Monografia apresentada na disciplina de história da física.

1. Universidade Federal de São Carlos
Departamento de Física
História da Física
Prof. Dr. Salomon Sylvain Mizrahi
A HISTÓRIA DO ELETROMAGNETISMO E O
FENÔMENO DA
SUPERCONDUTIVIDADE
Alunos:
Luciana Camargo Cabrelli RA: 269492
Pablo Felipe Marins Finotti RA: 269590
Christhiano Henrique Menezes de Ávila Peres RA: 269581

2. ELETROMAGNETISMO

3. INTRODUÇÃO
Os estudos da supercondutividade tem como base, entre outras coisas, as leis do
eletromagnetismo. Mas nem sempre tivemos eletromagnetismo – e sim, eletricidade e
magnetismo. A partir de Hans Christian Ørsted que começa-se a desenvolver a teoria do
eletromagnetismo, consolidada por James Clerk Maxwell. Para isso, mostra-se a evolução das
idéias da eletricidade, do magnetismo, e a ligação entre essas duas teorias.
Tales de Mileto foi um grego pré-socrático, nascido em 624/625 A.C. em Mileto, na
Ásia Menor, atualmente representa a região da Turquia. É considerado o primeiro filósofo
ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. Com uma vida
rica de produções, faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C.
No século VI a.C. Tales observou que o âmbar, uma resina fóssil, ao ser atritado em
lã, adquiria a propriedade de atrair objetos leves e secos (sementes de grama, palha, folhas,
etc.). Para ele, o âmbar possuía alma; por isso podia atrair coisas.
Em uma de suas viagens a Ásia (na época província da Grécia) para Magnésia (nome
da região da Ásia) constatou que pequenas pedrinhas estavam sendo atraídas na ponta de
ferro do seu cajado. A explicação dada por Tales para esse fenômeno é relatado em um livro
de Aristóteles Da Alma. Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está
misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de
deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se
é que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”.
Na Antiguidade não era feita uma ligação entre eletricidade e magnetismo. Somente
no século XIX desenvolveu-se uma relação entre os fenômenos. O magnetismo na
Antiguidade era conhecido através do mineral magnetita, e seu uso e suas propriedades eram
envolvidos por muito misticismo. Somente no século XVI, através de William Gilbert, como
será citado posteriormente, foi desenvolvido um trabalho metódico sobre as propriedades do
magnetismo.
Somente no século XIII teremos mais estudos sobre o magnetismo. Pedro de
Maricourt, também citado como Pierre Pèlerin de Maricourt (na França), Peter Peregrinus
(na Inglaterra) e Petrus Peregrinus de Maharncuria (denominação latina) foi um estudioso
Frances do século XIII que realizou experimentos sobre magnetismo e escreveu o primeiro
tratado existente sobre as propriedades dos ímas. Seu trabalho se destaca ainda pela primeira
descrição detalhada de uma bússola.
Datado de 8 de agosto de 1269, Pedro escreveu um trabalho chamado Epistola Petri
Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete (Carta sobre o

4. Magneto de Pedro Peregrino de Maricourt para Sygerus de Foucaucourt, Militar), chamada
simplesmente Epístola do Magneto. As experiências e instrumentos apresentados na carta
aparentemente datam de vinte anos antes, como mostram referências em vários trabalhos
de Roger Bacon.
A carta de Pedro de Marincourt explica como identificar os pólos de uma bússola.
Também descreve as leis da atração e repulsa magnética, bem como a descrição de bussolas,
uma dos quais poderia direcionar seus passos para cidades e ilhas e qualquer lugar do
mundo.
Estudiosos da Oxford University citavam freqüentemente a Epístola. A primeira
edição impressa foi lançada em Augsburg, 1558, por Achilles Gasser.
Em Epístola, Peregrinus nomeia quatro características do íma: cor (ele deve
assemelhar-se ao ferro polido manchado pela oxidação com o ar), homogeneidade (apesar de
um íma raramente ser homogêneo, o mais homogêneo é mais eficiente como íma), peso
(conseqüência da homogeneidade e densidade – um magneto pesado é um magneto melhor),
e virtude, ou poder de atrair ferro.
Embora as propriedades de orientação norte-sul de uma bússola magnética já eram
conhecidas - desde o século XI (e provavelmente antes) na China e desde o século XII no
oeste latino e apesar de ter sido conhecido desde a Antiguidade que os ímãs poderiam atrair e
repelir o ferro - Peregrinus deixou o primeiro relato existente sobre a polaridade magnética e
métodos para determinar os pólos de um ímã.
Peregrinus também pode ter sido o primeiro a aplicar o termo Polus para pólo
magnético. Assim como na esfera celeste tem um norte e Pólo Sul, também faz cada ímã.
Já no século XVII, estendendo os estudos de Peregrinus, temos William Gilbert
(1540-1603), físico e médico inglês. Embora fosse um médico renomado, ficou conhecido na
história como o primeiro cientista a publicar um livro descrevendo fenômenos elétricos e
magnéticos: De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (Sobre
os ímãs, os corpos magnéticos e o grande ímã terrestre) publicado em 1600. Essa seria seu
principal trabalho.
Em seu trabalho descreve diversas de suas experiências com seu modelo de terra
chamado Terrella – uma pequena esfera simulando a Terra com o seu campo magnético. Das
experiências, ele conclui que a Terra era magnética e esse era o motivo pelo qual
as bússolas apontam para o norte (anteriormente, era se dito que isto se devia a estrela
polar ou as grandes ilhas magnéticas no pólo norte que atraiam a bússola). Em seu livro, ele
também estudou eletricidade estática usando âmbar; em grego, âmbar é chamado elektron,

5. então, Gilbert decidiu chamar isso de eletricidade. Ele foi o primeiro a usar os termos de
força elétrica, atração elétrica, e pólo magnético. A unidade de força magnetomotriz, também
conhecido como potencial magnético, é nomeado de Gilbert em sua homenagem. Morreu
de peste bubônica em Londres, em 10 de Dezembro de 1603.
De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure
Fonte: http://www.cq.ufam.edu.br/bateria/figuras_gilbert/livro.jpg
A Terrella de Pedro de Maricourt
Fonte: http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/objevite/objev4/gil_soubory/gilbert_terrella_1765.gif
Otto von Guericke (Magdeburgo, 1602 — Hamburgo, 1686) nasceu em 20 de
novembro de 1602 na cidade de Magdeburgo e morreu em 11 de maio

6. de 1686 em Hamburgo. Durante trinta anos foi o burgomestre (uma espécie de governante)
de Magdeburgo.
Otto von Guericke estudou Matemática e Direito na Universidade de Leiden antes de
trabalhar como engenheiro na Alemanha. Aos 25 anos, retornou a Magdeburg, sua cidade
natal, que quatro anos mais tarde seria destruída na Guerra dos Trinta Anos. Conseguiu fugir
com a família, mas perderam todos os seus bens.
Fez parte então do exército sueco durante algum tempo, até poder voltar a
Magdeburgo, que ajudou a reconstruir, trabalhando como engenheiro. Em 1646, tornou-se
prefeito da cidade, ocupando esse cargo por 35 anos.
Guericke foi um defensor da idéia de que o vácuo existia. Sua experiência mais
famosa foi feita em 1654. Guericke construiu dois hemisférios metálicos que se encaixavam
perfeitamente. Ao remover o ar do interior da esfera assim formada, os hemisférios se
mantinham unidos, não sendo possível separá-los nem com o esforço de diversos cavalos.
Em 1670, como prefeito da cidade de Magdeburgo, construiu a primeira máquina
eletrostática. Era uma enorme esfera de enxofre que ele fazia girar, enquanto a atritava com
um pedaço de lã. O atrito fazia a esfera acumular eletricidade estática, que podia ser
descarregada na forma de faíscas. O que o levou a criar esse aparelho foram as pesquisas de
Gilbert, feitas em 1672, sobre a eletrização por atrito. Numa carta ao matemático alemão
Leibniz, Guericke descreveu os resultados que obteve. Desse jeito, conseguia gerar uma
quantidade de eletricidade suficientemente grande para produzir faíscas.
Von Guericke observou também, utilizando a sua máquina, que pequenos pedaços de
papel atraídos pela máquina entravam em contato com ela e eram em seguida repelidos.
Concluiu que corpos eletrizados tanto podiam provocar atração como repulsão. Esta
observação foi uma das mais importantes para a compreensão da natureza da eletricidade.

7. Von Guericke e sua máquina
Fonte: http://chem.ch.huji.ac.il/history/guericke_machine1.jpg
Mais um século se passou sem que os cientistas dessem o verdadeiro valor para a
eletricidade. Somente em 1727 que Stephen Gray (1666-1736) deu um decisivo passo.
Stephen Gray foi um tintureiro inglês e astrônomo amador. Ele foi o primeiro a experimentar
a sistemática de condução elétrica, ao invés de geração simples de cargas estáticas e as
investigações dos fenômenos estáticos.
Durante esse tempo ele começou novamente a realizar experimentos com eletricidade
estática, usando um tubo de vidro como um gerador de atrito.
Gray friccionou um tubo longo e oco, de vidro, com mais ou menos um metro de
comprimento. O tubo atraiu penas, mostrando que a eletricidade havia penetrado nele.
Como o tubo era aberto em ambas as extremidades, Gray pensou que a poeira pudesse
penetrar nele, inutilizando sua experiência, e, por isso, vedou-as com rolhas de cortiça. Então,
notou um fato estranho: as penas eram atraídas para as rolhas, também. Ela, porém, havia
friccionado apenas o vidro, e não as rolhas. Concluiu que, ao colocar eletricidade no tubo, ele
penetrara, também, nas rolhas de cortiça.
Querendo aprofundar seus estudos, ele colocou um pequeno bastão de abeto (tipo de
madeira) colocado no centro da cortiça, e percebeu que as cargas contidas na cortiça
passavam para o bastão. Gray experimentos tamanhos maiores de bastão, e finalmente ele
adicionou um fio conectado numa boa de marfim. Nesse processo ele descobriu que a força
elétrica pode atuar à distância, e que a bola de marfim agiria para atrair objetos leves como se
fosse o tubo de vidro eletrificado. Ou seja, ele concluiu que a "virtude" elétrica (como então
se dizia) era transportável de um corpo para outro, através de um fio ou até por simples
aproximação.

