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www.fisicanaalma.blogspot.com.brUNICAMP   FUVEST        UNESP         ENEM      Geral   MECÂNICA         ÓPTICA         ON...
UNICAMPProva Primeira Fase – 20101) Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio dediferen...
sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificadorigual a Ve = 10 mV e que a difer...
2) A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenasdos Jogos Olímpicos. Uma das regras d...
4) Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a MissãoApollo 11, comandada pelo astronauta n...
6) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro citaelementos regionais brasileiros, ...
b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre um aumento de temperatura de Δθ=2400°C após entrar na atmosfera. C...
ao circuito de resistores idênticos de R =2 kΩ. Se o contato elétrico for estabelecido apenasna posição representada pela ...
a) A fita tem largura L = 2,0 cm . Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V nasituação da figura (ii)?b) O...
Gabaritos:Primeira fase 20101) a) Pela pressão máxima na estrutura óssea do jovem:Calculando agora para o idoso:b) Para ca...
b) A corrente elétrica média é dada por:2) a) Os jogadores A e Z desenvolvem movimentos uniformemente variados, de modo qu...
OBS: O texto da questão dá a mesma referência para a constante da mola (k B = 0,21 N/ m ) epara a constante de Boltzmann, ...
Assim:7) a) Desprezando o trabalho da força peso, o atrito será a força resultante agindo sobre apartícula. Assim:b) A qua...
Para essa força, a pressão exercida pelo dedo será:b) Fechando o contato em A, ficamos com o seguinte circuito:Entre C e D...
12)a) Na realidade, tanto o raio C quanto o raio E não são possíveis para materiaisconvencionais. Vamos analisar os raios ...
b) Vamos primeiro calcular a velocidade da luz no material desejado: Sabendo a velocidade da luz no vácuo c = 3 ×108 m/s ,...
Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegadacorresponde a 25,4 mm, pode-se concluir q...
5) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, opetróleo tende a escoar para cima na ...
carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que adiferença de frequência Δf m...
acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavamutilizando o cinto de segurança.a) Con...
figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantaruma massa M. Na situação da ...
Dados: cos 50° = 0,64 e sen 50° = 0,76.5) Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fiossuperc...
1) D                                          2) C3) Na medida em que uma bolha formada pelos gases sobe através da crater...
7) A)Entre superfícies paralelas carregadas, vale a relação E d =V . Substituindo os valores:3,0 106 d = 9 103 ⇔d = 3 10−3...
3)   4)5)
Prova Primeira Fase – 20121) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vastoconjun...
3) A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo Fg = G.m1.m2/r2 , emque r é a distância entre eles...
a) 1, 4, 5 e 9.       b) 4, 7, 8 e 9.             c) 1, 2, 5 e 9.                   d) 2, 5, 6 e 9.7) ... Outro exemplo de...
b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Porexemplo, o desalinhamento das...
b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida aρquente = 1,05 kg/m3? Considere q...
7) Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisãodigital. O sinal de televisão é tran...
b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelosseparados por uma distância d. Quando i...
2) Resp D3) Resp B4) Resp C5) Resp D
6) Resp CObserve a figura a seguir. Nela representamos a imagem do olho do motorista. Prolongando duaslinhas que passam pe...
Segunda Fase 20121)2)
3)4)
5)6) Podemos calcular a capacitância total C da célula multiplicando a sua capacitância por unidade deárea pela sua área, ...
7)a) Como a velocidade da luz no vácuo (e aproximadamente no ar) é constante, a menor frequênciaestá associada ao maior co...
b) Observe o triângulo destacadoAssim, para que ocorra a interferência construtiva de primeira ordem, fazemos:Prova Primei...
100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 .103 Pa . Nesta situação, qual seria a porcentagemde moléculas de água n...
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro....
A = i/o = f/(f-p)i/2 = 2/(2-3) ⟹ i = - 4 cm5) (Resp A)Com ou sem airbag a variação da quantidade de movimento é a mesma, a...
Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e avelocidade v do carrinho em função ...
6) Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada emgrandes recipientes isolados, con...
a) não causa efeitos no anel.b) produz corrente alternada no anel.c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice-...
antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada emenergia E, de acordo com a equação E ...
margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma u...
5) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de...
magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demaiscondições.    GabaritosPrimeira fase 2...
10) Resp CQ = i.tQ = 300000.0,5 = 150000 Cn = 150000/600000 = ¼Segunda fase 2010
Prova Primeira Fase – 2011
GabaritosPrimeira fase 20111) Resp D Enriquecer urânio significa aumentar o teor do isótopo físsil, ou seja, 235U. Urânioe...
4) Resp E Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética+ energia potencial) se co...
Como F = 1 / T então F = 1016 HzDe acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta.8) Resp B Pode...
Segunda Fase 20111) a) A potência total absorvida pela água será dada por: P = I   A , sendo I a potência solarincidente e...
Fpeito = Ptábua + NOnde foi desprezado o peso da tábua e N é a reação normal média de contato entre o saco deareia e a táb...
c) Novamente, desprezando as forças dissipativas e sabendo que a potência instantânea podeser calculada por inst P = F v e...
Observação: É importante ressaltar que o enunciado pediu que se fizesse o gráfico da curva I xU a partir dos dados experim...
6)
Prova Primeira Fase – 2012
1) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, comomostra a figura. As massas dos ele...
4)Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira deciências, o instrumento esquemati...
por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (cortelongitudinal). Sendo o índice de ...
mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensãoutilizada em redes urbanas, a per...
Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formularhipóteses. Dentre elas, a única corret...
Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando asinformações do gráfico, determine, par...
Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadasde uso geral, conforme o esquema...
a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação daimagem da ponta dos pés do ra...
Ec = E −W , sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária paraextrair um elétron da placa. A e...
2) Resp D
3) Resp D4) Resp C5) Resp E
6) Resp C7) Resp D
8) Resp B
9) Resp B
10) Resp A
11) Resp EI. Falsa. Quanto menor o valor de φ , maior o esforço (F) exigido da musculatura, assim menorserá o peso do corp...
2)
3)
4)
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6)Prova Primeira Fase – 20131) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 gde ...
abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molarde vaporização do etanol ...
3) No experimento descrito aseguir, dois corpos, feitos de ummesmo material, de densidadeuniforme, um cilíndrico e o outro...
4) No circuito da figura ao lado, a diferença depotencial, em módulo, entre os pontos A e B é dea) 5 V.b) 4 V.c) 3 V.d) 1 ...
Uma das partículas está fixa em uma posição,enquanto a outra se move apenas devido à forçaelétrica de interação entre elas...
11) Uma das primeirasestimativas do raio da Terraé atribuída a Eratóstenes,estudioso grego que viveu,aproximadamente, entr...
