UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAISLista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos                                           ...
7ª QuestãoConsidere um tanque de água cilíndrico de diâmetro D e profundidade de água h. De acordo com a teoria elementar,...
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS2ª Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos                                        ...
7ª QuestãoQuando testada em água a 20°C escoando a 2 m/s, uma esfera de 8 cm de diâmetro tem um arrasto medido de 5 N.Quai...
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS3ª Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos                                        ...
A forma de perfil de velocidade u/U = 1 – exp(-4,605 y/) é uma curva suave com u = 0 em y = 0 e u = o,99U em y = e, send...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Lista de revisão

2.282 visualizações

Publicada em

dsfe

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
2.282
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
22
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Lista de revisão

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAISLista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos 01/2013Prof. Rudolf Huebner1ª QuestãoUm bloco com massa de 6 kg desliza para baixo em um plano, cujo ângulo de inclinação com relação à horizontal é de15°, enquanto é lubrificado por fino filme de óleo (=0,29 kg/m.s). A área de contato, do bloco, é de 35 cm², e aespessura do filme é de 1 mm. Considere uma distribuição linear de velocidade no filme. Escreva uma equaçãodiferencial para o movimento do bloco. Obtenha uma equação para a velocidade instantânea V(t). Calcule a velocidadeterminal do bloco.2ª QuestãoO sistema na figura 1 está a 20°C. Calcule a pressão absoluta no ponto A, em Pa.3ª QuestãoA comporta AB, ver figura 2, tem 1,5 m de largura e abre para deixar sair água doce (=998 kg/m3) quando a maré dooceano estiver baixando. A articulação A está 0,6 m acima do nível de água doce. A que nível, h, do oceano a comportaabrirá? Despreze o peso da comporta. água Óleo, d=0,85 Variação de Maré 12,5 cm pa= 10,33 mca 25 cm 3m 15 cm água Água do mar, d=1,025 Batente Mercúrio Figura 1 Figura 24ª QuestãoÁgua entra pelo fundo do cone, da figura 3, a uma velocidade média uniformemente crescente V = kt. Se d é muitopequeno, obtenha uma fórmula analítica para elevação do nível de água h(t) com a condição h = 0 para t = 0. Considereo escoamento incompressível. Cone h(t)  Diâmetro, d V=kt Figura 35ª QuestãoUm eixo de 6,00 cm de diâmetro está fixo axialmente e gira a 1500 rpm no interior de um mancal, com 6,02 cm dediâmetro e 40 cm de comprimento. A folga que se admite ser uniforme é preenchida com um óleo cuja viscosidadecinemática vale 0,003 m²/s e densidade 0,88. Calcule o torque necessário para girar o eixo.6ª QuestãoA comporta ABC na figura 4 tem uma dobradiça em B, numa linha fixa e 2 m de largura. Calcule a profundidade h paraqual a comporta começara a se abrir.
  2. 2. 7ª QuestãoConsidere um tanque de água cilíndrico de diâmetro D e profundidade de água h. De acordo com a teoria elementar, avazão no fundo do tanque seria q = CA (2gh)1/2, onde C = 0,61. Se o nível da água é h0 no momento em que o orifício éaberto, deduza uma expressão de cálculo do tempo necessário para o nível de água cair a h0/3.8ª QuestãoÁgua a 20°C descarrega para a atmosfera através do bocal divisor da figura 5. As áreas das seções são A1 = 0,02 m² eA2 = A3 = 0,008 m². Se p1 = 135 kPa (absoluta) e a vazão é Q2 = Q3 = 275 m3/h, calcule a força sobre os parafusos dosflanges na seção 1. Figura 4 Figura 59ª QuestãoO dispositivo da figura 6 é chamado viscosímetro de cone e placa. O ângulo do cone é muito pequeno e a folga épreenchida com o fluido de teste. Mede-se o torque (M) para girar o cone a uma taxa Ω. Considere um perfil linear develocidade no filme de fluido, deduza uma expressão para a viscosidade (µ) do fluido como função de M, R, Ω e .10ª QuestãoÁgua escoa para baixo em um tubo a 45° (ver figura 7). A queda de pressão, se deve, em parte, à gravidade e em parte,ao atrito. O manômetro de mercúrio lê uma diferença de 152 mm. Qual é a queda de pressão total, em Pa? (2 pontos)Qual é a queda de pressão devido ao atrito, entre 1 e 2, em Pa? (2 pontos) O que o manômetro está lendo, correspondesomente à queda devida ao atrito? Por quê? (3 pontos)11ª QuestãoA comporta AB, ver figura 8, tem 4,5 m de comprimento 2,4 m largura e é articulada em B com um bloco de apoio emA. A água está a 20°C. A comporta é de aço de 2,54 cm de espessura e densidade d = 7,85. Calcule o nível de água hpara o qual a comporta começará a cair. 1,5 m Polia 44500 N Água Água 4,5 m Fluido 152 mm Mercúrio Figura 6 Figura 7 Figura 8
