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    Fisica piloto Fisica piloto Document Transcript

    • www.fisicanaalma.blogspot.com.brUNICAMP FUVEST UNESP ENEM Geral MECÂNICA ÓPTICA ONDULATÓRIA TEMOLOGIA ELETRICIDADE MODERNA ASTRONOMIA
    • UNICAMPProva Primeira Fase – 20101) Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio dediferentes gerações no mesmo ambiente altera a rotina diária da família de diversas maneiras.a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco deuma queda ou fratura durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugerem que umaestrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta uma pressão máximaP1=1,2×109N/m2, enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressão máximaP2=2,0×108N/m2. Considere que em um indivíduo jovem essa estrutura óssea suporta umaforça máxima F1=24N aplicada sob uma área A1 e que essa área sob a ação da força diminuicom a idade, de forma que A2= 0,8A1 para o indivíduo idoso. Calcule a força máxima que aestrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode suportar.b) Na brincadeira “Serra, serra, serrador. Serra o papo do vovô. Serra, serra, serradorQuantas tábuas já serrou?”, o avô realiza certo número de oscilações com seu neto conformerepresentado na figura abaixo. Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça do menino sedesloca em uma trajetória circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A.Considerando um caso em que o tempo total de duração da brincadeira é t = 10 s e avelocidade escalar média da cabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale v = 0,6 m/s ,obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante abrincadeira. Use h = 50 cm e π = 3.2) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambientefamiliar.a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem umaintensidade igual ou superior a um limite I 0 , denominado limiar de intensidade sonora audívelO limiar I0 depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a idade. Nos gráficos noespaço de resposta, mostra-se a variação desse limiar para homens, I0H , e para mulheres,I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda.Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 kHz , obtenha as respectivas idades dehomens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos,valem I0H = I0M = 10−11 W/m2 .b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos,cuja finalidade é amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiênciaauditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros da família. Um esquemasimplificado de um aparelho amplificador é representado ao lado. Considere que uma onda
    • sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificadorigual a Ve = 10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entradaVe. Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW calcule a correnteelétrica iS no circuito de saída.Prova Segunda Fase – 2010Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicose em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam deFísica Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas noenunciado. Quando necessário use g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade na superfícieda Terra e π = 3.1) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazermedidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples.a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura no espaço de resposta,determine módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino)possui no seu movimento circular uniforme.b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade defornecer uma carga q = 2,4 Ah = 8,64×10³ C. Observa-se que o relógio funciona durante 400dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica médiafornecida pela pilha?
    • 2) A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenasdos Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é ado impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menosdois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança abola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A eque somente A e Z se deslocam nas situações descritas abaixo.a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direção aogol com aceleração de 3,0 m/s² e Z também parte do repouso com a mesma aceleração nosentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antesque A encontre Z?b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento emque determina as posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se avelocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A eZ no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não estáimpedido?3) Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no vácuo, são colocadasmuito próximas, surge uma força atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo queas placas estejam descarregadas. Essa força é muitas vezes relevante no desenvolvimentode mecanismos nanométricos.a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre asplacas. Essa força pode ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através dadeflexão de uma alavanca, como mostra a figura no espaço de resposta. A força de deflexãoda alavanca se comporta como a força elástica de uma mola. No experimento ilustrado nafigura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimir ocorre quando aalavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4 nm. Determine a constante elástica da alavanca,sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por Fc = b/d 4, em queb=9,6×10−39 Nm4 e d é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa.b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural emrazão da energia térmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por E t =kBT, em quekB = 1,4x10 23J/K e T é a temperatura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda aenergia ET é convertida em energia elástica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca aT = 300 K se a constante elástica vale kB = 0,21 N/m.
    • 4) Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a MissãoApollo 11, comandada pelo astronauta norteamericano Neil Armstrong. Além de serconsiderado um dos feitos mais importantes da história recente, esta viagem trouxe grandedesenvolvimento tecnológico.a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista daTerra. O período de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considereque a órbita da Lua em torno da Terra é circular, com raio igual a r = 3,8 ×10 8 m . Lembrandoque a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a suavelocidade orbital em torno da Terra.b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete à Lua é a quantidade de energiacinética necessária para transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energiadepende da massa total do foguete. Por este motivo, somente é enviado no foguete o que érealmente essencial. Calcule qual é a energia necessária para enviar um tripulante de massam = 70 kg. Considere que a velocidade da massa no lançamento deve ser v = √ paraque ela chegue até a Lua, sendo g a aceleração da gravidade na superfície na Terra e 6,4.10 6m o raio da Terra.5) A Lua não tem atmosfera, diferentemente de corpos celestes de maior massa. Na Terra, ascondições propícias para a vida ocorrem na troposfera, a camada atmosférica mais quente edensa que se estende da superfície até cerca de 12 km de altitude.a) A pressão atmosférica na superfície terrestre é o resultado do peso exercido pela coluna dear atmosférico por unidade de área, e ao nível do mar ela vale P0 = 100 kPa. Na cidade deCampinas, que está a 700 m acima do nível do mar, a pressão atmosférica vale P 1 = 94 kPa.Encontre a densidade do ar entre o nível do mar e a altitude de Campinas, considerando-auniforme entre essas altitudes.b) Numa viagem intercontinental um avião a jato atinge uma altitude de cruzeiro de cerca de10 km. Os gráficos no espaço de resposta mostram as curvas da pressão (P) e datemperatura (T) médias do ar atmosférico em função da altitude para as camadas inferioresda atmosfera. Usando os valores de pressão e temperatura desses gráficos e considerandoque o ar atmosférico se comporta como um gás ideal, encontre o volume de um mol de ar a10 km de altitude. A constante universal dos gases é R = 8,3 J/ mol.K
    • 6) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro citaelementos regionais brasileiros, como na canção “Minha viola”, na qual ele exalta esseinstrumento emblemático da cultura regional.A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados namesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas comdiferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobroda frequência da corda grossa.As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixassão dadas por ( ), sendo n o harmônico da onda e v a sua velocidade.a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par éafinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f 1 fina = 220 Hz . A corda temcomprimento L=0,5m e densidade linear μ = 5×10−3 kg/m .Encontre a tensão T aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por: √ .b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f 1fina = 220Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveriaestar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se originada sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequênciaf1fina , com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f 2 grossa . A frequência dobatimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, .Sabendo que a frequência do batimento f bat = 4 hz , qual é a frequência do harmônicofundamental da corda grossa.7) Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do número de estrelascadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena deestrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou chuva deestrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Issoocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículasno seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, aopenetrarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastrosde luz observados.a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atritocom o ar após se deslocar por uma distância de 1,5 km. Se sua energia cinética inicial é iguala 4,5 104 J, qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nessedeslocamento.
    • b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre um aumento de temperatura de Δθ=2400°C após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produziressa elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é 0,90J /g°C8) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operaçãoabandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além depôr em risco astronautas em atividades extraveiculares.Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painelsolar, de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente emrepouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com umavelocidade vp = 0,15 m/sa) Sabendo que a massa do astronauta é ma =60 kg , calcule sua velocidade de recuo.b) O gráfico no espaço de resposta mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicadapelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que avariação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área dográfico, calcule a força máxima Fmax.9) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas emaparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentementeusada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes sãoseparadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força Fsobre a tela, conforme mostra a figura ao lado. A área de contato da ponta de um dedo é iguala A = 0,25 cm2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida porum dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelodedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a suaestimativa.b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção daposição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V
    • ao circuito de resistores idênticos de R =2 kΩ. Se o contato elétrico for estabelecido apenasna posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D docircuito.10) O GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites que orbitam aTerra, cada um deles carregando a bordo um relógio atômico. A Teoria da Relatividade Geralprevê que, por conta da gravidade, os relógios atômicos do GPS adiantam com relação arelógios similares na Terra. Enquanto na Terra transcorre o tempo de um dia (t Terra= 1,0 dia =86400 s ), no satélite o tempo transcorrido é tsatélite= tTerra + Δt, maior que um dia, e a diferençade tempo Δt tem que ser corrigida. A diferença de tempo causada pela gravidade é dada por , sendo ΔU a diferença de energia potencial gravitacional de umamassa m entre a altitude considerada e a superfície da Terra, e c = 3,0 x 108 m/s , avelocidade da luz no vácuo.a) Para o satélite podemos escrever , r ≈ 4.RT o raio da órbita,RT=6,4.106m o raio da Terra e g a aceleração da gravidade na superfície terrestre. Quantotempo o relógio do satélite adianta em tTerra = 1,0 dia, em razão do efeito gravitacional?b) Relógios atômicos em fase de desenvolvimento serão capazes de medir o tempo comprecisão maior que uma parte em 1016,ou seja, terão erro menor que 10-16 s a cada segundo. -16Qual é a altura h que produziria uma s a cada tTerra=1,0 s?Essa altura é a menor diferença de altitude que poderia ser percebida comparando medidasde tempo desses relógios. Use, nesse caso, a energia potencial gravitacional de um corpo navizinhança da superfície terrestre.11) O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de correntequando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver nafigura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético B,perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, comoresultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v, de baixo para cima até entrar naregião de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação daforça magnética, FB, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas comsinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicularà corrente. Esse campo produz uma força elétrica FE, contrária à força magnética, e oselétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conformeilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessasituação é E = 1,0 ×10−4 V/m .
    • a) A fita tem largura L = 2,0 cm . Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V nasituação da figura (ii)?b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelasexpressões FB=qvB e FE = qE , respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é avelocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é B = 0,2 T.12) Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais,conhecidos com metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é ocaso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste commateriais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usualpode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais.a) Na figura no espaço de resposta é representado um raio de luz A que se propaga em ummaterial convencional (Meio 1) com índice de refração o n 1 =1,8 e incide no Meio 2 formandoum ângulo θ1=30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que nãoseria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterialcom índice de refração negativo.Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n 2 , neste caso,utilizando a lei de Snell na forma: n1.senθ1 = n2.senθ2 . Se necessário use √ = 1,4 e √ = 1,7.b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades daluz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por v = 1 / √ , em que εé a permissividade elétrica e μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice derefração de um material que tenha e A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 ×10 8m/s.
    • Gabaritos:Primeira fase 20101) a) Pela pressão máxima na estrutura óssea do jovem:Calculando agora para o idoso:b) Para cada oscilação (A-O-A) a cabeça percorre o equivalente a meia-volta dacircunferência de raio h, ou seja:Em 10 segundos, a cabeça passa por n oscilações com velocidade escalar média v = 0,6 m/s. Assim:2)Segunda fase 20101) a) Sendo o período do ponteiro dos segundos igual a T = 60 s e o raio da trajetória daextremidade do ponteiro dos segundos igual a 3 cm (da figura), temos:
    • b) A corrente elétrica média é dada por:2) a) Os jogadores A e Z desenvolvem movimentos uniformemente variados, de modo que,orientando a trajetória positivamente para a direita, e colocando a origem dos espaços naposição inicial de A, suas posições em função do tempo são dadas pelas seguintes equaçõeshorárias:Para determinar o instante do encontro entre A e Z, fazemos:Descartando a raiz negativa ficamos com t =2s.b) Os jogadores A e Z deslocam-se com velocidades constantes. Sendo D a distância mínimaprocurada, e orientando a trajetória do mesmo modo que no item (a), a posição de cada umem função do tempo agora é dada por:3) a) No equilíbrio a força da alavanca é igual a força Casimir, assim :A força na alavanca tem o mesmo comportamento da força numa mola, assim:b) A energia térmica (ET) será convertida em energia elástica (EE) logo, sendo kE a constanteelástica da alavanca:
    • OBS: O texto da questão dá a mesma referência para a constante da mola (k B = 0,21 N/ m ) epara a constante de Boltzmann, associada à energia térmica (/ kB = 1,4.1023 J/K ). Em nossasolução chamamos a constante elástica de kE.4) a) Como o raio da órbita é igual a r = 3,8 ×10 8 m , a velocidade orbital da Lua em torno daTerra, sendo o movimento circular uniforme, é dada por:b) Desprezando a atuação de forças dissipativas no movimento até a Lua, a energia que épreciso transmitir ao tripulante é a própria energia cinética inicial do mesmo, dada por:5) a) A diferença de pressão (Δp) entre dois pontos separados por uma altura igual a (h), édada por:Onde d é da densidade do fluido entre esses pontos e g a aceleração da gravidade. Assim adensidade do ar contido entre o nível do mar e Campinas será:b) Para a altitude de 10 km, temos a pressão igual a 30x10 3 Pa e a temperatura igual a 223K(-50oC). Assim:Para 1 mol de gás:6) a) Para a corda mais fina com harmônico fundamental ( N = 1) de frequência 220 Hz,temos:Assim, a tensão aplicada na corda será dada por:b) Sendo a frequência de batimento igual a 4 Hz, temos:Por outro lado observe que:
    • Assim:7) a) Desprezando o trabalho da força peso, o atrito será a força resultante agindo sobre apartícula. Assim:b) A quantidade de calor é dada por:8) a) O astronauta e o painel pode ser considerado um sistema isolado, assim vale aconservação da quantidade de movimento. Considerando a estação um referencial inercial(em relação ao qual ambos estão inicialmente em repouso e, portanto, com quantidade demovimento inicial nula):Assim, assumindo que a velocidade de 0,15 m/s é dada em relação ao mesmo referencialinercial (estação espacial), temos:b) O módulo do impulso sobre o astronauta pode ser calculado através da variação daquantidade de movimento.Por outro lado, esse módulo do impulso é numericamente igual à área sob o gráfico da forçaversus o tempo.Igualando as expressões acima, ficamos com:Obs.: O mesmo resultado seria obtido caso considerássemos o impulso e a variação dequantidade de movimento do painel, pois (a partir da 3ª. lei de Newton) e ainda(conservação da quantidade de movimento no sistema isolado e inicialmente em repouso).9) a) Estimando que a força no toque seja equivalente ao peso de uma massa de 100 gramas(0,100 kg), temos:F = m g = 0,100 10⇔ F = 1,0 N
    • Para essa força, a pressão exercida pelo dedo será:b) Fechando o contato em A, ficamos com o seguinte circuito:Entre C e D, temos dois resistores em paralelo, ambos de resistência R, resultando em umaresistência equivalente dada por:O resultado dessa associação está em série com a outra resistência R, assim a resistênciaequivalente de todo o circuito será:A corrente elétrica que passa pela bateria é dada por:No trecho CD, portanto, temos:10)11)
    • 12)a) Na realidade, tanto o raio C quanto o raio E não são possíveis para materiaisconvencionais. Vamos analisar os raios individualmente:- RAIO B: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio B é proveniente da reflexão de A na superfície, situação possível nos materiaisconvencionais.- RAIO C: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio C faz 90° com a Normal, e por isso teríamos pela Lei de Snell:vácuo, e v é a velocidade da luz no meio (que é sempre menor que c), o que implicaria em umíndice de refração sempre maior que 1. Desta forma o raio C também não seria possível nummeio convencional (embora neste meio tenhamos n > 0, enquanto procuramos um meio comn < 0).- RAIO D: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio D faz 60° com a Normal e, como feito no caso acima, podemos calcular para estasituação que , o que torna este cenário possível num meio convencional.- RAIO E: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAISO raio E não existe em meios convencionais, pois na refração entre meios convencionais umraio de luz “passa” para o outro lado da Normal, o que não acontece neste cenário.Como o contexto da questão solicita um material com índice de refração negativo, nota-seque a banca esperava apenas a identificação do raio E. Observe que, ao aplicarmos a lei deSnell levando em consideração a orientação do ângulo, teríamos (visto que o ângulo refratadoem relação à normal seria negativo):Por sua vez, utilizando a lei de Snell do enunciado:Assim, o módulo do índice de refração pedido seria |n2| = 1,29Obs.: A rigor, o item apresentaria apresenta duas trajetória que não seriam possíveis em ummaterial convencional (C e E), casos nos quais os índices de refração seriam 0,9 e -1,29respectivamente.
    • b) Vamos primeiro calcular a velocidade da luz no material desejado: Sabendo a velocidade da luz no vácuo c = 3 ×108 m/s , o índice de refração do material é : Prova Primeira Fase – 20111) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento dasrodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste dopneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa éreduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo ésempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e apista é μe = 0,80 e o cinético vale μc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg,o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente,iguais aa) 1200 N e 12000 N.b) 12000 N e 120 N.c) 20000 N e 15000 N.d) 9600 N e 7200 N.2) Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três números que elestêm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, emmilímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu,multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figuraabaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suasdimensões principais.
    • Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegadacorresponde a 25,4 mm, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus medea) 1031 mm.b) 498 mm.c) 615 mm.d) 249 mm.3) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários paísesda Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motoresdos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas nofuncionamento do motor a jato. Uma erupção vulcânica pode ser entendida como resultante daascensão do magma que contém gases dissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Estamistura apresenta aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematicamenterepresentada pela figura abaixo, onde a coloração escura indica o magma e os discos decoloração clara indicam o gás. Segundo essa figura, pode-se depreender quea) as explosões nas erupções vulcânicas se devem, na realidade, à expansão de bolhas de gás.b) a expansão dos gases próximos à superfície se deve à diminuição da temperatura do magma.c) a ascensão do magma é facilitada pelo aumento da pressão sobre o gás, o que dificulta aexpansão das bolhas.d) a densidade aparente do magma próximo à cratera do vulcão é maior que nas regiões maisprofundas do vulcão, o que facilita sua subida.4) Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/goC .Supondo que esse material entra na turbina a − 20 oC , a energia cedida a uma massa m = 5 gdo material para que ele atinja uma temperatura de 880 oC é igual aa) 220 J.b) 1000 J.c) 4600 J.d) 3600 J.