Fisica piloto
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  1. 1. www.fisicanaalma.blogspot.com.brUNICAMP FUVEST UNESP ENEM Geral MECÂNICA ÓPTICA ONDULATÓRIA TEMOLOGIA ELETRICIDADE MODERNA ASTRONOMIA
  2. 2. UNICAMPProva Primeira Fase – 20101) Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio dediferentes gerações no mesmo ambiente altera a rotina diária da família de diversas maneiras.a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco deuma queda ou fratura durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugerem que umaestrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta uma pressão máximaP1=1,2×109N/m2, enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressão máximaP2=2,0×108N/m2. Considere que em um indivíduo jovem essa estrutura óssea suporta umaforça máxima F1=24N aplicada sob uma área A1 e que essa área sob a ação da força diminuicom a idade, de forma que A2= 0,8A1 para o indivíduo idoso. Calcule a força máxima que aestrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode suportar.b) Na brincadeira “Serra, serra, serrador. Serra o papo do vovô. Serra, serra, serradorQuantas tábuas já serrou?”, o avô realiza certo número de oscilações com seu neto conformerepresentado na figura abaixo. Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça do menino sedesloca em uma trajetória circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A.Considerando um caso em que o tempo total de duração da brincadeira é t = 10 s e avelocidade escalar média da cabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale v = 0,6 m/s ,obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante abrincadeira. Use h = 50 cm e π = 3.2) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambientefamiliar.a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem umaintensidade igual ou superior a um limite I 0 , denominado limiar de intensidade sonora audívelO limiar I0 depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a idade. Nos gráficos noespaço de resposta, mostra-se a variação desse limiar para homens, I0H , e para mulheres,I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda.Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 kHz , obtenha as respectivas idades dehomens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos,valem I0H = I0M = 10−11 W/m2 .b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos,cuja finalidade é amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiênciaauditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros da família. Um esquemasimplificado de um aparelho amplificador é representado ao lado. Considere que uma onda
  3. 3. sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificadorigual a Ve = 10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entradaVe. Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW calcule a correnteelétrica iS no circuito de saída.Prova Segunda Fase – 2010Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicose em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam deFísica Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas noenunciado. Quando necessário use g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade na superfícieda Terra e π = 3.1) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazermedidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples.a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura no espaço de resposta,determine módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino)possui no seu movimento circular uniforme.b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade defornecer uma carga q = 2,4 Ah = 8,64×10³ C. Observa-se que o relógio funciona durante 400dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica médiafornecida pela pilha?
  4. 4. 2) A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenasdos Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é ado impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menosdois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança abola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A eque somente A e Z se deslocam nas situações descritas abaixo.a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direção aogol com aceleração de 3,0 m/s² e Z também parte do repouso com a mesma aceleração nosentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antesque A encontre Z?b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento emque determina as posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se avelocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A eZ no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não estáimpedido?3) Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no vácuo, são colocadasmuito próximas, surge uma força atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo queas placas estejam descarregadas. Essa força é muitas vezes relevante no desenvolvimentode mecanismos nanométricos.a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre asplacas. Essa força pode ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através dadeflexão de uma alavanca, como mostra a figura no espaço de resposta. A força de deflexãoda alavanca se comporta como a força elástica de uma mola. No experimento ilustrado nafigura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimir ocorre quando aalavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4 nm. Determine a constante elástica da alavanca,sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por Fc = b/d 4, em queb=9,6×10−39 Nm4 e d é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa.b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural emrazão da energia térmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por E t =kBT, em quekB = 1,4x10 23J/K e T é a temperatura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda aenergia ET é convertida em energia elástica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca aT = 300 K se a constante elástica vale kB = 0,21 N/m.
  5. 5. 4) Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a MissãoApollo 11, comandada pelo astronauta norteamericano Neil Armstrong. Além de serconsiderado um dos feitos mais importantes da história recente, esta viagem trouxe grandedesenvolvimento tecnológico.a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista daTerra. O período de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considereque a órbita da Lua em torno da Terra é circular, com raio igual a r = 3,8 ×10 8 m . Lembrandoque a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a suavelocidade orbital em torno da Terra.b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete à Lua é a quantidade de energiacinética necessária para transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energiadepende da massa total do foguete. Por este motivo, somente é enviado no foguete o que érealmente essencial. Calcule qual é a energia necessária para enviar um tripulante de massam = 70 kg. Considere que a velocidade da massa no lançamento deve ser v = √ paraque ela chegue até a Lua, sendo g a aceleração da gravidade na superfície na Terra e 6,4.10 6m o raio da Terra.5) A Lua não tem atmosfera, diferentemente de corpos celestes de maior massa. Na Terra, ascondições propícias para a vida ocorrem na troposfera, a camada atmosférica mais quente edensa que se estende da superfície até cerca de 12 km de altitude.a) A pressão atmosférica na superfície terrestre é o resultado do peso exercido pela coluna dear atmosférico por unidade de área, e ao nível do mar ela vale P0 = 100 kPa. Na cidade deCampinas, que está a 700 m acima do nível do mar, a pressão atmosférica vale P 1 = 94 kPa.Encontre a densidade do ar entre o nível do mar e a altitude de Campinas, considerando-auniforme entre essas altitudes.b) Numa viagem intercontinental um avião a jato atinge uma altitude de cruzeiro de cerca de10 km. Os gráficos no espaço de resposta mostram as curvas da pressão (P) e datemperatura (T) médias do ar atmosférico em função da altitude para as camadas inferioresda atmosfera. Usando os valores de pressão e temperatura desses gráficos e considerandoque o ar atmosférico se comporta como um gás ideal, encontre o volume de um mol de ar a10 km de altitude. A constante universal dos gases é R = 8,3 J/ mol.K
  6. 6. 6) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro citaelementos regionais brasileiros, como na canção “Minha viola”, na qual ele exalta esseinstrumento emblemático da cultura regional.A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados namesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas comdiferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobroda frequência da corda grossa.As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixassão dadas por ( ), sendo n o harmônico da onda e v a sua velocidade.a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par éafinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f 1 fina = 220 Hz . A corda temcomprimento L=0,5m e densidade linear μ = 5×10−3 kg/m .Encontre a tensão T aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por: √ .b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f 1fina = 220Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveriaestar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se originada sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequênciaf1fina , com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f 2 grossa . A frequência dobatimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, .Sabendo que a frequência do batimento f bat = 4 hz , qual é a frequência do harmônicofundamental da corda grossa.7) Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do número de estrelascadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena deestrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou chuva deestrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Issoocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículasno seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, aopenetrarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastrosde luz observados.a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atritocom o ar após se deslocar por uma distância de 1,5 km. Se sua energia cinética inicial é iguala 4,5 104 J, qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nessedeslocamento.
  7. 7. b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre um aumento de temperatura de Δθ=2400°C após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produziressa elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é 0,90J /g°C8) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operaçãoabandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além depôr em risco astronautas em atividades extraveiculares.Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painelsolar, de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente emrepouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com umavelocidade vp = 0,15 m/sa) Sabendo que a massa do astronauta é ma =60 kg , calcule sua velocidade de recuo.b) O gráfico no espaço de resposta mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicadapelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que avariação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área dográfico, calcule a força máxima Fmax.9) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas emaparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentementeusada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes sãoseparadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força Fsobre a tela, conforme mostra a figura ao lado. A área de contato da ponta de um dedo é iguala A = 0,25 cm2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida porum dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelodedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a suaestimativa.b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção daposição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V
  8. 8. ao circuito de resistores idênticos de R =2 kΩ. Se o contato elétrico for estabelecido apenasna posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D docircuito.10) O GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites que orbitam aTerra, cada um deles carregando a bordo um relógio atômico. A Teoria da Relatividade Geralprevê que, por conta da gravidade, os relógios atômicos do GPS adiantam com relação arelógios similares na Terra. Enquanto na Terra transcorre o tempo de um dia (t Terra= 1,0 dia =86400 s ), no satélite o tempo transcorrido é tsatélite= tTerra + Δt, maior que um dia, e a diferençade tempo Δt tem que ser corrigida. A diferença de tempo causada pela gravidade é dada por , sendo ΔU a diferença de energia potencial gravitacional de umamassa m entre a altitude considerada e a superfície da Terra, e c = 3,0 x 108 m/s , avelocidade da luz no vácuo.a) Para o satélite podemos escrever , r ≈ 4.RT o raio da órbita,RT=6,4.106m o raio da Terra e g a aceleração da gravidade na superfície terrestre. Quantotempo o relógio do satélite adianta em tTerra = 1,0 dia, em razão do efeito gravitacional?b) Relógios atômicos em fase de desenvolvimento serão capazes de medir o tempo comprecisão maior que uma parte em 1016,ou seja, terão erro menor que 10-16 s a cada segundo. -16Qual é a altura h que produziria uma s a cada tTerra=1,0 s?Essa altura é a menor diferença de altitude que poderia ser percebida comparando medidasde tempo desses relógios. Use, nesse caso, a energia potencial gravitacional de um corpo navizinhança da superfície terrestre.11) O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de correntequando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver nafigura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético B,perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, comoresultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v, de baixo para cima até entrar naregião de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação daforça magnética, FB, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas comsinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicularà corrente. Esse campo produz uma força elétrica FE, contrária à força magnética, e oselétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conformeilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessasituação é E = 1,0 ×10−4 V/m .
