1. CHƢƠNG I
- Ngành khoa học trắc địa có nhiệm vụ nghiên cứu về hình dáng,
kích thước quả đất, về các phương pháp đo đạc và biểu thi bề mặt
quả đất dưới dạng bản đồ số và số liệu.
- Ngày nay với sự xuất hiện của vệ tinh nhân tạo, ngành trắc địa
còn nghiên cứu hình dáng, kích thước và một số thông số kỹ thuật
khác của mặt trăng và một số hành tinh khác ngoài quả đất.
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
2. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Trắc địa
cao cấp
Trắc địa
địa hình
Trắc địa
công trình
Trắc địa
ảnh
Bản đồ
MỞ ĐẦU
3. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
CHƢƠNG I
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TRẮC ĐỊA
I.1. Hình dáng và kích thước quả đất
I.2. Ảnh hưởng độ cong quả đất đến khoảng cách ngang và độ cao
I.3. Khái niệm bản đồ, bình đồ, mặt cắt
I.4. Các hệ tọa độ thường dùng trong trắc địa
I.5. Độ cao và hiệu độ cao
4. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
HÌNH DÁNG VÀ KÍCH THƢỚC QUẢ ĐẤT
Bề mặt tự nhiên của quả đất gồm:
- 1/4 là lục địa
- 3/4 là đại dương
Bề mặt quả đất có
dạng rất phức tạp
Geoid
5. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Mặt GEOID
Khái niệm: Mặt Geoid hay còn gọi là mặt thủy chuẩn quả đất là mặt nước
biển trung bình ở trạng thái yên tĩnh, kéo dài xuyên qua các lục địa và hải
đảo tạo thành một mặt cong khép kín.
F
g
O
Q
a
bR
P
BÒ mÆt tù nhiªn
qu¶ ®Êt
MÆt geoid (mÆt
thuû chuÈn qu¶ ®Êt)
MÆt Elipxoid
MÆt cÇu qu¶ ®Êt
qu¶ ®Êt1
P
Q
B
1
6. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Đặc điểm:
- Mặt Geoid có hình dạng phức tạp và không phải là mặt toán học
- Tại mọi điểm trên mặt đất thì phương của đường dây dọi luôn vuông
góc với mặt Geoid.
Để có thể giải được các bài toán có liên quan đến các công thức toán
học, trong trắc địa chúng ta sử dụng mặt Elipxoid tròn xoay (Elipxoid
quả đất) thay cho mặt Geoid.
7. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Mặt ELIPXOID quả đất
Khái niệm: Mặt Elipxoid quả đất là mặt Elipxoid tròn xoay, được sử dụng
thay thế cho mặt Geoid khi nghiên cứu về hình dạng kích thước của quả
đất.
F
g
OQ
a
bR
P
BÒmÆt tù nhiª n
qu¶ ®Êt
MÆt geoid (mÆt
thuûchuÈn qu¶ ®Êt)
MÆt Elipxoid
MÆt cÇu qu¶ ®Êt
qu¶ ®Êt1
P
QB
1
8. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Đặc điểm
- Mặt Elipxoid quả đất là một mặt toán học
- Tại mọi điểm trên mặt đất thì phương pháp tuyến luôn luôn vuông góc
với mặt Elipxoid.
- Gần với hình dạng bề mặt thực của quả đất.
9. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Các nguyên tắc định vị Elipxoid
- Tâm của Elipxoid quả đất trùng với tâm quả đất.
- Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid quả đất trùng với mặt phẳng xích đạo
quả đất.
- Thể tích của Elipxoid quả đất bằng thể tích Geoid.
- Tổng các bình phương độ lệch giữa mặt Elipxoid quả đất theo đường dây
dọi và mặt Geoid là nhỏ nhất.
[h2 ] = min.
11. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
Kích thước quả đất
- Bán trục dài: a (OQ = a)
- Bán trục ngắn: b (OP = b)
a
ba
- Độ dẹt α được tính từ công thức:
Ở Việt Nam
Trước năm 2000 Sau năm 2000
a = 6.378.245m
b = 6.356.863m
= 1: 298,3
Ellipsoid Kraxopvxki Ellipsoid WGS-84
a = 6.378.137m
b = 6.356.752m
= 1: 298,2
Elipxoid
Geoid
O
b
a
12. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
I.2. ẢNH HƢỞNG ĐỘ CONG QUẢ ĐẤT ĐẾN KHOẢNG CÁCH
NGANG VÀ ĐỘ CAO
1. Ảnh hƣởng độ cong quả đất đến khoảng cách ngang
S S
t TA'
h
R
t B'
O
Giả sử coi quả đất là hình cầu bán kính R,
thay phạm vi mặt cầu ATB bằng mặt phẳng
nằm ngang A’TB’ tiếp xúc với mặt cầu tại T
điểm giữa khu vực. Chúng ta so sánh độ dài
cung T với tiếp tuyến TB’ = t.
