UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
             PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO
    CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS
...
O cubo soma é um quebra-cabeça espacial composto por sete
policubos, que são peças formadas por pequenos cubos unitários
1ª DICA
          TRICUBO

A peça principal do CUBO SOMA
é um tricubo, ou seja, uma peça
formada por três cubos colados,
s...
2ª DICA
O TRICUBO é assim




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       Oficina: Planificação...
3ª DICA
         TETRACUBO
As outras seis peças do CUBO
SOMA são tetracubos.

   Cada TETRACUBO é formado a
    partir do ...
4ª DICA

Cada TETRACUBO é formado a
partir do TRICUBO mais uma
peça colada em somente uma
das faces do TRICUBO.



       ...
5ª DICA

Não há peças repetidas, cada
uma das seis peças é única.


  Montar os tetracubos, sem colar as peças.
   As mesm...
6ª DICA
          TETRACUBO

Os TETRACUBOS são os que
seguem


Conferir se o grupo tem todos os tetracubos.


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Engfut: Matemática
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O grupo tem os seis tetracubos?
  Então, podem colar as peças.



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Engfut: Matemática
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Engfut: Matemática
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1ª DICA



1º   2º   3º   4º     5º         6º       7º


Identificar as peças conforme a
sequência acima.

              ...
2ª DICA

Montar o CUBO SOMA usando
as peças na sequência sugerida
pela numeração que as identifica.



                   ...
3ª DICA

Utilizar as quatro primeiras peças
para montar a base do CUBO
SOMA.



                                          ...
4ª DICA
Posicionar as quatro primeiras
peças seguindo o esquema

          1º → 2º
          ↑     ↓
          4º ← 3º
   ...
5ª DICA

Ao posicionar as peças 1, 2, 3 e 4
para formar a base, sobra um
espaço de um cubo no centro.



                 ...
6ª DICA

 Continuar a montagem do cubo,
agora posicionando as peças 5, 6
e 7.



                                         ...
Engfut: Matemática
Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
FACE INFERIOR




                                            Engfut: Matemática
      Oficina: Planificação e Construção ...
FACE LATERAL




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     Oficina: Planificação e Construção de ...
FACE LATERAL




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     Oficina: Planificação e Construção de ...
FACE LATERAL




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     Oficina: Planificação e Construção de ...
FACE LATERAL




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FACE SUPERIOR




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      Oficina: Planificação e Construção ...
CUBO SOMA
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                        montar o cubo
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CUBO SOMA
• O cubo soma é um
  quebra-cabeça criado
  pelo poeta e matemático
  dinamarquês Piet Hein.
  O objetivo é usar...
• As peças também podem ser usadas para
  montar uma variedade de formas
  tridimensionais interessantes. Por isso o cubo
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• Podemos utilizar o CUBO
  SOMA para introduzir conceitos
  de medidas de áreas e de
  volumes, sempre utilizando o
  cub...
• Com cubinhos unitários, como os do Cubo
    Soma podemos propor aos alunos que criem
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  (formada pelas 7 peças): Qual tem o maior
  volume? E a maior área de superfíci...
• Vale lembrar que a utilização de materiais
  concretos é uma alternativa interessante
    para que alunos formulem hipót...
OBRIGADA PELA ATENÇÃO!