  9. 9. a) A fita tem largura L = 2,0 cm . Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V nasituação da figura (ii)?b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelasexpressões FB=qvB e FE = qE , respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é avelocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é B = 0,2 T.12) Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais,conhecidos com metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é ocaso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste commateriais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usualpode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais.a) Na figura no espaço de resposta é representado um raio de luz A que se propaga em ummaterial convencional (Meio 1) com índice de refração o n 1 =1,8 e incide no Meio 2 formandoum ângulo θ1=30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que nãoseria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterialcom índice de refração negativo.Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n 2 , neste caso,utilizando a lei de Snell na forma: n1.senθ1 = n2.senθ2 . Se necessário use √ = 1,4 e √ = 1,7.b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades daluz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por v = 1 / √ , em que εé a permissividade elétrica e μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice derefração de um material que tenha e A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 ×10 8m/s.
  10. 10. Gabaritos:Primeira fase 20101) a) Pela pressão máxima na estrutura óssea do jovem:Calculando agora para o idoso:b) Para cada oscilação (A-O-A) a cabeça percorre o equivalente a meia-volta dacircunferência de raio h, ou seja:Em 10 segundos, a cabeça passa por n oscilações com velocidade escalar média v = 0,6 m/s. Assim:2)Segunda fase 20101) a) Sendo o período do ponteiro dos segundos igual a T = 60 s e o raio da trajetória daextremidade do ponteiro dos segundos igual a 3 cm (da figura), temos:
  11. 11. b) A corrente elétrica média é dada por:2) a) Os jogadores A e Z desenvolvem movimentos uniformemente variados, de modo que,orientando a trajetória positivamente para a direita, e colocando a origem dos espaços naposição inicial de A, suas posições em função do tempo são dadas pelas seguintes equaçõeshorárias:Para determinar o instante do encontro entre A e Z, fazemos:Descartando a raiz negativa ficamos com t =2s.b) Os jogadores A e Z deslocam-se com velocidades constantes. Sendo D a distância mínimaprocurada, e orientando a trajetória do mesmo modo que no item (a), a posição de cada umem função do tempo agora é dada por:3) a) No equilíbrio a força da alavanca é igual a força Casimir, assim :A força na alavanca tem o mesmo comportamento da força numa mola, assim:b) A energia térmica (ET) será convertida em energia elástica (EE) logo, sendo kE a constanteelástica da alavanca:
  12. 12. OBS: O texto da questão dá a mesma referência para a constante da mola (k B = 0,21 N/ m ) epara a constante de Boltzmann, associada à energia térmica (/ kB = 1,4.1023 J/K ). Em nossasolução chamamos a constante elástica de kE.4) a) Como o raio da órbita é igual a r = 3,8 ×10 8 m , a velocidade orbital da Lua em torno daTerra, sendo o movimento circular uniforme, é dada por:b) Desprezando a atuação de forças dissipativas no movimento até a Lua, a energia que épreciso transmitir ao tripulante é a própria energia cinética inicial do mesmo, dada por:5) a) A diferença de pressão (Δp) entre dois pontos separados por uma altura igual a (h), édada por:Onde d é da densidade do fluido entre esses pontos e g a aceleração da gravidade. Assim adensidade do ar contido entre o nível do mar e Campinas será:b) Para a altitude de 10 km, temos a pressão igual a 30x10 3 Pa e a temperatura igual a 223K(-50oC). Assim:Para 1 mol de gás:6) a) Para a corda mais fina com harmônico fundamental ( N = 1) de frequência 220 Hz,temos:Assim, a tensão aplicada na corda será dada por:b) Sendo a frequência de batimento igual a 4 Hz, temos:Por outro lado observe que:
  13. 13. Assim:7) a) Desprezando o trabalho da força peso, o atrito será a força resultante agindo sobre apartícula. Assim:b) A quantidade de calor é dada por:8) a) O astronauta e o painel pode ser considerado um sistema isolado, assim vale aconservação da quantidade de movimento. Considerando a estação um referencial inercial(em relação ao qual ambos estão inicialmente em repouso e, portanto, com quantidade demovimento inicial nula):Assim, assumindo que a velocidade de 0,15 m/s é dada em relação ao mesmo referencialinercial (estação espacial), temos:b) O módulo do impulso sobre o astronauta pode ser calculado através da variação daquantidade de movimento.Por outro lado, esse módulo do impulso é numericamente igual à área sob o gráfico da forçaversus o tempo.Igualando as expressões acima, ficamos com:Obs.: O mesmo resultado seria obtido caso considerássemos o impulso e a variação dequantidade de movimento do painel, pois (a partir da 3ª. lei de Newton) e ainda(conservação da quantidade de movimento no sistema isolado e inicialmente em repouso).9) a) Estimando que a força no toque seja equivalente ao peso de uma massa de 100 gramas(0,100 kg), temos:F = m g = 0,100 10⇔ F = 1,0 N
  14. 14. Para essa força, a pressão exercida pelo dedo será:b) Fechando o contato em A, ficamos com o seguinte circuito:Entre C e D, temos dois resistores em paralelo, ambos de resistência R, resultando em umaresistência equivalente dada por:O resultado dessa associação está em série com a outra resistência R, assim a resistênciaequivalente de todo o circuito será:A corrente elétrica que passa pela bateria é dada por:No trecho CD, portanto, temos:10)11)
  15. 15. 12)a) Na realidade, tanto o raio C quanto o raio E não são possíveis para materiaisconvencionais. Vamos analisar os raios individualmente:- RAIO B: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio B é proveniente da reflexão de A na superfície, situação possível nos materiaisconvencionais.- RAIO C: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio C faz 90° com a Normal, e por isso teríamos pela Lei de Snell:vácuo, e v é a velocidade da luz no meio (que é sempre menor que c), o que implicaria em umíndice de refração sempre maior que 1. Desta forma o raio C também não seria possível nummeio convencional (embora neste meio tenhamos n > 0, enquanto procuramos um meio comn < 0).- RAIO D: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio D faz 60° com a Normal e, como feito no caso acima, podemos calcular para estasituação que , o que torna este cenário possível num meio convencional.- RAIO E: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio E não existe em meios convencionais, pois na refração entre meios convencionais umraio de luz “passa” para o outro lado da Normal, o que não acontece neste cenário.Como o contexto da questão solicita um material com índice de refração negativo, nota-seque a banca esperava apenas a identificação do raio E. Observe que, ao aplicarmos a lei deSnell levando em consideração a orientação do ângulo, teríamos (visto que o ângulo refratadoem relação à normal seria negativo):Por sua vez, utilizando a lei de Snell do enunciado:Assim, o módulo do índice de refração pedido seria |n2| = 1,29Obs.: A rigor, o item apresentaria apresenta duas trajetória que não seriam possíveis em ummaterial convencional (C e E), casos nos quais os índices de refração seriam 0,9 e -1,29respectivamente.