    • 5) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, opetróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão,P , entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidadede 2000 m e dado g = 10 m/s² , o menor valor de P para que o petróleo de densidade  = 0,90g/cm³ forme uma coluna que alcance a superfície é dea) 1,8×102 Pa.b) 1,8×107 Pa.c) 2,2×105 Pa.d) 2,2×102 Pa.6) Para um pedaço da fita de área A = 5,0 ×10−4m2 mantido a uma distância constante d =2,0mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q =CV , sendo V a diferença depotencial entre a fita desenrolada e o rolo e C= .A/d , em que  = 9.10-12 C/V.m. Nesse caso, adiferença de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5.10−9 C é dea) 1,2×102 V.b) 5,0×10−4 V.c) 2,0×103 V.d) 1,0×10−20 V.7) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0x106 V/m. Suponhaque ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV.Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo valea) 3 mm.b) 27 mm.c) 2 mm.d) 37 nm.8) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias detrânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondaseletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida porum radar foi m V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Para se obter m V oradar mede a diferença de frequências Δf , dada por , sendo f a frequência da 10onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 10 Hz a frequência da onda emitida pelo radar ec=3,0×108m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhidodependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o
    • carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que adiferença de frequência Δf medida pelo radar foi igual aa) 1600 Hz.b) 80 Hz.c) –80 Hz.d) –1600 Hz.9) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias detrânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondaseletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida porum radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Quando um carro nãose move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medidapelo aparelho ( Vm ) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode sercalculada a partir da fórmula . Vm = Vrtráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha queo radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carrotrafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância,como mostra a figura abaixo.Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual aa) 66,5 km/h.b) 78 km/h.c) 36.√3 km/h.d) 144/√3 km/h.Prova Segunda Fase – 20111) A importância e a obrigatoriedade do uso do cinto de segurança nos bancos dianteiros etraseiros dos veículos têm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicação. Há grandenegligência especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de
    • acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavamutilizando o cinto de segurança.a) Considere um carro com velocidade v = 72 km/h que, ao colidir com um obstáculo, é freadocom desaceleração constante até parar completamente após Δt = 0,1 s . Calcule o módulo daforça que o cinto de segurança exerce sobre um passageiro com massa m = 70 kg durante acolisão para mantê-lo preso no banco até a parada completa do veículo.b) Um passageiro sem o cinto de segurança pode sofrer um impacto equivalente ao causado poruma queda de um edifício de vários andares. Considere que, para uma colisão como a descritaacima, a energia mecânica associada ao impacto vale E = 12 kJ . Calcule a altura de queda deuma pessoa de massa m = 60 kg , inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidadede energia em forma de energia cinética no momento da colisão com o solo.2) Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques dediversões. Suponha que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma rodagigante e outra em um carrossel.a) A roda gigante de raio R = 20 m gira com velocidade angular constante e executa uma voltacompleta em T = 240s . No gráfico a) abaixo, marque claramente com um ponto a altura h dacriança em relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 s , t = 120 s , t = 180 s e t = 240 s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em função do tempo. Considere que, para t = 0 ,a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0 .b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4 m do centro do carrossel e gira comvelocidade angular constante ω . Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ωpara o carrossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac nos instantes t =10 s , t = 20 s , t = 30 s e t = 40 s . Em seguida, esboce o comportamento de aC em função dotempo no gráfico b) abaixo, marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada umdos instantes acima. Considere que, para t = 0 ; o carrossel já se encontra em movimento.3) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução dequase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossasforças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na
    • figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantaruma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D = 2,4m e d = 0,6 m . Calcule o módulo da força Fr exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M =430 kg .Despreze o peso do braço. Dados: cos30°= 0,86 e sen30°= 0,50 .b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, porexemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e emmadeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura ao lado, que é usado paraentalhar madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira édetalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada.Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão éF = 4,5 N , calcule a pressão exercida na madeira.4) A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante comuma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu aPavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958. Um exemplo dessefenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorrea emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água.a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima daspartículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c =3,0 ×108 m/s .b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado nafigura abaixo, pois a sua velocidade, vP, é maior do que a velocidade da luz no meio, vl. Sabendoque o cone formado tem um ângulo θ=50° e que a radiação emitida percorreu uma distância d =1,6 m em t = 12 ns, calcule vP.
    • Dados: cos 50° = 0,64 e sen 50° = 0,76.5) Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fiossupercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinaspara obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características dabobina e da corrente que circula por ela.a) O módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pelaexpressão B = μ n i , na qual i é a corrente que circula na bobina, n é o número de espiras porunidade de comprimento e μ = 1,3.10-6 T.m/A. Calcule B no interior de uma bobina de 25000espiras, com comprimento L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.b) Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética.Considere um ímã de massa m = 200 g em repouso sobre um material que se tornasupercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica TC. Quando omaterial é resfriado até uma temperatura Tc < T , surge sobre o ímã uma força magnética Fm .Suponha que Fm tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso P do ímã, e que,inicialmente, o ímã sobe com aceleração constante de módulo 0,5 m/s² , por uma distância d =2,0 mm, como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por Fm ao longo dodeslocamento d do ímã.GabaritosPrimeira fase 2011
    • 1) D 2) C3) Na medida em que uma bolha formada pelos gases sobe através da cratera, a diminuição depressão (consequência da diminuição da coluna de magma sobre a mesma) causa o aumentode seu volume. Chegando à superfície essas bolhas sofrem uma expansão violenta, causandoas explosões observadas durante as erupções. Dessa forma, a alternativa A está correta.4) (D) Considerando que 880°C é uma temperatura insuficiente para que as partículas dessematerial contido nas cinzas não mudem de fase (fusão), temos:Q = m c (Tf –Ti )Q = 5 0,8 (880 − (−20)) = 3600J5) (B) Para que o petróleo forme uma coluna que alcance a superfície, a pressão exercida poressa coluna de petróleo (dada por p = ρ g h , onde h é a altura da coluna) deve ser igual àdiferença de pressão Δp .Assim, utilizando a densidade do petróleo em unidades do SI(ρ = 0,9 103kg / m3 ), Δp = ρ g hΔp = 0,9 103 10 2000 Δp = 1,8 107Pa6) C)
    • 7) A)Entre superfícies paralelas carregadas, vale a relação E d =V . Substituindo os valores:3,0 106 d = 9 103 ⇔d = 3 10−3 m⇔ d = 3 mm8) A 9) ASegunda fase 2011 2)1)
    • 3) 4)5)
    • Prova Primeira Fase – 20121) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vastoconjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medidaem relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, temvelocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempoaproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se obarco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos.2) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causadospelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa temum funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas queserve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem umdesnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacionalquando uma embarcação de massa m = 1,2×104 kg é elevada na eclusa?a) 4,8 ×102 J . b) 1,2×105 J . c) 3,0 ×105 J . d) 3,0 ×106 J .Texto para as questões 3, 4 e 5Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figurasabaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas,considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede1,5×1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5×1011 m.
    • 3) A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo Fg = G.m1.m2/r2 , emque r é a distância entre eles e G = 6,7.10-11N.m²/kg². Sabendo que a massa de Júpiter émJ=2,0×1027kg e que a massa da Terra é mT = 6,0×1024kg, o módulo da força gravitacionalentre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade éa) 1,4×1018 N . b) 2,2×1018 N . c) 3,5×1019 N . d) 1,3×1030 N .4) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita dessesplanetas em torno do Sol obedecem à relação em que TJ e TT são os períodosde Júpiter e da Terra, respectivamente.Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestresmais próximo dea) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125.5) Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmentode reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de6) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. Oespelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhosdo motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro doespelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:
    • a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.7) ... Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateriade íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada,carregada com uma corrente média de 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempogasto para carregar a bateria é dea) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos.8) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, atemperatura média em 2012 deverá ser dea) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC. d) 13,89 ºC.Prova Segunda fase – 20121) Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas àEstação Espacial Internacional.a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular deraio R = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação EspacialInternacional?b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cercade 8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?2) O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenasalguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muitopequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente.a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg, viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carrode massa ma =1000 kg que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibusseguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.
    • b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Porexemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral.Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura abaixo, gerando umacomponente lateral da força de atrito FL em uma das rodas. Para um carro de massa mb =1600 kg ,calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cadaroda vale Fat =8000 N .Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.3) O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entre as partes em movimento no interiordo motor e auxiliar na sua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com a temperatura domotor, pois a densidade do óleo muda com a temperatura. A tabela abaixo apresenta adensidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20 ºC no motor de um carro, qual será o volumeocupado pelo óleo quando o motor estiver a 100 ºC?b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seuinterior tem módulo Fatrito = 3,0N. A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cm para frente e 6,0cmpara trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito?4) Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempreencantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, éconsiderado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperaturaambiente, Tamb = 300 K, a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3. Quando o ar nointerior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volumepermanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu pesofica menor que o empuxo.a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0×106 litros. Encontre o empuxo que atua nobalão.
    • b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida aρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o númerode moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.5) Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortesem todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença. Além dasinúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no cigarro, a cada tragada, o fumanteaspira fumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células da boca e da garganta,aumentando ainda mais o risco de câncer.a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, No = 9,0 ×104 células humanas foram expostas, emlaboratório, à fumaça de cigarro à temperatura de 72 °C, valor típico para a fumaça tragadapelos fumantes. Nos primeiros instantes, o número de células que permanecem vivas emfunção do tempo t é dado por , onde  é o tempo necessário para que 90%das células morram. O gráfico abaixo mostra como varia τ com a temperatura θ. Quantascélulas morrem por segundo nos instantes iniciais?b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaçapossui uma capacidade calorífica molar C = 32 J/K.mol e um volume molar de 28 litros/mol.Assumindo que a fumaça entra no corpo humano a 72 °C e sai a 37 °C, calcule o calortransferido ao fumante numa tragada.6) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertassobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meiointracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons.O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membranapossa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor.a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e=1,6 ×10−19 C , cruzam a membranae dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV. Quantos íons atravessaram amembrana, cuja área é A=5 ×10−5 cm2 , se sua capacitância por unidade de área éCárea=0,8×10−6 F/cm² ?b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, quala potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencialfor 20 mV e a corrente for 5 ×108 íons/s , sendo a carga de cada íon e=1,6 ×10−19 C ?
    • 7) Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisãodigital. O sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondaseletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo.a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figuraabaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, évariável. A maior eficiência de recepção é obtida quando L é cerca de meio comprimento deonda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar (L ~ λ/2).Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de formaeficiente, e marque na figura a haste correspondente.b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índicede refração n e constante dielétrica K, relacionados por K = n2. A velocidade de uma ondaeletromagnética no interior do cabo é dada por v = c/n. Qual é o comprimento de onda de umaonda de frequência f = 400 MHz que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno(K=2,25)?8) Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta dediagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial emimportantes descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura doDNA.a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálicoperdendo energia cinética e gerando fótons de energia E = h. , sendo h = 6,6 ×10−34 J× s e a frequência da radiação. A figura (a) abaixo mostra a intensidade da radiação emitida emfunção do comprimento de onda, λ. Se toda a energia cinética de um elétron for convertida naenergia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do fótontorna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figurao comprimento de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétronsincidentes.
    • b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelosseparados por uma distância d. Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexãoespecular, como ilustra a figura (b) abaixo. Uma situação em que ocorre interferênciaconstrutiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios paralelos, 2 × L,é igual a λ, um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planospara os quais foi observada interferência construtiva em θ = 14,5° , usando-se raios X de λ =0,15 nm ? Dados: sen14,5° = 0,25 e cos14,5° = 0,97 .GabaritosPrimeira fase 20121) Resp B
    • 2) Resp D3) Resp B4) Resp C5) Resp D
    • 6) Resp CObserve a figura a seguir. Nela representamos a imagem do olho do motorista. Prolongando duaslinhas que passam pelos extremos do espelho encontramos a região hachurada na figura, a qualcorresponde ao campo visual do motorista. Assim, pela figura, vemos que o motorista conseguevisualizar os pontos 1, 2, 5 e 9.7) Resp C8) Resp BTemos a situação descrita no gráfico, seguindo a tendência de aumento de acordo com uma funçãodo primeiro grau, como sugere o enunciado:
    • Segunda Fase 20121)2)
    • 3)4)
    • 5)6) Podemos calcular a capacitância total C da célula multiplicando a sua capacitância por unidade deárea pela sua área, observando que as unidades estão no mesmo sistema. Assim:A equação do capacitor é Q = C U , onde Q é a carga total no capacitor e U a diferença de potencialentre as placas. Lembrando também que Q = n e , onde n é o número de íons que atravessa amembrana e e a carga de cada íon em módulo. Substituindo na equação do capacitor, encontramos:b) Utilizando a equação da potência para a eletrodinâmica: P = U i Sendo dado no enunciado o valorde U = 20 mV e a corrente i calculada porEm um segundo, temosSubstituindo a corrente i e a diferença de potencial U na equação da potência, encontramos:
    • 7)a) Como a velocidade da luz no vácuo (e aproximadamente no ar) é constante, a menor frequênciaestá associada ao maior comprimento de onda, uma vez que v = λ f . Assim devemos observar ahaste de maior comprimento. Na figura a haste de maior comprimento, que é a haste mais à direita,tem 30 cm (0,3 m). O comprimento de onda correspondente vale:A frequência para esse comprimento de onda será:b) O índice de refração do cabo (n) será dado por:A velocidade da luz nesse material será:O comprimento de onda para uma onda de frequência f = 400 MHz vale:8) a) Raios X são ondas eletromagnéticas de comprimento de onda muito pequeno, menor que oscomprimentos de onda do espectro visível. Sendo ondas eletromagnéticas, sua velocidade depropagação no vácuo é constante e igual a c = 3 108 m / s . Por outro lado, temos que: c = λ Consequentemente, sendo c constante, uma maior frequência  corresponderá a um menorcomprimento de onda λ. Dessa forma, o fóton emitido que possui maior frequência (e maior energia),deverá ser aquele que possui o menor comprimento de onda. Observe ainda no gráfico (a) que aintensidade é nula para comprimentos de onda abaixo de mín λ ≈ 30 nm , ou seja, não são emitidosfótons com comprimentos de onda menores que 30 nm:Portanto, a frequência correspondente a esse comprimento de onda mínimo será o caso de maiorfrequência possível a que se refere o enunciado. Tal frequência máxima é dada por:A energia cinética de um elétron incidente, sendo nesse caso totalmente convertida na energia dofóton emitido, pode ser calculada por:
    • b) Observe o triângulo destacadoAssim, para que ocorra a interferência construtiva de primeira ordem, fazemos:Prova Primeira Fase - 20131) O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomiade um carro elétrico que se desloca a 60 km/h , se a corrente elétrica empregada nesta velocidade éigual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?a) 40,0 km.b) 62,5 km.c) 90,0 km.d) 160,0 km.2) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradasas marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) comvelocidade superior a 2 m/s . Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s , o tempo necessário para aconclusão da prova é reduzido em 0,1 s . Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qualseria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s ?a) 8,0 m/s .b) 9,9 m/s .c) 10,1 m/s .d) 12,0 m/s .3) Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupassesozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de
    • 100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 .103 Pa . Nesta situação, qual seria a porcentagemde moléculas de água no ar?a) 100%.b) 97%.c) 33%.d) 3%.Dados: a pressão atmosférica vale 1,0.105 Pa . Considere que o ar se comporta como um gásideal.4) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focosprincipais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lentea) é real, invertida e mede 4 cm.b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.c) é real, direta e mede 2 cm.d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.5) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Estesistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre umadesaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo.Em uma colisão, a função do airbag éa) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.
    • c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a forçarecebida pelo passageiro.d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebidapelo passageiro.6) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada nafigura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas , e a distância do eixo ao ponto P ,chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento édada por E = m.v²/2, sendo v o módulo da velocidade do ponto P . Se o período de rotação da hélice éigual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere  = 3.a) 6,250 x 105 J.b) 2,250 x 107 J.c) 5,625 x 107 J.d) 9,000 x 107 J.GabaritosPrimeira fase 20131) (Resp C)Q = i.t ⟹ 75 = 50.t ⟹ t = 1,5hD = V.t ⟹ D = 60.1,5 ⟹D = 90 km2) (Resp C)V = D/t ⟹ V = 100/9,9 ⟹ V ⋍ 10,1 m/s3) (Resp D)Págua = 3.103 PaPar = 105 Panágua/nar = ?P.V = n.R.Tnágua = Págua.(V/R.T)nar = Par. (V/R.T)nágua/nar = 3.103/105 = 0,03 ∴ %4) (Resp A)
    • A = i/o = f/(f-p)i/2 = 2/(2-3) ⟹ i = - 4 cm5) (Resp A)Com ou sem airbag a variação da quantidade de movimento é a mesma, assim temos que:Isem = IcomFcom.tcom = Fsem.tsemFcom/Fsem = tsem/tcom < 1∴ aumentando-se o tempo de colisão (com airbag) entre o passageiro e o carro, a forçaexercida sobre o passageiro é menor.6) (Resp B)V = 2.π.R/T ⟹ V = 2.3.10/2 = 30 m/sE = m.v²/2 = 50.10³.30²/2 ⟹ E = 2,25.107 J FUVESTProva Primeira Fase – 2010OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração dagravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s 2; para c, velocidade da luz no vácuo, ovalor de 3 ×108 m/s.1) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 ×10 6 anos-luz deAndrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes emuma sala de aula afirmaram o seguinte:I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entrea Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 km.III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.2) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua doMatão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas emque o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimentopela posição y = y0 e x = 0.
    • Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e avelocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,3) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão,um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v docaminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m dacaçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que odublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá serdiferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caiadentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s.4) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade,repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleraçãoconstante vertical de módulo a > g , em relação ao solo, durante um intervalo de tempo t .Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava soltasobre uma poltrona desocupadaa)permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.b)flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante ointervalo de tempo t .c)será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto,independentemente dointervalo de tempo t .d)será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendodo intervalo de tempo t .e)será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo t .5) A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas,com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ eméson π− . Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0 , em repouso, comemissão do par π+ e π− . Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidosdas velocidades das partículas π+ e π− no sistema de referência em que o K0 estava emrepouso?
    • 6) Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada emgrandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando sua temperatura de 300°C para 550°C,fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenadapoderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300°C. Para armazenar amesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3 igual aa) 4,32 kg. b) 120 kg. c) 240 kg. d) 3 x 104 kg. e) 3,6 x 104 kg.7) Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfoneligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra omovimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos,quando se toca uma nota musical em um violino.Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da notaa) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.8) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra afigura. O movimento do ímã, em direção ao anel,
    • a) não causa efeitos no anel.b) produz corrente alternada no anel.c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice-versa.d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã.e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.9) Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furotriangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenaslâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nasoutras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenasL1 acesa.O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é10) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de,aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, emborararos, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingirvalores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia sercompensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/10 e) 1/20Prova Segunda Fase 20101) Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teriarecentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de
    • antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada emenergia E, de acordo com a equação E = mc2 , onde c é a velocidade da luz no vácuo. a) Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação de 1 g de antimatéria com 1 g de matéria? b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a quantas “Little Boy” (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condições do item a)? c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9 MW de potência elétrica?2) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vagão de trem e percebeu,quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com auxílio deum transferidor, a pessoa determinou que o ângulo máximo de inclinação, na partida dotrem, foi 14°. Nessas condições,a) represente, na figura da página de resposta, as forças que agem na massa presa ao fio.b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de movimento do trem.c) determine a aceleração máxima do trem.3) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura emargens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água,observa Pedro, nadando no sentido sul norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às
    • margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens.As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo,respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cos θ = 3/5 (sen θ = 4/5), qual ovalor do módulo da velocidadea) de Pedro em relação à água?b) de Pedro em relação à margem?c) da água em relação à margem?4) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma dasfaces de um prisma de vidro de ângulos 30°, 60° e 90°, imerso no ar, como mostra a figura aolado. A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, oprisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, noanteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidropara as diferentes cores estão dados abaixo.a) Calcule o desvio angular, em relação à direção de incidência, do raio de cor violeta que sai doprisma.b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma.c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre asposições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.