8. Em 1729 Gray tenta uma experiência de maior envergadura: a transmissão de
eletricidade horizontalmente ao longo das paredes do seu laboratório. Para estas experiências
pediu a colaboração do seu amigo Wheler. Dispuseram fios ao longo das paredes do
laboratório suspensas por fitas de seda, conseguindo assim transmitir eletricidade a uma
distância de cerca de 90 m.
Tentando prolongar a experiência utilizaram como suspensão fios de latão e
verificaram que a eletricidade não era transmitida. Foi o emprego deste fio de latão que
conduziu à importante descoberta da distinção dos corpos em condutores e não condutores de
eletricidade. Gray não demorou a convencer-se que era a natureza da seda e não outra
circunstância, que impedia a perda da eletricidade. Um fio metálico, qualquer que fosse a sua
grossura, deixava sempre escapar a eletricidade, enquanto que o cordão de seda a retinha
sempre.
Uma outra descoberta importante de Gray foi a das cargas induzidas ou da
eletricidade por influência: o fato de a eletricidade poder ser transportada sem contato direto
do tubo com a linha de comunicação. No fim da sua vida avançou com a hipótese, mais tarde
verificada por Benjamin Franklin, de que a faísca elétrica parecia ser da mesma natureza que
o raio atmosférico.
Stephan Gray
Fonte: http://www.cti.furg.br/~santos/apostilas/fisica3/personagens_arquivos/image027.jpg
Charles François de Cisternay du Fay (1698 – 1739) foi um químico francês
nascido em Paris, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa, descrevendo pela
primeira vez em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão (1737). Capitão
do exército e diplomata francês, deixou estas atividades para estudar química e tornou-se
químico da Académie Française.

9. A partir do modelo primitivo de Guericke aprofundou as pesquisas sobre as
propriedades elétricas de numerosos materiais. Por exemplo, desenvolveu diversos
experimentos acerca da condução da eletricidade observando que um fio de barbante seco era
isolante enquanto que o barbante úmido era condutor. Estudou detalhadamente o fenômeno
da repulsão em corpos carregados (1733), descobrindo também que os objetos carregados se
atraíam em certas circunstâncias enquanto que em outras se repeliam e concluiu pela
existência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material de
referência, por vítrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativa
da carga elétrica. Comprovou a existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, já
conhecida, e outra de repulsão. Para ele estava definido que a eletricidade tinha a propriedade
de atrair corpos leves. Assim, baseando-se em experiências com várias substâncias, ele foi o
primeiro a dividir os corpos em dois grandes grupos, segundo seu comportamento elétrico. A
existência de dois tipos de eletricidade foi também comprovada paralelamente e de forma
independente pelo cientista norte-americano Benjamim Franklin (1706-1790), que
aparentemente desconhecia os trabalhos desenvolvidos na Europa.
Nessa época, já haviam sido reconhecidas duas classes de materiais: isolantes e
condutores. Estas contribuições teóricas permitiram o desenvolvimento da máquina
eletrostática cujos órgãos essenciais eram um mecanismo de arrastamento,
o desmultiplicador e uma manivela, um elemento rotativo deslizante entre almofadas,
produzindo eletricidade estática, e um acumulador de carga. Foi nomeado superintendente
dos Jardin du Roi, de Paris (1732), e também se destacou em botânica e no estudo das
propriedades óticas dos cristais, e morreu em Paris, depois de uma breve enfermidade, com
pouco mais de 40 anos de idade.
Em 1734 Charles Du Fay aliando a máquina eletrostática de Von Guericke e a
descoberta de materiais condutores, retomou e desenvolveu as experiências
de Gray chegando a conclusões importantes. A maior descoberta de Du Fay foi a existência
de duas espécies de eletricidade. Ele notou que a carga elétrica adquirida por um bastão de
vidro, eletrizado com seda, era diferente da carga elétrica adquirida por uma vareta de
ebonite, eletrizada por um pedaço de lã. Para demonstrar sua experiência Du Fay utilizou
quatro bolinhas de medula de sabugueiro (o isopor daquela época) penduradas por um fio
isolante. O dispositivo foi chamado de “Pêndulo Elétrico” e funciona da seguinte maneira:
aproximando um bastão de vidro ou de ebonite eletrizados (por atrito) da bolinha do Pêndulo
Elétrico, o bastão atrai a bolinha, ocorre o contato entre eles e, imediatamente, a bolinha

10. passa a ser repelida pelo bastão. Com essa experiência, Du Fay concluiu que as bolinhas dos
pêndulos adquiriam a mesma espécie de eletricidade que a do bastão eletrizado.
O pêndulo eletrostático.
Fonte:
http://cepa.if.usp.br/e-fisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap01/fig16.gif
Benjamin Franklin (1706 - 1790) foi jornalista, editor, autor, filantropo,
abolicionista, funcionário público, cientista, diplomata e inventor americano, que foi também
um dos líderes da Revolução Americana, e é muito conhecido pelas suas muitas citações e
pelas experiências com a eletricidade. Ele trocava correspondências com membros da
sociedade lunar e foi eleito membro de Royal Society. Em 1771, Franklin tornou-se o
primeiro Postmaster General (ministro dos correios) dos Estados Unidos da América.
Em 1752 Benjamin Franklin retomando os estudos de Du Fay formulou uma teoria
segundo a qual os fenômenos elétricos eram produzidos pela existência de um fluido
elétrico que estaria presente em todos os corpos (hoje, sabemos que esse fluido não existe).
Os corpos, normalmente, teriam quantidades iguais desses fluidos (vítreo e resinoso), por isso
eram eletricamente neutros. Quando eletrizados, haveria a transferência de fluido de um para
outro e essas quantidades deixariam de ser iguais. A eletricidade de um corpo corresponderia
à do fluido que ele contivesse em excesso. Por outro lado, se para um mesmo corpo fosse
fornecido a mesma quantidade de fluido vítreo e resinoso, o corpo não manifestaria
propriedades elétricas, os fluidos se neutralizariam. Tudo se passava como se os fluidos se
somassem algebricamente. Daí, Franklin, passou a chamar a carga elétrica VÍTREA de
POSITIVA e a RESINOSA de NEGATIVA. Sendo assim, para Franklin, não haveria criação

11. nem destruição de cargas elétricas, mas apenas transferência de eletricidade (fluido elétrico)
de um corpo para outro, isto é, a quantidade total de fluido elétrico permanecia constante. A
partir dessa conclusão ele enunciou o “Princípio da Conservação das Cargas Elétricas”:
Franklin descobriu ainda que quando se eletriza um corpo que possua uma cavidade
as cargas elétricas em excesso se distribuem apenas na superfície do mesmo; na cavidade não
são encontradas cargas elétricas, isto é, o seu interior é eletricamente neutro. Outra descoberta
de Franklin foi de que corpos em forma de ponta permitiam o “vazamento” da eletricidade.
Através de saliências pontiagudas, um corpo podia perder ou adquirir eletricidade.
Associando essas idéias com a descoberta dele que o raio é uma descarga elétrica
(experiência da pipa) ele inventou o pára-raios. O pára-raios “tipo Franklin” inventado por ele
foi a primeira contribuição prática na área da eletricidade e é utilizado até hoje.
Charles Augustin de Coulomb (1736 –1806) foi um físico francês. Em sua
homenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb.
Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobre
a Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entre sólidos,
etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica com uma balança
de torção para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas , hoje conhecida por nós
como Lei de Coulomb.
Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua mãe,
Catherine Bajet, vinham de famílias muito conhecidas na região de Angoulême, capital de
Angoumois, no sudoeste da França. Após receber a educação básica em sua cidade natal, a
família de Coulomb mudou-se para Paris e este continuou seus estudos no Colégio Mazarin,
vindo a receber o melhor ensino em Matemática, Astronomia, Química e Botânica.
Durante este período, seu pai perdeu todo o seu dinheiro devido a maus investimentos
financeiros e decidiu ir para Montpellier, sendo que sua mãe permaneceu em Paris.
Entretanto, devido a desentendimentos entre Coulomb e sua mãe a respeito de sua carreira,
cujos interesses incluíam a Matemática e a Astronomia, Coulomb optou por partir para
Montpellier com seu pai. Lá, entrou para a Sociedade de Ciências em 1757.
Desejava entrar na “École Génie” em Mézières e, para isso, precisava se preparar
muito para os exames. Dessa forma, retornou a Paris em 1758 e foi preparado por Camus,
examinador para os cursos de Artilharia. Em fevereiro de 1760, Coulomb entrou na “École
Génie” onde viria a se formar engenheiro militar em novembro de 1761.
Passou nove anos (de 1764 a 1772) nas “Índias Ocidentais”, atual América,
supervisionando os trabalhos de construção do “Fort Bourbon”, em Martinique (província

12. francesa próxima da Venezuela), onde teve a oportunidade de realizar inúmeros experimentos
sobre mecânica de estruturas, atrito em máquinas e elasticidade de materiais. Todavia, o
extenso período na província abalou muito a sua saúde o que fez com que, em 1772,
regressasse a Paris, onde passou a dedicar-se somente à experimentação científica e a
escrever importantes trabalhos a respeito da mecânica aplicada.
Em 1779, Coulomb foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marquês de
Montalembert na construção de uma fortaleza. Esse marquês, assim como Coulomb, possuía
grande reputação entre os engenheiros militares. Durante esse período, Coulomb aproveitou
para continuar seus estudos e conquistou o grande prêmio na Academia de Ciências em 1781
(já havia conquistado outro em 1777 graças a um trabalho sobre o magnetismo terrestre)
devido à sua teoria do atrito nas máquinas simples. Nesse trabalho, Coulomb investigou o
atrito estático e dinâmico entre superfícies e desenvolveu uma série de equações
estabelecendo a relação entre a força de atrito e variáveis como a força normal, tempo,
velocidade, etc.
Em 1785 Coulomb baseado na Lei da Gravitação Universal, de Newton, e utilizando
uma balança de torção, Coulomb determinou empiricamente os valores de atração e repulsão
elétricas.
A balança de torção consiste em uma haste isolante com duas esferas metálicas nas
pontas (sendo uma delas de contrapeso) suspensa por uma fibra fina ligada a um ponteiro
com uma escala graduada.
Desenho esquemático de uma balança de torção utilizada por Coulomb.
Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pt/5/5e/Balanca_torcao.jpg

13. Para a experiência, Coulom aproximou uma terceira esfera (q2) metálic carregada
omb lica
eletricamente de uma das esferas pr
presas à haste (q1, também carregada) repelindo- e fazendo
-a
com que a fibra rotacionasse d um certo ângulo Θ. Girando o ponteiro Coulomb
de iro,
compensava esta rotação, e lia na escala graduada o valor deste ângulo. Este val passou a
ae alor
ser uma medida relativa da força de atração. Repetindo estas experiências e colocando a
ça c
carga eletrizada a várias distâncias Coulomb percebeu que a força elétrica era inversamente
as, in
proporcional ao quadrado da distân
ância
F∝
A força entre as esferas é diretamente proporcional as suas cargas elétrica Portanto,
d icas.
temos que:
F∝
Para transformarmos em i
igualdade é necessário que tenhamos uma constante de
co
proporcionalidade. Esta constante de proporcionalidade é o k. No sistema CG k=1. No
te GS
sistema SI, mais utilizado, o k é def
efinido como:
k≡
Onde c é a velocidade da luz no vácuo e vale 299.792.458 m/s, e ε0 é a permis
v issividade do
espaço livre.
A força elétrica resultado desta interação entre as esferas q1 e q2 é um veto Por isto é
de tor.
necessário explicitar a direção de
desta força. Convencionaremos que a força sentida por
a
q2 devido a carga q1 será represen
sentada por e a força sentida por q1 devi
vido a carga
q2 por . Desta forma a equação que representa a força elétrica na esfera q1 é dada como:
ão d
onde é o vetor unitário da dire
ireção de 2 para 1.