  16. 16. b) Vamos primeiro calcular a velocidade da luz no material desejado: Sabendo a velocidade da luz no vácuo c = 3 ×108 m/s , o índice de refração do material é : Prova Primeira Fase – 20111) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento dasrodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste dopneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa éreduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo ésempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e apista é μe = 0,80 e o cinético vale μc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg,o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente,iguais aa) 1200 N e 12000 N.b) 12000 N e 120 N.c) 20000 N e 15000 N.d) 9600 N e 7200 N.2) Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três números que elestêm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, emmilímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu,multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figuraabaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suasdimensões principais.
  17. 17. Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegadacorresponde a 25,4 mm, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus medea) 1031 mm.b) 498 mm.c) 615 mm.d) 249 mm.3) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários paísesda Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motoresdos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas nofuncionamento do motor a jato. Uma erupção vulcânica pode ser entendida como resultante daascensão do magma que contém gases dissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Estamistura apresenta aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematicamenterepresentada pela figura abaixo, onde a coloração escura indica o magma e os discos decoloração clara indicam o gás. Segundo essa figura, pode-se depreender quea) as explosões nas erupções vulcânicas se devem, na realidade, à expansão de bolhas de gás.b) a expansão dos gases próximos à superfície se deve à diminuição da temperatura do magma.c) a ascensão do magma é facilitada pelo aumento da pressão sobre o gás, o que dificulta aexpansão das bolhas.d) a densidade aparente do magma próximo à cratera do vulcão é maior que nas regiões maisprofundas do vulcão, o que facilita sua subida.4) Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/goC .Supondo que esse material entra na turbina a − 20 oC , a energia cedida a uma massa m = 5 gdo material para que ele atinja uma temperatura de 880 oC é igual aa) 220 J.b) 1000 J.c) 4600 J.d) 3600 J.
  18. 18. 5) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, opetróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão,P , entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidadede 2000 m e dado g = 10 m/s² , o menor valor de P para que o petróleo de densidade  = 0,90g/cm³ forme uma coluna que alcance a superfície é dea) 1,8×102 Pa.b) 1,8×107 Pa.c) 2,2×105 Pa.d) 2,2×102 Pa.6) Para um pedaço da fita de área A = 5,0 ×10−4m2 mantido a uma distância constante d =2,0mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q =CV , sendo V a diferença depotencial entre a fita desenrolada e o rolo e C= .A/d , em que  = 9.10-12 C/V.m. Nesse caso, adiferença de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5.10−9 C é dea) 1,2×102 V.b) 5,0×10−4 V.c) 2,0×103 V.d) 1,0×10−20 V.7) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0x106 V/m. Suponhaque ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV.Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo valea) 3 mm.b) 27 mm.c) 2 mm.d) 37 nm.8) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias detrânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondaseletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida porum radar foi m V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Para se obter m V oradar mede a diferença de frequências Δf , dada por , sendo f a frequência da 10onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 10 Hz a frequência da onda emitida pelo radar ec=3,0×108m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhidodependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o
  19. 19. carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que adiferença de frequência Δf medida pelo radar foi igual aa) 1600 Hz.b) 80 Hz.c) –80 Hz.d) –1600 Hz.9) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias detrânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondaseletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida porum radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Quando um carro nãose move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medidapelo aparelho ( Vm ) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode sercalculada a partir da fórmula . Vm = Vrtráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha queo radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carrotrafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância,como mostra a figura abaixo.Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual aa) 66,5 km/h.b) 78 km/h.c) 36.√3 km/h.d) 144/√3 km/h.Prova Segunda Fase – 20111) A importância e a obrigatoriedade do uso do cinto de segurança nos bancos dianteiros etraseiros dos veículos têm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicação. Há grandenegligência especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de
  20. 20. acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavamutilizando o cinto de segurança.a) Considere um carro com velocidade v = 72 km/h que, ao colidir com um obstáculo, é freadocom desaceleração constante até parar completamente após Δt = 0,1 s . Calcule o módulo daforça que o cinto de segurança exerce sobre um passageiro com massa m = 70 kg durante acolisão para mantê-lo preso no banco até a parada completa do veículo.b) Um passageiro sem o cinto de segurança pode sofrer um impacto equivalente ao causado poruma queda de um edifício de vários andares. Considere que, para uma colisão como a descritaacima, a energia mecânica associada ao impacto vale E = 12 kJ . Calcule a altura de queda deuma pessoa de massa m = 60 kg , inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidadede energia em forma de energia cinética no momento da colisão com o solo.2) Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques dediversões. Suponha que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma rodagigante e outra em um carrossel.a) A roda gigante de raio R = 20 m gira com velocidade angular constante e executa uma voltacompleta em T = 240s . No gráfico a) abaixo, marque claramente com um ponto a altura h dacriança em relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 s , t = 120 s , t = 180 s e t = 240 s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em função do tempo. Considere que, para t = 0 ,a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0 .b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4 m do centro do carrossel e gira comvelocidade angular constante ω . Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ωpara o carrossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac nos instantes t =10 s , t = 20 s , t = 30 s e t = 40 s . Em seguida, esboce o comportamento de aC em função dotempo no gráfico b) abaixo, marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada umdos instantes acima. Considere que, para t = 0 ; o carrossel já se encontra em movimento.3) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução dequase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossasforças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na
  21. 21. figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantaruma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D = 2,4m e d = 0,6 m . Calcule o módulo da força Fr exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M =430 kg .Despreze o peso do braço. Dados: cos30°= 0,86 e sen30°= 0,50 .b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, porexemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e emmadeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura ao lado, que é usado paraentalhar madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira édetalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada.Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão éF = 4,5 N , calcule a pressão exercida na madeira.4) A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante comuma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu aPavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958. Um exemplo dessefenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorrea emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água.a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima daspartículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c =3,0 ×108 m/s .b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado nafigura abaixo, pois a sua velocidade, vP, é maior do que a velocidade da luz no meio, vl. Sabendoque o cone formado tem um ângulo θ=50° e que a radiação emitida percorreu uma distância d =1,6 m em t = 12 ns, calcule vP.
  22. 22. Dados: cos 50° = 0,64 e sen 50° = 0,76.5) Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fiossupercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinaspara obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características dabobina e da corrente que circula por ela.a) O módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pelaexpressão B = μ n i , na qual i é a corrente que circula na bobina, n é o número de espiras porunidade de comprimento e μ = 1,3.10-6 T.m/A. Calcule B no interior de uma bobina de 25000espiras, com comprimento L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.b) Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética.Considere um ímã de massa m = 200 g em repouso sobre um material que se tornasupercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica TC. Quando omaterial é resfriado até uma temperatura Tc < T , surge sobre o ímã uma força magnética Fm .Suponha que Fm tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso P do ímã, e que,inicialmente, o ímã sobe com aceleração constante de módulo 0,5 m/s² , por uma distância d =2,0 mm, como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por Fm ao longo dodeslocamento d do ímã.GabaritosPrimeira fase 2011
  23. 23. 1) D 2) C3) Na medida em que uma bolha formada pelos gases sobe através da cratera, a diminuição depressão (consequência da diminuição da coluna de magma sobre a mesma) causa o aumentode seu volume. Chegando à superfície essas bolhas sofrem uma expansão violenta, causandoas explosões observadas durante as erupções. Dessa forma, a alternativa A está correta.4) (D) Considerando que 880°C é uma temperatura insuficiente para que as partículas dessematerial contido nas cinzas não mudem de fase (fusão), temos:Q = m c (Tf –Ti )Q = 5 0,8 (880 − (−20)) = 3600J5) (B) Para que o petróleo forme uma coluna que alcance a superfície, a pressão exercida poressa coluna de petróleo (dada por p = ρ g h , onde h é a altura da coluna) deve ser igual àdiferença de pressão Δp .Assim, utilizando a densidade do petróleo em unidades do SI(ρ = 0,9 103kg / m3 ), Δp = ρ g hΔp = 0,9 103 10 2000 Δp = 1,8 107Pa6) C)
  24. 24. 7) A)Entre superfícies paralelas carregadas, vale a relação E d =V . Substituindo os valores:3,0 106 d = 9 103 ⇔d = 3 10−3 m⇔ d = 3 mm8) A 9) ASegunda fase 2011 2)1)
  25. 25. 3) 4)5)
  26. 26. Prova Primeira Fase – 20121) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vastoconjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medidaem relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, temvelocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempoaproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se obarco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos.2) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causadospelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa temum funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas queserve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem umdesnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacionalquando uma embarcação de massa m = 1,2×104 kg é elevada na eclusa?a) 4,8 ×102 J . b) 1,2×105 J . c) 3,0 ×105 J . d) 3,0 ×106 J .Texto para as questões 3, 4 e 5Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figurasabaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas,considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede1,5×1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5×1011 m.