    • 5) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m 3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 °C? b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127 °C e pressão Patm? c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando a temperatura externa é T = 27 °C? 6) A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico E, paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e também um campo magnético B1 perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético B2 , de mesma direção que B1 , mas em sentido oposto. Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas partículas com velocidade v, na direção perpendicular aos vetores E e B1 , atingem a segunda parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga q têm uma trajetória circular com raio R.a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade v em função de E e de B1.b) Determine a razão m/q dos íons em função dos parâmetros E, B1, B2 e R.c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória circular dos íons, quando o campo
    • magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demaiscondições. GabaritosPrimeira fase 2010
    • 10) Resp CQ = i.tQ = 300000.0,5 = 150000 Cn = 150000/600000 = ¼Segunda fase 2010
    • Prova Primeira Fase – 2011
    • GabaritosPrimeira fase 20111) Resp D Enriquecer urânio significa aumentar o teor do isótopo físsil, ou seja, 235U. Urânioenriquecido a 20% quer dizer que a amostra apresenta 20% de átomos de 235U.2) Resp Ev = 10,8 km/h ⇒ v = 10800 m / 3600 s ⇒ v = 3,0 m/sA bola e a menina apresentam movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção horizontal,ainda que a bola em queda tenha movimento uniformemente acelerado na direção vertical.Logo,Δs = v.Δt (deslocamento em MRU)Δs = 3 0,5Δs = 1,5mAssim : sm =1,5 m e sb =1,5m.3) Resp A Pelo teorema do trabalho resultante, temos que o trabalho realizado pela resultantedas forças que atuam na caixa é . Dado que a caixa é elevada a velocidadeconstante, temos que
    • 4) Resp E Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética+ energia potencial) se conserva. Assim:Veja que a Efinal se refere ao ponto em que o esqueitista alcança a altura máxima e no qual,portanto, estará em repouso.5) Resp B Conservação do momento linear horizontal do sistema (só o melro tem velocidadehorizontal inicial):Conservação do momento linear vertical do sistema (só o gavião tem velocidade vertical inicial):Como  é o ângulo entre a velocidade vertical uy e a velocidade horizontal ux, temos:6) Resp A O princípio de conservação da carga elétrica afirma que a quantidade líquida de carga(soma algébrica das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado é constante. Assim,não há como alterar a quantidade líquida de carga elétrica de um sistema, a não ser porintercâmbio de carga com a vizinhança. Uma vez que o Universo constitui por definição umsistema isolado (não dispõe de vizinhança), a sua quantidade líquida de carga elétrica seconserva.7) Resp C Por inspeção do gráfico, temos que T = 10 −16 s (período de oscilação do campoelétrico).
    • Como F = 1 / T então F = 1016 HzDe acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta.8) Resp B Podemos traçar os planos tangentes à bolha (e as retas normais a estes planos) nospontos de incidência dos raios de luz, aplicando então a lei da refração (apenasqualitativamente). Por exemplo, no caso em que n > 1,4 , quando a luz passa de um meio paraoutro de índice de refração maior, a lei da refração nos diz que o ângulo de refringência emrelação à reta normal é menor que o ângulo de incidência. Isto faz com que haja convergênciados raios, como mostrado na figura abaixo:Aplicando os mesmos princípios, fica fácil ver que os raios divergiriam caso n < 1,4 , uma vezque o ângulo de refringência em relação à reta normal seria maior que o de incidência, fazendoassim com que o objeto em questão se comportasse como lente divergente.9) Resp DDados da questão:m=7,4g (massa de éter)V=0,8L (volume do frasco)T=37ºC=310K (temperatura de equilíbrio)R = 0,08atm L / (mol K) (constante universal dos gases)M=74g/mol (massa molar do éter)Temos:onde n é o número de mols do gás. Substituindo os dados do problema na Equação deClapeyron, temos:10)
    • Segunda Fase 20111) a) A potência total absorvida pela água será dada por: P = I A , sendo I a potência solarincidente e A a área da tampa de vidro.Assim:P = 1 103 0,40 0,50 ⇔ P = 200 Wb) Pela equação do calor sensível: Q = m c ΔθComo o calor específico da água é dado em J/ g ºC , calculando a massa em g, obtemos m =d V = 1 300 = 300 g . Portanto:Q’ = 300 4 75⇔ Q’ = 9 104 Jc) O calor total necessário Q para o processo será o calor obtido no item anterior mais o calornecessário para evaporar 100 ml de água. O calor para vaporizar é:Q = m L = 100.2200 = 22 104 JAssim, o calor total Q é dado por:Q = Q’ + Q = 9.104 + 22 104 = 31.104 JJá a potência é dada por: P = Q/T = 31.104/200 ⇔ T = 1550 s2)a) Podemos resolver esta questão com a equação de Torricelli aplicada à queda livre do saco deareia:V² = Vo + 2.a.SOnde Vo = 0 (abandonado do repouso), a = g = 10 m/s² , Δs = 5 m .Subsituindo os valores temos:v ² = 2 10 5 = 100v = 10 m/sb) A força média aplicada sobre o peito do homem é igual à:
    • Fpeito = Ptábua + NOnde foi desprezado o peso da tábua e N é a reação normal média de contato entre o saco deareia e a tábua. Logo, para sabermos a força que atua sobre o peito do homem bastacalcularmos o valor de N.Veja a configuração das forças na interação entre a tábua e o saco de areia abaixo:a) Assumindo, segundo o texto, uma potência constante e desprezando a resistência do ar ouquaisquer outras forças dissipativas, ou seja, que toda a energia do motor é transformada emenergia cinética do trem, temos:Lembrando que a velocidade, no sistema internacional, deve estar em m/s ( v = 288 km/h =80m/s), portanto t = 200sb) Numa curva, com velocidade constante, desprezando forças dissipativas, a máxima força serádada pela resultante centrípeta.A resultante centrípeta será máxima quando o raio for o menor possível, para velocidadeconstante, pois são grandezas inversamente proporcionais (Fcp = m.v²/R). Sendo f a forçahorizontal que cada uma das rodas faz sobre os trilhos, temos a seguinte relação:
    • c) Novamente, desprezando as forças dissipativas e sabendo que a potência instantânea podeser calculada por inst P = F v e que F = m a , temos, substituindo a segunda equação naprimeira:Observação. O enunciado deste item não deixa claro se o trem estaria executando uma curva ounão nesse momento. Se fosse o caso, ainda não estaria sendo especificado se o raio dessacurva seria de fato o raio mínimo, como foi perguntado no item (b).Embora a velocidade seja numericamente a mesma do item anterior, o que poderia sugerir que oitem (c) seria uma continuação da mesma situação tratada no item (b), nada é afirmadoexplicitamente a esse respeito. Caso levássemos em consideração essa continuidade, teríamosno instante em que o trem executa essa curva de raio R a seguinte ilustração:A componente tangencial da aceleração seria a aceleração calculada anteriormente: ar =0,2m/s². E como estamos analisando o caso da trajetória curva, a aceleração admite ainda umacomponente centrípeta, dada por:Assim, a aceleração (resultante) teria módulo igual a:Considerando ainda que o raio R é no mínimo 5 km, a aceleração ficaria limitada a um valormáximo dado por:4) a) Na figura a seguir temos a representação gráfica dos pontos experimentais e uma curvaque se aproxima desses valores, conforme pedido.
    • Observação: É importante ressaltar que o enunciado pediu que se fizesse o gráfico da curva I xU a partir dos dados experimentais fornecidos pela tabela dada. No entanto, como não foi dadoo modelo teórico para o comportamento da célula fotovoltaica, a rigor o correto seria inserirsomente os pontos experimentais sem ligá-los por curva alguma. Ao conhecer apenas algunspontos experimentais, sem haver um modelo teórico associado, a curva poderia ter qualquerformato, desde que passasse pelos pontos experimentais ou próxima a eles, por exemplo.b) A potência elétrica é dada pelo produto da tensão pela corrente. Na tabela a seguir temos oresultado da potência fornecida pela célula (nesse caso, igual à potência dissipada pelo resistor)com dois algarismos significativos para todos os pontos experimentais. Como se pode ver nalinha indicada pela seta, temos o maior valor para a potência igual a 0,45 W, isto é:5)
    • 6)
    • Prova Primeira Fase – 2012
    • 1) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, comomostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente,20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são,respectivamente, iguais aa) 1,2; 1,0; 0,7.b) 1,2; 0,5; 0,2.c) 0,7; 0,3; 0,2.d) 0,2; 0,5; 1,2.e) 0,2; 0,3; 0,7.2) Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação aum piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A alturamáxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, éa) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m.3)Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria comvelocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certoinstante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo ν, na mesma direção deV. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são,respectivamente,a) 0 ; ν −Vb) −ν ; ν +V / 2c) −m ν / M ; M V / md) −m ν / M ; (m ν −MV) / (M + m)e) (M V / 2 −mν) / M ; (m ν −M V / 2) / (M + m)
    • 4)Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira deciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra dealumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidadepresa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiropode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25º C, foraquecida a 225º C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será,aproximadamente, dea) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm.5)Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, dediâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos agrandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo,
    • por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (cortelongitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valordo ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo,é, aproximadamente,a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º.6) Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, numdado instante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperaturada sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala,a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta.d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta.e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado.7) A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abrilde 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nasproximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cincomilhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão devezes maior. Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próximaao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels porcentímetro cúbico. Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011,o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3,a) 100 mil. b) 50 mil. c) 25 mil. d) 12,5 mil. e) 6,2 mil.8) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) aTijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a
    • mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensãoutilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente,a) 27.000 vezes maior.b) 625 vezes maior.c) 30 vezes maior.d) 25 vezes maior.e) a mesma.9) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2,tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:I. A mesma velocidade de propagação.II. O mesmo comprimento de onda.III. A mesma frequência.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.10) Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fezexperimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhosfeitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.
    • Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formularhipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar,respectivamente, linhas de campoa) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético.b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático.c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético.d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético.e) eletrostático, magnético, magnético e magnético.11) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a colunavertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo φ , entre a direção da coluna e ahorizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande,causando dores lombares e problemas na coluna.Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:I. Quanto menor o valor de φ , maior o peso que se consegue levantar.II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotandopostura corporal cujo ângulo φ seja grande.III. Quanto maior o valor de φ , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.Prova Segunda Fase – 20121) A energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por eleconsumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume V de oxigênio, emlitros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de suavelocidade, quando ele anda ou corre.
    • Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando asinformações do gráfico, determine, para esse atleta,a) a velocidade a partir da qual ele passa a gastar menos energia correndo do que andando;b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repouso (parado);c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h;d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quantidade de energiaarmazenada com a ingestão de uma barra de chocolate de 100 g, cujo conteúdo energético é560 kcal.2) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante quegira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto maisalto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suasposições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são,respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calculea) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobreNina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José,no mais baixo.3) A figura abaixo representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência,com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico.
    • Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadasde uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro depassar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma.Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuitoespecífico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições,determine:a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro dedistribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro dedistribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.4) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem otamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a suaimagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h =1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra opercurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.
    • a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação daimagem da ponta dos pés do rapaz.b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (y’) e da distância da base do espelhoao chão (Y’) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando seafasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?5) Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Emcontato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta umalâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamosão, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determinea) os módulos das velocidades angulares wRda roda dianteira da bicicleta e wD do eixo do dínamo, em rad/s;b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;c) a força eletromotriz  que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potênciamáxima.6) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiaçãoeletromagnética de comprimento de onda l = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocandoa emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima
    • Ec = E −W , sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária paraextrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = hf , sendo h a constante de Planck e fa frequência da radiação. Determinea) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;b) a energia E de um fóton dessa radiação;c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio;d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão deelétrons da placa de sódio.GabaritosPrimeira fase 20121) Resp A
    • 2) Resp D
    • 3) Resp D4) Resp C5) Resp E
    • 6) Resp C7) Resp D
    • 8) Resp B
    • 9) Resp B
    • 10) Resp A
    • 11) Resp EI. Falsa. Quanto menor o valor de φ , maior o esforço (F) exigido da musculatura, assim menorserá o peso do corpo que se pode levantar.II. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço exigido damusculatura para levantar um corpo de determinado peso. Assim, para grandes ângulos amusculatura do halterofilista será menos exigida para levantar uma determinada carga.III. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço (forçatensora ou tensão) exigido da musculatura para levantar um corpo de determinado peso.Segunda fase 20121)
    • 2)
    • 3)
    • 4)
    • 5)
    • 6)Prova Primeira Fase – 20131) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 gde etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função daquantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de T  Q, apresentado na figura
    • abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molarde vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos dea) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.2) Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de umapessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/squando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesmapessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É corretoapenas o que se afirma em:a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola devôlei.b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa émaior que a exercida pela bola de vôlei.e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa émaior que a exercida pela bola de vôlei.
    • 3) No experimento descrito aseguir, dois corpos, feitos de ummesmo material, de densidadeuniforme, um cilíndrico e o outrocom forma de paralelepípedo,são colocados dentro de umacaixa, como ilustra a figura aolado (vista de cima). Um feixefino de raios X, com intensidadeconstante, produzido pelogerador G, atravessa a caixa eatinge o detector D, colocado dooutro lado. Gerador e detectorestão acoplados e podemmover-se sobre um trilho. Oconjunto Gerador-Detector éentão lentamente deslocado aolongo da direção x, registrando-sea intensidade da radiaçãono detector, em função de x. Aseguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo dadireção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e ysão mais bem representadas por
    • 4) No circuito da figura ao lado, a diferença depotencial, em módulo, entre os pontos A e B é dea) 5 V.b) 4 V.c) 3 V.d) 1 V.e) 0 V.5) Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob umadiferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio éa) 30 MWh.b) 3 MWh.c) 300 kWh.d) 30 kWh.e) 3 kWh.6) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao seraquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato damicrolente para tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3).Considere as afirmações:I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.7) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa estárepresentada no gráfico da figura abaixo.
    • Uma das partículas está fixa em uma posição,enquanto a outra se move apenas devido à forçaelétrica de interação entre elas. Quando adistância entre as partículas varia de 3.10 -10m a9.10 -10 m, a energia cinética da partícula emmovimentoa) diminui 10-18 J .b) aumenta 10-18 J .c) diminui 2.10-18 J .d) aumenta 2.10-18 J .e) não se altera.8) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, decomprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferioresdos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipocorresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessasflautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) eLá (220 Hz) são, aproximadamente,a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm.d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm.9) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso emuma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outraextremidade da haste permaneceimóvel no ponto P. A figura ao ladoilustra o sistema. A força resultante queatua no disco quando ele passa por B,com a haste na direção vertical, éa) nula.b) vertical, com sentido para cima.c) vertical, com sentido para baixo.d) horizontal, com sentido para a direita.e) horizontal, com sentido para a esquerda.10) Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixox, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa ase mover com quantidade de movimento pe , no plano xy, como ilustra afigura ao lado. Dos vetores pf abaixo, o único que poderia representar adireção e sentido da quantidade de movimento do fóton, apósa colisão, é
    • 11) Uma das primeirasestimativas do raio da Terraé atribuída a Eratóstenes,estudioso grego que viveu,aproximadamente, entre275 a.C. e 195 a.C.Sabendo que em Assuã,cidade localizada no sul doEgito, ao meio dia dosolstício de verão, umbastão vertical nãoapresentava sombra,Eratóstenes decidiuinvestigar o que ocorreria,nas mesmas condições, emAlexandria, cidade no nortedo Egito.O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão verticalapresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dosraios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuãfoi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valoraproximado de  sãoa) junho; 7º.b) dezembro; 7º.c) junho; 23º.d) dezembro; 23º.e) junho; 0,3º.Prova Segunda Fase 2013
    • 1) A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa daluz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhoshumanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b , os tiposmais frequentes nos vegetais terrestres.Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico.a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécieforam submetidos às seguintes condições:vaso 1: exposição à luz solar;vaso 2: exposição à luz verde.A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois dealgumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual arazão dessa diferença?b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas damaioria das plantas?2) Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chamaolímpica percorreu todo o Reino Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que serevezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu achama de sua tocha para o próximo participante.Suponha que(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano epropano, em igual proporção, em mols;(ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto . Calcule:a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano + propano contida em cada tocha;b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.
    • Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s . Suatocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participanteque o sucedeu.c) Calcule a distância em metros percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tochapermaneceu acessa.3) Em uma reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3 × 1014 Hz,ocorreu a formação de 180 g de glicose. Determinea) o número N de mols de glicose produzido na reação;b) a energia E de um fóton de luz vermelha;c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 180 g deglicose;d) o volume V de oxigênio produzido na reação (CNTP).4) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A eB é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e yrepresentam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros,até este momento.
    • a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a20 m?b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s , quanto tempo o teleféricogasta para ir do pico A ao pico B?5) Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhõesde anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteorotinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondoque esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbitadesse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determinea) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr , pouco depois da colisão;d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.6) O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passadofoi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Umarepresentação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelhosemitransparente E1 está posicionado a 45° em relação à linha de visão, horizontal, AB . Oespelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passandopor C , variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-sedeterminar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo doobjeto que está em B , atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é
    • refletido por E2 no ponto C . Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos esuperpostos.b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objetoem B′ , incide em C e é refletido por E2 .Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44° , para que os raioscheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC ;d) com AC = 10cm, determine o valor de AB .7) Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil,em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constanteα=1,1rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. Ocoeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μe = 0,09. Determinea) a velocidade angular final do disco, ωf, em rad/s;b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular ωf;c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a sedeslocar em relação ao mesmo;d) o ângulo total Δθ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.8) Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistênciainterna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figuraabaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da
    • resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato econstruíram a tabela apresentada na página de respostas.a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I.b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I.c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.9) Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, nofinal do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cadaelétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v0, na direção horizontal x, atravessaa região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, háum campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre asplacas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.
