electronica

1. P1_Grp_01
Integrantes:
Bryan Allauca
Gabriel Ramirez
Byron Motoche
1. ¿Indique la importancia de la Resolución de Sistemas Lineales Computacionales y
su influencia en la Ingeniería?
Los sistemas lineales están presentes en la vida diaria, en los fenómenos y acciones de la
naturaleza
Para poder entender estosfenómenos se debe estudiar a fondo las diferentesecuaciones que
rigen su comportamiento
En ingenieríaesmuy importante estossistemaslinealesyaque representael comportamiento
de los fenómenos con esto se puede llegar a dar soluciones para mejorar la calidad de vida, y
también para profundizar nuestro conocimiento sobre todo lo que nos rodea.
Es por esto que es necesario e importante la resolución de dichos sistemas. Existen varios
métodosque nos ayudana la resoluciónmediante algoritmos,loscualesse puedenprogramar
y usar por medios computacionales.
2. ¿Cuáles son los comandos y/o funciones de MatLab a tener en cuenta en la solución
numérica de los sistemas de ecuaciones lineales? Efectúe una descripción breve de
cada una de los comandos y/o funciones considerando las características más
relevantes?
Los comandos que se puede usar para resolver sistemas lineales son:
 solve, resuelve n ecuaciones lineales simultáneas;
 linsolve, resuelve sistemas de ecuaciones del tipo A*X=B; resuelve un sistema
triangular bajo la eliminación gaussiana;
 inv, devuelve la matriz inversa;
 rref, devuelve la matriz escalonada y reducida;
 rrefmovie, muestra paso a paso el escalonamiento y reducción de una matriz;
 lu, descompone la matriz bajo el método LU;
 chol, descompone la matriz bajo el método de Cholesky; ‘,
 det(A), determinante de la matriz A;
 rank(A), rango de la matriz;
 poly(A), obtiene los coeficientes del polinomio
3. ¿Enumere los métodos presentados en el artículo para la resolución de Sistemas de
Ecuaciones Computacionales?
Los métodosde resoluciónde SistemasLinealesque se mencionaenel artículoson5:
° Método de la matrizinversa

2. ° Método de eliminaciónde Gauss
° Método de Gauss Jordán
° Método de descomposiciónLU
° Método de Cholesky
4. ¿Cuáles sonlospasosaconsiderarenlasoluciónnuméricade sistemasde ecuaciones
lineales aplicados a la ingeniería? Efectúe una descripción breve de cada una de los
pasos considerando los aspectos más relevantes?
1) Entender el problema a solucionar
Al presentar un sistema de debe tener claro cuál son las variables a encontrar y calcular
2) Establecer los variables dependientes e independientes
Al presentarunproblema,se tiene datosa calcular,enlas cualesse debe establecercuál de las
variables que tenemos son las dependientes y cuales son independientes.
3) Formar las ecuaciones
ALconocerlasvariablesdependientese independientesqueproducenuestroproblema,se debe
formar las debidas ecuaciones que rigen su comportamiento.
4) Formar el sistema de ecuaciones lineales
Se forma el sistema con las ecuaciones y sus respectivas variables antes encontradas.
5) Escoger un método de resolución
Existenvariosmétodosde resoluciónde sistemas,se debe escogerel de nuestraconveniencia,
tomarencuentaque algunosmétodospuedesermásdifícilesde calcularque otros,oquetalvez
no funcione para uno y no para el otro, esto dependerá del sistema.
6) Verificar las respuestas
Se puede verificarlasrespuestas,contal soloremplazarlasenunade lasecuaciones,si cumple,
las respuestas son correctas.
5. ¿Aporte una aplicación de la Resolución de Sistemas Lineales Computacionalesen
su Carrera?
En nuestracarrera esmuy comúnusar sistemade ecuaciones,unclaroejemploesenel análisis
de circuitos mediante mallas o nodos, en las cuales las variables vienen dadas por el voltaje,
corriente o impedancia.
Un ejemplo de análisis de circuitos por mallas es el siguiente:
Calcule las corrientes que fluyen en cada ramal del circuito, utilizando análisis de
corrientes por bucles:

3. Solución:
 El númerode corrientesde buclesrequeridoes3.
 Se escogerán las corrientes de bucle o corrientes de red, señaladas enel gráfico.
 Se escribenlasleyesde Voltaje de Kirchoffparacada bucle. Obteniendo el siguiente
sistemade ecuaciones:
Resolviendoel sistema
I1=0.245, I2=0.111 and I3=0.117