ΔS = t – S
t R. tg
S R
ΔS = R(tgα – α)
3
...
3
tg
3
3
S R
3 3
3 2hay
3 3
S S
S R S
R R
13. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
3 3
3 2hay
3 3
S S
S R S
R R
Nếu lấy giá trị gần đúng R = 6.371km và
S = 10km, ta tính được:
000.218.1
1
S
S
n:
ng).
14. AA’ = BB’ = h là ảnh hưởng độ cong quả
đất đến độ cao các điểm trên bề mặt quả
đất.
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
2. Ảnh hƣởng độ cong quả đất đến độ cao
S S
t TA'
h
R
t B'
O
'
cos
R
h OB OB R 1
1
cos
h R
Khai triển 1/cosα và thay vào công thức trên ta được:
2
45
1 ... 1
2 24
h R
Ta lấy hai số hạng đầu của dãy khai triển thì:
2
2
h R
15. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
S S
t TA'
h
R
t B'
O
2
2
h R
Thay α = S/R vào công thức trên ta đươc:
S(m) 100 1.000 2.000 3.000 5.000
10.00
0
h (cm) 0,08 7,8 31 71 105 780
n:
n.
R
S
h
2
2
16. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
1.3. KHÁI NIỆM VỀ BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH
- Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ và được khái quát hóa một phần rộng lớn bề
mặt quả đất lên mặt phẳng nằm ngang theo phép chiếu hình bản đồ với
những nguyên tắc biên tập khoa học.
- Bình đồ biểu thị một khu vực trong phạm vi hẹp theo phép chiếu hình
đơn giản, coi mặt quy chiếu tọa độ và độ cao là mặt phẳng nằm ngang.
- Mặt cắt địa hình: được biểu diễn trên giấy dưới dạng thu nhỏ và đồng
dạng hình chiếu địa hình theo một hướng nhất định nào đó theo chiều
thẳng đứng.
A
B
C
D
E
F
MÆt Thuû ChuÈn
a
b
c
d
e
f
20. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
2. Hệ tọa vuông góc phẳng
A
B
C
D
O +Y(§ )-Y(T)
-X(N)
+X(B)
- xC
B
+ y
+ xA
D
- y
+ xD
A+ y
- x B
- y C
IIV
III II
* Hệ tọa độ vuông góc phẳng gồm hai trục
OX và OY vuông góc với nhau.
Trong đó:
O là gốc tọa độ.
Trục hoành OX trùng với hướng Bắc Nam.
Trục tung OY trùng với hướng Đông Tây.
* Hệ tọa độ chia mặt phẳng thành bốn phần
theo thuận chiều kim đồng hồ:
I(Bắc - Đông), II (Nam - Đông), III (Nam -
Tây), IV (Bắc - Tây).
21. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
3. Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss- Kruger
Phép chiếu Gauss
- Đường xích đạo được chiếu thành đường thẳng và được chọn làm trục tung (Y)
của hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger.
X X X
Y
0 0 0
22. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
§- êng xÝch ®¹ o
Kinh tuyÕn trôc
B
N
B B
N N
O OT §§§T O T
+X(B)
-X(N)
+Y(§)-Y(T)
- Những đường thẳng song song với hình chiếu của kinh tuyến trục và đường xích
đạo tạo thành lưới tọa độ vuông góc.
- Chiều dài của kinh tuyến trục không thay đổi còn các kinh tuyến khác bị thay
đổi.
- Chiều dài các đoạn thẳng nằm càng xa kinh tuyến trục bị biến dạng càng nhiều.
- Đường kinh tuyến trục của mỗi múi được chiếu thành đường thẳng và chọn làm
trục hoành (X) của hệ tọa độ, trục X vuông góc với trục Y tại điểm O - gốc tọa độ.
23. Nhận xét: Nếu chọn giao điểm giữa kinh tuyến trục và đường xích đạo làm gốc hệ
tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger thì các điểm nằm ở nửa múi về phía Tây
kinh tuyến trục có giá trị hoành độ mang dấu âm. Để khắc phục nhược điểm trên
người ta quy ước chuyển trục X về phía Tây một đoạn 500km.