  3. 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS2ª Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos 01/2013Prof. Rudolf Huebner1ª QuestãoÁgua a 20°C escoa através de um tubo de 5 cm de diâmetro com uma curva de 180°, na horizontal, como na figura 1. Ocomprimento total do tubo entre os flanges 1 e 2 é de 75 cm. Quando a vazão em peso é de 230 N/s, tem-se p1 = 165kPa e p2 = 134 kPa. Desprezando o peso do tubo, determine a força total que os flanges devem suportar para esteescoamento.2ª QuestãoNa figura 2, um peso perfeitamente balanceado e sua plataforma são suportados por um jato de água que escoa emregime permanente. SE o peso total suportado é de 700 N, qual deve ser a velocidade do jato?3ª QuestãoO bocal horizontal da figura 3 tem D1 = 300 mm e D2 = 150 mm, com pressão de entrada p1 = 262 kPa (absoluta) e V2 =17 m/s. Para água a 20°C, calcule a força horizontal fornecida pelos parafusos dos flanges para manter o bocal fixo. Jato Aberto Água Jato de Água D0 = 5 cm Figura 1 Figura 2 Figura 34ª QuestãoPara o escoamento na redução de seção do tubo da figura 4, D1 = 8 cm, D2 = 5 cm e p2 = 1 atm. Todos os fluidos estão a20°C. Se V1 = 5 m/s e a leitura do manômetro é h = 58 cm (de mercúrio), calcule a força total à qual os parafusos dosflanges resistem.5ª QuestãoUm jato de água a 20°C atinge uma pá montada em um tanque sobre rodas sem atrito, como na figura 5. O jato édefletido e cai dentro do tanque sem derramar para fora. Se  = 30°, avalie a força (F) horizontal necessária para mantero tanque estacionário.6ª QuestãoA draga da figura 6 está carregando a barcaça com areia (densidade relativa = 2,6). A areia deixa o tubo da draga a 1,21m/s com uma vazão em peso de 3781 N/s. Calcule a tensão no cabo de ancoragem causado por este processo decarregamento. Vj = 15,2 m/s Dj = 50 mm Água Água Mercúrio Figura 4 Figura 5 Figura 6
  4. 4. 7ª QuestãoQuando testada em água a 20°C escoando a 2 m/s, uma esfera de 8 cm de diâmetro tem um arrasto medido de 5 N.Quais serão a velocidade e a força de arrasto em um balão meteorológico de 1,5 m de diâmetro atracado no ar padrão aonível do mar, em condições de semelhança dinâmica?8ª QuestãoDeseja-se medir o arrasto sobre um avião cuja velocidade é de 483 km/h. É viável testar um modelo reduzido do aviãona escala 1:20 em um túnel de vento, à mesma pressão e temperatura, para se determinar a coeficiente de arrasto doprotótipo?9ª QuestãoA potência de eixo P de uma bomba centrífuga é considerada função da vazão volumétrica Q, do diâmetro do rotor D,da velocidade de rotação Ω, da massa específica r e da viscosidade do fluido µ. Reescreva essa função de formaadimensional. Escolha Ω, r e D como parâmetros (variáveis) repetitivas.10ª QuestãoUm protótipo de uma bomba d´água tem um rotor de 61 cm de diâmetro, sendo projetado para bombear 0,34 m³/s a 750rpm. Um modelo de bomba, com um rotor de 30,5 cm de diâmetro, é testado no ar a 20°C, a 1800 rpm, verificando-seque os efeitos do número de Reynolds são desprezíveis. Para condições de semelhança, qual será a vazão volumétricado modelo em m³/s? Se o modelo requer 0,082 hp para seu acionamento, qual a potência em HP requerida para oprotótipo?11ª QuestãoUma bóia de mastro tem um período (T) de oscilação vertical que depende da área da seção transversal da linha d´água(A), da massa da bóia (m) e do peso específico do fluido (γ). Como o período varia devido à duplicação (a) da massa e(b) da área? Bóias com instrumentação devem ter períodos longos, para evitar a ressonância. Esboce um projeto de umapossível bóia de período longo.12ª QuestãoDeseja-se saber o arrasto sobre um dirigível que se move a 6 m/s no ar a 20°C. Se um modelo reduzido na escala 1:30for testado na água a 20°C, qual deverá ser a velocidade da água? Para esta velocidade, se o arrasto medido no modelofor de 2700 N, qual será o arrasto no protótipo do dirigível e a potência necessária para a sua propulsão?13ª QuestãoO modelo de um avião na escala 1:12 deve ser testado a 20°C em um túnel de vento pressurizado. O protótipo deve voara 240 m/s a uma altitude padrão de 10 km. Qual deve ser a pressão do túnel (em atm) para uma transposição precisatanto número de Reynolds como do número de Mach?
