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Calculo lista integrais 2012 1

  1. 1. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETROLista de exercícios: Integrais, Método da Substituição e Integração por PartesProf: Msc. Rodrigo Tavares TeixeiraAluno:_______________________________________ Turma ______Integrais1º) Determine as integrais indefinidas .∫ ∫∫∫∫∫∫∫∫∫ ∫ ∫∫∫∫+++++++++−+++−−+−++++−++−+−++−dxxxxodxxxxndxxxmdxxxldxxxkdxxxjdxxxxidxxxxhdxxxxgdxxxfdxxxedxxxxddxxxcdxxxbdxxxa)2)(23())13).(())42).(3())3).(12()52))1())13())25())42.())())43())325())64())135())32()22242232232342423212º) Determine as integrais indefinidas .∫∫∫∫∫∫∫ ∫ ∫∫∫∫++−+++−−+−++++−++−+−++−dxxxldxxxxkdxxxjdxxxxidxxxxhdxxxxgdxxxfdxxxedxxxxddxxxcdxxxxbdxxxa)3.()12()52))1())13())25())42.())())43())32())64())3())3()2242223234232331213431215225433243313º) Calcule as integrais definidas.( )∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫++++−+−+++−+−+++−−−2123022123322212321231220242413202)22())2()).3())3).(2())3.())2())2())())23(2))15))2())123()dxxxldxxxkdxxxxjdxxxidxxxxhdxxxxgdxxfdxxxxedxxxxddxxcdxxxbdxxxao4º) Calcule as integrais definidas.
  2. 2. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETRO( )∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫+++−−+ +− ++−−+−++−+−−−−−−−−−−−20233023221 323232 4421 232202114311320223024212)22())2()11))3.()2()1.)))31()).())23())5))2())34()dxxxldxxxxkdxxxjdxxxidxxxxhdxxxxgdxxfdxxxxedxxxddxxxcdxxxbdxxxaoIntegrais por substituição5º) Calculedxxxxxzdxeeydxxxxdxxxwdxxvdxxxxudxxxxtdxxsdxxxrdxxxqdxxxpdxxodxxndxxxmdxxxxldxxxjdxxxidxxxhdxxxgdxxfdxxedxxxddxxxcdxxxbdxxxaxx∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫ ∫∫∫∫∫∫∫++++++++++++++−−++−+++++++−+−−+123)1)23)12)1))12).(23())3(12)22)5)1)32)21))1(1))1())3(32))3())3(3))3(2)5))3())72())3.())4.())3.())5.()2323224322233 2322432322432323243222210328221276º) Calcule
  3. 3. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETROdxexidxexehdxexegdxexefdxexedxxseneddxeecdxexbdxexaxxxxxxxxxxxxxx∫∫∫∫∫∫∫∫∫++−+++++++++421322).14())(1))2(2))(1).).))1().).)33312cos2)1(7º) Calcule∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫+−++−−dxxxsenwdxxsenxvdxxxsenudxxsenxtdxxxsenrdxxsenxqdxxsenxpdxxxsenodxxsenxndxxsenxmdxxxjdxxxidxxxhdxxgdxxfdxxsenedxxsenddxxcdxxsenbdxxsena323232232322cos.).cos))2cos.())1.(cos))3cos.())5.(cos)3.3cos)cos.).).2)cos.)cos.3)cos.2))5(cos))3(cos)3)2)2cos)))8º) Calcule∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫+−−−−−−+++++++++++++11221013214210 2202 2020011103210 3221 2313231322.3).2))1()4.))12(22)5442))3(cos.)3cos)2)21))1()33)12))2(3)1)oxxdxexpdxexodxxxndxxxmdxxxxldxxxxjdxxxsenidxxhdxxsengdxxfdxxxedxxxddxxxcdxxxbdxxaπππIntegração por PartesSe f(x) e g(x) são funções diferenciáveis eEntão a integral indefinida
  4. 4. FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS - FAMETROOu(1)Fórmula alternativa para a equação (1)Sejam u = f(x), v = g(x) e as diferenciais du = f ’(x) dx e dv = g ’(x) dxPela substituição a fórmula da integração por partes (1) torna-seIntegral DefinidaExercícios.1) Determine as integrais∫∫∫∫ ∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫−−−−dxxxvdxxxudxxtgtdxxxsdxxxrdxxsenxqdxexpdxxeodxxndxxtgxxmdxxeldxxsenxjdxxidxxtghdxxsenegdxexfdxxxedxxsenxddxexcdxxxbdxxsenxaxxxxxx22122253212sec)1))ln)sec)3))cos)ln).sec)))ln))))5cos)2))cos))2π2) Calcule as integrais definidas.∫∫∫∫∫∫∫∫∫−−−+103101221032020202243443)cos.cot))2cos.))2(ln)4.).)cos3)3.)dxexidxxecxgxhdxxsenxgdxxxfdxxedxxseneddxexcdxxxsenbdxxaxxxxππππππ

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