    • Determinea) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre asplacasd) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.10) A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energéticodo petróleo seja igual a 4 × 107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de áreaincidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entremassa m e energia E é expressa por E = mc2, determinea) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solarequivalente à potência elétrica instalada no Brasil;b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% dapotência instalada seja utilizada;c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.GabaritosPrimeira Fase 20131) Resp A
    • 2) Resp E
    • 3) Resp DQuando o raio x incide em qualquer um dos objetos (cilindro ou paralelepípedo) devemosobservar uma diminuição na intensidade da radiação no detector. Essa diminuição, conformeinformado, é proporcional a espessura do material. Movendo no eixo x devemos observarprimeiramente uma diminuição de intensidade com o formato circular que decresce enquanto opar gerador-detector avança até o centro da secção circular do cilindro. A partir daí, aintensidade volta a crescer até atravessar todo o cilindro, voltando à intensidade original.Logo depois, há uma diminuição de intensidade com o formato de uma caixa retangular.Terminando a passagem pelos objetos voltamos a ter todo o sinal sendo detectadoMovendo no eixo y devemos primeiro observar uma diminuição no formato de uma caixaretangular e logo depois de uma circunferência até terminar a passagem pelo cilindro. Passandopelo cilindro o formato da diminuição na intensidade volta a ser de uma caixa retangular,terminando a passagem pelos objetos voltamos a ter todo o sinal sendo detectado.4) Resp B5) Resp C
    • 6) Resp E7) Resp D8) Resp C
    • 9) Resp B10) Resp A
    • 11) Resp A
    • Segunda fase 20131) a) Se a temperatura e a disponibilidade de água são as mesmas para os dois tratamentosexperimentais, a diferença observada no crescimento deve ser associada à diferença naincidência de luz nas duas plantas. O gráfico fornecido no enunciado mostra a intensidade deabsorção de luz em função do comprimento de onda para os dois principais pigmentosenvolvidos com a fotossíntese (clorofila A e clorofila B). Podemos observar que, para a clorofilaA, a absorção de luz se dá em maior intensidade em torno dos comprimentos de onda de 450nm(correspondente às cores violeta a azul) e de 650 nm (correspondentes à cor vermelha). Para aclorofila B, observamos uma absorção de luz ótima em torno dos comprimentos de onda decerca de 400 nm (na região violeta do espectro de luz) e de 700 nm (correspondentes à corvermelha). A planta do vaso 1, exposta à luz solar, foi iluminada com todos os comprimentos deonda do espectro, inclusive aqueles em que a absorção de luz é máxima. A luz verde(correspondente, segundo a tabela, aos comprimentos de onda da faixa de 520 a 570 nm) émuito pouco absorvida por ambas, clorofilas A e B. Uma vez que a planta do vaso 2 foi iluminadaexclusivamente com luz verde, a pequena absorção de luz por essa planta certamente levou auma baixa taxa de fotossíntese e, portanto, às condições de deficiência de carboidratosresponsáveis pelo baixo crescimento observado no experimento.
    • b) Como se pode observar no gráfico fornecido, os comprimentos de onda correspondentes àcor verde são muito pouco absorvidos pelas clorofilas presentes nos cloroplastos das folhas. Háoutros pigmentos que absorvem luz nos complexos antena dos fotossistemas I e II, como oscarotenoides, mas mesmo eles absorvem fracamente os comprimentos de onda na faixa doverde. Com isso, a faixa verde do espectro de luz visível é refletida pelas folhas dos vegetais. Aoatravessar o sistema de lentes do olho humano, a luz verde atinge a retina, onde vaiimpressionar células especializadas em captar comprimentos de onda específicos, chamadascones. Há três tipos de cones na retina humana, com pigmentos responsáveis por captar luzvermelha, verde e azul. Ao observar uma folha de vegetal, os comprimentos de onda refletidosvão impressionar diferentemente os três tipos de cones. O padrão de potenciais de açãoproduzidos pela estimulação diferencial dos cones será interpretado pelo córtex cerebral e oindivíduo interpretará esse padrão como a cor verde.2
    • 3)
    • 4)
    • 5)
    • 6)
    • 7)
    • 8)
    • 9)
    • 10)
    • ENEMProvas do Enem
    • 1) (2008) A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde astemperaturas atingem 4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela decomposiçãode materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em umreservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões,podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao ser liberada nasuperfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. Ovapor de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado no funcionamento de turbinaspara gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou emusinas de dessalinização. Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach.Energia e meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações).Depreende-se das informações acima que as usinas geotérmicasA) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto,semelhantes os riscos decorrentes de ambas.B) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica.C) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo dedessalinização.D) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmicaem cinética e, depois, em elétrica.E) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energiatérmica.2) (2008) A biodigestão anaeróbica, que se processa na ausência de ar, permite a obtençãode energia e materiais que podem ser utilizados não só como fertilizante e combustível deveículos, mas também para acionar motores elétricos e aquecer recintos.O material produzido pelo processo esquematizado acima e utilizado para geração de energiaéoA) biodiesel, obtido a partir da decomposição de matéria orgânica e(ou) por fermentação napresença de oxigênio.B) metano (CH4), biocombustível utilizado em diferentes máquinas.C) etanol, que, além de ser empregado na geração de energia elétrica, é utilizado comofertilizante.D) hidrogênio, combustível economicamente mais viável, produzido sem necessidade deoxigênio.
    • E) metanol, que, além das aplicações mostradas no esquema, é matéria-prima na indústria debebidas.Texto para as questões 3 e 4O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, emquatro setores de consumo, no período de 1975 a 2005.3) (2008) A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos programas oficiais do governobrasileiro desde 1980. No entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”, queexigiu mudanças de hábitos da população brasileira e resultou na maior, mais rápida esignificativa economia de energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão”ocorreu no biênioA) 1998-1999. B) 1999-2000. C) 2000-2001. D) 2001-2002. E) 2002-2003.4) (2008) Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento quase linear do consumo deenergia elétrica. Se essa mesma tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileirodeverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada deA) 405 GWh. B) 445 GWh. C) 680 GWh. D) 750 GWh. E) 775 GWh.5) (2008) O gráfico ao lado modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certoperíodo de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende damaneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associaçãoentre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?A) carroça – semanaB) carro – diaC) caminhada – horaD) bicicleta – minutoE) avião – segundo
    • 6) (2009) A eficiência de um processo de conversão de energia é definida como a razão entrea produção de energia ou trabalho útil e o total de entrada de energia no processo. A figuramostra um processo com diversas etapas. Nesse caso, a eficiência geral será igual aoproduto das eficiências das etapas individuais. A entrada de energia que não se transformaem trabalho útil é perdida sob formas não utilizáveis (como resíduos de calor).Aumentar a eficiência dos processos de conversão de energia implica economizar recursos ecombustíveis. Das propostas seguintes, qual resultará em maior aumento da eficiência geraldo processo?A) Aumentar a quantidade de combustível para queima na usina de força.B) Utilizar lâmpadas incandescentes, que geram pouco calor e muita luminosidade.C) Manter o menor número possível de aparelhos elétricos em funcionamento nas moradias.D Utilizar cabos com menor diâmetro nas linhas de transmissão a fim de economizar omaterial condutor.E) Utilizar materiais com melhores propriedades condutoras nas linhas de transmissão elâmpadas fluorescentes nas moradias.7) (2009) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupodas nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento doedital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-SãoPaulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação daLuz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que serápercorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleraçãolateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é aaceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem semantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes notrajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,A) 80 m. B) 430 m. C) 800 m. D) 1.600 m. E) 6.400 m.8) (2009) O manual de instruções de um aparelho de ar-condicionado apresenta a seguintetabela, com dados técnicos para diversos modelos:
    • Considere-se que um auditório possua capacidade para 40 pessoas, cada uma produzindouma quantidade média de calor, e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditórioo faz por meio dos aparelhos de ar-condicionado. Nessa situação, entre as informaçõeslistadas, aquelas essenciais para se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura interna doauditório agradável e constante, bem como determinar a espessura da fiação do circuitoelétrico para a ligação desses aparelhos, sãoA) vazão de ar e potência.B) vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio.C) eficiência energética e potência.D) capacidade de refrigeração e frequência.E) capacidade de refrigeração e corrente elétrica – ciclo frio.10) A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dosdispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem,passando pelo dimensionamento da potência requerida, da fiação necessária, doseletrodutos*, entre outras.Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos depotências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência dalâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro aseguir mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m²) e as potências das lâmpadas(em W), e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento de uma residência.
    • Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, apotência total, em watts, será deA) 4.070. B) 4.270. C) 4.320. D) 4.390. E) 4.470.10) (2009) O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora deeletricidade abastecida por combustível fóssil.Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade paraabastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia deenergia, sem afetar a capacidade de geração da usina?A) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado.B) Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor.C) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira.D) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente.E) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover outro gerador.
    • 11) (2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo euma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópioHubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram doHubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta deacesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronautaA) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seupequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.B) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, eque o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa erapequena.C) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por baseas leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.D) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, nestecaso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.E) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária,que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmentepelo seu volume.12) (2009) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por suacombustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmoaquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora efornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na água, durante certo intervalo de tempo. Todoo calor liberado pelo resistor é transferido à água.Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-1 °C-1, aproximadamente quala quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador,quando comparado ao obtido a partir da combustão?A) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos.B) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida nacombustão.C) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumidana combustão.D) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida nacombustão.E) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida nacombustão.
    • 13) (2009) O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de camposeletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefonescelulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso noBrasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupaa frequência de 1.800 MHz.Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção “celular” sejam osmesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiverde escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando emconsideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher:A) a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda.B) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado.C) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade.D) qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelasdiferenças nos comprimentos de onda.E) qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesmaforma, independentemente da frequência.14) (2009) Considere um equipamento capaz de emitir radiação eletromagnética comcomprimento de onda bem menor que a da radiação ultravioleta. Suponha que a radiaçãoemitida por esse equipamento foi apontada para um tipo específico de filme fotográfico e entreo equipamento e o filme foi posicionado o pescoço de um indivíduo. Quanto mais exposto àradiação, mais escuro se torna o filme após a revelação. Após acionar o equipamento erevelar o filme, evidenciou-se a imagem mostrada na figura abaixo.Dentre os fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e os átomos do indivíduo quepermitem a obtenção desta imagem inclui-se aA) absorção da radiação eletromagnética e a consequente ionização dos átomos de cálcio,que se transformam em átomos de fósforo.B) maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de cálcio que por outros tiposde átomos.C) maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de carbono que por átomos decálcio.D) maior refração ao atravessar os átomos de carbono que os átomos de cálcio.E) maior ionização de moléculas de água que de átomos de carbono.15) (2009) O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta.Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertidaposteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potênciasolar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m². Uma usina termossolar utilizaconcentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão.Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é
    • focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400°C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor emalta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletoratenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m² de radiação provenientes doSol, e que o calor específico da água é 1 cal/g.ºC = 4.200 J/ kg.ºC, então o comprimentolinear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m3 (equivalente a 1tonelada) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entreA) 15 m e 21 m. B) 22 m e 30 m. C) 105 m e 125 m. D) 680 m e 710 m.E) 6.700 m e 7.150 m.16) (2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado ummecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por umposto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Pararevender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível paraaquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilataçãovolumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta noaquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido aoaquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entreA) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.17) (2009) A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no aproveitamento dosalimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos períodos. A figuraapresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás nointerior de uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa dageladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte externa, e deexpansão, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona a troca de calor entre o interiore o exterior da geladeira. Disponível em: http://home.howstuffworks.com.Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira,A) a expansão do gás é um processo que cede a energia necessária ao resfriamento daparte interna da geladeira.B) o calor flui de forma não-espontânea da parte mais fria, no interior, para a mais quente, noexterior da geladeira.
    • C) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igualao calor retirado da geladeira.D) a eficiência é tanto maior quanto menos isoladotermicamente do ambiente externo for o seucompartimento interno.E) a energia retirada do interior pode ser devolvida àgeladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seuconsumo de energia.18) (2009) Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentaçãode uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igualbrilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos,que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 aL8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho porapresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os trêsatores?A) L1, L2 e L3.B) L2, L3 e L4.C) L2, L5 e L7.D) L4, L5 e L6.E) L4, L7 e L8.19) (2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobrealgumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, apotência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversaldos condutores utilizados.Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisavaligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor aser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuiramperagem 40% menor.
    • Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W,a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB que justifica a diferença dedimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:A) 0,3. B) 0,6. C) 0,8. D) 1,7. E) 3,0.20) (2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do visível.Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das coresrestantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro deabsorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda emque a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessasubstância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente àcor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1?A) Azul. B) Verde. C) Violeta. D) Laranja. E) Vermelho.21) (2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia deoutro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante acombustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energiaconvertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para realização de trabalho.Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma. CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamentodo motor são decorrentes deA) liberação de calor dentro do motor ser impossível.B) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.C) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.D) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.E) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.22) (2011) O processo de interpretação de imagens capturadas por sensores instalados abordo de satélites que imageiam determinadas faixas ou bandas do espectro de radiaçãoeletromagnética (REM) baseia-se na interação dessa radiação com os objetos presentessobre a superfície terrestre. Uma das formas de avaliar essa interação é por meio da
    • quantidade de energia refletida pelos objetos. A relação entre a refletância de um dado objetoe o comprimento de onda da REM é conhecida como curva de comportamento espectral ouassinatura espectral do objeto, como mostrado na figura, para objetos comuns na superfícieterrestre.De acordo com as curvas de assinatura espectral apresentadas na figura, para que seobtenha a melhor discriminação dos alvos mostrados, convém selecionar a bandacorrespondente a que comprimento de onda em micrômetros (μm)?A) 0,4 a 0,5. B) 0,5 a 0,6. C) 0,6 a 0,7. D) 0,7 a 0,8. E) 0,8 a 0,9.23) (2011) Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu naescola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas doequipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com aintenção de acender a lâmpada:GONÇALVES FILHO, A.; BAROLLI, E. Instalação Elétrica: investigando e aprendendo.Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu?A) (1), (3), (6)B) (3), (4), (5)
    • C) (1), (3), (5)D) (1), (3), (7)E) (1), (2), (5)24) (2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago,foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de0N a 50N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente,foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cuboera preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até quemetade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água dolago, em g/cm3, éA) 0,6. B) 1,2. C) 1,5. D) 2,4. E) 4,8.25) (2011) Uma equipe de cientistas lançará uma expedição ao Titanic para criar umdetalhado mapa 3D que “vai tirar, virtualmente, o Titanic do fundo do mar para o público”. Aexpedição ao local, a 4 quilômetros de profundidade no Oceano Atlântico, está sendoapresentada como a mais sofisticada expedição científica ao Titanic. Ela utilizará tecnologiasde imagem e sonar que nunca tinham sido aplicadas ao navio, para obter o mais completoinventário de seu conteúdo. Esta complementação é necessária em razão das condições donavio, naufragado há um século. O Estado de São Paulo. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado).No problema apresentado para gerar imagens através de camadas de sedimentosdepositados no navio, o sonar é mais adequado, pois aA) propagação da luz na água ocorre a uma velocidade maior que a do som neste meio.B) absorção da luz ao longo de uma camada de água é facilitada enquanto a absorção dosom não.C) refração da luz a uma grande profundidade acontece com uma intensidade menor que a dosom.D) atenuação da luz nos materiais analisados é distinta da atenuação de som nestes mesmosmateriais.E) reflexão da luz nas camadas de sedimentos é menos intensa do que a reflexão do somnesse material.26) (2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinteexperiência:I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pelaextremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão em forma de pinça, próximos do zero darégua, sem tocá-la.
    • III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoadeve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiusegurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e osrespectivos tempos de reação.A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque aA) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.B) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.C) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.D) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.E) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.27) (2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga estáesquematizada na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumentao nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior aprofundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema deesgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação àsválvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.A característica de funcionamento que garante essa economia é devidaA) à altura do sifão de água.B) ao volume do tanque de água.C) à altura do nível de água no vaso.D) ao diâmetro do distribuidor de água.E) à eficiência da válvula de enchimento do tanque.28) (2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passamenos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício,verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se queo som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.
    • Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto?A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas.B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito.C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes deouvi-lo pelo ar.D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do quequando aquela se afasta.E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que uma taça decristal se despedace.29) (2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas deum dos saltos de um atleta estão representadas na figura:Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja amaior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário queA) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energiapotencial elástica representada na etapa IV.B) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energiapotencial gravitacional, representada na etapa IV.C) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energiapotencial gravitacional, representada na etapa III.D) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida emenergia potencial elástica, representada na etapa IV.E) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida emenergia potencial elástica, representada na etapa III.30) (2012) A eficiência das lâmpadas pode ser comparada utilizando a razão, consideradalinear, entre a quantidade de luz produzida e o consumo. A quantidade de luz é medida pelofluxo luminoso, cuja unidade é o lúmen (lm). O consumo está relacionado à potência elétricada lâmpada que é medida em watt (W). Por exemplo, uma lâmpada incandescente de 40W
    • emite cerca de 600 lm, enquanto uma lâmpada fluorescente de 40 W emite cerca de 3000 lm.Disponível em http://tecnologia.terra.com.br. Acesso em: 29 fev. de 2012 (adaptado).A eficiência de uma lâmpada incandescente de 40 W éa) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que produz menor quantidade de luz.b) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que produz menor quantidade de luz.c) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que produz a mesma quantidade deluz.d) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, pois consome maior quantidade deenergia.e) igual à de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que consome a mesma quantidade deenergia.31) (2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de umapiscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se quecaíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm ecada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s.Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação daonda se tornaram, respectivamente,a) maior que 25 cm e maior 1,0 m/s.b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.32) (2012) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é adobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta sejafixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada comfacilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobra diças exercem na porta estárepresentado em33) (2012) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindocorretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estavadescalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica contendo 1,0 litrod’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa quea água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa,com de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet,verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde,ρágua = 1g/cm³. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a
    • 0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, oconsumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa daporção de legumes igual aa) 0,073 kg. b) 0,167 kg c) 0,250kg. d) 0,375 kg. e) 0,750kg34) (2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quaisfuncionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios éacionado, liberando as rodas quando estão no limiar do desliza mento. Quando as rodastravam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético.As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função dapressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:35) (2012)TEXTO IAnaxímenes de Mileto disse que o ar é o elemento originário de tudo o que existe, existiu eexistirá, e que outras coisas provêm de sua descendência. Quando o ar se dilata, transforma-se em fogo, ao passo que os ventos são ar condensado. As nuvens formam-se a partir do arpor feltragem e, ainda mais condensadas, transformam-se em água. A água, quando maiscondensada, transforma-se em terra, e quando condensada ao máximo possível, transforma-se em pedras.BURNET, J. A aurora da filosofia grega. Rio de Janeiro: PUC-Rio, 2006 (adaptado).TEXTO IIBasílio Magno, filósofo medieval, escreveu: “Deus, como criador de todas as coisas, está noprincípio do mundo e dos tempos. Quão parcas de conteúdo se nos apresentam, em facedesta concepção, as especulações contraditórias dos filósofos, para os quais o mundo seorigina, ou de algum dos quatro elementos, como ensinam os Jônios, ou dos átomos, comojulga Demócrito. Na verdade, dão impressão de quererem ancorar o mundo numa teia dearanha.”GILSON, E.: BOEHNER, P. História da Filosofia Cristã. São Paulo: Vozes, 1991 (adaptado).Filósofos dos diversos tempos históricos desenvolveram teses para explicar a origem douniverso, a partir de uma explicação racional. As teses de Anaxímenes, filósofo grego antigo,e de Basílio, filósofo medieval, têm em comum na sua fundamentação teorias que
    • a) eram baseadas nas ciências da natureza.b) refutavam as teorias de filósofos da religião.c) tinham origem nos mitos das civilizações antigas.d) postulavam um princípio originário para o mundo.e) defendiam que Deus é o princípio de todas as coisas.36) (2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessária minimizar otempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou oseguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleraçãoconstante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terçoe reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) querepresenta o movimento desse trem?37) (2012) Os carrinhos de brinquedos podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidosa corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinhopara trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua formainicial.O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado ema) um dínamo.b) um freio de automóvel.c) um motor a combustão.d) uma usina hidroelétrica.e) uma atiradeira (estilingue).38) (2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é acompactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas,reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema decompactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus maisa) largos, reduzindo a pressão sobre o solo.b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.39) (2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca comlanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águastranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe,Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luza) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.
