qual o número de bases químico corresponde a uma casa.dos fragmentos X e Y correspondia, respectivamente, Esse jogo consiste no lançamento de um dado de seisao primeiro e ao terceiro termos dessa progressão. faces, numeradas de 1 a 6, para conduzir um peão emNo experimento, a quantidade n de bases um mesmo período da tabela periódica, por umanitrogenadas contidas no fragmento introduzido no determinada quantidade de casas, de acordo com ovírus foi igual a: número indicado pelo dado a cada lançamento. Se, pora) 3 × 10£ b) 5 × 10¤ exemplo, um peão estiver na casa onde estác) 6 × 10¥ d) 4 × 10¦ localizado o elemento cálcio, e o número indicado pelo dado for 4, ele será conduzido, pelo jogador, até a29. (Uerj) Sete diferentes figuras foram criadas para casa correspondente ao elemento cromo.ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do Candidato Considere um peão localizado na casa do metaldo Vestibular Estadual 2007. alcalino do 5¡. período. Para que esse peão pare naUm desses grupos está apresentado a seguir. casa do halogênio nesse mesmo período, após três lançamentos do dado, há n seqüências possíveis de resultados desses lançamentos. Nesse caso, o valor de n é igual a: a) 3 b) 6 c) 8 d) 9 32. (Uerj) Uma bicicleta de marchas tem trêsConsidere que cada grupo de quatro figuras que engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seispoderia ser formado é distinto de outro somente engrenagens no pinhão, que giram com a rodaquando pelo menos uma de suas figuras for diferente. traseira. Observe a bicicleta a seguir e as tabelas queNesse caso, o número total de grupos distintos entre si apresentam os números de dentes de cadaque poderiam ser formados para ilustrar o Manual é engrenagem, todos de igual tamanho.igual a:a) 24 b) 35 c) 70 d) 14030. (Uerj) Um estudante possui dez figurinhas, cadauma com o escudo de um único time de futebol,distribuídas de acordo com a tabela: Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão. Um dente da 1• engrenagem da coroa quebrou. Para que a corrente não se desprenda com a bicicleta emPara presentear um colega, o estudante deseja formar movimento, admita que a engrenagem danificada sóum conjunto com cinco dessas figurinhas, atendendo, deva ser ligada à 1• ou à 2• engrenagem do pinhão.simultaneamente, aos seguintes critérios: Nesse caso, o número máximo de marchas distintas,- duas figurinhas deverão ter o mesmo escudo; que podem ser utilizadas para movimentar a bicicleta,- três figurinhas deverão ter escudos diferentes entre si é de:e também das outras duas. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 6
  7. 7. 33. (Uerj) Com o intuito de separar o lixo para fins dereciclagem, uma instituição colocou em suasdependências cinco lixeiras, de acordo com o tipo deresíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papele lixo orgânico.Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delasuma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em O número de arestas dessa estrutura é igual a:outra, uma garrafa de vidro. a) 90 b) 120 c) 150 d) 180A probabilidade de que ele tenha usado corretamentepelo menos uma lixeira é igual a: 36. (Uerj) Para a obtenção do índice pluviométrico,a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado34. (Uerj) Um pesquisador possui em seu laboratório pluviômetro.um recipiente contendo 100 exemplares de Aedes A ilustração abaixo representa um pluviômetro comaegypti, cada um deles contaminado com apenas um área de captação de 0,5 m£ e raio interno do cilindro dedos tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela: depósito de 10 cm.Retirando-se simultaneamente e ao acaso doismosquitos desse recipiente, a probabilidade de quepelo menos um esteja contaminado com o tipo DEN 3 Considere que cada milímetro de água da chuvaequivale a: depositado no cilindro equivale a 1 L/m£.a) 8/81 b) 10/99 c) 11/100 d) 21/110 No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu35. (Uerj) Considere o icosaedro a seguir (Fig.1), a altura de, aproximadamente:construído em plástico inflável, cujos vértices e pontos a) 15 b) 25 c) 35 d) 45médios de todas as arestas estão marcados.A partir dos pontos médios, quatro triângulos 37. (Uerj) Observe o dado ilustrado a seguir, formado aequiláteros congruentes foram formados em cada face partir de um cubo, com suas seis faces numeradas dedo icosaedro. 1 a 6.Admita que o icosaedro é inflado até que todos ospontos marcados fiquem sobre a superfície de umaesfera, e os lados dos triângulos tornem-se arcos decircunferências, como ilustrado na figura 2.Observe agora que, substituindo-se esses arcos porsegmentos de reta, obtém-se uma nova estrutura Esses números são representados por buracospoliédrica de faces triangulares, denominada deixados por semiesferas idênticas retiradas de cadageodésica. (Fig. 3) uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando ™= 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semiesferas, expressas na mesma unidade, é igual a: a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 7