  27. 27. 3) A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo Fg = G.m1.m2/r2 , emque r é a distância entre eles e G = 6,7.10-11N.m²/kg². Sabendo que a massa de Júpiter émJ=2,0×1027kg e que a massa da Terra é mT = 6,0×1024kg, o módulo da força gravitacionalentre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade éa) 1,4×1018 N . b) 2,2×1018 N . c) 3,5×1019 N . d) 1,3×1030 N .4) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita dessesplanetas em torno do Sol obedecem à relação em que TJ e TT são os períodosde Júpiter e da Terra, respectivamente.Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestresmais próximo dea) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125.5) Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmentode reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de6) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. Oespelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhosdo motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro doespelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:
  28. 28. a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.7) ... Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateriade íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada,carregada com uma corrente média de 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempogasto para carregar a bateria é dea) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos.8) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, atemperatura média em 2012 deverá ser dea) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC. d) 13,89 ºC.Prova Segunda fase – 20121) Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas àEstação Espacial Internacional.a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular deraio R = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação EspacialInternacional?b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cercade 8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?2) O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenasalguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muitopequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente.a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg, viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carrode massa ma =1000 kg que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibusseguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.
  29. 29. b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Porexemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral.Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura abaixo, gerando umacomponente lateral da força de atrito FL em uma das rodas. Para um carro de massa mb =1600 kg ,calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cadaroda vale Fat =8000 N .Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.3) O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entre as partes em movimento no interiordo motor e auxiliar na sua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com a temperatura domotor, pois a densidade do óleo muda com a temperatura. A tabela abaixo apresenta adensidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20 ºC no motor de um carro, qual será o volumeocupado pelo óleo quando o motor estiver a 100 ºC?b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seuinterior tem módulo Fatrito = 3,0N. A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cm para frente e 6,0cmpara trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito?4) Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempreencantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, éconsiderado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperaturaambiente, Tamb = 300 K, a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3. Quando o ar nointerior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volumepermanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu pesofica menor que o empuxo.a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0×106 litros. Encontre o empuxo que atua nobalão.
  30. 30. b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida aρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o númerode moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.5) Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortesem todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença. Além dasinúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no cigarro, a cada tragada, o fumanteaspira fumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células da boca e da garganta,aumentando ainda mais o risco de câncer.a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, No = 9,0 ×104 células humanas foram expostas, emlaboratório, à fumaça de cigarro à temperatura de 72 °C, valor típico para a fumaça tragadapelos fumantes. Nos primeiros instantes, o número de células que permanecem vivas emfunção do tempo t é dado por , onde  é o tempo necessário para que 90%das células morram. O gráfico abaixo mostra como varia τ com a temperatura θ. Quantascélulas morrem por segundo nos instantes iniciais?b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaçapossui uma capacidade calorífica molar C = 32 J/K.mol e um volume molar de 28 litros/mol.Assumindo que a fumaça entra no corpo humano a 72 °C e sai a 37 °C, calcule o calortransferido ao fumante numa tragada.6) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertassobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meiointracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons.O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membranapossa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e=1,6 ×10−19 C , cruzam a membranae dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV. Quantos íons atravessaram amembrana, cuja área é A=5 ×10−5 cm2 , se sua capacitância por unidade de área éCárea=0,8×10−6 F/cm² ?b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, quala potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencialfor 20 mV e a corrente for 5 ×108 íons/s , sendo a carga de cada íon e=1,6 ×10−19 C ?
  31. 31. 7) Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisãodigital. O sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondaseletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo.a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figuraabaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, évariável. A maior eficiência de recepção é obtida quando L é cerca de meio comprimento deonda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar (L ~ λ/2).Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de formaeficiente, e marque na figura a haste correspondente.b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índicede refração n e constante dielétrica K, relacionados por K = n2. A velocidade de uma ondaeletromagnética no interior do cabo é dada por v = c/n. Qual é o comprimento de onda de umaonda de frequência f = 400 MHz que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno(K=2,25)?8) Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta dediagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial emimportantes descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura doDNA.a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálicoperdendo energia cinética e gerando fótons de energia E = h. , sendo h = 6,6 ×10−34 J× s e a frequência da radiação. A figura (a) abaixo mostra a intensidade da radiação emitida emfunção do comprimento de onda, λ. Se toda a energia cinética de um elétron for convertida naenergia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do fótontorna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figurao comprimento de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétronsincidentes.
  32. 32. b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelosseparados por uma distância d. Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexãoespecular, como ilustra a figura (b) abaixo. Uma situação em que ocorre interferênciaconstrutiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios paralelos, 2 × L,é igual a λ, um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planospara os quais foi observada interferência construtiva em θ = 14,5° , usando-se raios X de λ =0,15 nm ? Dados: sen14,5° = 0,25 e cos14,5° = 0,97 .GabaritosPrimeira fase 20121) Resp B
  33. 33. 2) Resp D3) Resp B4) Resp C5) Resp D
  34. 34. 6) Resp CObserve a figura a seguir. Nela representamos a imagem do olho do motorista. Prolongando duaslinhas que passam pelos extremos do espelho encontramos a região hachurada na figura, a qualcorresponde ao campo visual do motorista. Assim, pela figura, vemos que o motorista conseguevisualizar os pontos 1, 2, 5 e 9.7) Resp C8) Resp BTemos a situação descrita no gráfico, seguindo a tendência de aumento de acordo com uma funçãodo primeiro grau, como sugere o enunciado:
  35. 35. Segunda Fase 20121)2)
  36. 36. 3)4)
  37. 37. 5)6) Podemos calcular a capacitância total C da célula multiplicando a sua capacitância por unidade deárea pela sua área, observando que as unidades estão no mesmo sistema. Assim:A equação do capacitor é Q = C U , onde Q é a carga total no capacitor e U a diferença de potencialentre as placas. Lembrando também que Q = n e , onde n é o número de íons que atravessa amembrana e e a carga de cada íon em módulo. Substituindo na equação do capacitor, encontramos:b) Utilizando a equação da potência para a eletrodinâmica: P = U i Sendo dado no enunciado o valorde U = 20 mV e a corrente i calculada porEm um segundo, temosSubstituindo a corrente i e a diferença de potencial U na equação da potência, encontramos:
  38. 38. 7)a) Como a velocidade da luz no vácuo (e aproximadamente no ar) é constante, a menor frequênciaestá associada ao maior comprimento de onda, uma vez que v = λ f . Assim devemos observar ahaste de maior comprimento. Na figura a haste de maior comprimento, que é a haste mais à direita,tem 30 cm (0,3 m). O comprimento de onda correspondente vale:A frequência para esse comprimento de onda será:b) O índice de refração do cabo (n) será dado por:A velocidade da luz nesse material será:O comprimento de onda para uma onda de frequência f = 400 MHz vale:8) a) Raios X são ondas eletromagnéticas de comprimento de onda muito pequeno, menor que oscomprimentos de onda do espectro visível. Sendo ondas eletromagnéticas, sua velocidade depropagação no vácuo é constante e igual a c = 3 108 m / s . Por outro lado, temos que: c = λ Consequentemente, sendo c constante, uma maior frequência  corresponderá a um menorcomprimento de onda λ. Dessa forma, o fóton emitido que possui maior frequência (e maior energia),deverá ser aquele que possui o menor comprimento de onda. Observe ainda no gráfico (a) que aintensidade é nula para comprimentos de onda abaixo de mín λ ≈ 30 nm , ou seja, não são emitidosfótons com comprimentos de onda menores que 30 nm:Portanto, a frequência correspondente a esse comprimento de onda mínimo será o caso de maiorfrequência possível a que se refere o enunciado. Tal frequência máxima é dada por:A energia cinética de um elétron incidente, sendo nesse caso totalmente convertida na energia dofóton emitido, pode ser calculada por:
  39. 39. b) Observe o triângulo destacadoAssim, para que ocorra a interferência construtiva de primeira ordem, fazemos:Prova Primeira Fase - 20131) O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomiade um carro elétrico que se desloca a 60 km/h , se a corrente elétrica empregada nesta velocidade éigual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?a) 40,0 km.b) 62,5 km.c) 90,0 km.d) 160,0 km.2) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradasas marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) comvelocidade superior a 2 m/s . Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s , o tempo necessário para aconclusão da prova é reduzido em 0,1 s . Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qualseria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s ?a) 8,0 m/s .b) 9,9 m/s .c) 10,1 m/s .d) 12,0 m/s .3) Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupassesozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de
  40. 40. 100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 .103 Pa . Nesta situação, qual seria a porcentagemde moléculas de água no ar?a) 100%.b) 97%.c) 33%.d) 3%.Dados: a pressão atmosférica vale 1,0.105 Pa . Considere que o ar se comporta como um gásideal.4) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focosprincipais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lentea) é real, invertida e mede 4 cm.b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.c) é real, direta e mede 2 cm.d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.5) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Estesistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre umadesaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo.Em uma colisão, a função do airbag éa) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.