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  1. 1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos Equipe da Matemática do Engfut: Professoras Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor Bolsistas Bruna Tizatto, Francine Abreu Guerra
  2. 2. O cubo soma é um quebra-cabeça espacial composto por sete policubos, que são peças formadas por pequenos cubos unitários
  3. 3. 1ª DICA TRICUBO A peça principal do CUBO SOMA é um tricubo, ou seja, uma peça formada por três cubos colados, sendo que a partir de um primeiro cubo, os outros dois não podem ser colados em faces opostas. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  4. 4. 2ª DICA O TRICUBO é assim Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  5. 5. 3ª DICA TETRACUBO As outras seis peças do CUBO SOMA são tetracubos. Cada TETRACUBO é formado a partir do TRICUBO colando um quarto cubo em somente uma das suas faces. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  6. 6. 4ª DICA Cada TETRACUBO é formado a partir do TRICUBO mais uma peça colada em somente uma das faces do TRICUBO. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  7. 7. 5ª DICA Não há peças repetidas, cada uma das seis peças é única. Montar os tetracubos, sem colar as peças. As mesmas serão coladas mais adiante. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  8. 8. 6ª DICA TETRACUBO Os TETRACUBOS são os que seguem Conferir se o grupo tem todos os tetracubos. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  9. 9. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  10. 10. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  11. 11. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  12. 12. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  13. 13. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  14. 14. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  15. 15. O grupo tem os seis tetracubos? Então, podem colar as peças. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  16. 16. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  17. 17. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  18. 18. 1ª DICA 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º Identificar as peças conforme a sequência acima. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  19. 19. 2ª DICA Montar o CUBO SOMA usando as peças na sequência sugerida pela numeração que as identifica. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  20. 20. 3ª DICA Utilizar as quatro primeiras peças para montar a base do CUBO SOMA. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  21. 21. 4ª DICA Posicionar as quatro primeiras peças seguindo o esquema 1º → 2º ↑ ↓ 4º ← 3º Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  22. 22. 5ª DICA Ao posicionar as peças 1, 2, 3 e 4 para formar a base, sobra um espaço de um cubo no centro. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  23. 23. 6ª DICA Continuar a montagem do cubo, agora posicionando as peças 5, 6 e 7. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  24. 24. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  25. 25. FACE INFERIOR Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  26. 26. FACE LATERAL Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  27. 27. FACE LATERAL Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  28. 28. FACE LATERAL Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  29. 29. FACE LATERAL Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  30. 30. FACE SUPERIOR Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  31. 31. CUBO SOMA Esta forma de montar o cubo soma é uma das 240 maneiras distintas. O grupo está convidado as tentar as outras 239 maneiras!!!!!! Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  32. 32. CUBO SOMA • O cubo soma é um quebra-cabeça criado pelo poeta e matemático dinamarquês Piet Hein. O objetivo é usar os sete policubos (peças formadas por pequenos cubos unitários) para montar um cubo de 3x3x3 unidades cúbicas. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  33. 33. • As peças também podem ser usadas para montar uma variedade de formas tridimensionais interessantes. Por isso o cubo soma é também considerado o equivalente 3D do tangran. • As peças podem ser utilizadas para montar uma variedade de formas como poltronas, mesas, cadeiras, fatos que tornam as atividades com o CUBO SOMA ainda mais divertidas. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  34. 34. • Podemos utilizar o CUBO SOMA para introduzir conceitos de medidas de áreas e de volumes, sempre utilizando o cubo unitário como unidade de medida de volume e uma face como unidade de medida de área. • Podemos perceber, por exemplo, que sólidos de mesmo volume podem ter áreas totais iguais ou diferentes, quando montados com todas as peças do CUBO SOMA. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  35. 35. • Com cubinhos unitários, como os do Cubo Soma podemos propor aos alunos que criem seus próprios policubos. • Que formas diferentes podemos fazer com 2 cubos, 3 cubos, 4 cubos? – Tomando como unidade de medida de área a face de um cubo, podemos calcular a área de cada policubo formado. – Tomando como unidade de medida de volume um cubinho, podemos calcular o volume de cada policubo formado. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  36. 36. • Dado o Cubo (3x3x3) e uma outra figura (formada pelas 7 peças): Qual tem o maior volume? E a maior área de superfície? • Tomando como unidade de medida um Cubo (3x3x3) que fração do total representam cada uma das peças? • Represente uma das peças sobre a malha pontilhada. • Represente a vista superior da peça escolhida. E a vista lateral. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  37. 37. • Vale lembrar que a utilização de materiais concretos é uma alternativa interessante para que alunos formulem hipóteses, troquem idéias, façam descobertas, ou seja, desenvolvam a sua aprendizagem de forma ativa e significativa. Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos
  38. 38. OBRIGADA PELA ATENÇÃO! Engfut: Matemática Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricos

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