X +Y
-X
+X
M
MY
-X
500 km
0
0
+X
M
MY'
MX'
+X(B)
-X(N)
+Y(§)-Y(T)
24. 4. Hệ tọa độ HN 72
Ngày 05/9/1972, Thủ tướng Chính phủ ban hành Quyết định số 245/QĐ-
TTg về việc thống nhất hệ tọa độ và độ cao gọi tắt là hệ tọa độ HN 72.
• Hệ quy chiếu HN – 72 gồm 2 hệ tách rời nhau:
- Hệ quy chiếu độ cao: Là mặt Quasigeoid Việt Nam (mặt nước biển
TB) đi qua một điểm được định nghĩa là gốc độ cao có cao độ: 0.0 (điểm
đặt tại đảo Hòn Dấu - Hải Phòng).
- Hệ quy chiếu tọa độ có:
+ Ellipxoid quy chiếu là Ellipxoid Krasovki (bán trục lớn: 6378.245; độ
dẹt 1/298,3).
+ Điểm gốc định vị Ellipxoid quy chiếu: Tại Hà Nội (định vị theo giá
trịquy ước tọa độ được truyền từ Trung Quốc sang.)
+ Phép chiếu: Lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss – Kruger.
25. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
5. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM
Phép chiếu UTM
+Y
+X
-Y
1.0001
1.0000
0.9996
Các hệ số
biến dạng
840 B
800 N
A C D
B M E
500km
AB, DE- đường chuẩn
26. - Kinh tuyến trục nằm ngoài mặt trụ, còn hai kinh
tuyến biên nằm trong hình trụ. Tỷ lệ chiếu của kinh
tuyến trục nhỏ hơn 1. Múi 60 có k = 0,9996; múi 30 có
k = 0,9999. Tỷ lệ chiếu của hai kinh tuyến biên lớn
hơn 1. Hai đường cong cắt mặt trụ có hệ số chiếu bằng
1, tâm chiếu là tâm O quả đất.
- Phép chiếu UTM sẽ giảm được sai số biến dạng ở ngoài biên
và phân bố đều trong phạm vi múi chiếu 60 . Nhưng khi xử lý số
liệu lại rất phức tạp.
Đặc điểm
27. CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA
So sánh sự khác nhau giữa phép chiếu Gauss và UTM :
• Gauss
-Mặt trụ ngang trùng với mặt phẳng xích đạo Elip
-Tỉ lệ biến dạng dài của trục là 1
-Diện tích múi lớn hơn diện tích thực
-
• UTM
-Mặt trụ ngang cắt theo hai cung cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180
km.
-Tỉ lệ biến dạng dài là 0,9996
-Diện tích múi nhỏ hơn diện tích thực
-
28. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
6. Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam VN - 2000
Hệ tọa độ VN – 2000 được Thủ tướng Chính phủ quyết định là Hệ
tọa độ Trắc Địa – Bản đồ quốc gia Việt Nam có hiệu lực từ ngày
12/8/2000. Hệ tọa độ này có đặc điểm:
-Sử dụng Elipxoid WGS - 84 làm Elipxoid thực dụng, Elipxoid này
có bán trục lớn là a = 6378137m, độ dẹt = 1/298,2.
-Sử dụng phép chiếu và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM.
-Gốc tọa độ trong khuôn viên Viện Công Nghệ Địa Chính, Hoàng
Quốc Việt, Hà Nội.
29. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
7. Hệ tọa độ trắc địa
Coi trái đất là hình Elipxoid tròn xoay.
BM là vĩ độ trắc địa của điểm M
là góc hợp bởi hướng của pháp
tuyến đi qua điểm đó với mặt
phẳng xích đạo.
LM là kinh độ trắc địa của điểm M
là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng
kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh
tuyến qua điểm đó.
Tọa độ trắc địa của 1 điểm được viết M (B,L).
P
P1
G
A’
D
SN
O
O1O2
BM
M
A
LM
30. TRẮC ĐỊA ĐẠI CƢƠNG TRƢỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
1.5. ĐỘ CAO VÀ HIỆU ĐỘ CAO
MÆt Elipxoid qu¶ ®Êt
MÆt Geoid (MÆt thuû chuÈn qu¶ ®Êt)
MÆt thuû chuÈn gi¶ ®Þnh
MÆt thuû chuÈn qua A
MÆt thuû chuÈn qua B
hAB
H"B
BH'
BH
AH"
H'A
HA
A
B
Ở nước ta chọn mốc chuẩn tại trạm nghiệm triều Hòn Dấu - Đồ Sơn - Hải Phòng
làm độ cao “0” cho cả nước.