    • c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.d) emitidos pelos olhos são espalhados pela superfície da água.e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.40) (2012) Suponha que você seja um consultor e foi contratado para assessorar aimplantação de uma matriz energética em um pequeno país com as seguintes características:região plana, chuvosa e com ventos constantes, dispondo de poucos recursos hídricos e semreservatórios de combustíveis fósseis.De acordo com as características desse país, a matriz energética de menor impacto e riscosambientais é a baseada na energiaa) dos biocombustíveis, pois tem menos impacto ambiental e maior disponibilidade.b) solar, pelo seu baixo custo e pelas características do país favoráveis à sua implantação.c) nuclear, por ter menos risco ambiental e serem adequadas para locais com menorextensão territorial,d) hidráulica, devido ao relevo, à extensão territorial do país e aos recursos naturaisdisponíveis.e) eólica, pelas características do país e por não gerar gases do efeito estufa nem resíduos deoperação.41) (2012) Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o maisbreve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o localda entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes evelocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máximapermitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujocomprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa andecontinuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas,para a realização da entrega?a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,042) (2012) Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada a partir de dois interruptores,conectam-se os interruptores para que a mudança de posição de um deles faça ligar oudesligar a lâmpada, não importando qual a posição do outro. Esta ligação é conhecida comointerruptores paralelos. Este interruptor é uma chave de duas posições constituída por umpolo e dois terminais, conforme mostrado nas figuras de um mesmo interruptor. Na Posição Ia chave conecta o polo ao terminal superior, e na Posição II a chave o conecta ao terminalinferior.O circuito que cumpre a finalidade de funcionamento descrita no texto é:
    • 43) (2012) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimentorelativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias,verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figuradestaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte.b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atraçãogravitacional.c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dosdemais planetas.d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente umaórbita irregular em torno do Sol.e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atraçãogravitacional de Júpiter interfira em seu movimento.44) (2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzemuma substância chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pen sando em sebronzear, uma garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamenteabaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que não conseguiuresultado algum.O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é dea) baixa intensidade.b) baixa frequência.
    • c) um espectro contínuo.d) amplitude inadequada.e) curto comprimento de onda.45) (2012) Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencialadoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenasquantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, temvalor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores defenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca acúmulo da fenilalanina no organismo,causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg demassa corpórea.Disponível em; http://boaspraticasfarmaceuticas.com. Acesso em: 27 fev. 2012.Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, emmol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima deDado: massa molar do aspartame = 294 g/mola) 1,3 x 10–4 b) 9,5 x 10-3 c) 4 x 10-2 d) 2,6 e) 823.46) (2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores a combustão ereduzir suas emissões de poluentes é a meta de qualquer fabricante de motores. É também ofoco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado damatéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela velade ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosãoliberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar.Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitantea) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algummomento estará esgotado.b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquinatérmica nunca atinge o ideal.c) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição contínua dos movimentos exigeque parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos quecom o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura.e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária umatemperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores.47) (2012) A falta de conhecimento em relação ao que vem a ser um material radioativo equais os efeitos, consequências e usos da irradiação pode gerar o medo e a tomada dedecisões equivocadas, como a apresentada no exemplo a seguir.“Uma companhia aérea negou-se a transportar material médico por este portar um certificadode esterilização por irradiação.” Física na Escola, v.8,n.2. 2007 (adaptado).A decisão tomada pela companhia é equivocada, pois
    • a) o material é incapaz de acumular radiação, não se tornando radioativo por ter sidoirradiado.b) A utilização de uma embalagem é suficiente para bloquear a radiação emitida pelo material.c) a contaminação radioativa do material não se prolifera da mesma forma que as infecçõespor microrganismos.d) o material irradiado emite radiação de intensidade abaixo daquela que ofereceria risco àsaúde.e) o intervalo de tempo após a esterilização é suficiente para que o material não emita maisradiação.48) (2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima daágua para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalaçãohidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.O valor da pressão da água na ducha está associado à alturaa) h1. b)h2. c)h3. d)h4. e)h5Gabarito1) D 2) B 3) C 4) C 5) C 6) E 7) E8) E 9) D 10) E 11) D 12) D 13) E 14) B15) A 16) D 17) B 18) B 19) A 20) E 21) C22) E 23) D 24) B 25) D 26) D 27) B 28) A29) C 30) C 31) B 32) D 33) D 34) A 35) D36) C 37) E 38) A 39) E 40) E 41) C 42) E43) A 44) B 45) B 46) B 47) A 48) C
    • GeralNível Hidrostática e EstáticaE = .Vimerso.g (N) (Empuxo)pf = F/A (N/m² = Pa) (Pressão)phid = .g.h (N/m² = Pa) (Pressão hidrostática) = m/V (kg/m³) (massa específica)F1/A1 = F2/A2 ; F1.d1 = F2.d2; A1.d1 = A2.d2 (Prensa e elevador hidráulico)M = F.b (N.m) (Torque ou momento de uma força)1atm ⋍ 105 Pa ⋍ 760 mmHg ; 1L = 10-3 m³ ; 1mL = 1 cm31) Um corpo de volume 0,10m³ e massa 20kg está totalmente imerso num líquido de densidade300kg/m³, preso ao fundo do recipiente por um fio ideal, como mostra a figura.Sendo a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine:a) a intensidade do empuxo do líquido no corpo;b) a intensidade da tração no fio;c).o percentual do volume do corpo que permaneceráimerso no líquido após o fio ser cortado e o corpo entrar em equilíbrio.2) (UNIFESP-2009) Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo de massa e volumedesprezíveis, atado a um dinamômetro, é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta,na posição vertical e completamente imersa. Considerando que a massa específica da água é de10³kg/m³, que a pressão atmosférica local é de 1,0.105 N/m² e a aceleração da gravidade g = 10m/s² eque água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, calcule:a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram 2,0 m abaixo do nível da água.
    • b) o volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40N.3) (VUNESP) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm². Considerandog=10m/s2 e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área econsiderando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressãoexercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é dea) 2 × 105. b) 8 × 105. c) 8× 104. d) 25 × 105. e) 2 × 106.4) (UEL) Para medir a pressão p exercida por um gás, contido num recipiente, utilizou-se um manômetrode mercúrio, obtendo-se os valores indicados na figura a seguir. A pressão atmosférica local medida porum barômetro indicava 750mmHg. O valor de p, em mm Hg, valea) 150.b) 170.c) 750.d) 900.e) 940.5) Um carro de 1000 kg mantém-se suspenso (em equilíbrio) em um elevador hidráulico sobre um êmbolode área igual a 0,8m². Para tanto, é preciso aplicar sobre o êmbolo menor, de área 0,02m², uma força queequivale ao peso de uma criança de:a) 12 kg.b) 16 kg.c) 20 kg.d) 25 kg.e) 30 kg.6) (FUVEST) Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra ABde peso desprezível, de 1,5 m de comprimento, cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros.O bloco está a 0,5 m da extremidade A. A força aplicada pela extremidade B, ao ombro carregador, seráde:a) 1800 Nb) 900 Nc) 600 Nd) 450 Ne) 300 N7) A figura a seguir representa uma alavanca constituída por uma barra homogênea e uniforme, decomprimento de 3m, e por um ponto de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação de um contrapeso P igual a60 N, a barra permanece em equilíbrio, em sua posição horizontal, nas condições especificadas na figura.Qual é o peso da barra?a) 20N.b) 30N.c) 60N.d) 90N.e) 180N.8) (UNICAMP) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que estaaplica na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60kgf(ver figura adiante).
    • a) Qual é o peso do homem?b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 130kgf. Quantas crianças de 30kg a redesuporta? (suponha que o ângulo não mude).Gabarito1) a) 300 N b) 100 N c) 2/3 ⋍67% 2) a) 1,2.105 Pa b) 7,6.10-2 m³ 3) B 4) D 5) D6) E 7) C 8) a) 60 kgf b) 4 criançasTermologia (cal) (Quantidade de calor sensível) (cal) (Quantidade de calor latente) (cal/°C) (Capacidade térmica) (W = J/s) (Potência) (Dilatação linear) (Dilatação superficial) (Dilatação volumétrica) ( ) (Fluxo de calor) (Variação da energia interna) (Equação de Clapeyron) (Energia interna) (Rendimento)CNTP : 1 mol → 22,4 L → 273 K → 1 atm1 ca l⋍ 4,2 J9) (VUNESP) Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, àpressão normal tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em:a) graus Celsius (°C);b) graus Fahrenheit (°F)10) A temperatura da cidade de Curitiba, em um certo dia, sofreu uma variação de 15°C. Na escalaFahrenheit, essa variação corresponde aa) 59. b) 45. c) 27. d) 18. e) 9.
    • 11) Uma escala de temperatura arbitrária X está relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico aseguir. As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, na escala X são,respectivamente,a) – 60 e 250b) – 100 e 200c) – 150 e 350d) – 160 e 400e) – 200 e 30012) (VUNESP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações deengenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos detrem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é  = 11 x 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de umtrilho é de 30 m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?a) 11 x 10-4 m.b) 33 x 10-4 m.c) 99 x 10-4 m.d) 132 x 10-4 m.e) 165 x 10-4 m.13) (UFAL) Um calorímetro de capacidade térmica 100cal/°C contém 300g de água a 20°C. Introduz-seno calorímetro um bloco de alumínio, de massa 500g, à temperatura de 170°C. Determine a temperaturade equilíbrio térmico do sistema, admitindo que não há trocas de calor com o ambiente.Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g°C; calor específico do alumínio: 0,20 cal/g°C.14) (FUVEST) Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água àtemperatura de 20°C. Utilizando um aquecedor elétrico, de potência constante, e mantendo-o ligadodurante 80s, aquece-se água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litrosde água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final,para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2,0 litros de água a 20°C em B e, a seguir,ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado dea) 40s. b) 60s. c) 80s. d) 100s. e) 120s.15) (UFPE) Um calorímetro, de capacidade térmica desprezível contém 100g de água a 15,0°C. Adiciona-se no interior do calorímetro uma peça de metal de 200g, à temperatura de 95,0°C. Verifica-se que atemperatura final de equilíbrio é de 20,0°C. Qual o calor específico do metal, em cal/g°C?a) 0,01. b) 0,02. c) 0,03. d) 0,04. e) 0,05.16) (VUNESP) Uma garrafa térmica contém inicialmente 450g de água a 30°C e 100g de gelo natemperatura de fusão, a 0°C. Considere o calor específico da água igual a 4,0J/(g°C) e o calor latente defusão do gelo igual a 320J/g.a) Qual será a quantidade de calor necessária para fundir o gelo dentro da garrafa?b) Supondo ideal o isolamento térmico da garrafa e desprezando a capacidade térmica de suas paredesinternas, qual será a temperatura final da água contida no seu interior, quando o equilíbrio térmico foratingido?17) Num recipiente indeformável, provido de válvula especial, encontram-se confinados 2 mols deoxigênio (molécula - grama = 32 g) nas C. N. T. P.. Num dado instante, abre-se a válvula e permite-se
    • que 8 g do gás escapem, mantendo-se, contudo a mesma temperatura. A nova pressão do gás é de qualvalor?Dado: R = 0,082 atm.L/mol . K18) Qual o coeficiente de dilatação superficial de uma barra metálica que experimenta um aumento de1% em seu comprimento quando submetida a uma variação de temperatura de 100º C?19) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27 °C, o volume de 2 m³ sob pressão de 3 atm. Sereduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás?20) (UFMG) Gabriela segura um balão com gás hélio durante uma viagem do Rio de Janeiro até o picodas Agulhas Negras. No Rio de Janeiro, o volume do balão era V0, e o gás estava à pressão p0 e àtemperatura T0, medida em kelvin. Ao chegar ao pico, porém, Gabriela observa que o volume do balãopassa a ser 6/5 V0 e a temperatura do gás, 9/10 T0. Com base nessas informações, é correto afirmar que,no pico das Agulhas Negras, a pressão do gás, no interior do balão, é:a) p0. b) 3/4 p0. c) 5/6 p0. d) 9/10 p0.21)Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração deenergia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se5,0 x 107 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica.Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de1500K. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 l/s, cujaságuas estão inicialmente a 300 K. Sabendo-se que a maior eficiência teórica da conversão de calor emtrabalho é dada por:η = 1 - (TMIN / TMAX), sendo TMIN e TMAX as temperaturas absolutas das fontes fria e quenterespectivamente, ambas expressas em Kelvin. Calcule à eficiência da termoelétrica, considerando queesta corresponde à metade da máxima teórica.a) 0,8 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,1 e) 122) ) (Vunesp) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0 • 10–3 m3.O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra apressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 • 105 Pa, é no mínimo de:a) 4 J. b) 4000 J. c) 40 J. d) 40000 J. e) 400 J.23) Um gás encerrado por um cilindro com êmbolo móvel recebe de uma fonte térmica a quantidade decalor Q = 10 cal, submetido a uma pressão constante, provocando uma expansão isobárica desse gás,que varia seu volume, como mostra o gráfico.Pode-se afirmar que a variação da energia interna desse gás de acordo com a primeira lei daTermodinâmica, considerando 1 cal = 4 J, vale:a) 19,2 Jb) 27,2 Jc) 10,4 Jd) 8,2 Je) 14,2 J24) O diagrama de pressão em função do volume representado abaixo ilustra o comportamentotermodinâmico de um gás ideal num estado inicial A que pode ser aquecido isovolumetricamente até oestado B ou expandido isobaricamente até o estado C. Durante o aquecimento isovolumétrico e a
    • expansão isobárica o gás pode absorver, respectivamente, 600 cal e 1000 cal. Já na expansão isotérmicade B para C o gás pode realizar um trabalho de 500 cal. Como base nessas informações, estabeleça otrabalho, a quantidade de calor trocada e a variação da energia interna do gás nas possíveistransformações de A para B, de A para C e de B para C.Gabarito9) a) -195°C b) -319°F 10) C 11) C 12) C 13) 50°C 14) A 15) C16) a) 3,2.104 J b) 10°C 17) 7/8 atm 18) 10-4 °C-1 19) 177°C 20) B21) C 22) E 23) B24) A→B: Q = 600 cal, W = 0, U = 600 calA→C: Q = 1000 cal, W = 400 cal, U = 600 calB→C: Q = 500 cal, W = 500 cal, U = 0Ondas (m/s) (Velocidade) (Hz) (n = 1,2,3...)(cordas e tubos abertos nas duas extremidades) (Hz) (n = 1,3,5...)(tubos fechados em uma das extremidades) √ (velocidade da onda na corda) (kg/m) (densidade linear) (Efeito Doppler) (dB) (Nível de intensidade sonora) (W/m²) (Intensidade)25) (VUNESP) Numa experiência clássica, coloca-se dentro de uma campânula de vidro onde se faz ovácuo, uma lanterna acesa e um despertador que está despertando. A luz da lanterna é vista, mas o somdo despertador não é ouvido. Isso acontece porquea) o comprimento de onda da luz é menor que o do som.b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos.c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim.