14. Além do prêmio, Coulomb assumiu um posto permanente na Academia de Ciências
não assumindo mais nenhum projeto de engenharia (área onde passou a ser apenas consultor)
dedicando-se exclusivamente à Física.
Utilizando a metodologia de medir forças através da torção, Coulomb estabeleceu a
relação entre força elétrica, quantidade de carga e distância, enfatizando a semelhança desta
com a teoria de Isaac Newton para a gravitação, que estabelece a relação entre a força
gravitacional e a quantidade de massa e distância. Além disso, estudou as cargas elétricas
pontuais e a distribuição de cargas em superfícies de corpos carregados.
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 — 1827) foi um
físico italiano, conhecido especialmente pela invenção da bateria. Mais tarde, viria a receber
o título de conde. Volta nasceu e foi educado em Como, Itália, onde ele se tornou professor
de Física na Escola Real em 1774. Sua paixão foi sempre o estudo da eletricidade, e já como
um jovem estudante ele escreveu um poema em latim na sua nova fascinante descoberta. De
vi attractiva ignis electrici ac phaenomenis independentibus foi seu primeiro livro científico.
Em 1775 ele criou o eletróforo, uma máquina que produzia eletricidade estática, e fez
experimentos como ignições de gases por uma faísca elétrica em um tanque fechado.
Em 1796 Volta mostrou que os efeitos elétricos observados por Galvani ao realizar
experiências com rãs não eram devidos a uma “eletricidade animal” como propunha Galvani,
mas eram produzidos pelo contato de dois metais diferente num meio ácido. Esse estudo o
levou em 1800 à descoberta da pilha que tomou o nome de “pilha de Volta” e foi a primeira
fonte contínua de eletricidade. Volta determinou que os melhores pares de metais dissimilares
para a produção de eletricidade eram zinco e prata.
Inicialmente, Volta experimentou células individuais em série, cada célula sendo um
cálice de vinho cheio de salmoura na qual dois eletrodos dissimilares foram mergulhados. A
pilha elétrica substituiu o cálice com um cartão embebido em salmoura. (O número de
células, e conseqüentemente, a voltagem que poderiam produzir, estava limitado pela pressão
exercida pelas células de cima, que espremeram toda a salmoura do cartão da célula de
baixo).
Em 1881 uma importante unidade elétrica, o volt, foi nomeado em homenagem a
Volta. Volta aparecia nas notas de dez mil liras italianas, hoje já fora de circulação.

15. Imagem de Alessandro Volta numa nota de dez mil liras italianas.
Fonte: http://www.thecurrencycommission.com/banknotes/Italy-ID113-10000.jpg
A partir dos estudos de Ørsted, ficou clara a relação entre eletricidade e magnetismo.
Hans Christian Ørsted (1777- 1851) foi um físico e químico dinamarquês.
Doutorou-se em 1799. Após ter realizado uma longa viagem de estudo pela Europa, foi
nomeado, em 1804, professor de Física da Universidade de Copenhague. Foi também
inventor do piezômetro (aparelho que serve para medir a compressibilidade dos líquidos).
Apesar de ter realizado estudos de química, os seus trabalhos incidiram
principalmente sobre problemas de eletromagnetismo, tendo descoberto em 1820 o efeito que
tem o seu nome.
Enquanto se preparava para uma palestra na tarde de 21 de Abril de 1820, Ørsted
desenvolveu uma experiência que forneceu evidências que o surpreenderam. Enquanto
preparava os seus materiais, reparou que a agulha de uma bússola defletia do norte
magnético quando a corrente elétrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Esta
deflexão convenceu-o que os campos magnéticos radiam a partir de todos os lados de um fio
carregando uma corrente elétrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso confirmava
uma relação direta entre eletricidade e magnetismo.
À época desta descoberta, Ørsted não sugeriu nenhuma explicação satisfatória para o
fenômeno, nem tentou representar o fenômeno numa estrutura matemática. No entanto, três
meses mais tarde deu início a investigações mais intensivas. Pouco depois publicou as suas
descobertas, provando que a corrente elétrica produz um campo magnético à medida que flui
através de um fio. A unidade CGS da indução magnética (Ørsted) foi assim designada em
honra dos seus contributos no campo do eletromagnetismo.
As suas descobertas resultaram numa pesquisa intensa em eletrodinâmica por parte da
comunidade científica, influenciando o desenvolvimento de uma forma matemática única que

16. representasse as forças magnéticas entre condutores portadores de corrente por parte do físico
francês André-Marie Ampère.
André-Marie Ampére (1775 – 1836) foi um físico e matemático francês reconhecido
pelas inúmera descobertas no campo do eletromagnetismo. Em sua homenagem foi dado o
nome á medida de corrente elétrica, Ampére.
Lei de Ampère é a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço com a corrente
elétrica que passa através do laço. É o equivalente magnético da lei de Gauss; foi proposta
originalmente por André-Marie Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é
chamada também de lei de Ampère-Maxwell).
Pode-se calcular o campo magnético resultante em um ponto devido a qualquer
distribuição de correntes através da lei de Biot-Savart. Entretanto, se essa distribuição
apresentar um certo grau de simetria, é possível aplicar a Lei de Ampère para determinar o
campo magnético com um esforço consideravelmente menor.
A Lei de Ampère pode ser expressa matematicamente por:
Onde definimos que:
é a integral de caminho ao redor do percurso fechado C;
é o campo magnético ou senão densidade de fluxo magnético;
é um elemento infinitesimal do contorno C;
é a permeabilidade magnética do vácuo;
é a densidade de corrente (em Ampères por metro quadrado no SI) através da
supefície S englobada pelo contorno C;
é um vetor referente a unidade de área S, com magnitude infinitesimal e direção
normal à superfície S;
é siplesmente a corrente elétrica envolvida pela curva C.
Além da forma integral a Lei de Ampère expressa-se matematicamente também pela
forma diferencial:

17. Posteriormente, James Clerk Maxwell adicionou à lei de Ampére um termo referente
á corrente de deslocamento,
ሬԦ
߲‫ܦ‬
ሬሬሬԦ
‫ܬ‬஽ ൌ
߲‫ݐ‬
ሬԦ
Onde ‫ ܦ‬é o vetor deslocamento elétrico.
Michael Faraday (1971 – 1867) foi um químico, filósofo e estudioso da eletricidade,
britânico, sendo nesse último campo que mais se destacou e ficou conhecido
mundialmente. Quando sua família emigrou para Londres, Faraday empregou-se com Ribeau,
um encadernador e comerciante de livros, e aí começou seus métodos autodidatas.
Em 1812, Faraday foi convidado para assistir a quatro conferências de sir
Humphry Davy, um importante químico inglês e presidente
da Royal Society entre 1820 e 1827. Faraday tomou notas dessas conferências e, mais tarde,
redigiu-as em formato mais completo. Ele foi então encorajado a enviar suas
notas a sir Davy, que as recebeu favoravelmente.
Em1813, foi nomeado ajudante de laboratório da Royal Institution por recomendação
de Humphry Davy. Recebeu a nomeação para diretor do laboratório em fevereiro de 1825 e,
em 1833, tornou-se titular da cátedra Fullerton de química na Royal Institution. Faraday teve
importância na química como descobridor de dois cloretos de carbono, investigador de ligas
de aço e produtor de vários tipos novos de vidros. Um desses vidros tornou-se historicamente
importante por ser a substância em que Faraday identificou a rotação do plano de polarização
da luz quando era colocado num campo magnético e também por ser a primeira substância a
ser repelida pelos pólos de um ímã.
Particularmente, ele acreditava nas linhas de campo elétrico e magnético como
entidades físicas reais e não abstrações matemáticas. Porém, suas descobertas no campo da
eletricidade ofuscaram quase que por completo sua carreira química. Entre elas a mais
importante é a indução eletromagnética, em 1831. Faraday é considerado o maior
Físico Experimental de todos os tempos, tendo centenas de publicações sem utilizar sequer
uma equação matemática.
A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da injeção eletrônica, é uma lei da física que
quantifica a injeção eletromagnética de um veículo, que é o efeito da produção de corrente
elétrica em um circuito colocado sob efeito de um motor bicombustível variável ou por um
circuito parado em um campo magnético inerte. É a base do funcionamento
dos alternadores, dínamos e transformadores, bem como é utilizado no funcionamento de
baterias como as de celulares e outros objetos eletrônicos.

18. A lei de Faraday pode ser de
descrita da seguinte maneira: X = a+b+c/Y, send X = valor
ndo
aproximado da voltagem do campo magnético, e Y, o valor aproximado da corre
po rrente elétrica
envolvida.
Tal lei é derivada da uniã de diversos princípios. A lei da indução d Faraday,
nião de
elaborada por Michael Faraday a partir de 1931, afirma que a corrente elétrica i
p induzida em
um circuito aberto por um campo magnético, é desproporcional ao número de linhas do
po
fluxo que atravessa a área envolvid do circuito, na unidade de tempo e espaço.
ida
Sendo E o campo elétrico induzido, ds é um elemento infinitesimal do circuito e
o
dΦB/dt é a variação do fluxo mag
agnético. Uma maneira alternativa de se repre
resentar é na
forma da diferença na função do campo magnético B:
ca
Portanto:
e a lei, expressa mate
atematicamente na forma elaborada por Fr
Franz Ernst
Neumann em 1845 em termos da fo eletromotriz, é:
força
A lei de Faraday-Lenz enun que a força eletromotriz induzida num circu elétrico
uncia rcuito
é diferente a variação do fluxo ma
agnético conectado ao circuito. É importante no que um
notar
campo magnético inerte dá origem ao fenômeno da indução. Por esta e outras ra
m razões, não é
possível colocar um magneto no interior de um solenóide e obter energia elétrica. É
ia
necessário que o magneto ou o sole
olenóide movam-se, consumindo energia mecâni Por esse
nica.
motivo que um transformador não funciona com corrente alternada. A lei é d natureza
nã de
relativística, portanto o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relaçã ao campo
ção
magnetizado.
A contribuição fundamenta de Heinrich Lenz foi a direção da força elet
tal letromotriz (o
sinal positivo na fórmula). A corre
rrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo
or

19. magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o mesmo da variação do campo
magnético que a gera.
Se o campo magnético concatenado ao circuito está aumentando, o campo magnético
gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem ao
aumento), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está diminuindo, o campo
magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem a diminuição).
Georg Simon Ohm (1789 –1854) nasceu na Alemanha na cidade de Erlangen, no
dia 16 de Março de 1789, tendo falecido em Munique, a 6 de Julho de 1854. Destacou-se
como físico e matemático.
Tornou-se um professor particular e em 1811 voltou à Universidade de Erlangen-
Nurembergue, onde conseguiu doutorar-se apresentando um trabalho sobre luzes e cores.
Continuou como livre-docente na Universidade de Erlangen-Nurembergue até 1812, quando
passou a trabalhar como professor secundário de Física e Matemática em Bamberg, Colônia e
depois Berlim. Em 1813 aceitou um lugar de professor numa modesta escola, pois o lugar
que ocupava em Erlangen era mal remunerado. Como aspirava a uma posição de professor
universitário, continuou a realizar trabalhos de pesquisa originais, dedicando-se à área de
Eletricidade. Entretanto começou a escrever um livro de iniciação à geometria. A escola
acabaria por fechar e Ohm aceitou lugar noutra escola em 1816.
No ano seguinte conseguiu finalmente lugar numa escola melhor em Colônia. Aqui
continuou o seu esforço autodidata no estudo da matemática e começou a realizar
experiências no laboratório de física da escola. Como Ohm ambicionava tornar-se professor
universitário, começou a publicar os resultados das suas experiências e estudos. Em 1825 e
1827 concluiu que a intensidade da corrente elétrica num condutor diminuía com o aumento
do comprimento e aumentava com o aumento da seção, o que está relacionado com o que
hoje chamamos de resistência do condutor e desenvolveu a primeira teoria matemática da
condução elétrica nos circuitos, baseando-se no estudo da condução do calor de Fourier e
fabricando os fios metálicos de diferentes comprimentos e diâmetros usados nos seus estudos
da condução elétrica. Este seu trabalho não recebeu o merecido reconhecimento na sua época,
tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida até 1841 quando recebeu a medalha
Copley da Royal britânica. Até essa data os empregos que teve em Colônia e Nurembergue
não eram permanentes não lhe permitindo manter um nível de vida médio.
Em 1826 e 1827, ainda professor de matemática em Colônia, determinou a relação
matemática entre o que chamava de "fluxo elétrico" (intensidade da corrente elétrica) num
circuito voltaico e a "potência condutora" da pilha, estabelecendo assim a chamada lei de

20. Ohm, ou lei básica da Eletricidade, que relaciona a tensão elétrica (diferença de potencial
elétrico), a intensidade de corrente elétrica e a resistência elétrica, concluindo que a
intensidade é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência.
onde:
V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts
R é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms
I é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères
O seu nome foi dado à unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional de
unidades por decisão do Congresso Mundial Elétrico reunido, em Chicago, em 1893.
Os conceitos desenvolvidos por Ohm encontram-se explicados no seu livro "Die
galvanische Kette mathematisch bearbeitet" ("A corrente galvânica matematicamente"),
publicado em 1827. A explicação científica de Ohm para justificar a sua lei foi muito mal
recebida pelo ministro prussiano da educação que achou que “um professor que proferia tais
heresias era incapaz para ensinar matérias científicas”.
Ohm abandonou o seu lugar e ao fim de seis anos de grandes dificuldades, saiu da
Prússia para a Baviera onde começou a lecionar na Escola Politécnica de Nurembergue.
Apesar da relevância dos seus estudos, suas conclusões e formulações receberam críticas
negativas, e Ohm não conseguiu um cargo universitário, quando se tornou professor da "Real
Escola Politécnica de Nurembergue", Baviera, passando a ser seu Diretor em 1839. Em 1841
recebeu a Medalha Copley (o equivalente de então ao atual Prêmio Nobel) da inglesa Royal
Society, de que se tornou membro estrangeiro no ano seguinte. Ainda em 1841 tornara-se
também membro da Academia de Turim. Em 1845 tornou-se membro efectivo da Academia
da Baviera.
Em 1849 conseguiu o seu sonho, tornou-se professor da Universidade de Munique,
mas só em 1852 conseguiu a desejada cadeira de Física. Passados dois anos, em 1854, morreu
em Munique com 65 anos. O seu objetivo de toda uma vida foi atingido, mas durou apenas
dois anos. Morreu no dia 6 de Julho de 1854 em Munique.
James Prescott Joule (1818 —1889) foi um físico britânico. Joule estudou a natureza
do calor, e descobriu relações com o trabalho mecânico. Isso direcionou para a teoria da
conservação da energia (a Primeira Lei da Termodinâmica). A nomenclatura joule, para
unidades de trabalho no SI só veio após sua morte, em homenagem. Joule trabalhou

21. com Lorde Kelvin, para desenvolver a escala absoluta de temperatura, também encontrou
relações entre o fluxo de corrente através de uma resistência elétrica e o calor dissipado,
agora chamada Lei de Joule.
Ela pode ser expressa por
Onde Q é o calor gerado por uma corrente constante percorrendo uma
determinada resistência elétrica por determinado tempo.
I é a corrente elétrica que percorre o condutor com determinada resistência R.
R é a resistência elétrica do condutor.
t é a duração ou espaço de tempo em que a corrente elétrica percorreu ao condutor.
Se a corrente não for constante em relação ao tempo:
Quando uma corrente elétrica atravessa um material condutor, há produção de calor.
Essa produção de calor é devida ao trabalho realizado para transportar as cargas através
do material em determinado tempo.
Joule foi aluno de John Dalton. Fascinado pela eletricidade, ele e seu irmão faziam
experiências dando choques elétricos neles mesmos e nos empregados da família. Seu
trabalho com energia foi a solução para construir um motor elétrico, que poderia substituir
o motor a vapor, usado até então.
As idéias de Joule sobre energia não foram primordialmente aceitas, em partes por
que elas dependiam de medições extremamente precisas, o que não era tão comum em física.
No seu experimento mais bem conhecido (que envolvia a queda de um corpo que fazia girar
uma haste com pás dentro de um recipiente com água, cuja temperatura ele mediu), era
necessária a precisão de 1/200 graus Fahrenheit, o que seus contemporâneos não achavam
possível. Os trabalhos de Joule complementam o trabalho teórico de Rudolf Clausius, que é
considerado por alguns como co-inventor do conceito de energia.
Resistências vieram, pois o trabalho de Joule contrariava o que todos da época
acreditavam, que o calor era um fluido, o "calórico", e esse fluido não podia ser destruído
nem mesmo criado. Joule, no entanto, dizia que o calor era apenas uma das formas de

22. energia, e somente a soma de todas as formas é que permanecia conservada. Hoje em dia
pode ser difícil entender tal atração na teoria do calórico, na época, essa teoria aparentava ter
algumas vantagens óbvias. Joule estava propondo uma teoria cinética do calor, que viria a
requer um conceito a mais: se o calor é devido a agitação das moléculas, por que então essa
agitação não perdia sua intensidade gradualmente? As idéias de Joule necessitavam que se
acreditasse que as colisões entre as moléculas seriam perfeitamente elásticas, mas devemos
lembrar que os conceitos de átomos e moléculas ainda não eram completamente aceitos. A
teoria de máquinas de calor de Carnot funcionava perfeitamente e era baseada no fato da
existência do calórico, e somente depois foi provado por Lorde Kelvin que a matemática de
Carnot seria igualmente válida sem se assumir a existência do calórico.
A descoberta da conservação da energia foi uma das chaves para a nova ciência
da termodinâmica, Joule e seus contemporâneos não entendiam inicialmente que os processos
termodinâmicos deveriam ser irreversíveis. Eles viam a energia no universo como sendo um
processo que poderia ser repetido indefinidamente através da reciclagem da mesma energia.
Essa idéia, no entanto, só veio a cair com a descoberta da Segunda Lei da Termodinâmica,
que diz que a energia percorre um único sentido, e a descoberta da entropia.
James Clerk Maxwell (1831 - 1879) foi um físico e matemático britânico. Ele é mais
conhecido por ter dado a sua forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une a
eletricidade, o magnetismo e a óptica. Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell,
assim chamadas em sua honra e porque ele foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de
Ampère, por ele próprio modificada, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday. Maxwell
demonstrou que os campos elétricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Ele
apresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito eletromagnético, isto é, que a luz
corresponde à propagação de ondas elétricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta por
Faraday. Demonstrou em 1864 que as forças elétricas e magnéticas têm a mesma natureza:
uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro,
e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, tendo
estudado a teoria cinética dos gases e descoberto a chamada distribuição de Maxwell-
Boltzmann. Maxwell é considerado por muitos o mais importante físico do séc. XIX, o seu
trabalho em eletromagnetismo foi a base da relatividade restrita de Einstein e o seu trabalho
em teoria cinética de gases fundamental ao desenvolvimento posterior da mecânica quântica.
As formulações de Maxwell em 1865 estavam em termos de 20 equações de 20
variáveis, que incluíam diversas equações hoje consideradas auxiliares do que chamamos de
"Equações de Maxwell" — a Lei de Ampère corrigida (equação de três componentes), Lei de

23. Gauss para carga (uma equação), a relação entre densidade de corrente total e de
deslocamento (três equações), a relação entre campo magnético e o vetor potencial (equação
de três componentes, que implica a ausência de carga magnética), o relacionamento entre
campo elétrico e os potenciais escalar e vetorial (equações de três componentes, que
implicam a Lei de Faraday), o relacionamento entre campos elétrico e de deslocamento
(equações de três componentes), Lei de Ohm relacionando intensidade de corrente e campo
elétrico (equações de três componentes), e a equação de continuidade relacionando
intensidade de corrente e densidade de carga (uma equação).
Deve-se a formulação matemática moderna das equações de Maxwell a Oliver
Heaviside e Willard Gibbs, que em 1884 reformularam o sistema de equações original em
uma representação mais simples utilizando cálculo vetorial. A mudança para notação vetorial
produziu uma representação matemática simétrica que reforçava a percepção
das simetrias físicas entre os vários campos. Esta notação altamente simétrica inspiraria
diretamente o desenvolvimento posterior da física fundamental.
No final do século XIX, por causa do surgimento da velocidade,
nas equações, as equações de Maxwell foram tidas como servindo apenas para
expressar o eletromagnetismo no referencial inercial do éter luminífero (o meio postulado
para a luz, cuja interpretação foi consideravelmente debatida). Os experimentos de
Michelson-Morley, conduzido por Edward Morley e Albert Abraham Michelson, produziu
um resultado nulo para a hipótese da mudança da velocidade da luz devido ao movimento
hipotético da Terra através do éter. Porém, explicações alternativas foram buscadas por
Lorentz e outros. Isto culminou na teoria de Albert Einstein da relatividade especial, que
postulava a ausência de qualquer referencial absoluto e a invariância das equações de
Maxwell em todos os referenciais.
As equações do campo eletromagnético têm uma íntima ligação com a relatividade
especial: as equações do campo magnético podem ser derivadas de considerações das
equações do campo elétrico sob transformações relativísticas sob baixas velocidades (em
relatividade, as equações são escritas em uma forma mais compacta,

