aplicaciones de DSP

1. Digital signal processing ussing Matlab V.4
Vina K Ingle John G.proakis

2. Recordando Diseño: Filtros
¿Cual es el objetivo al
usar estos métodos?

3. PREGUNTA:
 Tenga en cuenta que en muchas aplicación de
procesamiento digital de señales, los coeficientes no pueden
ser especificados a priori (previo a)
¿Si ese es el caso, cual
es la solución?
Video filtros ecualizadores audio
https://www.youtube.com/watch?v=r685i8bwQ-Y

4. APLICACIONES
 FILTROS ADAPTATIVOS

5. Ejemplo: High speed modem
Rpta: Filtro que usa es el
ecualizador de canal para compensar
la distorsión del canal

6. Ejemplo: High speed modem
Rpta: los coeficientes de
h(n) son ajustables
FILTRO ADAPTATIVO

7. Ejemplo:
adaptive
antenna
system
REFERENCIA:
PROCEEDINGS OF THE IEEE, VOL. 55, NO. 12, DECEMBER
1967
Variable weights of a signal processor can be automatically
adjusted by a simple adaptive tecnique based on the least-
mean-squares (LMS) algorithm.

8. Ejemplo:
system
modeling
in which an adaptive filter is used as a model to estimate
the characteristics of an unknown system.
Unknown
system

9. Ejemplo:
adaptive
noise
canceling
techniques
Video de aplicación:
https://www.youtube.com/watch?v=AkhsvNdX59s

10. Pregunta: FIR o IIR
Rpta: The FIR filter has only
adjustable zeros, and hence it is free
of stability problems associated with
adaptive IIR filters that have
adjustable poles as well as zero

11. Algoritmo LMS
 Objetivo: adaptar los coeficientes de un filtro FIR
(implementado bajo la estructura directa)
Least-Mean-Square algorithm

12. Algoritmo LMS por ajuste de
coeficientes
Objetivo:
 Adaptar los coeficientes de un filtro FIR
x(n) y(n)
y(n)=
𝑘=0
𝑁−1
ℎ 𝑘 𝑥(𝑛 − 𝑘) n=0,…M

13. Algoritmo LMS por ajuste de
coeficientes
Objetivo:
 Adaptar los coeficientes de un filtro FIR
x(n) d(n)
e(n)= d(n) –y(n) n=0,…M
FILTRO
FIR
d(n) .- secuencia deseada

14. Algoritmo LMS por ajuste de
coeficientes
Filosofía de trabajo:
 Seleccionar los coeficientes del filtro para minimizar la
suma de error cuadratico.
e(n)= d(n) –y(n)
n=0,…M
ε =
𝑛=0
𝑀
𝑒2
(𝑛)
𝑟𝑑𝑥(k) secuencia
de crosscorrelation
𝑟𝑥𝑥(k) secuencia de
autocorrelation
 Minimizar el error con respecto a los coeficientes del
filtro FIR h(k), resulta en un juego de ecuaciones
lineales

15. Algoritmo LMS por ajuste de
coeficientes
Juego de Ecuaciones lineales que nos brindara
los coeficientes óptimos del filtro
0<= m <= N-1
𝑘=0
𝑁−1
ℎ 𝑘 𝑟𝑥𝑥(𝑘 − 𝑚)
𝑟𝑥𝑥(k) secuencia de autocorrelation
𝑟𝑑𝑥(k) secuencia de autocorrelation
LMS

16. Algoritmo LMS por ajuste de
coeficientes
𝒉 𝒏 𝒌 = 𝒉 𝒏−𝟏(k) +∆. e(n). x(n-k)
0<= k <= N-1, n=0,1,…
LEYENDA
 x(n) the input sequence
 e(n) the error
 ∆ step size
 N the desired length of the adaptive FIR
 h (k) the update filter coefficients

17. LMS implementado en MATLAB
LEYENDA
 x(n) the input sequence
 d(n)the desired sequence
 ∆ step size
 N the desired length of the adaptive FIR
 h (n) the adaptive filter coefficients { 0 <= n <= N - 1)

18. Algoritmo LMS en MATLAB

19. Tarea, EXPOSICION
IMPLEMENTE EL ALGORITMO PARA DAR SOLUCION A UNO
DE LOS CASOS MENCIONADOS AL INICIO
Proyecto 9.1.- modelado de sistema
Proyecto 9.2.- supresión de interferencia sinusoidal
Proyecto 9.3.- ecualización de un canal
…u otro
REFERENCIA.-Digital signal processing ussing Matlab V.4
Vina K Ingle John G.proakis
PAG 373