  41. 41. c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebidapelo passageiro.6) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada nafigura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas , e a distância do eixo ao ponto P ,chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento édada por E = m.v²/2, sendo v o módulo da velocidade do ponto P . Se o período de rotação da hélice éigual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere  = 3.a) 6,250 x 105 J.b) 2,250 x 107 J.c) 5,625 x 107 J.d) 9,000 x 107 J.GabaritosPrimeira fase 20131) (Resp C)Q = i.t ⟹ 75 = 50.t ⟹ t = 1,5hD = V.t ⟹ D = 60.1,5 ⟹D = 90 km2) (Resp C)V = D/t ⟹ V = 100/9,9 ⟹ V ⋍ 10,1 m/s3) (Resp D)Págua = 3.103 PaPar = 105 Panágua/nar = ?P.V = n.R.Tnágua = Págua.(V/R.T)nar = Par. (V/R.T)nágua/nar = 3.103/105 = 0,03 ∴ %4) (Resp A)
  42. 42. A = i/o = f/(f-p)i/2 = 2/(2-3) ⟹ i = - 4 cm5) (Resp A)Com ou sem airbag a variação da quantidade de movimento é a mesma, assim temos que:Isem = IcomFcom.tcom = Fsem.tsemFcom/Fsem = tsem/tcom < 1∴ aumentando-se o tempo de colisão (com airbag) entre o passageiro e o carro, a forçaexercida sobre o passageiro é menor.6) (Resp B)V = 2.π.R/T ⟹ V = 2.3.10/2 = 30 m/sE = m.v²/2 = 50.10³.30²/2 ⟹ E = 2,25.107 J FUVESTProva Primeira Fase – 2010OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração dagravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s 2; para c, velocidade da luz no vácuo, ovalor de 3 ×108 m/s.1) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 ×10 6 anos-luz deAndrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes emuma sala de aula afirmaram o seguinte:I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entrea Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 km.III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.2) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua doMatão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas emque o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimentopela posição y = y0 e x = 0.
  43. 43. Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e avelocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,3) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão,um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v docaminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m dacaçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que odublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá serdiferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caiadentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s.4) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade,repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleraçãoconstante vertical de módulo a > g , em relação ao solo, durante um intervalo de tempo t .Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava soltasobre uma poltrona desocupadaa)permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.b)flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante ointervalo de tempo t .c)será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto,independentemente dointervalo de tempo t .d)será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendodo intervalo de tempo t .e)será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo t .5) A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas,com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ eméson π− . Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0 , em repouso, comemissão do par π+ e π− . Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidosdas velocidades das partículas π+ e π− no sistema de referência em que o K0 estava emrepouso?
  44. 44. 6) Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada emgrandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando sua temperatura de 300°C para 550°C,fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenadapoderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300°C. Para armazenar amesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3 igual aa) 4,32 kg. b) 120 kg. c) 240 kg. d) 3 x 104 kg. e) 3,6 x 104 kg.7) Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfoneligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra omovimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos,quando se toca uma nota musical em um violino.Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da notaa) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.8) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra afigura. O movimento do ímã, em direção ao anel,
  45. 45. a) não causa efeitos no anel.b) produz corrente alternada no anel.c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice-versa.d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã.e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.9) Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furotriangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenaslâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nasoutras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenasL1 acesa.O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é10) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de,aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, emborararos, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingirvalores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia sercompensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/10 e) 1/20Prova Segunda Fase 20101) Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teriarecentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de
  46. 46. antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada emenergia E, de acordo com a equação E = mc2 , onde c é a velocidade da luz no vácuo. a) Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação de 1 g de antimatéria com 1 g de matéria? b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a quantas “Little Boy” (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condições do item a)? c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9 MW de potência elétrica?2) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vagão de trem e percebeu,quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com auxílio deum transferidor, a pessoa determinou que o ângulo máximo de inclinação, na partida dotrem, foi 14°. Nessas condições,a) represente, na figura da página de resposta, as forças que agem na massa presa ao fio.b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de movimento do trem.c) determine a aceleração máxima do trem.3) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura emargens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água,observa Pedro, nadando no sentido sul norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às
  47. 47. margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens.As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo,respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cos θ = 3/5 (sen θ = 4/5), qual ovalor do módulo da velocidadea) de Pedro em relação à água?b) de Pedro em relação à margem?c) da água em relação à margem?4) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma dasfaces de um prisma de vidro de ângulos 30°, 60° e 90°, imerso no ar, como mostra a figura aolado. A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, oprisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, noanteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidropara as diferentes cores estão dados abaixo.a) Calcule o desvio angular, em relação à direção de incidência, do raio de cor violeta que sai doprisma.b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma.c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre asposições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.