24. manifestamente covariante, em termos de um quadritensor da intensidade do campo anti-
simétrico de ordem 2, o que unifica os campos elétrico e magnético em um único objeto).
Kaluza e Klein demonstraram na década de 1920 que as equações de Maxwell podem
ser derivadas ao se estender a relatividade geral a cinco dimensões. Esta estratégia de se usar
dimensões maiores para unificar diferentes forças é uma área de interesse ativo na pesquisa
da física de partículas.
Equações de Maxwell na sua forma diferencial
Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_E6WWMGY3igs/SRsj8PmYR5I/AAAAAAAAAao/a3KrtsvX-Ro/s320/maxwellequ.gif
Em 1888, Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894) pôs em evidência a existência das
ondas eletromagnéticas imaginadas por James Maxwell em 1873.
Em 1886, 22 anos após os trabalhos de Maxwell, Hertz observou que durante
descargas de uma Garrafa de Leiden, centelhas secundárias foram observadas em um local
afastado dentro do Laboratório, as quais não podiam ser explicadas pela indução clássica. Ele
inferiu que estas descargas eram oscilatórias na freqüência aproximada de 80 MHz, que
permitia a irradiação de energia em forma de ondas eletromagnéticas como predito
por Maxwell. Hertz expôs suas descobertas na Academia de Berlin em 1887 e ganhou o
prêmio Berlin. Seus experimentos mostraram que essas radiações recentemente descobertas,
comportavam-se como a luz, sendo parte do mesmo espectro eletromagnético. Em
experimentos subseqüentes, Hertz provou que as ondas se propagavam com a velocidade da
luz e que possuíam propriedades similares às da luz (reflexão, difração, polarização).

25. Garrafa de Leiden
Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/lem/imagens/hertz1.jpg
As propriedades à altas temperaturas são há muito tempo conhecidas. O
desenvolvimento da tecnologia e das ferramentas teóricas possibilitou novos horizontes na
pesquisa experimental. O século XIX viu um enorme avanço na área da termodinâmica,
incluindo-se o advento de máquinas térmicas e refrigeradores mais eficientes em comparação
àqueles utilizados na época da primeira Revolução Industrial. Esse desenvolvimento
possibilitou o início dos estudos sobre uma das áreas mais misteriosas até então para a
humanidade: as baixas temperaturas.

26. SUPERCONDUTIVIDADE

27. Supercondutividade – o desaparecimento da resistência na passagem de uma
corrente elétrica – talvez seja uma das maiores descobertas científicas do século XX. Sua
história teve, como um dos personagens principais, o Físico holandês Heike Kamerlingh
Onnes (Leiden University / Holanda).
Kamerlingh Onnes nasceu em 1853 em Groningen, Holanda. Concluiu sua
graduação em Física na Universidade de Heidelberg / Alemanha em 1873, e quatro anos
mais tarde defendeu sua tese de doutorado na Universidade de Groningen / Holanda, que
falava sobre a influência da rotação da Terra no movimento de um pêndulo. Na
sequência, começaram os primeiros vínculos com o Físico e Professor da Universidade de
Amsterdam Johannes Diderik van der Waals (figura 1). Nessa época, o comportamento
dos gases (ideais) já era de certo modo conhecido, devido aos trabalhos do cientista
Robert Boyle, no século 17, que mostrou que a pressão é inversamente proporcional ao
volume, independente da temperatura. Porém, medidas experimentais mostravam certos
desvios quando comparadas com os resultados teóricos, exatamente por estes
considerarem o gás como constituído de moléculas que não ocupam volume e não
exercem força umas sobre as outras. Essas considerações foram “corrigidas” para o
mundo real por van der Waals em 1873, e sua famosa equação (equação 1) publicada sete
anos mais tarde. E apesar dos trabalhos de Kamerlingh Onnes terem se desenvolvido no
campo da Mecânica, essa influência no estudo do comportamento dos gases o fez se
encontrar dentro da ciência, fazendo-o se embrenhar por outros caminhos.
Figura 1 – Kamerling Ohnes e van der Waals
2|P ágina

28. Equação 1 – Equação de van der Waals
Eq
Porém, a história da Sup
upercondutividade só pode ser contada tendo como base o
co
estudo dos sistemas a baixas ene
nergias.
BAIXAS TEMPERATURAS E LIQUEFAÇÃO DOS GASES
O fogo é conhecido desd o homem primitivo. Não só o fenômeno natu
sde atural, como
também sua utilização, se mos
ostrou sempre fundamental para o desenvolv
lvimento da
sociedade.
Porém, o avanço científi e tecnológico do mundo se deu de forma assimétrica
ífico aa
quando se faz referência às alta e baixas energias. A ciência se mostra forte desde há
ltas rte,
muitas décadas, no que diz respe ao desenvolvimento de técnicas e métodos de estudo
speito os
dos fenômenos de altas tempera
raturas. Passando pela energia dos corpos celest à física
estes
de partículas, e desde a constru
trução de grandes aparatos experimentais, como enormes
mo
aceleradores de partículas, a nov materiais que suportam temperaturas elevad
ovos adíssimas, a
história da Física vem nos mostr
strando do que ela capaz de nos explicar quando se trata da
o
evolução do universo e da organi
anização da matéria em sistemas com tais caracte
terísticas.
Ou seja, tenta nos explic de alguma maneira os vários momentos da criação do
licar a
universo, dadas as descrições matemáticas que nos levam a suas elevadas energias e
m s
inúmeras interações.
O frio, como fenômeno reproduzível, era inacessível até o inicio do sé
or século IXX.
Ou seja, ao contrário do fogo e do calor, se sabia apenas utilizar o fenômeno (frio), mas
o
não se sabia “criá-lo”, assim com sabemos como utilizar a água da chuva para irrigação,
omo ara
mas não sabemos fazer chover a qualquer momento de necessidade.
Esse conhecimento só avançou através de técnicas de liquefação de ga
av gases, tendo
início em 1823 com o físico Mi
ichael Faraday. E ao contrário da Física de alta energias
ltas
que tenta recriar momentos que já existiram em algum momento do universo, a Física de
e ,
baixas energias tenta descobrir novos efeitos e formas de organização da matéri
n éria.
De acordo com a Swedis Academy, na entrega do premio Nobel de 1913 para
dish e
Kamerlingh Onnes, “the attain
ainment of these low temperatures is of the greatest
importance to physics research for at these temperatures both the propert
ch, erties of the
3|Página