    • d) a velocidade da luz é maior que a do som.e) o vidro da campânula serve de blindagem para o som, mas não para a luz.26) (UFMG) Para se estudar as propriedades das ondas num tanque de água, faz-se uma régua demadeira vibrar regularmente, tocando a superfície da água e produzindo uma série de cristais e vales quese propagam da esquerda para a direita. A régua toca a superfície da água 10 vezes em 5,0 segundos, eduas cristas consecutivas da onda ficam separadas de 2,0 centímetros. A velocidade de propagação daonda éa) 0,5 cm/s. b) 1,0 cm/s. c) 2,0 cm/s. d) 4,0 cm/s. e) 8,0 cm/s.27) (UEM-PR) Um feixe monocromático de luz verde, propagando-se no ar, passa a se propagar naágua. Quando ocorre essa passagem de um meio para outro, é correto afirmar que:(01) a frequência do feixe aumenta.(02) a velocidade do feixe diminui.(04) o comprimento de onda do feixe não se altera.(08) a cor do feixe não se modifica.(16) é mais adequado caracterizar a cor do feixe luminoso por seu comprimento de onda.(32) a velocidade da luz na água será sempre a mesma, independentemente da cor do feixe de luzmonocromática.Dê como resposta a soma das afirmações CORRETAS.28) (UEAM) Um violinista pressiona com o dedo uma das cordas do violão para que, quando tocada, elaemita uma nota lá-padrão de frequência a 440 Hz. Considerando que a velocidade do som é de 340m/s eque a corda está vibrando no modo fundamental, qual o comprimento aproximado do trecho da corda queestá emitindo o som?a) 77 cm b) 38 cm. c) 30 cm. d) 20 cm. e) 16 cm.29) Uma flauta e uma clarineta estão emitindo sons de mesma altura, sendo a amplitude do som daclarineta maior que a amplitude do som da flauta. Considere uma pessoa situada a mesma distância dosdois instrumentos e julgue as afirmações colocando (V) ou (F), corrigindo as que você julgar falsas:( ) Os dois sons serão percebidos pela pessoa com a mesma intensidade.( ) As formas das ondas sonoras emitidas pelos dois instrumentos são diferentes.( ) Os dois instrumentos estão emitindo a mesma nota musical.( ) A frequência do som emitido pela flauta é menor que a frequência do som emitido pela clarineta.( ) A pessoa perceberá sons de timbres iguais.( ) As ondas sonoras recebidas pela pessoa são ondas mecânicas longitudinais.( ) Se as frequências das ondas sonoras recebidas pela pessoa forem maiores que 10.000 hertz, ela nãoterá nenhuma sensação sonora no ouvido.30) (FUVEST) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado naoutra extremidade, emitindo um som na frequência F=1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condiçõesdo experimento, é v=340m/s. Dos diagramas a seguir, aquele que melhor representa a amplitude dedeslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico é:
    • 31) (FEI) Uma corda com 2m de comprimento é tracionada de ambos os lados. Quando ela é excitadapor uma fonte de 60 Hz observa-se uma onda estacionária com 6 nós. Neste caso, qual é a velocidadede propagação da onda na corda?a) 60m/s. b) 100m/s. c) 120m/s. d) 48m/s. e) 50m/s.32) (UNISA) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade.Esse fenômeno é devido ao fato de:a) a estrela estar muito distante da Terra.b) a luz se propagar com velocidade muito grande no vácuo.c) a luz sofrer refração na atmosfera.d) a estrela estar se afastando da Terra.e) a estrela estar se aproximando da Terra.33) A frequência do som emitido por uma fonte é 4000Hz. Se a fonte se aproxima de um observador comvelocidade de 70m/s em relação à Terra, e este se aproxima da fonte com velocidade de 5m/s emrelação à Terra, qual a frequência do som por ele ouvido? Considere a velocidade do som no ar de340m/s.34) (VUNESP) O gráfico da figura indica, no eixo das ordenadas, a intensidade de uma fonte sonora, I,em watts por metro quadrado (W/m2), ao lado do correspondente nível de intensidade sonora, Ns, emdecibéis (dB), percebido, em média, pelo ser humano. No eixo das abscissas, em escala logarítmica,estão representadas as frequências do som emitido. A linha superior indica o limiar da dor - acima dessalinha, o som causa dor e pode provocar danos ao sistema auditivo das pessoas. A linha inferior mostra olimiar da audição - abaixo dessa linha, a maioria das pessoas não consegue ouvir o som emitido.Suponha que você assessore o prefeito de sua cidade para questões ambientais.a) Qual o nível de intensidade máximo que pode ser tolerado pela municipalidade? Que faixa defrequências você recomenda que ele utilize para dar avisos sonoros que sejam ouvidos pela maior parteda população?b) A relação entre a intensidade sonora, I, em W/m2, e o nível de intensidade, Ns, em dB, éNs=10.log(I/I0), onde I0=10-12W/m2. Qual a intensidade de um som, em W/m2, num lugar onde o seu nívelde intensidade é 50 dB?Consultando o gráfico, você confirma o resultado que obteve?35) (UNICAMP) Uma antena de transmissão de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15m dealtura. A frequência de transmissão é igual a 900 MHz, e a intensidade da radiação emitida varia com adistância em relação à antena, conforme o gráfico a seguir.
    • a) Qual a intensidade da radiação em um aparelho de telefone celular que está posicionado na base datorre da antena?b) O limite de segurança para a radiação eletromagnética nessa faixa de frequências é deaproximadamente 1mW/cm². Qual a distância mínima que uma pessoa pode ficar dessa antena semultrapassar o limite de segurança?Gabarito25) C 26) D 27) 10 28) B 29) F,V,V,F,F,V,F 30) E31) D 32) D 33) 5111 Hz34) a) Supondo que o nível de intensidade sonora máximo que pode ser “tolerado pelamunicipalidade” refere-se ao limiar da dor, seu valor corresponde a 120dB (curva correspondenteao limiar da dor). (Observação: é claro que nenhum governante minimamente responsáveltoleraria expor seus munícipes a sons que atingissem o limiar da dor.) Consultando o gráficofornecido, podemos perceber que a faixa de frequência na qual o limiar da audição é mais baixocorresponde a: 2000Hz a 4000Hz.b) 10-7 W/m². No gráfico observa-se esse mesmo valor para o nível de 50dB.35) a) 10-1W/m² b) 1,5 mÓptica (Ampliação Linear Transversal) (Equação de Gauss) (Raio de curvatura) ( )( ) (m-1) (Vergência) (índice de refração) (Lei de Snell-Descarte) (ângulo limite) (distância aparente)36) (UNIFOR-CE) Uma pessoa está a 15 m do orifício de uma câmara escura e sua imagem projetada nofundo da câmara tem 5,0 cm de altura. Para que essa imagem tenha 10 cm de altura, a pessoa deve se:a) aproximar 5,0 m da câmara.b) aproximar 7,5 m da câmara.c) aproximar 10 m da câmara.d) afastar 5,0 m da câmara.
    • e) afastar 7,5 m da câmara.37) (FUVEST) A figura adiante mostra uma vista superior de dois espelhos planos montadosverticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no planodo papel, mostrado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo com a normal ao espelho OB. O ângulo  valea) 0°.b) 10°.c) 20°.d) 30°.e) 40°.38) (FMTM-MG) (...) Na segunda guerra mundial, pessoas com grave daltonismo vermelho-verde eramrecrutadas como bombardeadores por sua capacidade de ‘ver através’ da camuflagem colorida e não sedistrair pelo que seria, para pessoas com a visão normal, uma configuração confusa e enganosa dascores.(Oliver Sacks, Um antropólogo em Marte).Quando objetos de cor vermelha ou verde são iluminados por luz branca, o daltônico vermelho-verdeconfunde as duas cores, parecendo-lhe, ambas, tons de cinza. Se uma esfera verde e um cubo vermelhoforem iluminados com luz monocromática vermelha, e vistos por uma pessoa visão de normal e por umdaltônico vermelho-verde, as duas pessoas terão, respectivamente, as impressões:a) esfera vermelha e cubo vermelho; esfera vermelha e cubo vermelho.b) esfera vermelha e cubo vermelho; esfera cinza e cubo cinza.c) esfera verde e cubo vermelho; esfera negra e cubo cinza.d) esfera negra e cubo vermelho; esfera negra e cubo negro.e) esfera negra e cubo vermelho; esfera negra e cubo cinza.39) 15.(FUVEST) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, agecomo uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que noinstante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista decima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida novidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:a) 2 s. b) 3 s. c) 4 s. d) 5 s. e) 6 s.40) (MACKENZIE 2009) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, dedistância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, suaimagem é:a) real e direta.b) real e invertida.c) virtual e direta.d) virtual e invertida.e) imprópria, localizada no infinito.41) (PUCCAMP) O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor.Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, em metros, é dea) 1,9. b) 3,8. c) 7,6. d) 9,5. e) 12.42) (UNIRIO) Um objeto é colocado diante de um espelho. Considere os seguintes fatos referentes aoobjeto e à sua imagem:I - o objeto está a 6 cm do espelho;
    • II - o aumento transversal da imagem é 5;III - a imagem é invertida.A partir destas informações, está correto afirmar que o(a):a) espelho é convexo.b) raio de curvatura do espelho vale 5 cm.c) distância focal do espelho vale 2,5 cm.d) imagem do objeto é virtual.e) imagem está situada a 30 cm do espelho.43) (VUNESP) Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície plana de um bloco de vidro de talmodo que o raio refletido R forma um ângulo de 90° com o raio refratado r. O ângulo entre o raioincidente I e a superfície de separação dos dois meios mede 32° como mostra a figura.Os ângulos de incidência e de refração medem, respectivamente,a) 62° e 38°b) 58° e 32°c) 90° e 38°d) 32° e 90°e) 58° e 45°44) Um raio luminoso propaga-se do meio 1 para o meio 2, conforme indica a figura. O meio 1 é o ar(nar = 1) e o meio 2 tem índice de refração igual a √ .Determine:a) o ângulo de refração r;b) a velocidade de propagação da luz no meio 2.Dado: velocidade da luz no ar c = 3.108 m/s.45) (UFSC) Um ladrão escondeu um objeto roubado (suponha que este seja pontual) no fundo de umlago raso, com 23 cm de profundidade. Para esconder o objeto, o ladrão pôs na superfície da água,conforme a figura a seguir, um disco de isopor de raio R. Calcule, em cm, o raio mínimo R para que oobjeto não seja visto por qualquer observador fora do lago. Tome o índice de refração da água do lago, √em relação ao ar, como e suponha a superfície do lago perfeitamente plana.46) (ITA) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo dolago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ com a vertical. Considere: tg θ ≈sen θ ≈ θ e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescadoré igual aa) 2,5 mb) 5,0 m
    • c) 7,5 md) 8,0 me) 9,0 m47) (VUNESP) Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal12cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4vezes maior que o objeto.a) A que distância da lente deve-se posicionar o objeto?b) A que distância da lente deverá ser colocada a tela?48) (UFMG) Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões arespeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na forma de diagramas esquemáticos,como mostrado nestas figuras. Com base nas informações contidas nessas figuras, é CORRETO afirmarquea) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes divergentes.b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula, lentesdivergentes.c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes convergentes.d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes divergentes e Paula, lentesconvergentes.49) No esquema a seguir, O é um objeto real e I, a sua imagem virtual, conjugada por uma lente esféricadelgada. A partir das informações contidas no texto e na figura, podemos concluir que a lente é:a) convergente e está entre O e I.b) convergente e está à direita de I.c) divergente e está entre O e I.d) divergente e está à esquerda de O.e) divergente e está à direita de I.50) (UNICAMP) Nos olhos das pessoas míopes, um objeto localizado muito longe, isto é, no infinito, éfocalizado antes da retina. À medida que o objeto se aproxima, o ponto de focalização se afasta até cairsobre a retina. A partir deste ponto, o míope enxerga bem. A dioptria D, ou “grau”, de uma lente é definida
    • como D=1/(distância focal) e 1 grau=1m-1. Considere uma pessoa míope que só enxerga bem objetosmais próximos do que 0,4 m de seus olhos.a) Faça um esquema mostrando como uma lente bem próxima dos olhos pode fazer com que um objetono infinito pareça estar a 40 cm do olho.b) Qual a dioptria (em graus) dessa lente?c) A partir de que distância uma pessoa míope que usa óculos de “4 graus” pode enxergar bem sem osóculos?51) (FUVEST) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio deuma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida eampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser:a) convergente, com distância focal de 15cm, colocada a 20cm do objeto.b) convergente, com distância focal de 20cm, colocada a 20cm do objeto.c) convergente, com distância focal de 15cm, colocada a 60cm do objeto.d) divergente, com distância focal de 15cm, colocada a 60cm do objeto.e) divergente, com distância focal de 20cm, colocada a 20cm do objeto.Gabarito:36) B 37) C 38) E 39) A 40) B 41) C 42) E 43) B44) a) 30° b) √ m/s 45) 69 cm 46) C 47) a) 15 cm b) 60 cm48) D 49) E 50) b) -2.5 di = -2,5 graus c) 25 cm 51) AMecânica (N) (N) (N) (N) (N) (kg.m/s) (N.s) (dois trechos iguais) (J) (J) (J) (J) (J) (J) (J) (W)52) Um automóvel, trafegando sempre no mesmo sentido, percorre 1/3 de seu trajeto a 30 km/h e 2/3 a
    • 90 km/h. Calcule sua velocidade média no percurso todo.53) (UNICAMP) Um carro, a uma velocidade constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho de ruaretilíneo. Devido a um problema mecânico, pinga óleo do motor à razão de 6 gotas por minuto. Qual é adistância entre os pingos de óleo que o carro deixa na rua?54) (FUVEST) Em decorrência de fortes chuvas, uma cidade do interior paulista ficou isolada. Um aviãosobrevoou a cidade, com velocidade horizontal constante, largando 4 pacotes de alimentos, em intervalosde tempos iguais. No caso ideal, em que A RESISTÊNCIA DO AR PODE SER DESPREZADA, a figuraque melhor poderia representar as posições aproximadas do avião e dos pacotes, em um mesmoinstante, é55) (UEL-PR) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e, a outra metade daestrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, dea) 60. b) 54. c) 48. d) 40. e) 30.56) (UFMG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se umindivíduo que ouve dois sons, com uma diferença de 0,18 s. O primeiro som se propaga através do trilho,com velocidade de 3400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimentodesse trilho vale:a) 18 m. b) 34 m. c) 36 m. d) 56 m. e) 68 m.57) (PUC-SP) Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7 h, desenvolvendo, com seu carro,uma velocidade constante de 54 km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu suapasta com documentos e, após 1 min de hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também comvelocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que como saiu 1 min após o pai, demoraráexatamente 3 min para alcançá-lo. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro dePedro?a) 60 km/h. b) 66 km/h. c) 72 km/h. d) 80 km/h. e) 90 km/h.58) (PUCC) O movimento dos corpos A e B, que trafegam numa mesma trajetória retilínea, érepresentado através do gráfico posição x tempo anexo.Supondo que os corpos permaneçam em seus estados de movimento, pode-se afirmar que eles seencontram no instante:a) 40s b) 30s c) 25s d) 20s e) 10s
    • 59) (FUVEST-09) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estradaplana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que,mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado.No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasadoe, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidademédia de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassempróximos a um marco da estrada com indicação de60) (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendoo comprimento de cada elemento da composição igual a 10 m, qual o tempo gasto para o tremultrapassar completamente:a) um sinaleiro?b) uma ponte com 100 m de comprimento?61) (VUNESP) Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trechoretilíneo. Seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem.Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100m de comprimento,determine a distância que o automóvel percorre desde que alcança o trem até o instante que oultrapassa.62) (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360km/h, em 25segundos. Qual o valor da aceleração média do avião em m/s2?a) 9,8 b) 7,2 c) 6,0 d) 4,0 e) 2,063) (VUNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quandoo motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4m/sa cada segundo a partir do momento em que foi acionado o freio, determine:a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo para.b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.64) (FATEC) Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de 0 a 90km/h em 10segundos. Nesses 10 segundos, o automóvel percorre:a) 250 m b) 900 km c) 450 km d) 450 m e) 125 m65) Um móvel percorre uma trajetória retilínea com movimento descrito pela função horária s = 2 + 4t +5t2, em unidades do sistema internacional. Determine:a) sua aceleração.b) sua velocidade no instante 2s de movimento.66) (MACK) A figura a seguir refere-se ao diagrama horário da posição de uma partícula que descreveum M.R.U.V. a partir do repouso no instante zero.No intervalo de 10 s até 15 s, o deslocamento sofrido pela partícula é:
    • a) 100 mb) 125 mc) 150 md) 225 me) 250 m67) (VUNESP)Um veículo A, locomovendo-se com velocidade constante, ultrapassa um veículo B, noinstante t=0, quando B está começando a se movimentar.Analisando os gráficos, pode-se afirmar que:a) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 160 m.b) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 160 m.c) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 80 m.d) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 320 m.e) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 180 m.68) (UNICAMP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga água lentamente àrazão de 3 gotas por minuto. Considere para simplificar, g = 10m/s2.a) Com que velocidade uma gota atinge o solo?b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo?69) (MACK) Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80m acima da superfície da água. Uma outrapedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira.Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então omódulo da velocidade inicial da segunda pedra é :(Dado: g = 10m/s2)a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s70) Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial de 50 m/s, formando um ângulo  com ahorizontal tal que sen = 0,6 e cos = 0,8. Sendo g=10m/s2, calcule:a) a altura máxima alcançada pela bala de canhãob) seu alcance horizontal, ou seja, a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde abala atinge o solo.71) (UNICAMP) De um ponto situado a uma altura de 1,8m lançou-se horizontalmente uma bomba, queatingiu um ponto no solo a uma distância horizontal de 20m do local onde a bomba foi lançada. Considereg=10m/s2 e despreze o efeito do ar.a) Quanto tempo levou a bomba para atingir o solo?b) Com que velocidade inicial a bomba foi lançada?72) (FUVEST) Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, comvelocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em umsegundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodastraseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente;a) 1/2 s b) 2/3 s c) 1 s d) 3/2 s e) 2 s73) (PUC-MG) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fioa. As partículas 2 e 3 estão presas,
    • respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e demassa desprezível. Cada partícula realiza um movimento circular uniforme com centro em O. Sobre asvelocidades angulares  e as velocidades lineares v para cada partícula, é correto dizer que:a e v1 = v2 = v3b e v1 = v2 = v3c)  e v1 < v2 < v3d)  e v1 > v2 > v3e e v1 < v2 < v374) (VUNESP) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta éde aproximadamente 2m.a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorreuma distância de 6 km.b) Supondo que esta distância tenha sido percorrida com velocidade constante de 18 km/h, determine,em hertz, a frequência de rotação da roda durante o percurso.75) Uma partícula executa um movimento circular uniforme com diâmetro de 20 m e executando 120 rpm.Calcule:a) a frequência em Hz e o período do movimento em segundosb) a velocidade angular em rad/s e a velocidade linear em m/sc) a aceleração centrípetad) o deslocamento escalar s, em metros, correspondente a 1/4 de volta.76) (VUNESP) Observando-se o movimento de um carrinho de 0,4kg ao longo de uma trajetória retilínea,verificou-se que sua velocidade variou linearmente com o tempo de acordo com os dados da tabela aseguir.No intervalo de tempo considerado, a intensidade da força resultante que atuou no carrinho foi, emnewtons, igual aa) 0,4 b) 0,8 c) 1,0 d) 2,0 e) 5,077) (UFRJ) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h, quando percebe um sinal detrânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica os freios, impondoao carro uma desaceleração de 2,5 m/s2, até que este atinja o repouso.a) o automóvel para antes do sinal ou após ultrapassá-lo?