  5. 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS3ª Lista de Exercícios de Mecânica dos Fluidos 01/2013Prof. Rudolf Huebner1ª QuestãoUm cilindro circular sólido de raio R gira a uma velocidade angular Ω em um fluido viscoso incompressível que estáem repouso longe do cilindro, como na figura 1. Levante hipóteses simplificadoras e deduza a equação diferencialdominante e as condições de contorno para o campo de velocidade (v) do fluido. Qual é o campo de velocidadepermanente para este problema? Figura 12ª QuestãoConsidere o escoamento de Couette bidimensional, incompressível e permanente (escoamento entre duas placasparalelas infinitas, a placa superior movendo-se à velocidade constante e a placa inferior estacionária). Considere umfluido não-newtoniano, com suas tensões cisalhantes dadas porOnde a e c são constantes do fluido. Encontre o perfil de velocidade u(y). Como este perfil se compara ao do fluidonewtoniano?3ª QuestãoConsidere um escoamento irrotacional, incompressível, com simetria axial (c/c) em coordenadas (r,z). Existe umafunção corrente? Caso exista, ela satisfaz a equação de Laplace? Existe um potencial de velocidade? Caso exista, elesatisfaz a equação de Laplace? As linhas de potencial constante são perpendiculares as linhas de corrente?4ª QuestãoNo escoamento turbulento próximo a uma parede plana, a velocidade local u varia apenas com a distância y da parede,com a tensão cisalhante p e com as propriedades do fluido r e µ. Os dados a seguir foram levantados de um túnel devento, considerando ar como fluido de trabalho (r = 1,19 kg/m³ e µ = 1,82x10-5 kg/(m.s) e p = 1,39 Pa) y (mm) 0,533 0,889 1,397 2,032 3,048 4,064 u (m/s) 15,42 16,52 17,56 18,20 19,36 20,09Plote estes dados na forma de u adimensional contra y adimensional e proponha um ajuste de curva conveniente, do tipolei de potência. Considere que a velocidade no túnel seja aumentada para u = 27,43 m/s em y = 2,8 mm. Calcule a novatensão de cisalhante na parede, em Pa.5ª QuestãoCamadas-limite atmosféricas são muito espessas, mas seguem fórmulas muito semelhantes àquelas de teoria da placaplana. Considere um vento soprando a 10 m/s em uma altura de 80 m acima de uma praia lisa. Calcule a tensãocisalhante do vento, em Pa, sobre a praia se o ar estiver na condição padrão ao nível do mar. Qual será a velocidade dovento tocando seu nariz de (a) você estiver em pé e seu nariz a 170 cm do solo e (b) você estiver deitado na praia e seunariz estiver a 17 cm do solo?6ª Questão
  6. 6. A forma de perfil de velocidade u/U = 1 – exp(-4,605 y/) é uma curva suave com u = 0 em y = 0 e u = o,99U em y = e, sendo assim, parece ser um substituto razoável do perfil parabólico para placa plana. Porém, quando este perfil éusado na análise integral da camada-limite, obtém-se o resultado /x = 9,2Re1/2, que é 80% maior. Qual é a razão dessaimprecisão?7ª QuestãoDiscuta se o escoamento incompressível, laminar e totalmente desenvolvido entre placas paralelas, representa umasolução exata para as equações da camada-limite e as condições de contorno. Sob qual interpretação, se houver, osescoamentos em dutos são também escoamentos de camada-limite?8ª QuestãoUma análise alternativa do escoamento turbulento sobre uma placa plana foi dada por Prandtl em 1927, usando umafórmula para a tensão cisalhante na parede do escoamento em um tubo / 0,00225Utilize a equação acima para deduzir as seguintes relações para o escoamento turbulento sobre placa plana , , / /9ª QuestãoEm 1957, H. Görtler propôs o seguinte caso-teste com gradientes adversos 1 /E calculou a separação para o escoamento laminar no caso n = 1 como sendo xsep/L = 0,159. Compare com o método deThwaites, admitindo 0 = 0.

×