29. substances and also the course followed by phyiscal phenomena, are generally quite
different from those at our normal and higher temperatures, and a knowledge of these
changes is of fundamental importance in answering many of the questions of modern
physics”. Palavras essas que se confirmaram com o passar dos anos.
Todo o início, porém, se deu com os experimentos de Faraday. Em 1823, o físico
britânico conseguiu, através do aparato experimental da figura 2, liquefazer gás Cloro. O
gás, dentro do tubo em V, sob pressão, é aquecido de um lado, aumentando ainda mais a
pressão interna. Do outro lado, mergulhado numa vasilha com gelo, o gás sob pressão
tinha sua temperatura diminuída, e o gás ali contido, influenciado pela alta pressão do
resto do tubo e pela temperatura moderada, se condensava.
Figura 2 – aparato experimental de Faraday para liquefazer gás Cloro.
Além do Cloro, Faraday conseguiu o feito com quase todos os gases conhecidos
na época. Muito embora fossem usadas pressões cada vez mais altas, alguns gases como
o oxigênio, o nitrogênio e o hidrogênio não puderam ser liquefeitos, daí a razão de serem
chamados, por Faraday, de gases permanentes. A razão da não liquefação desses gases
só foi entendida quando o químico irlandês Thomas Andrews (1813-1885), em 1861,
começou a analisar as experiências realizadas pelo químico francês de la Tour, que
estudou o papel desempenhado tanto pela pressão quanto pela temperatura na liquefação
de certos gases, em experiências envolvendo o álcool, o éter e a água. Desta análise,
percebeu que com uma ligeira modificação nas condições das experiências realizadas por
Andrews, poderia então liquefazer certos gases, principalmente o CO2 (que já fora
liquefeito por Faraday), já que este se apresenta gasoso na temperatura ambiente. Na
continuação de suas experiências, Andrews fez uma importante descoberta que foi
comunicada por ele em uma reunião da Royal Society of London, em 17 de junho de
1869, e apresentada em artigo publicado ainda em 1869 (Philosophical Transactions of
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30. the Royal Society of London 159, p. 575). Andrews descobriu, em suas experiências, que
acima de uma determinada temperatura (a qual chamou de crítica), o CO2, em particular,
e todos os gases em geral, a pressão alguma, por maior que seja, pode causar sua
liquefação. Nessas experiências, Andrews chegou ainda a determinar os valores de certas
temperaturas, como a do CO2 (31 0C) e do éter (200 0C). Também como resultado de suas
pesquisas, Andrews fez uma descoberta igualmente importante, a de que havia uma
distinção entre vapor e gás, sendo o vapor um gás em qualquer temperatura abaixo de
sua temperatura crítica. Publicou juntamente as chamadas Isotermas de Andrews (figuras
3 e 4 para o dióxido de carbono), constatando, entre outras coisas, que para uma
substância pura, a liquefação acontece à temperatura e pressão constantes, dadas certas
condições de temperatura e pressão. É oportuno destacar que o químico russo Dmitri
Ivanovich Mendeleev (1834-1907), em 1860, fizera uma observação análoga a essa de
Andrews, quando era aluno de pós-graduação na Universidade de Heidelberg, na
Alemanha, mas que, no entanto, passara desapercebida. Nessa ocasião, Mendeleev
chamou de “temperatura absoluta de ebulição” para a temperatura crítica. A descoberta
de Mendeleev-Andrews indicava que os gases permanentes poderiam valor foi mais tarde
estimada por intermédio da equação dos gases reais de van der Waals, obtida em 1873 e
completada em 1881. Desse modo, liquefez-se um gás atrás do outro.
Figura 3 – Isotermas de Andrews
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31. Figura 4 – Isotermas de Andrews para CO2
Com efeito, em 02 e 22 de dezembro de 1877, os físicos Louis Paul Cailletet
(1832-1913) e o suíço Raoul Pierre Pictet (1846-1926) comunicaram, respectivamente, à
Academia Francesa de Ciências que haviam liquefeito, em pequenas quantidades, o
oxigênio, ao comprimí-lo a uma pressão de 300 atmosferas (Cailletet) e 320 atmosferas
(Pictet), depois de arrefecê-lo até – 29ºC (Cailletet) e – 140ºC (Pictet) e, por fim,
descomprimí-lo repentinamente, usando o efeito Joule-Thompson (figura 5). Essa técnica
era conhecida como “cascata”.
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32. Figura 5 – Efeito Joule-Thompson
É oportuno destacar que Pictet usou o CO2 e o dióxido de enxofre (SO2) em sua
experiência da seguinte maneira: em um tubo adicionou SO2 sob alta pressão até
liquefazê-lo quase que por completo. Um tubo a vácuo ligado a este primeiro tubo retirou
parte do gás, fazendo com que parte do líquido restante evaporasse dentro do tubo. O que
sobrou de SO2 líquido alcançava uma temperatura próxima de – 65ºC. Esse mesmo
dióxido de enxofre líquido resfriado era usado para abaixar a temperatura do dióxido de
carbono gasoso em outro recipiente. Neste outro recipiente, o CO2 já sob alta pressão e
baixa temperatura se liquefazia quase que por completo. Do mesmo modo que o gás
anterior, parte do dióxido de carbono gasoso era retirado. Por conseqüência, parte do
restante líquido se evaporava e o restante, já pela baixa temperatura inicial, se
solidificava. Pictet calculou que a temperatura final desse sólido era aproximadamente os
– 140ºC já citados. Esse CO2 sólido era usado para resfriar um tubo de cobre sob alta
pressão onde passava o gás oxigênio. Na saída desse tubo de gás O2, havia uma válvula
onde, quando aberta, saía tanto gás quanto líquido de oxigênio. Pictet afirmou então que
conseguiu, finalmente, obter oxigênio líquido, quando na verdade o que acontecia era o
efeito Joule-Thompson na saída da válvula. E em momento algum o O2 se liquefazia no
tubo, até porque sabe-se hoje que a temperatura conseguida pelo contato do CO2 sólido
com o tubo de cobre utilizado pelo Químico francês foi maior que – 118 ºC, a temperatura
crítica do oxigênio.
Aquelas duas comunicações foram lidas naquela Academia, no dia 24 de
dezembro de 1877 e publicadas ainda em 1877 (Comptes Rendus Hebdomadaires des
Séances de l´Académie des Sciences de Paris 85, pgs. 1213; 1214). Em 1882, Cailletet
tentou, sem êxito, obter oxigênio líquido na forma estável, usando para isso etileno
líquido na pressão atmosférica. Com esse procedimento, ele conseguiu obter apenas a
temperatura de – 105ºC, valor esse acima da temperatura crítica do oxigênio. Logo em
1883 (Wiedmann´s Annalen der Physik und Chemie 20, p. 256), o Físico Zygmunt
Florent von Wroblewski (1845-1888) e o Químico Karol Stanislaw Olszewski (1846-
1915), poloneses liquefizeram grandes quantidades de oxigênio, por intermédio dessa
mesma técnica de Cailletet, isto é, usando o etileno líquido, porém na pressão de 1/3 da
pressão atmosférica. Com essa técnica, eles conseguiram temperaturas da ordem de –
130ºC. Ainda nesse trabalho, eles liquefizeram o nitrogênio (N) e o monóxido de carbono
(CO). Esses dois cientistas, agora trabalhando independentemente, em 1884, tentaram,
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33. porém sem êxito, liquefazer o hidrogênio (H). Este, no entanto, só foi liquefeito pelo
Físico e Químico inglês Sir James Dewar (1842-1923), em 10 de maio de 1898 [e
anunciado em 1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain
16, pgs. 1; 212)], na temperatura de – 252,5 ºC e na pressão normal de uma atmosfera.
Note-se que Dewar também solidificou o H, em 1899, com o seu anúncio apresentado em
1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain 16, p. 473).
O último gás permanente a ser liquefeito foi o Hélio (He), coadjuvante de todas as
próximas histórias.
He LÍQUIDO E HEIKE KAMERLINGH ONNES
Kamerlingh Onnes mudou radicalmente o modo de se trabalhar a ciência. Ele foi
“responsável” não só pela descoberta da supercondutividade, mas também por iniciar
desenvolvimentos que caracterizaram a atividade científica moderna.
A Holanda é um ativo centro de pesquisas em Física desde o século XVII, quando
Huygens construia sua reputação na óptica e na dinâmica, Spinoza polia lentes para
ganhar a vida e Descartes descobria os princípios da óptica geométrica. Leiden por si só é
um antigo “centro universitário”.
Emilio Segrè, físico de partículas e aluno de Fermi, que trabalhou com grandes
aceleradores ao longo de toda a sua vida, deixou sua visão sobre a Física da época: The
passage of physics to a grand scale is usually associated with particle accelerators. This
is partly correct, but many of the features of future developments appeared earlier: the
association of science with engineering, the collective character of the work, the
international status of the laboratory, the specialization of laboratories centered on one
technique, the division of the personnel into permanent staff and visitors. A laboratory
with all these characteristics had been formed by Heike Kamerlingh Onnes, at the end of
the nineteenth century for the study of low-temperature fenomena.”
O primeiro interesse de Kamerlingh Onnes em Leiden foi o de fornecer uma
infraestrutura substancial a seu laboratório. Ele levou cerca de 10 anos para construir a
primeira e principal estação experimental a que claramente revelou sua determinação em
ultrapassar fronteiras. Era um elaborado esquema de aparatos experimentais que
funcionavam pelo método de cascata (o mesmo descrito anteriormente), que fornecia
grandes quantidades de nitrogênio e oxigênio liquidos, que satisfizeram todas as
demandas do laboratório por cerca de 30 anos. Certamente, a aparelhagem que fornecia
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34. oxigênio líquido era tão confiável que continuou a funcionar mesmo depois da morte de
Kamerlingh Onnes em 1926.
Enquanto Dewar, em Londres, de forma um pouco egoísta, talvez ciumenta,
monopolizava completamente seu laboratório no que diz respeito ao uso de seus
equipamentos, Onnes recebia qualquer um que quisesse realmente trabalhar em Leiden.
Por isso esteve perto de grandes cientistas e competentes técnicos. Mesmo com um
financiamento não muito satisfatório, ele conseguiu ter em seu laboratório o melhor
glassblower da Alemanha, Kesselring, que juntamente com o mecânico Flim, formaram
uma equipe notável de assistentes. Para melhor aproveitamento do talento de seus
assistentes, Onnes construiu ainda uma escola próxima a seu laboratório, para formação
de profissionais especializados em instrumentação científica e formação de novos
glassblowers. Rapidamente esses formandos encontraram espaço nos mais diversos
laboratórios de Física da Europa. Essa escola existe ainda hoje e os glassblowers ocupam
papel de destaque na indústria holandesa.
Tendo em mãos todo o aparato técnico e de pessoal, chegou finalmente a vez do
He, gás descoberto a partir de um eclipse observado na Índia em 18 de Agosto de 1869,
através da análise do espectro solar.
Na atmosfera é encontrado na proporção de 1:100.000 partes; é encontrado
também em poços de petróleo e na maioria dos minerais radioativos. Kamerlingh Onnes
o extraia a partir da Monazita, um fosfato castanho-avermelhado contendo metais, terras
raras e uma fonte importante de Tório, Lantânio e Cério. Conseguia várias toneladas
desse mineral advindas do estado da Carolina do Norte, nos EUA. Uma equipe de
químicos em seu laboratório, através de um processo térmico, esquentavam o mineral,
destilavam o resíduo em ar atmosférico e purificavam o gás remanescente através da
passagem do mesmo por carvão vegetal resfriado. O resultado era um estoque de 360
litros de gás por processo. Com tal quantidade, um estudo das isotermas pôde ser
sistematicamente realizado, chegando a conclusão de que sua temperatura crítica era de
aproximadamente 6K.
Kamerlingh Onnes deixou registrado de forma detalhada como aconteceu a
primeira liquefaçao, o qual é explicitado como se segue.
Tudo estava pronto em 10 de julho de 1908, para a tentativa da liquefação. Flim, o
mecânico chefe, estava no dever de preparar o liquefador. Pela manhã, 20 litros de
hidrogênio foi coletado, tudo para resfriar o equipamento. A grande jogada na liquefação
do He, na época e ainda hoje, é ter certeza absoluta que nada de ar escapa do
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35. equipamento. Por outro lado, o ar pode se solidificar durante o processo de pré-
resfriamento e bloquear os tubos, especialmente a válvula de escape. Três horas após o