    • b) se a massa do automóvel é de 720 kg e a do motorista de 80 kg, calcule a força resultante que atuasobre o conjunto automóvel-motorista durante a freada.78) (UFPE) Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado para equilibraros corpos A e B. As polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são inextensíveis.Sabendo-se que o peso do corpo A é igual a 340 N, determine o peso do corpo B, em newtons.79) (FUVEST) Adote: g = 10 m/s2. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre umamesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixaé:a) 0N.b) 5N.c) 10N.d) 40N.e) 50N.80) (MACK) Para a verificação experimental das leis da dinâmica, foi montado o sistema a seguir. Nele, oatrito é desprezado e o fio e a mola são ideais.Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola está distendida de 5,0 cm. A constanteelástica desta mola é:a) 3,0.102 N/m. b) 2,0.10² N/m. c) 1,5.10² N/m. d) 1,0.10² N/m. e) 5,0.10³ N/m.81) (UFU-MG) Para o sistema esquematizado ao lado, determine a aceleração dos corpos e asintensidades das forças de tração nos fios.
    • Considere os fios e as polias ideais e despreze os atritos. Adote:g = 10 m/s2.mA = 2,0 kg.mB = 3,0 kg.mC = 5,0 kg.82) (FATEC) Um corpo atirado horizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre uma superfíciehorizontal, desliza 20m até parar. Adotando g=10m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e asuperfície éa) 0,13. b) 0,25. c) 0,40. d) 0,50. e) 0,75.83) (VUNESP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sematrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direçãohorizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem queo bloco superior escorregue sobre o inferior.Nessas condições, determinea) a aceleração do conjunto.b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos.84) (FUVEST) O gráfico abaixo descreve o deslocamento vertical “y” para baixo, de um surfista aéreo demassa igual a 75kg, em função do tempo “t”. A origem y = 0 em t = 0, é tomada na altura do salto. Nessemovimento, a força de resistência do ar “R” é proporcional ao quadrado da velocidade “v” do surfista (R =kv2, onde “k” é uma constante que depende principalmente da densidade do ar e da geometria dosurfista).A velocidade inicial do surfista é nula; cresce com o tempo por aproximadamente 10s, e tende para umavelocidade constante denominada velocidade limite “vL”. Adote g = 10m/s2.Determine:a) o valor da velocidade limite “vL”b) o valor da constante “k” no sistema internacionalc) a aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite.
    • 84) (PUCCAMP) Um bloco de massa 5,0 kg é arrastado para cima, ao longo de um plano inclinado, poruma força F, constante, paralela ao plano e de intensidade 50N, como mostra a figura a seguir. Ocoeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano vale 0,40 e a aceleração da gravidade 10 m/s². Aaceleração do bloco, em m/s2, valea) 0,68. b) 0,80. c) 1,0. d) 2,5. e) 6,0.85) (FUVEST) Um corpo C de massa igual a 3kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado,suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura a seguir.O comprimento natural da mola (sem carga) é L0=1,2m e ao sustentar estaticamente o corpo ela sedistende, atingindo o comprimento L=1,5m. Os possíveis atritos podem ser desprezados.A constante elástica da mola, em N/m, vale entãoa) 10.b) 30.c) 50.d) 90.e)100.86) (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidadeconstante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pistadeve ser:a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35 e) 0,4087) (FUVEST) A figura a seguir mostra, num planovertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma"montanha russa" de um parque de diversões.A velocidade mínima que o carrinho deve ter, aopassar pelo ponto mais alto da trajetórias, para nãodesgrudar dos trilhos vale, em metros por segundos:88) (UFSCAR) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobreuma mesa lisa em posição horizontal, sob a ação de uma forçavariável que atua na mesma direção do movimento, conforme ográfico. O trabalho realizado pela força quando o bloco se deslocada origem até o ponto x = 6 m é :a) 1,0 J. b) 6,0 J. c) 4,0 J. d) 2,0 J.e) zero.
    • 89) VUNESP) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m dealtura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo dea) 0,4 s. b) 2,5 s. c) 12,5 s. d) 5,0 s. e) 4,0 s.90) (UNICAMP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0kg adquire, a partir dorepouso, a velocidade de 10m/s.a) Qual é trabalho realizado por essa força?b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da força aplicada?91) (FAAP) Um carrinho de massa m = 4kg e velocidade de 6m/s choca-se com uma mola de constanteelástica k=100 N/m.Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a máxima deformação da mola ao ser comprimida pelocarrinho é:a) 1,2 m b) 0,12 m c) 0,012 m d) 12 m e) outro valor92) (UNICAMP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m=8,0kg desliza sobre a rampa demadeira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h=1,8m. Adote g=10m/s2.a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco aoatingir o solo (ponto A da figura)?b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que obloco de gelo e chega à base da rampa com velocidade de 4,0m/s. Qual foi a energia dissipada peloatrito?c) Qual a massa de gelo que derrete na situação do item anterior? Considere o calor latente de fusão dogelo 80cal/g e 1cal = 4J.93) (UNIFESP) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presapelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesseinstante, a energia cinética dessa criança éa) igual à energia cinética do conjunto carro mais passageiros.b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade, logo, não tem energia cinética.c) 8 000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada.d) 8 000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro.e) 8 000 J, independente do referencial considerado, pois a energia é um conceito absoluto.94) (ITA) O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10m/s pouco antes de uma queda de água.Ao pé da queda existe um remanso onde a velocidade das águas é praticamente nula. Observa-se que a
    • temperatura da água no remanso é 0,1°C maior do que a da água antes da queda. Conclui-se que aaltura da queda de água é:a) 2,0 m. b) 25 m. c) 37 m. d) 42 m. e) 50 m.Dado calor específico da água = 4,2 kJ/(kg.K).95) (VUNESP) Um corpo de massa 20kg, deslocando-se sobre uma superfície perfeitamente lisa, recebeum impulso de 60Ns, no sentido de seu movimento, no instante que sua velocidade é 5m/s. Sabendo-seque a aceleração média sofrida pelo corpo durante a atuação da força foi de 300m/s², calcule:a) a velocidade final do corpo;b) o tempo de atuação da força;c) o valor da força.96) Um projétil de massa 50g atinge horizontalmente, com velocidade de 600m/s, um bloco de madeirade 950g que se acha em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, nele se alojando. Após o choque,o conjunto projétil-bloco passa a se mover com velocidade de módulo igual a:a) 5m/s. b) 10m/s. c) 20m/s. d) 30m/s. e) 50m/s.97) A intensidade da força resultante que atua sobre uma partícula de massa 2,5 kg varia com o tempode acordo com o gráfico abaixo. A partícula descreve trajetória retilínea. Considerando-se a partículainicialmente em repouso, determine para o instante t = 10 s.a) o módulo da quantidade de movimento da partícula;b) a energia cinética da partícula.98) (UNIFESP) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta namesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, emN.s, é, em módulo, dea) 0,020. b) 0,040. c) 0,10. d) 0,14. e) 0,70.99) O gráfico a seguir representa, em um certo sistema de referência, os valores das quantidades demovimento de duas esferas iguais, de massas 2,0kg cada, que se movem sobre uma mesma reta erealizam um choque central.De acordo com gráfico, é correto afirmar quea) a energia cinética de cada esfera se conservou no choque.b) a quantidade de movimento de cada esfera se conservou no choque.c) o choque foi totalmente inelástico.d) o choque foi parcialmente elástico, com coeficiente de restituição 0,5.e) o choque foi perfeitamente elástico.100) (UNICAMP) Jogadores de sinuca e bilhar sabem que, após uma colisão não frontal de duas bolas Ae B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções queformam um ângulo de 90°. Considere a colisão de duas bolas de 200g, representada na figura a seguir. A
    • se dirige em direção a B com velocidade V = 2,0m/s formando um ângulo  com a direção y tal quesen= 0,80. Após a colisão, B sai na direção y.a) Calcule as componentes x e y das velocidades de A e B logo após acolisão.b) Calcule a variação da energia (cinética de translação) na colisão.NOTA: Despreze a rotação e o rolamento das bolas.Gabarito52) 54 km/h 53) 50 m 54) B 55) D 56) E 57) C 58) B 59) D60) a) 10 s b) 15 s 61) 200 m 62) D 63) a) 2,5 s b)12,5 m 64) E65) a) 10 m/s² b) 24 m/s 66) E 67) A 68) a) 4,5 m/s b) 20 s 69) C70) a) 45 m b) 240 m 71) a) 0,6 s b) 33,3 m/s 72) B 73) E74) a) 3000 b) 2,5 Hz 75) a) 2 Hz e 0,5 s b) 4 rad/s e 40 m/s c) 160 m/s² d) 5 m76) B 77) a) após b) 2000 N 78) 85 N 79) D 80) B81) a = 3 m/s², T1 = 26 N e T2 = 35 N 82) B 83) a) 0,4m/s2 b) 0,8N83) a) 50m/s b) 0,3 c) 7,5m/s² 84) B 85) C 86) E 87) C 88) D 89) E90) a) 200 J b) 8 N 91) A 92) a) 6m/s. b) 80J. c) 0,25g. 93) D 94) C95) a) 8m/s. b) 0,01s. c) 6000N. 96) D 97) a) 75 kgm/s. b) 1125J. 98) D99) E 100) a) 1,6m/s e 1,2m/s. b) 0Gravitação ( ) ( ) √ ( ) √ ( )101) Quais são as características da órbita que um planeta descreve em torno do Sol? Defina afélio eperiélio. Em qual dessas posições o planeta apresenta maior velocidade?102) O período de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de ¼ do ano terrestre. O raio médio da órbita doplaneta anão Plutão em torno do Sol é 100 vezes maior que o raio médio da órbita de Mercúrio. Calcule ovalor aproximado do período de Plutão em torno do Sol, medido em anos terrestres.103) O planeta Marte está a uma distância média igual a 2,3.108 km do Sol. Sendo 6,4.1023 kg a massade Marte e 2,0.1030 kg a massa do Sol, determine a intensidade da força com que o Sol atrai Marte. Édada a constante de gravitação universal G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.
    • 104) Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro, atraem-se mutuamentecom força de intensidade F. Qual será a intensidade Fe da nova força de interação nas seguintessituações:a) a massa m1 se torna duas vezes maior;b) a massa m2 se torna três vezes menor;c) a distância entre os corpos quadruplica.105) Uma nave interplanetária parte da Terra e dirige-se à Lua numa trajetória retilínea determinada porum segmento que une o centro da Terra ao centro da Lua. Sabendo-se que a massa da Terra MT éaproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua ML, determine o ponto no qual é nula a intensidadeda força gravitacional resultante que age na nave devido às ações exclusivas da Lua e da Terra.Considere ainda a Terra e a Lua estacionárias no espaço, com distribuição de massa homogênea e, paraefeito de cálculo, com massa total localizada nos seus centros.106) Considere um corpo de 100 kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O satéliteencontra-se, em relação à superfície da Terra, à altitude igual ao próprio raio da Terra. Suponha a Terraestacionária no espaço.Determine:a) a aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da gravidade na superfícieda Terra (adote g = 10 m/s²);b) o peso do corpo de massa 100 kg na superfície da Terra e na altura em que se encontra o satélite.107) A massa da Terra é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua e o seu raio éaproximadamente 3,7 vezes o raio da Lua. Se gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra,determine a aceleração da gravidade na Lua gL em relação a gT. Quanto pesará, na Lua, um corpo depeso 60 N na superfície da Terra? gT = 10 m/s².108) Um satélite artificial está descrevendo órbita circular de raio R = 1,2 .107 m ao redor da Terra. Sendoconhecida a massa da Terra MT = 6,0.1024 kg e a constante de gravitação universal G=6,67.10-11N.m²/kg²,determine, para esse satélite:a) a velocidade orbital;b) o período.109) O planeta Marte possui massa de 6,46.1023 kg e raio 3,37.106 m. Sendo G=6,67.10-11 N.m2/kg² aconstante de gravitação universal, determine:a) a velocidade de escape nesse planeta;b) a velocidade orbital e o período de um satélite artificial que orbite a baixa altitude (satélite rasante)nesse planeta (raio da órbita = raio de Marte).Gabarito101) De acordo com a primeira lei de Kepler, a órbita descrita por um planeta em torno do Sol éelíptica. O Sol ocupa um dos focos da elipse descrita. Em consequência, a distância do planeta aoSol varia à medida que ele descreve a órbita:A posição do planeta mais próxima do Sol é o periélio e a posição mais afastada é o afélio. Amaior velocidade do planeta em sua órbita ocorre no periélio.
    • 102) 250 anos terrestres 103) ⋍1,6.1021 N 104) a) F’ = 2.F b) F’ = F/3 c) F’ = F/16105) O ponto situa-se a nove décimos da distância Terra-Lua partindo da Terra.106) a) 2,5 m/s² b) 1000 N e 250 N 107) gT/6 e 10 N 108) a) ⋍5,8.103 m/s; b) ⋍1,3.104 s109) a) ⋍5,05 km/s; b) ⋍ 3,57 km/s; ⋍5,93.10 s 3Eletricidade e Física Moderna ( ) ( ) √ ( ) 110) Duas pequenas e leves esferas metálicas estão suspensas por fios isolantes conforme mostra a figura abaixo.
    • Um bastão eletrizado positivamente é então encostado numa das esferas e depois afastado.Faça um esquema (desenho) mostrando como devem ficar as esferas após serem tocadas pelo bastão,destacando o sinal da carga eventualmente adquirida por cada uma delas, se ficarem eletrizadas.111) Três esferas condutoras, A, B e C, dotadas de alças isolantes, estão inicialmente separadas, comomostra a figura a, e eletrizadas com cargas respectivamente iguais a +22 μC, –4 μC e +8μC. Usandoas alças isolantes, um agente externo põe as três esferas em contato, como mostra a figura b, e, logoem seguida, as separa (fig. c), de modo que as cargas das esferas A e B passam a ser +9 μC e +7 μC,respectivamente.Após a separação, qual valor da carga da esfera C? Justifique.112) Duas esferas condutoras, idênticas, de tamanhos desprezíveis estão carregadas com 16,0×10−14 Ce com −6,0 × 10−14 C, respectivamente. Considere as duas situações seguintes:i. As esferas estão afastadas de uma distância d > 0 uma da outra.ii. As esferas são afastadas a uma distância de 100 cm uma da outra e ligadas por um fio condutorideal. Após o equilíbrio, o fio é removido.Considerando k = 9,0 × 109 Nm2 /C2, responda:a) Na situação (i), se F for o valor da força entre as esferas, quando dobramos a distância, qual será ovalor da nova força em função de F?b) Na situação (ii), verifique, mediante cálculo, se o valor da força entre as esferas é de 9,0.10−17 N.113) (UERJ) Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e isoladas, estãoalinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios possuem o mesmo valor,
    • que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:• Q1 = 20 μC• Q2 = –4 μC• Q3 = 1 μCAdmita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio metálico; após algunssegundos, a conexão é desfeita.Nessa nova configuração, calcule as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um esquema com adireção e o sentido da força resultante sobre E3.114) (UFB) Na Amazônia, centenas de casos de malária estão sendo registrados fora de época. Aslarvas do mosquito Anopheles darlingii, vetor da doença, se desenvolvem nas áreas alagadas pelascheias dos rios ( ... ).( ... ) O Instituto Nacional de Pesquisas do Amazonas, Inpa, estuda como as mudanças climáticas estãoafetando o ciclo da doença na região. ( ... ) O Inpa prevê uma mudança de estratégia de prevenção àdoença, a começar pelo aumento do número de pontos-sentinela nas cidades mais afetadas. A malária,em geral, é transmitida por meio da picada da fêmea de Anopheles darlingii contaminada por espéciesde Plasmodium. Uso de repelentes e de mosquiteiros impregnados de inseticida, de borrifação dentrodas casas e de drenagem das áreas alagadas, que se transformaram em criadouros de mosquitos damalária, são algumas das medidas adotadas para reduzir o contato homem/vetor e, assim, controlar adoença. (HUCHE. 2009. p. 57).Uma cerca elétrica composta de fios separados por espaçamentos de 2,5 mm e mantidos sob umadiferença de potencial elétrico de 2,0 .103 V poderia ser um mecanismo alternativo de controle do vetorda doença, porque os mosquitos que a atravessassem seriam submetidos a um campo elétrico deintensidade tão alta que os “torrariam” . Com base nessas informações estabeleça a intensidade dessecampo elétrico.115) (UFG) Por causa do atrito com o ar, durante o voo, uma abelha fica eletrizada com carga positiva.Ao pousar em uma flor, que é eletricamente neutra, o campo elétrico da abelha produz uma cargainduzida em alguns grãos de pólen fazendo com que saltem pelo ar e fiquem presos aos pelos desteinseto. Nessas condições determine o módulo da força elétrica mínima capaz de manter um grão depólen preso ao pelo desse inseto. Considere que a massa do grão de pólen é de aproximadamente 1 ·10–8 gramas e adote g = 10 m/s².116) (UFRS) Duas esferas metálicas iguais, de dimensões desprezíveis, X e Y, fixadas sobre basesisolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6 C e –2 C, respectivamente. Quandoseparadas por uma distância d uma da outra, as esferas ficam sujeitas a forças de atração coulombianade módulo F1.As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas sãonovamente movidas pelas bases até ficarem a uma distância 2d uma da outra e passam a trocar umaforça de intensidade F2.Após o contato e posterior separação, estabeleça:a) as cargas das esferas X e Y.
    • b) a razão: F1/F2.117) (UNESP) No vácuo, duas partículas, 1 e 2, de cargas respectivamente iguais a Q1 e Q2, estão fixase separadas por uma distância de 0,50 m, como indica o esquema abaixo. Uma terceira partícula, decarga Q3, é colocada entre as partículas 1 e 2, na mesma reta. Sabendo que as três cargas têm sinaisiguais e que a carga Q1 = 4Q2, estabeleça a que distância de Q1 deverá ser colocada a carga Q3 paraque ela permaneça em equilíbrio eletrostático.118) (UFPE) O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas demesmo valor, separadas pela distância r.Determine, com o auxílio do gráfico, o valor das cargas.Nota: k = 9.109N.m²/C²119) (UFPE) Uma carga elétrica puntiforme gera um campo elétrico nos pontos P1 e P2. A figuraa seguir mostra setas que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico, nestes pontos.Contudo, os comprimentos das setas não indicam os módulos destes vetores. O módulo docampo elétrico no ponto P1 é 32 V/m. Calcule o módulo do campo elétrico no ponto P2, em V/m.120) (UFAL) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo,como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forçaselétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no pontomédio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 2√3 cm deste
    • ponto (ver figura)?Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 Nm2/C2; massa do elétron = 9 × 10−31 kg; carga doelétron = −1,6 × 10−19 C e Ec = m.v²/2121) (UFJF) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N/C e está dirigido parabaixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m/s2 edesprezando a resistência do ar, estabeleça a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q = −4μC,para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra.122) (Vunesp) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a partir do repouso, num campo elétricouniforme de intensidade E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação do campoelétrico, estabeleça a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido liberada. Dê a resposta emfunção de m,q,E e t.123) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes, mantidas fixas em suasposições, de valores + 2q e - q, sendo q o módulo de uma carga de referência.Considerando-se zero o potencial elétrico no infinito, é correto afirmar que o potencial elétricocriado pelas duas cargas será zero também nos pontosa) I e J. b) I e K. c) I e L. d) J e K. e) K e L.124) Unirio Michael Faraday, um dos fundadores da moderna teoria da eletricidade, introduziu oconceito de campo na Filosofia Natural. Uma de suas demonstrações da existência do campo elétricose realizou da seguinte maneira: Faraday construiu uma gaiola metálica perfeitamente condutora eisolada do chão e a levou para uma praça. Lá ele se trancou dentro da gaiola e ordenou a seusajudantes que a carregassem de eletricidade e se afastassem. Com a gaiola carregada, Faradaycaminhava sem sentir qualquer efeito da eletricidade armazenada em suas grades, enquanto quem defora encostasse nas grades sem estar devidamente isolado sofria uma descarga elétrica dolorosa. Porque Faraday nada sofreu, enquanto as pessoas fora da gaiola podiam levar choques?
