O documento fornece fórmulas para calcular áreas e volumes de várias figuras geométricas como retângulos, paralelogramos, triângulos, hexágonos e círculos. Também explica que o volume de pirâmides, cones, esferas, prismas retangulares e cilindros pode ser calculado usando suas áreas de base e altura. Por fim, resume o Princípio de Arquimedes sobre a flutuação de objetos em líquidos.

1. Dicas para a oficina
ÁREAS
Área de um retângulo: base X altura
altura
base
Área de um paralelogramo: base X altura
altura
base
Área de um triângulo: todo triângulo
é metade de um paralelogramo altura
de mesma base e altura. base
Área de um hexágono: um hexágono regular
pode ser dividido exatamente
em seis triângulos eqüiláteros
(três lados iguais).
Área de um círculo: é o produto do
quadrado do raio pelo número π
(pi, aproximadamente 3,14)
Observar que a circunferência, contorno do círculo, só tem comprimento, que é o produto da medida do
diâmetro (dobro do raio) por π.

2. VOLUMES
Prismas retangulares ou cilindros: área da base X altura
Pirâmides (ou cones):
têm volumes como a terças partes
dos volumes dos prismas
(ou dos cilindros) de mesmas
bases e alturas.
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Esferas: tem como volume quatro terços do produto πR , sendo R o seu raio.
Princípio de Arquimedes
O seu teorema mais famoso é chamado Princípio de Arquimedes:
“Um corpo mergulhado num líquido sofre uma impulsão
vertical de baixo para cima igual ao peso do líquido deslocado".
Este princípio é hoje utilizado nas ciências naturais e no nosso quotidiano.
Pode-se enunciar este Princípio de maneira diferente, em duas partes:
1 Todo o corpo submerso em qualquer líquido, desloca desse líquido
uma quantidade determinada, cujo volume é exatamente
igual ao volume do corpo submerso.
2 O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso
uma quantidade igual ao peso do volume
de líquido submerso do corpo.