início do pré-resfriamento, o He foi introduzido e começou a circular no sistema. Nessa
hora, cada passo era uma nova aventura. O único padrão que controlava o que acontecia
com o He era a pressão. E ela estava caindo. Significava que a temperatura também
estava caindo. De repente, entretanto, a pressão parou de se modificar. Nada acontecia, e
já eram 7:30 da noite. O experimento parecia morto. O termômetro também tinha parado.
Todos do laboratório sabiam que havia algum grande resultado a caminho, apesar da
apreensão, e estavam hávidos por notícias. Quando iluminaram finalmente o reservatório
onde continha o gás, tiveram a certeza de que naquele momento o mesmo estava em
processo de transição de fase.
Com essa técnica de liquefação dominada, Leiden ocupou um lugar de
superioridade dentro das pesquisas em ciência pura e criogenia por muito tempo. O ritmo
intenso de trabalho no laboratório, fixado pro Kamerlingh Onnes, se manteve mesmo
depois de sua morte. E um dos trabalhos consistia em medir as propriedades da matéria a
baixas temperaturas. E medidas de resistividade pela temperatura ocupou um lugar de
destaque em todo esse grande projeto. Medidas prévias ja haviam mostrado que a
resistência cai com o decrécimo da temperatura, e Kamerlingh Onnes já supunha que isso
era devido às vibracoes dos íons da rede que diminuíam, e com isso diminuíam as
interaçoes entre a rede e os elétrons livres.
A resistividade, já usando He líquido, era tradicionalmente medida com uma
ponte de Wheatstone. E o Hg, por ser facilmente encontrado, foi escolhido para as
medidas. Como uma medida precisa exige bons contatos elétricos entre o metal e os fios
da ponte, era fácil com o Hg, já que bastava mergulhar os fios no metal, que é líquido à
temperatura ambiente e se solidifica a aproximadamente – 40 0C.
Nessa época, dois cientistas começaram a trabalhar no laboratório. O graduado em
Física e Matemática pela Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (Swiss Federal
Institute of Technology at Zurich), Gilles Holst, para começar seu Doutorado, e o já
Doutor C. Dorsman. E foi Gilles Holst, como parte de suas tarefas, que fez todas as
medidas.
E o resultado foi uma completa surpresa. Ao invés de um decréscimo suave até
perto do zero absoluto, a resistividade do mercúrio caia abruptamente de 0.002 ohm para
menos de 10-6 ohm a uma temperatura próxima de 4.20K (figura 6). A
Supercondutividade, então, havia sido descoberta!
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36. Figura 6 – Temperatura (em Kelvin), na escala horizontal x Resistência, na escala vertical, para o Hg.
E o primeiro experimento para testar esse novo fenômeno foi feito gerando uma
corrente em uma espira no estado supercondutor. Se a resistência era nula, não haveria
problemas, portanto, em retirar a fonte de tensão, quando se esperava que a corrente
permaneceria inalterada. Como corrente elétrica gera campo magnético, Onnes mediu
esse campo, e por hora alguma seu valor sofreu alteração.
Para o físico inglês J. J. Thomson, a supercondutividade confirmava sua teoria da
matéria, fato que foi refutado veementemente por Einstein em um seminário em Leiden
em 1920. Antes disso, em 1915, F. A. Lindermann sugeriu que os elétrons formavam
uma rede que deslizava sem resistência através da rede cristalina do metal. Em 1916 e
1917, C. Benedicks e P. W. Bridgman escreveram uma série de artigos defendendo a
hipótese de que são os elétrons da camada de valência que saltam de um átomo para o
outro. A baixas temperaturas, certos elétrons podem facilmente se mofer ao longo de toda
a cadeia de moléculas e o material se tornaria supercondutor.
Os resultados experimentais foram publicados por Kamerlingh Onnes no The
Communications of the Leiden Laboratory. Sobre Holst e Dorsman, fez apenas o seguinte
agradecimento: “I acknowledge with gratitude my debt to Dr. C. Dorsman for his
intelligent assistence during this entire investigation and to Mr. G. Holst, who carefully
carried out all the measurements with the Wheatstone bridge”.
É verdade que a supercondutividade requereu novas técnicas experimentais e
equipamentos, porém toda a montagem eletrônica e a precisão das medidas de
resistividade se devem a Holst.
De acordo com o Físico holandês Hendrik Casimir, Kamerlingh Onnes era um
verdadeiro déspota em seu laboratório, apesar da boa imagem internacional que possuía.
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37. Tinha tais atitudes até mesmo com o renomado Físico Hendrik Lorentz, que por vir de
uma origem humilde, nunca atacou de frente as atitudes de Onnes, sempre aceitando
calado certas formas de humilhação. Holst abandonou o laboratório pouco tempo após a
descoberta.
Havia uma empresa localizada em Eindhoven que vinha fazendo bons negócios no
mercado de lâmpadas. Tal empresa queria abrir um laboratório de pesquisas que
estudasse fenômenos físicos e químicos, a fim de desenvolver novas tecnologias. Holst
foi o primeiro a comandar este laboratório, chamado de Nat.Lab., da que hoje é a gigante
multinacional Royal Philips Eletronics.
Apesar de tudo, o laboratório de Kamerling Onnes teve um papel importante na
história da ciência, tanto por dar início às estreitas relações entre laboratórios de pesquisa
e universidades, quanto por abrigar grandes cientistas, como Hendrik Casimir, Hendrik
Lorentz, Paul Ehrenfest e Peter Debye, sem contar, claro, suas inovações e
desenvolvimentos dentro da Física experimental, além das resultantes descobertas
científicas.
HIPÓTESES
Este fenômeno conseguiu reunir o melhor dos esforços de um time fenomenal,
que incluia Niels Bohr, Werner Heisenberg, Bloch, Landau, Bethe, Brillouin, Kronig,
entre outros. Mas a dificuldade para se encontrar uma teoria era tão grande que Felix
Bloch chegou a formular a seguinte frase: “Qualquer teoria sobre a Supercondutividade
provavelmente será falsa”. Diferentes hipóteses foram levantadas no encontro em Leiden
em 1920, onde estiveram presentes, entre outros, Langevin, Einstein, Kamerlingh Onnes
e Lorentz. Einstein, por exemplo, sugeriu que os elétrons caminhariam através de um
movimento em espiral, de um átomo para o outro, em uma espécie de estado ligado. Esse
modelo, inclusive, é considerado para a tentativa de se explicar supercondutores
modernos. Já Landau não quis se preocupar em explicar as correntes supercondutoras, e
sim em abordar a transição de fase. Ele partiu da idéia de que quando um sistema vai de
uma fase para outra, uma das fases é sempre mais ordenada que a segunda. Quando a
água congela, por exemplo, as moléculas, que se movem aleatóriamente na fase líquida,
se comportam de forma mais ordenada na fase sólida. Do mesmo modo, os momentos
magnéticos se alinaham em uma mesma direção e sentido no estado ferromagnético.
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38. Antes disso, Ehrenfest notou que transicoes de fase podem acontecer de duas
formas, que chamou de transição de fase de primeira ordem e transição de fase de
segunda ordem.
Em transições de fase de primeira ordem, todos os constituintes de uma parte
significante do sistema mudam de fase de uma só vez. Calor latente pode ser absorvido
ou retirado para promover a mudança, assim como o gelo derrete ou a água evapora.
Todas as moléculas da água passam repentinamente de cristais de gelo para líquido, se
energia suficiente for fornecida para promover essa mudança global.
Já as transições de fase de segunda ordem, por outro lado, não envolvem calor, e a
passagem de um estado para outro acontece progressivamente. Quanto mais próximo o
sistema está da transição, menos ordenado (ou desordenado) o sistema vai se mantendo.
A transição ocorre quando toda a ordenação (ou desordenação) termina. A diferença de
energia do sistema imediatamente antes da transição para o sistema imediatamente depois
da transição é infinitesimal, e não há calor latente envolvido. Fazendo analogias, uma
transição de segunda ordem é como um jogo de boliche. Alguns pinos cairão na primeira
tentativa, alguns outros na segunda. O sistema não desaparecerá até que o último pino
esteja de pé. E uma transição de primeira ordem é como um castelo de cartas, onde há
apenas duas possibilidades, as cartas ordenadas formando o castelo, ou as cartas
desordenadas formando as “ruínas”.
Landau queria obter uma descrição quantitativa de transição de fase de segunda
ordem, que acreditava ele ser característica da transição de fase supercondutora. Para
isso, encontrou um certo “parâmetro de ordem”, que por definição vale zero para um
estado totalmente desordenado e um para um estado perfeitamente ordenado. A
dificuldade (e, obviamente, a grande sacada) foi exatamente na escolha do parâmetro de
ordem. Para um conjunto de pinos que o jogador de boliche tenta derrubar, uma escolha
clara de parametro de ordem seria a taxa de pinos que restam de pé em relação à
quantidade total de pinos. A decisao de Landau foi mais difícil, porém uma vez feita,
pôde expressar a diferença de energia entre os dois estados em termos deste parâmetro.
Essa diferença ia a zero para transicoes de segunda ordem desde que não fosse necessário
nenhuma quantidade adicional de energia. Com uma considerável intuição, Landau
propos uma expressão matemática, de caráter completamente geral, para transicoes de
segunda ordem, providas de dois outros parâmetros que foram ajustados para o caso em
particular. Uma vez a energia calculada desta forma, todos as as outras quantidades
termodinâmicas, como entropia e calor específico, se tornam calculáveis. Esta elegante
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39. descrição se mostrou eficiente em outras áreas. Representa um dos grandes sucessos do
chamado método fenomenológico em Física. Tal descrição foi completada por Ginzburg,
e publicada em 1950 (equacão 2), para o caso supercondutor. Hoje é conhecida como
teoria de Ginzburg-Landau.
EXPERIMENTOS E INTERPRETAÇÕES
A pesquisa experimental em supercondutividade pode ser dividida em três ramos
principais. A primeira, relacionada com estudos empíricos de materiais supercondutores,
na verdade nunca cessou, sempre obtendo sucessos. Gera ainda interesse devido à
aplicações industriais e também por encontrar padroes dentre as propriedades de novos
materiais supercondutores.
O estudo de propriedades térmicas de supercondutores foi o segundo foco de
pesquisas, e isso levou a uma primeira descrição da supercondutividade, baseada na
termodinâmica.
O terceiro ramo consistiu em investigações de propriedades magnéticas de
supercondutores. Dados experimentais de todos os tipos foram produzidos, e era difícil
dicernir sobre o que poderia ser usado para chegar a uma visão coerente do assunto.
Porém, duas interpretações influenciaram de forma marcante. Uma, baseada na idéia de
que os supercondutores são apenas condutores perfeitos, levou a interpretaçõres errôneas
dos experimentos. A outra, que acabou se mostrando muito útil, é devida a London, e não
foi aceita logo no início.
O casal russo Lev Shubnikov e Olga Trapeznikova, após passarem um tempo no
laboratório em Leiden, voltaram para a Rússia e lá criaram um laboratório para baixas
temperaturas, e executaram medidas de susceptibilidade magnética em vários
supercondutores encontrados, e chegaram a conclusão de que, no estado supercondutor, a
susceptibilidade variava de forma muito suave, enquanto a resistividade se mantinha
rigorosamente nula (figura 7).
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40. Figura 7 – Susceptibilidade magnética de uma amostra de PrBa2Cu3O7-y, sintetizada pelo Grupo de Materiais de Dispositivos do
Departamento de Fïsica da Universidade Federal de São Carlos, sob responsabilidade do Prof. Dr. Fernando Manuel Araújo-Moreira.
Da temperatura de transição, aproximadamente 90K, até a temperatura de aproximadamente 30K, a variação da susceptibilidade é
extremamente pequena.
Em Berlin, a supercondutividade se desenvolvia seguindo outra linha: a procura
por novos materiais. Walther Meissner, pesquisador, possuía técnicas sofisticadas a sua
disposição para desenvolver tais materiais. Por tradição, os químicos no seu laboratório
tinham profundo conhecimento sobre materiais, como nitratos e carbetos e metais de
transição, que são supercondutores a temperaturas em torno de 10K.
Meissner e seus colaboradores encontraram aproximadamente 40 substancias que