  48. 48. 5) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m 3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 °C? b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127 °C e pressão Patm? c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando a temperatura externa é T = 27 °C? 6) A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico E, paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e também um campo magnético B1 perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético B2 , de mesma direção que B1 , mas em sentido oposto. Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas partículas com velocidade v, na direção perpendicular aos vetores E e B1 , atingem a segunda parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga q têm uma trajetória circular com raio R.a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade v em função de E e de B1.b) Determine a razão m/q dos íons em função dos parâmetros E, B1, B2 e R.c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória circular dos íons, quando o campo
  49. 49. magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demaiscondições. GabaritosPrimeira fase 2010
  50. 50. 10) Resp CQ = i.tQ = 300000.0,5 = 150000 Cn = 150000/600000 = ¼Segunda fase 2010
  51. 51. Prova Primeira Fase – 2011
  52. 52. GabaritosPrimeira fase 20111) Resp D Enriquecer urânio significa aumentar o teor do isótopo físsil, ou seja, 235U. Urânioenriquecido a 20% quer dizer que a amostra apresenta 20% de átomos de 235U.2) Resp Ev = 10,8 km/h ⇒ v = 10800 m / 3600 s ⇒ v = 3,0 m/sA bola e a menina apresentam movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção horizontal,ainda que a bola em queda tenha movimento uniformemente acelerado na direção vertical.Logo,Δs = v.Δt (deslocamento em MRU)Δs = 3 0,5Δs = 1,5mAssim : sm =1,5 m e sb =1,5m.3) Resp A Pelo teorema do trabalho resultante, temos que o trabalho realizado pela resultantedas forças que atuam na caixa é . Dado que a caixa é elevada a velocidadeconstante, temos que
  53. 53. 4) Resp E Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética+ energia potencial) se conserva. Assim:Veja que a Efinal se refere ao ponto em que o esqueitista alcança a altura máxima e no qual,portanto, estará em repouso.5) Resp B Conservação do momento linear horizontal do sistema (só o melro tem velocidadehorizontal inicial):Conservação do momento linear vertical do sistema (só o gavião tem velocidade vertical inicial):Como  é o ângulo entre a velocidade vertical uy e a velocidade horizontal ux, temos:6) Resp A O princípio de conservação da carga elétrica afirma que a quantidade líquida de carga(soma algébrica das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado é constante. Assim,não há como alterar a quantidade líquida de carga elétrica de um sistema, a não ser porintercâmbio de carga com a vizinhança. Uma vez que o Universo constitui por definição umsistema isolado (não dispõe de vizinhança), a sua quantidade líquida de carga elétrica seconserva.7) Resp C Por inspeção do gráfico, temos que T = 10 −16 s (período de oscilação do campoelétrico).
  54. 54. Como F = 1 / T então F = 1016 HzDe acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta.8) Resp B Podemos traçar os planos tangentes à bolha (e as retas normais a estes planos) nospontos de incidência dos raios de luz, aplicando então a lei da refração (apenasqualitativamente). Por exemplo, no caso em que n > 1,4 , quando a luz passa de um meio paraoutro de índice de refração maior, a lei da refração nos diz que o ângulo de refringência emrelação à reta normal é menor que o ângulo de incidência. Isto faz com que haja convergênciados raios, como mostrado na figura abaixo:Aplicando os mesmos princípios, fica fácil ver que os raios divergiriam caso n < 1,4 , uma vezque o ângulo de refringência em relação à reta normal seria maior que o de incidência, fazendoassim com que o objeto em questão se comportasse como lente divergente.9) Resp DDados da questão:m=7,4g (massa de éter)V=0,8L (volume do frasco)T=37ºC=310K (temperatura de equilíbrio)R = 0,08atm L / (mol K) (constante universal dos gases)M=74g/mol (massa molar do éter)Temos:onde n é o número de mols do gás. Substituindo os dados do problema na Equação deClapeyron, temos:10)
  55. 55. Segunda Fase 20111) a) A potência total absorvida pela água será dada por: P = I A , sendo I a potência solarincidente e A a área da tampa de vidro.Assim:P = 1 103 0,40 0,50 ⇔ P = 200 Wb) Pela equação do calor sensível: Q = m c ΔθComo o calor específico da água é dado em J/ g ºC , calculando a massa em g, obtemos m =d V = 1 300 = 300 g . Portanto:Q’ = 300 4 75⇔ Q’ = 9 104 Jc) O calor total necessário Q para o processo será o calor obtido no item anterior mais o calornecessário para evaporar 100 ml de água. O calor para vaporizar é:Q = m L = 100.2200 = 22 104 JAssim, o calor total Q é dado por:Q = Q’ + Q = 9.104 + 22 104 = 31.104 JJá a potência é dada por: P = Q/T = 31.104/200 ⇔ T = 1550 s2)a) Podemos resolver esta questão com a equação de Torricelli aplicada à queda livre do saco deareia:V² = Vo + 2.a.SOnde Vo = 0 (abandonado do repouso), a = g = 10 m/s² , Δs = 5 m .Subsituindo os valores temos:v ² = 2 10 5 = 100v = 10 m/sb) A força média aplicada sobre o peito do homem é igual à:
  56. 56. Fpeito = Ptábua + NOnde foi desprezado o peso da tábua e N é a reação normal média de contato entre o saco deareia e a tábua. Logo, para sabermos a força que atua sobre o peito do homem bastacalcularmos o valor de N.Veja a configuração das forças na interação entre a tábua e o saco de areia abaixo:a) Assumindo, segundo o texto, uma potência constante e desprezando a resistência do ar ouquaisquer outras forças dissipativas, ou seja, que toda a energia do motor é transformada emenergia cinética do trem, temos:Lembrando que a velocidade, no sistema internacional, deve estar em m/s ( v = 288 km/h =80m/s), portanto t = 200sb) Numa curva, com velocidade constante, desprezando forças dissipativas, a máxima força serádada pela resultante centrípeta.A resultante centrípeta será máxima quando o raio for o menor possível, para velocidadeconstante, pois são grandezas inversamente proporcionais (Fcp = m.v²/R). Sendo f a forçahorizontal que cada uma das rodas faz sobre os trilhos, temos a seguinte relação:
  57. 57. c) Novamente, desprezando as forças dissipativas e sabendo que a potência instantânea podeser calculada por inst P = F v e que F = m a , temos, substituindo a segunda equação naprimeira:Observação. O enunciado deste item não deixa claro se o trem estaria executando uma curva ounão nesse momento. Se fosse o caso, ainda não estaria sendo especificado se o raio dessacurva seria de fato o raio mínimo, como foi perguntado no item (b).Embora a velocidade seja numericamente a mesma do item anterior, o que poderia sugerir que oitem (c) seria uma continuação da mesma situação tratada no item (b), nada é afirmadoexplicitamente a esse respeito. Caso levássemos em consideração essa continuidade, teríamosno instante em que o trem executa essa curva de raio R a seguinte ilustração:A componente tangencial da aceleração seria a aceleração calculada anteriormente: ar =0,2m/s². E como estamos analisando o caso da trajetória curva, a aceleração admite ainda umacomponente centrípeta, dada por:Assim, a aceleração (resultante) teria módulo igual a:Considerando ainda que o raio R é no mínimo 5 km, a aceleração ficaria limitada a um valormáximo dado por:4) a) Na figura a seguir temos a representação gráfica dos pontos experimentais e uma curvaque se aproxima desses valores, conforme pedido.