  8. 8. 38. (Uerj) As trajetórias A e B de duas partículas 41. (Uerj) A figura 1 mostra uma pessoa em uma asa-lançadas em um plano vertical xoy estão deltarepresentadas a seguir. O esquema na figura 2 representa a vela da asa-delta, que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABD congruentes, com AC = AB = AD. A medida de AB corresponde ao comprimento da quilha. Quando esticada em um plano, essa vela forma um ângulo CÂD = 2š.Suas equações são, respectivamente, y = (-1/2)x£ + 3xe y = (-1/2)x£ + x, nas quais x e y estão em umamesma unidade u. Essas partículas atingem, em ummesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias.A distância entre as partículas, nesse instante t, namesma unidade u, equivale a:a) Ë6 b)Ë8 c) Ë10 d) Ë20 Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 1039. (Uerj) João abriu uma caderneta de poupança e, dm£ de vela para cada 0,5 kg de massa total.em 1¡. de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planarátaxa de juros, nesse ano, de 20%. Em 1¡. de janeiro de com uma pessoa de 75 kg.2007, depositou mais R$ 1.000,00. Para que João De acordo com a relação ideal, o comprimento datenha, nessa poupança, em 1¡. de janeiro de 2008, um quilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros do segundo a) 9 cos š b) 18 sen šano deve corresponder a: c) 9/cos š d) 18/sen ša) 12% b) 14% c) 16% d) 18% 42. (Uerj) A ilustração da figura 1 mostra um40. (Uerj) Um atleta faz seu treinamento de corrida em instrumento, em forma de V, usado para medir ouma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. diâmetro de fios elétricos.Nessa pista, há seis cones de marcação indicados Para efetuar a medida, basta inserir um fio na partepelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a interna do V e observar o ponto da escala que indica acircunferência em seis arcos, cada um medindo 60 tangência entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto,graus. lê-se o diâmetro do fio, em milímetros.Observe o esquema: Considere, agora, a ilustração da figura 2, que mostra a seção reta de um fio de 4 mm de diâmetro inserido no instrumento.O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A emdireção a cada um dos outros cones, sempre correndoem linha reta e retornando ao cone A. Assim, seupercurso correspondeu a ABACADAEAFA.Considerando Ë3 = 1,7, o total de metros percorridos Se o ângulo BÂC do instrumento mede 12°, a distânciapelo atleta nesse treino foi igual a: d, em milímetros, do ponto A ao ponto de tangência Pa) 1480 b) 2960 c) 3080 d) 3120 é igual a: a) 2/cos 12° b) 6/sen 12° c) 6/cos 6° d) 2/tg 6° 8
  9. 9. 43. (Uerj) Um piso plano é revestido de hexágonos percurso, porém deslocando-se em sentidos contrários.regulares congruentes cujo lado mede 10 cm. O tempo mínimo necessário, em minutos, para queNa ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices ambos voltem a se encontrar é igual a:comuns a três hexágonos e representam os pontos nos a) 10 b) 12 c) 13 d) 15quais se encontram, respectivamente, um torrão deaçúcar, uma mosca e uma formiga. 46. (Uerj) Três corredores - A, B e C - treinam sobre uma pista retilínea. As posições ocupadas por eles, medidas a partir de um mesmo referencial fixo, são descritas pelas funções SÛ = 5t + 3, S½ = 2t + 9 e SÝ = t£ - 2t + 9. Nestas funções, a posição S é medida em metros e o tempo t é medido em segundos.Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmoinstante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Durante a corrida, o número de vezes em que aAdmita que a mosca leve 10 segundos para atingir o distância entre os corredores A e B é igual à distânciaponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e entre os corredores B e C corresponde a:as dimensões dos animais. A menor velocidade, em a) 1 b) 2 c) 3 d) 4centímetros por segundo, necessária para que a formigachegue ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, 47. (Uerj) A promoção de uma mercadoria em umé igual a: supermercado está representada, no gráfico a seguir,(A) 3,5 (B) 5,0 (C) 5,5 (D) 7,0 por 6 pontos de uma mesma reta.44. (Uerj) A figura representa uma piscinacompletamente cheia de água cuja forma é de umprisma hexagonal regularAdmita que:- A, B, C e D representam vértices desse prisma. Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na AB 3 promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente- O volume da piscina é igual a 450m3 e  . CD 10 a:-Um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto a) 4,50 b) 5,00 c) 5,50 d) 6,00médio da aresta CD . 48. (Uerj) Jorge quer distribuir entre seus filhos osA velocidade média do atleta no percurso definido foi ingressos ganhos para um show. Se cada um de seusigual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos, filhos ganhar 4 ingressos, sobrarão 5 ingressos; segasto nesse percurso equivale a cerca de: cada um ganhar 6 ingressos, ficarão faltando 5 (A) 12,2 (B) 14,4 (C) 16,2 (D) 18,1 ingressos.45. (Uerj) Uma pista de corrida com 7,5 km de Podemos concluir que Jorge ganhou o número total deextensão tem a forma de uma curva circular fechada. ingressos correspondente a:Um ciclista é capaz de fazer o percurso completo em20 minutos, enquanto um corredor o faz em meia hora. a) 15 b) 25 c) 29 d) 34Considere que o ciclista e o corredor partam domesmo ponto A da pista, no mesmo instante, ambosmantendo velocidades constantes ao longo de todo o 9

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