eram supercondutoras, cada qual com sua temperatura crítica específica. Conseguiram
relacionar também o valor dessa temperatura com o valor máximo de campo magnético
que se pode aplicar a uma amostra, tal que ela mantenha a supercondutividade.
Descobriram também como relacionar matematicamente a temperatura crítica com o
respectivo campo crítico (equação 2; figura 8).
Equação 2 – Hc(0) é o campo crítico extrapolado para 0K.
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41. Lei de Silsbee – Relação entre campo e corrente críticas para um fio supercondutor
Figura 8 – Dependência da temperatura crítica com o campo aplicado.
Figura 9 – Tabela periódica com a descrição dos elementos que são supercondutores.
Tabela retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em
http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf
Os alemães acabaram por descobrir tambem ligas de metais que se tornavam
supercondutores, mesmo que os metais que as compunham não o fossem. Mais ainda,
observaram que compostos químicos isolantes poderiam se tornar supercondutores.
Chegaram a conclusão de que, na grande parte dos metais, a supercondutividade não
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42. depende diretamente do ordenamento cristalino. Os átomos não estavam envolvidos
diretamente. O fenômento, aparentemente, dependia apenas dos portadores de carga, os
elétrons. Mesmo porque as investigações revelaram que não havia mudança na estrutura
cristalina, não havia discontinuidades na condutividade térmica e não havia calor latente
associado com a mudança de fase.
Se um supercondutor é apenas um condutor perfeito, deveria obedecer as
equações de Maxwell para um caso de condutividade infinita. De fato, o próprio Maxwell
colocou a questão de como um condutor com condutividade infinita se comportaria, e
usou suas equações para calcular como um desses reagiria se colocado na presença de um
campo magnético.
O modo de testar as equações de Maxwell foi aplicado à supercondutividade.
Colocou-se um anel supercondutor em um campo magnético. A espessura do anel não é
relevante neste caso, já que a resistividade é nula. Em seguida, resfriou-se o anel até
abaixo de sua temperatura crítica com o campo magnético ainda aplicado, e entao cortou-
se o campo. A mudaça no campo deve induzir uma corrente no anel, de intensidade tal
que produza um campo magnético de mesma intensidade. E como não há resistividade,
esse campo permanecerá “congelado”. É como se o anel tivesse uma “memória”.
Correntes persistentes com seu fluxo magnético congelado parecem ser bem
explicados através das equações de Maxwell num caso de condutividade infinita. Logo,
não havia razão para suspeitar que um supercondutor era não mais que um condutor
perfeto. E essa convicção estava tão bem estabelecida para os físicos da época que levou
Kamerling Onnes a tirar conclusões precipitadas de um experimento que fez, como o do
anel, porém agora usando uma esfera oca de material supercondutor. Nesse experimento,
foi constatado que, após a esfera ser resfriada na presença de campo magnético, em seu
interior a distribuição do campo magnético não havia sofrido alteração alguma durante a
transição de fase. E após retirado o campo externo, continuou intacto. Ou seja, ao longo
de todo o processo, o campo magnético não sofreu a menor alteraçao. Devido ao
experimento anterior com o anel, concluíram que esse experimento agia como se
houvesse vários anéis circulando a esfera, que o campo dentro de cada anel permaneceu o
mesmo. Pensavam também que se o campo fosse aplicado após a esfera ser resfriada, os
resultados deveriam ser diferentes.
Essa concepção errada faria com que a transição supercondutora não se
comportasse como uma transição de fase de acordo com a termodinâmica. A uma dada
temperatura e pressão, gelo é gelo. Não importa, por exemplo, se a água foi congelada
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43. antes ou depois de ter a pressão aumentada. Transições de fase são reversíveis, mas a
transição supercondutora parecia ser irrevesível. A idéia do fluxo congelado dentro de um
metal supercondutor (esfera, por exemplo) era, entretanto, um conceito difícil de ser
batido. E dependia de medidas que não eram fáceis de serem feitas. O método era colocar
um pequeno fio de bismuto em posições apropriadas dentro da esfera. A resistividade do
bismuto varia fortemente na presença de um campo magnético, e a variação é maior ainda
a baixas temperaturas. Se o experimento tivesse sido realizado de forma precisa,
chegariam à conclusão de que o campo magnético no interior da esfera é menor que o
campo inicial. Ou melhor, zero!
Mesmo com a relutância de muitos físicos experimentais, teóricos como Bloch e
Landau continuavam acreditando que a transição supercondutora era uma transição de
fase suportada pela termodinâmica. E quanto a isso, Fritz London, ao publicar suas
equações que descrevem o eletromagnetismo supercondutor, fez inclusive uma analogia
entre supercondutividade e ferromagnetismo: Bloch and Landau formulated a program
whose realization has generally been considered as the task of a futue theory of
superconductivity. It seemed necessary to imagine a mechanism that, without any
external field, would make it possible for a metal in its most stable state to support a
current. The thermodynamic stability of the superconducting state and in particular the
stability of the persistent currents themselves seem necessarily to lead to this idea. In this
connection, one often thinks of the exemple of ferromagnetism, where the most stabe
states consist of permanent magnetization without the involvement of any external field.
O “problema” do fluxo congelado dentro da esfera estava fadado a terminar .
Por volta do ano de 1930 foi-se descoberta a propriedade realmente característica
de um supercondutor, que não é a resistência zero, mas sim o diamagnetismo perfeito.
Esse efeito, descoberto por W. Meissner e R. Ochsenfeld, não foi derivado diretamente
das equações de Maxwell para um condutor perfeito. A J. Rutgers, aluno de Ehrenfest,
concluiu matematicamente que supercondutores se comportam de forma diferente – no
que diz respeito à transição de fase – quando suas temperaturas são levadas a valores
abaixo de seus valores críticos, se estão sob efeito de um campo magnético externo ou
não. Ou seja, a transição de fase ocorrida sem campo aplicado é uma transição de
segunda Ordem. Na linguagem assumida por Ehrenfest, ocorria uma transição de fase de
primeira ordem, que envolvia calor latente, caso o material fosse resfriado na presença de
um campo. Sem a presença de um campo, ocorria uma transição de segunda ordem, sem
calor latente envolvido. Mas essa distinção não ficou muito bem clara num primeiro
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44. momento. Casimir e C. J. Gorter mostraram ainda que a fase supercondutora é mais
ordenada que a fase normal. O importante foi que nesta fase se deu a descoberta de que o
supercondutor é um diamagneto perfeito, independente da sequência de fatos ocorridos
até o alcance da transição de fase (figura 10).
Figura 10 – Comportamento magnético de um supercondutor.
Mais uma vez, veio da Holanda experimentos mais reveladores. De Haas e H.
Bremmer encontraram em 1931 que não há descontinuidade na temperatura crítica, na
ausência de campo aplicado, porém a discontinuidade aparece quando o material é
resfriado com o campo aplicado, outro comportamento característico de um
supercondutor (figura 11).
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45. Figura 11 – Gráfico superior: sem campo aplicado, transição de segunda ordem e sem calor latente envolvido. Gráfico inferior: com
campo aplicado, transição de primeira ordem.
O próximo avanço na área veio com os irmãos Fritz e Heinz London, que
completaram a descrição do efeito Meissner adicionando o parâmetro conhecido por
comprimento de penetração, comumente defindo pela letra λ, identificando ainda que o
campo magnético criado pelo supercondutor acontece através de correntes superficiais.
Esse comprimento define quanto o campo magnético penetra na superfície da amostra e
qual o seu valor (equação 2; figura 12). Os valores típicos de λ variam entre 50 e 500nm.
Equação 2 – Valor do campo magnético que penetra na amostra, e o valor do comprimento de peletração de London.
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46. Figura 12 – Decréscimo do comprimento de penetração ao longo do interior do material
O trabalho dos irmãos London não foi imediatamente aceito. Entretanto, este
trabalho marcou o início das modernas teorias a respeito da supercondutividade. Um
desenvolvimento em especial teve importância em fazer com que a teoria de London não
fosse logo aceita. Experimentos do russo Shubnikov mostraram que o efeito Meissner era
imperfeito em algumas situações. E de fato o é, porém para tipos específicos de
supercondutores. Landau interpretou esses resultados como uma evidência da existência
de um estado intermediário entre o estado normal e o estado supercondutor.
Durante esse período, London teve um leitor de seus artigos em especial: John C.
Slater, Físico de Harvard. Slater discutia estes artigos com um de seus alunos, John
Bardeen, e acabou por escrever dois artigos citando importantes implicações a respeito da
teoria de London: os elétrons do estado supercondutor devem se mover em orbitas
grandes – são “deslocalizados”. E isso foi de fundamental importância para as teorias que
viriam em seguida.
SUPERCONDUTORES TIPO I E TIPO II
Brian Pippard, físico britânico, na década de 50 observou que quando um campo
magnético era aplicado a um supercondutor puro, acontecia o já descrito efeito Meissner.
Ou seja, o campo magnético penetrava por inteiro no material, e era repelido também por
inteiro (com excessão do comprimento de penetração). Neste momento foram chamados
de supercondutores de Pippard, ou tipo I. Porém, para certos supercondutores dopados,
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47. um fenômeno novo ocorria. Para valores baixos de campo magnético aplicado, havia
ainda o efeito Meissner. E a partir de um certo valor bem definido, o campo penetrava na
amostra, pouco a pouco. O físico russo Alexei Abrikosov, em 1957, previu que nesse
estado o campo penetrava na forma de vórtices magnéticos, ou fluxóides. Cada fluxóide
contém um quantum de fluxo (equação 3). Um fluxóide consiste em um núclero
cilíndrico de fluxo magnético, alinhado com o campo aplicado, com um raio designado
por Pippard como comprimento de coerência. Este núcleo está rodeado por um cilindro
de supercorrentes que fluem num vórtice circular, numa espessura igual ao comprimento
de penetração λ, gerando o quantum de fluxo (figuras 13, 14 e 15). Estes foram chamados
de supercondutores impuros, ou tipo II. Esse tipo de supercondutor tem como
característica o que é chamado de estado misto, e que está relacionado com dois valores
de campo magnético crítico (figura 14).
Equação 3 – Quantum de fluxo
Figura 13 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em
http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf
Figura 14 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em
http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf
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48. Figura 14
Estes vórtices foram observados experimentalmente pela primeira vez em 1967,
pelos físicos alemães U. Essman e H. Träuble, em amostras de Pb dopadas com 4% de In
(figura 15).
Figura 15 – Pontos indicam os vórtices de Abrikosov. Análise feita por microscopia eletrônica.
Outra propriedade fundamental da supercondutividade, descoberta ainda na
década de 50 é o chamado efeito isotópico. Esse efeito foi descoberto simultaneamente
por dois grupos de pesquisa norte-americanos. Um, no MIT, comandado por E. Maxwell,
e o outro, na Rutgers University, pelos pesquisadores C. A. Raynolds, B. Serin, W. H.
Wright e L. B. Nesbitt, e mostravam que a temperatura crítica variava com a mudança de
um átomo por algum istótopo. Os dois artigos apareceram na mesma edição da Physical
Review de 1950. Medidas experimentais de temperatura crícita levaram o físico H.
Fröhlich matematicamente que a temperatura é diretamente proporcional à uma certa
potência da massa isotópica (equação 4).
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