  58. 58. Observação: É importante ressaltar que o enunciado pediu que se fizesse o gráfico da curva I xU a partir dos dados experimentais fornecidos pela tabela dada. No entanto, como não foi dadoo modelo teórico para o comportamento da célula fotovoltaica, a rigor o correto seria inserirsomente os pontos experimentais sem ligá-los por curva alguma. Ao conhecer apenas algunspontos experimentais, sem haver um modelo teórico associado, a curva poderia ter qualquerformato, desde que passasse pelos pontos experimentais ou próxima a eles, por exemplo.b) A potência elétrica é dada pelo produto da tensão pela corrente. Na tabela a seguir temos oresultado da potência fornecida pela célula (nesse caso, igual à potência dissipada pelo resistor)com dois algarismos significativos para todos os pontos experimentais. Como se pode ver nalinha indicada pela seta, temos o maior valor para a potência igual a 0,45 W, isto é:5)
  59. 59. 6)
  60. 60. Prova Primeira Fase – 2012
  61. 61. 1) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, comomostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente,20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são,respectivamente, iguais aa) 1,2; 1,0; 0,7.b) 1,2; 0,5; 0,2.c) 0,7; 0,3; 0,2.d) 0,2; 0,5; 1,2.e) 0,2; 0,3; 0,7.2) Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação aum piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A alturamáxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, éa) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m.3)Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria comvelocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certoinstante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo ν, na mesma direção deV. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são,respectivamente,a) 0 ; ν −Vb) −ν ; ν +V / 2c) −m ν / M ; M V / md) −m ν / M ; (m ν −MV) / (M + m)e) (M V / 2 −mν) / M ; (m ν −M V / 2) / (M + m)
  62. 62. 4)Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira deciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra dealumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidadepresa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiropode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25º C, foraquecida a 225º C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será,aproximadamente, dea) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm.5)Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, dediâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos agrandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo,
  63. 63. por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (cortelongitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valordo ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo,é, aproximadamente,a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º.6) Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, numdado instante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperaturada sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala,a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta.d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta.e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado.7) A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abrilde 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nasproximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cincomilhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão devezes maior. Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próximaao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels porcentímetro cúbico. Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011,o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3,a) 100 mil. b) 50 mil. c) 25 mil. d) 12,5 mil. e) 6,2 mil.8) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) aTijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a
  64. 64. mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensãoutilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente,a) 27.000 vezes maior.b) 625 vezes maior.c) 30 vezes maior.d) 25 vezes maior.e) a mesma.9) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2,tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:I. A mesma velocidade de propagação.II. O mesmo comprimento de onda.III. A mesma frequência.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.10) Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fezexperimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhosfeitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.
  65. 65. Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formularhipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar,respectivamente, linhas de campoa) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético.b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático.c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético.d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético.e) eletrostático, magnético, magnético e magnético.11) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a colunavertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo φ , entre a direção da coluna e ahorizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande,causando dores lombares e problemas na coluna.Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:I. Quanto menor o valor de φ , maior o peso que se consegue levantar.II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotandopostura corporal cujo ângulo φ seja grande.III. Quanto maior o valor de φ , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.Prova Segunda Fase – 20121) A energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por eleconsumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume V de oxigênio, emlitros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de suavelocidade, quando ele anda ou corre.
  66. 66. Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando asinformações do gráfico, determine, para esse atleta,a) a velocidade a partir da qual ele passa a gastar menos energia correndo do que andando;b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repouso (parado);c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h;d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quantidade de energiaarmazenada com a ingestão de uma barra de chocolate de 100 g, cujo conteúdo energético é560 kcal.2) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante quegira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto maisalto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suasposições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são,respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calculea) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobreNina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José,no mais baixo.3) A figura abaixo representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência,com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico.
  67. 67. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadasde uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro depassar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma.Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuitoespecífico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições,determine:a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro dedistribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro dedistribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.4) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem otamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a suaimagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h =1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra opercurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.
  68. 68. a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação daimagem da ponta dos pés do rapaz.b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (y’) e da distância da base do espelhoao chão (Y’) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando seafasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?5) Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Emcontato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta umalâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamosão, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determinea) os módulos das velocidades angulares wRda roda dianteira da bicicleta e wD do eixo do dínamo, em rad/s;b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;c) a força eletromotriz  que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potênciamáxima.6) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiaçãoeletromagnética de comprimento de onda l = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocandoa emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima
  69. 69. Ec = E −W , sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária paraextrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = hf , sendo h a constante de Planck e fa frequência da radiação. Determinea) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;b) a energia E de um fóton dessa radiação;c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio;d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão deelétrons da placa de sódio.GabaritosPrimeira fase 20121) Resp A
  70. 70. 2) Resp D
  71. 71. 3) Resp D4) Resp C5) Resp E
  72. 72. 6) Resp C7) Resp D
  73. 73. 8) Resp B
  74. 74. 9) Resp B
  75. 75. 10) Resp A
  76. 76. 11) Resp EI. Falsa. Quanto menor o valor de φ , maior o esforço (F) exigido da musculatura, assim menorserá o peso do corpo que se pode levantar.II. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço exigido damusculatura para levantar um corpo de determinado peso. Assim, para grandes ângulos amusculatura do halterofilista será menos exigida para levantar uma determinada carga.III. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço (forçatensora ou tensão) exigido da musculatura para levantar um corpo de determinado peso.Segunda fase 20121)
  77. 77. 2)
  78. 78. 3)
  79. 79. 4)
  80. 80. 5)
  81. 81. 6)Prova Primeira Fase – 20131) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 gde etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função daquantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de T  Q, apresentado na figura
  82. 82. abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molarde vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos dea) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.2) Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de umapessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/squando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesmapessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É corretoapenas o que se afirma em:a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola devôlei.b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa émaior que a exercida pela bola de vôlei.e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa émaior que a exercida pela bola de vôlei.
  83. 83. 3) No experimento descrito aseguir, dois corpos, feitos de ummesmo material, de densidadeuniforme, um cilíndrico e o outrocom forma de paralelepípedo,são colocados dentro de umacaixa, como ilustra a figura aolado (vista de cima). Um feixefino de raios X, com intensidadeconstante, produzido pelogerador G, atravessa a caixa eatinge o detector D, colocado dooutro lado. Gerador e detectorestão acoplados e podemmover-se sobre um trilho. Oconjunto Gerador-Detector éentão lentamente deslocado aolongo da direção x, registrando-sea intensidade da radiaçãono detector, em função de x. Aseguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo dadireção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e ysão mais bem representadas por
  84. 84. 4) No circuito da figura ao lado, a diferença depotencial, em módulo, entre os pontos A e B é dea) 5 V.b) 4 V.c) 3 V.d) 1 V.e) 0 V.5) Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob umadiferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio éa) 30 MWh.b) 3 MWh.c) 300 kWh.d) 30 kWh.e) 3 kWh.6) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao seraquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato damicrolente para tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3).Considere as afirmações:I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.7) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa estárepresentada no gráfico da figura abaixo.
  85. 85. Uma das partículas está fixa em uma posição,enquanto a outra se move apenas devido à forçaelétrica de interação entre elas. Quando adistância entre as partículas varia de 3.10 -10m a9.10 -10 m, a energia cinética da partícula emmovimentoa) diminui 10-18 J .b) aumenta 10-18 J .c) diminui 2.10-18 J .d) aumenta 2.10-18 J .e) não se altera.8) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, decomprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferioresdos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipocorresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessasflautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) eLá (220 Hz) são, aproximadamente,a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm.d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm.9) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso emuma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outraextremidade da haste permaneceimóvel no ponto P. A figura ao ladoilustra o sistema. A força resultante queatua no disco quando ele passa por B,com a haste na direção vertical, éa) nula.b) vertical, com sentido para cima.c) vertical, com sentido para baixo.d) horizontal, com sentido para a direita.e) horizontal, com sentido para a esquerda.10) Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixox, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa ase mover com quantidade de movimento pe , no plano xy, como ilustra afigura ao lado. Dos vetores pf abaixo, o único que poderia representar adireção e sentido da quantidade de movimento do fóton, apósa colisão, é
  86. 86. 11) Uma das primeirasestimativas do raio da Terraé atribuída a Eratóstenes,estudioso grego que viveu,aproximadamente, entre275 a.C. e 195 a.C.Sabendo que em Assuã,cidade localizada no sul doEgito, ao meio dia dosolstício de verão, umbastão vertical nãoapresentava sombra,Eratóstenes decidiuinvestigar o que ocorreria,nas mesmas condições, emAlexandria, cidade no nortedo Egito.O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão verticalapresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dosraios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuãfoi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valoraproximado de  sãoa) junho; 7º.b) dezembro; 7º.c) junho; 23º.d) dezembro; 23º.e) junho; 0,3º.Prova Segunda Fase 2013

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