    • a) O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é diferente de zero, mas dentro da gaiola este potencialnão realiza trabalho.b) O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo; no entanto, fora dagaiola, existe um campo elétrico não nulo.c) O campo elétrico não é capaz de produzir choques em pessoas presas em lugares fechados.d) O valor do potencial elétrico e do campo elétrico é constante dentro e fora da gaiola.e) A diferença de potencial elétrico entre pontos dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com pontosdo exterior é a mesma, mas, em um circuito fechado, a quantidade de carga que é retirada é igualàquela que é posta.125) Um fio condutor tem seção transversal circular de 1 mm de raio e 1 cm de comprimento. Quandoas extremidades desse fio são submetidas a uma tensão U, uma corrente de 1 A percorre o fio. Combase nessas informações, estabeleça a corrente que percorre outro fio, feito do mesmo material, comseção transversal circular de raio 4 mm e comprimento 4 cm, se suas extremidades forem submetidasà mesma tensão.126) (Unitau-SP) Dois condutores metálicos (1) e (2), de materiais diferentes mas com as mesmasdimensões geométricas, apresentam o comportamento ilustrado na figura, quando sujeitos a tensõescrescentes.Sendoe as suas resistividades respectivas, estabeleça a razão entre elas (127) (UE-MA) Uma corrente elétrica com intensidade de 8,0 A percorre um condutor metálico. A cargaelementar é e = 1,6 · 10–19 C. Determine o tipo (elétrons ou prótons) e o número de partículascarregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor, por segundo.128) (PUC-RJ - 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em sérieentre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência equivalente éde 2, quanto vale a resistência de cada um destes resistores?129) (UFJF-MG modificada) Na figura abaixo esquematizamos um circuito elétrico contendo umchuveiro de resistência RC = 11 , uma lâmpada de resistência RL = 110  e uma diferença de potencialU = 120 V. A ligação entre os pontos A e B é feita por um fio metálico que não é ideal, ou seja, um fioque possui uma resistência elétrica RF = 10 .Com base nessas informações, estabeleça a resistência equivalente e a corrente total do circuitoquando a chave S estiver fechada.
    • 130) Para o circuito elétrico representado abaixo, estabeleça a corrente no resistor de 9  e adiferença de potencial entre os pontos A e B.131) (FUVEST modificado) No circuito esquematizado, i = 0,6 A. Qual o valor da diferença de potencialentre os pontos A e B?132) (PUC-RJ - 2009) Dois resistores são submetidos a uma diferença de potencial de 12 V. Quandoeles estão em série, a corrente medida é de 4/3 A. Quando eles estão em paralelo, a corrente medida éde 5,4 A. Nessas condições, quais são os valores de suas resistências?133) (PUC-RJ - 2011)
    • No circuito apresentado na figura, onde o amperímetro A mede uma corrente i = 1,0 A, R1 = 4,0 Ohm ,R2 = 0,5 Ohm e R3 = 1,0 Ohm , Qual a diferença de potencial aplicada pela bateria em Volts?134) (UFC-CE) No circuito abaixo, D é um dispositivo cujo comportamento depende da diferença depotencial aplicada sobre ele e comporta-se como um resistor normal de resistência igual a 5, enquantoa diferença de potencial entre seus extremos for inferior a 3,0 V, e impede que essa diferença depotencial ultrapasse 3,0 V, mesmo que a fem, E, da bateria (ideal) aumente. A fem, E, está aumentandocontinuamente. Quando E atingir 12 V, qual será o valor da corrente no circuito.135) (UFPE 2002) Uma bateria elétrica possui uma força eletromotriz de 1,5V e resistência interna0,1. Qual a diferença de potencial, em V, entre os polos desta bateria se ela estiver fornecendo 1,0 Aa uma lâmpada?136) O gráfico abaixo mostra a variação da corrente eficaz, em ampères, de um aquecedor elétrico queoperou sob tensão eficaz de 120 V, durante 400min. Estabeleça a carga o número de elétrons queatravessou o aquecedor nesse intervalo de tempo.Dado: e = 1,6.10-19 C.137) 1. Observe o gráfico abaixo:O comportamento de R1 e R2 não se altera para valores de ddp até 100 V. Ao analisar estegráfico, um aluno concluiu que, para valores abaixo de 100 V:I. A resistência de cada um dos condutores é constante, isto é, eles são ôhmicos.II. O condutor R1 tem resistência elétrica maior que o condutor R2.III. Ao ser aplicada uma ddp de 80 V aos extremos de R2, nele passará uma corrente de 0,8A.Quais as conclusões corretas?
    • a) Apenas I e III. b) Apenas II. c) Apenas II e III. d) Apenas I. e) Todas.138) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idênticas de força eletromotriz 1,5 V estãoassociadas a três resistores: R1 de 1,0 Ω, R2 de resistência não conhecida e R3 de 2,0 Ω. Para amontagem representada, a leitura do amperímetro ideal é 1,2 A e o voltímetro, colocado em paralelo aR3 é ideal.O valor da resistência do resistor R2, em ohm, e a leitura do voltímetro, em volt, são respectivamenteiguais aa) 1,0 e 2,4 b) 2,0 e 0,8 c) 2,0 e 2,4 d) 1,0 e 0,8 e) 1,2 e 2,4139) (Unifesp-SP) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V , estão ligadas a umaparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura.Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a:a) V/R b)2V/3R c)6V/ R d)2V/ R e)3V /R140) (Mackenzie-SP) Um reostato é ligado aos terminais de uma bateria. O gráfico foi obtidovariando a resistência do reostato e mostra a variação da ddp U entre os terminais da bateria emfunção da intensidade de corrente i que a atravessa.A força eletromotriz (fem) dessa bateria vale:a) 8 V b) 12 V c) 4 V d) 16 V e) 20 V141) (PUC) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no Brasil. Parainstalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que iremos utilizar
    • na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um chuveiro de 4.500 W utilizando a tensãode 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente uma corrente de 21 A. Se quisermos ligaroutro chuveiro de potência de 4.500 W em uma rede de tensão de 110V, qual deverá ser aamperagem que o novo disjuntor aguentará?142) (FGV – RJ) Uma diferença de potencial de 24 milhões de volts existente entre dois pontos daatmosfera terrestre provocou um raio de 3.105 A com duração de 1 ms. Se uma residência tem umconsumo mensal de energia de 400 kWh, a energia liberada pelo raio, caso pudesse serarmazenada, seria capaz de abastecer essa residência por quantos meses?Dados: 1 ms = 10–3 s e 1kWh = 3,6.106 J143) (Vunesp) Para obter uma iluminação pouco intensa, pode-se utilizar uma lâmpada de 220 Vligando-a em 110 V, em vez de usar uma lâmpada de baixa potência, mas de mesma tensão que ada rede elétrica. A principal vantagem desta opção é a de aumentar a vida útil da lâmpada que, emcondições nominais, é projetada para uma vida útil de 1000 horas. Ligando uma lâmpada de 40 W -220 V numa rede elétrica de 110 V e considerando que a resistência elétrica da lâmpada não variacom a temperatura, qual será a potência dissipada por esta lâmpada?144) Um motor elétrico recebe de um gerador a potência de 800 W, sob d.d.p. de 100 V, edissipa internamente uma potência elétrica de 320 W. Abaixo temos um esquema daspotências no gerador e no receptor. Com base nessas informações, calcule a f.c.e.m. ’ e aresistência interna r’ desse motor.145) (UFPE) Considerando que as baterias do circuito representado abaixo têm resistências internasdesprezíveis, que uma delas está se comportando como um receptor e que o potencial elétrico no pontoB é igual a 15 volts, determine o potencial elétrico no ponto A.
    • 146) (UEMS) No circuito representado abaixo, a intensidade de corrente i2 vale 125 mA. Nessascondições, estabeleça o valor da força eletromotriz 1.Dado: 1mA = 10-3A147) (Fuvest-SP) No circuito representado abaixo, o gerador, que mantém entre os pontos C e D umatensão constante de 6,0 V, alimenta quatro resistências, em paralelo duas a duas. Cada uma dasresistências vale 2,0 a) Qual o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B?b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A?148) (UFMG) Um elétron entra na região sombreada da figura abaixo, onde existe um campo magnéticouniforme. No ponto A, a velocidade do elétron é vA=3,52.107m/s. O raio da trajetória é R=10-2m e arazão carga-massa do elétron é, em valor absoluto,
    • A partir dessas informações, determine:a) a intensidade, a direção e o sentido do campo de indução magnética.b) o tempo gasto pelo elétron para percorrer a semicircunferência.Adote:  = 3,14149) (U. Salvador-BA) Várias partículas idênticas, com carga elétrica igual a 8.10–19 C cada, semovem em trajetória circular com velocidade de módulo constante e igual a 3.105 m/s, sobação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 2.10–1 T. Nessas condições,determine o módulo da força centrípeta que age sobre cada partícula.150) (UFU) Câmara de bolhas é um instrumento utilizado para visualizar trajetórias de partículas que,a grandes velocidades, atravessam um líquido (que preenche a câmara). Essas partículas, sobcondições controladas de pressão na câmara, produzem rastros de minúsculas bolhas, que podem serfotografados. Nessa câmara, um campo magnético provoca uma força magnética sobre partículascarregadas eletricamente que se movimentam em seu interior.A Figura 1 mostra traços deixados por partículas em uma câmara de bolhas.A Figura 2 esquematiza traços deixados por um próton (carga = +e; massa = mp), por umantipróton (carga = −e; massa = mp), e por uma partícula alfa (carga = +2e; massa=4mp), em umacâmara semelhante, onde o campo magnético tem direção perpendicular ao plano da Figura 2 e aspartículas entram pela parte inferior dessa figura com velocidades “para cima”.Associando cada um dos traços (1, 2 e 3) da Figura 2 a essas partículas, analise as afirmações abaixoem Verdadeira (V) ou Falsa (F)I) o raio da trajetória do próton é igual ao raio da trajetória do antipróton, apenas o sentido de “giro” écontrário, independentemente das velocidades das partículas.
    • II) o traço 3 é da partícula alfa, então as velocidades da partícula alfa e do próton são iguais.III) o raio da trajetória do traço 2 é o dobro do raio da trajetória dos outros dois traços, se as trêspartículas tiverem a mesma velocidade.IV) o sentido do campo magnético é “entrando” no plano da figura.151) (U. E. Maringá-PR) Uma carga Q = - 3C desloca-se com velocidade v = 4 m/s, na direção do eixox, formando um ângulo de 30º com o campo magnético B de intensidade 15T. Os vetores v e B estãono plano XY. Qual o módulo, em Newtons, da força magnética que atua na carga?152) (UFES) Uma das novas lâmpadas usadas na iluminação pública é a de vapor de sódio com 72 Wde potência. Ela fornece iluminação equivalente a uma das antigas lâmpadas de vapor de mercúrio de128 W. Considerando a tensão de alimentação da rede pública como de 200 volts (tensão eficaz), ÉCORRETO afirmar que, para cada lâmpada substituída, a variação da corrente (eficaz) éa) 0,14 A b) 0,28 A c) 0,56 A d) 1,40 A e) 2,80 A153) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cincopessoas, referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh.A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi dea) 6 W. b) 13 W. c) 60 W. d) 83 W. e) 100 W.154) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar fusíveis ou interruptores deproteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede certo valor pré-escolhido. Qual o valor do disjuntor (limite da intensidade de corrente elétrica ( i ) ) que você escolheriapara instalar um chuveiro de 3300 W (watts) de potência submetido a uma tensão (ddp, voltagem) de220 V (volts)?a) 10 A b) 15 A c) 30 A d) 70 A e) 220 A155) Dois ímãs idênticos, em forma de barra, são fixados paralelamente. No ponto médio P,equidistante dos dois ímãs, como mostra a figura, o vetor indução magnética resultante deveser representado pelo vetor156) (UFMG) Na figura a seguir, três partículas carregadas M, N e P penetram numa região onde existeum campo magnético uniforme B (vetor), movendo-se em uma direção perpendicular a esse campo. Assetas indicam o sentido do movimento de cada partícula.
    • A respeito das cargas das partículas, pode-se afirmar quea) M, N e P são positivas.b) N e P são positivas.c) somente M é positiva.d) somente N é positiva.e) somente P é positiva.157) Uma bússola é colocada sobre uma mesa horizontal, próxima a dois fios compridos, F 1 e F2,percorridos por correntes de mesma intensidade. Os fios estão dispostos perpendicularmente à mesa ea atravessam.Quando a bússola é colocada em P, sua agulha aponta na direção indicada. Em seguida, a bússola écolocada na posição 1 e depois na posição 2, ambas equidistantes dos fios. Nessas posições, a agulhada bússola indicará, respectivamente, as direções158) (UFF) A figura representa um avião em movimento, visto de cima, deslocando-se com umavelocidade v de módulo 3,0×102 m/s, para leste, sobre a linha do equador, no campo magnéticoterrestre (B). Sabe-se que a intensidade aproximada de B é 5,5×10-5 T, e que sua direção é norte.Devido ao atrito com o ar, o avião adquire uma carga elétrica de 2,0×10-6 C. Considere-o como umacarga puntiforme e assinale a opção que melhor descreve a força magnética que atua no avião.a) 3,0×10-9 N; ao longo do avião, da frente para trásb) 3,9×10-13 N; ao longo do avião, de trás para a frentec) 11 N; de cima para baixo do aviãod) 11 N; de baixo para cima do aviãoe) 3,3×10-8 N; de baixo para cima do avião159) (PUC) O Eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico ecampo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou uma experiência fundamental para o
    • desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletidasob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura a seguirrepresenta as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos, extensos e paralelos. Essescondutores são percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido está indicado na figura a seguir.Uma pequena bússola é colocada no ponto P equidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitosdo campo magnético terrestre e considerando a indicação N para polo norte e S para polo sul, aalternativa que apresenta a melhor orientação da agulha da bússola é 160) (UFMG) Um feixe de elétrons passa inicialmente entre os polos de um ímã e, a seguir, entre duas placas paralelas, carregadas com cargas de sinais contrários, dispostos conforme a figura a seguir. Na ausência do ímã e das placas, o feixe de elétrons atinge o ponto O do anteparo. Em virtude das opções dos campos magnético e elétrico, pode-se concluir que o feixe a) passará a atingir a região I do anteparo. b) passará a atingir a região II do anteparo. c) passará a atingir a região III do anteparo. d) passará a atingir a região IV do anteparo. e) continuará a atingir o ponto O do anteparo. 161) A figura mostra uma barra metálica que faz contato com um circuito aberto, fechando- o. A área do circuito é perpendicular a um campo magnético constante B= 0,15 T. A resistência total do circuito é de 3,0 . Qual é a intensidade da força necessária para mover a barra, como indicado na figura, com uma velocidade constante igual a 2,0 m/s?
    • 162) Uma espira circular de área 1 m2 é colocada em um campo magnético. O campo mantém-seperpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 2 T porsegundo. Calcule a intensidade de corrente que circula pela espira se sua resistência elétrica vale 4 .163) Uma espira retangular, de dimensões 6 cm e 10 cm, é colocada perpendicularmente às linhas deindução de um campo magnético uniforme de intensidade 10-3 T. A intensidade do campo magnético éreduzida a zero num intervalo de 3 s. Com base nas informações acima, determine a força eletromotrizinduzida média nesse intervalo de tempo.Fique atento às possíveis conversões de unidades.164) Um corpo de massa m atinge 80% da velocidade da luz no vácuo. Para essa condição, estabeleça arazão entre a massa do corpo a essa velocidade e a sua massa de repouso.165) A cintilografia é um procedimento que avalia o estado interno de alguns órgãos e tecidos do corpohumano, utilizando a injeção, na corrente sanguínea, de radioisótopos que emitem raios gama . Sabendoque o comprimento de onda dos raios gama de um específico radioisótopo é de 1,5 · 10–11 metros,determine o valor da energia, em joule, do fóton correspondente.166) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiaçãoeletromagnética de comprimento de onda = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando aemissão de elétrons.Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima Ec = E – W o, sendo E a energiade um fóton da radiação e W o a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. Aenergia de cada fóton é E = h f = h.c/, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação.Dito isso, determine:NOTE E ADOTEVelocidade da radiação eletromagnética: c = 3 × 108 m/s.1 nm = 10–9 m.h ⋍ 6,6.10-34J.s ⋍ 4.10-15 eV.sWo (sódio) = 2,3 eV.1 eV = 1,6 × 10–19 Ja) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio e a energia E, em J, de um fóton dessaradiação;b) a energia cinética máxima Ec, em J, de um elétron que escapa da placa de sódio e a frequência fda radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa desódio.
    • 167) Segundo a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneiradiferente para observadores com velocidades diferentes. Isso significa que, para um observador emum referencial fixo, transcorre um intervalo de tempo t1 entre dois eventos, enquanto para umobservador em um referencial que viaja com uma velocidade constante v, em relação ao referencialanterior, o intervalo de tempo entre os mesmos eventos será t2. Com essa teoria surge o paradoxodos gêmeos: para o piloto de uma espaçonave que realizou uma viagem espacial, com umavelocidade constante de 0,6.c, onde c é a velocidade da luz, transcorreram 18 anos até o seu retornoà Terra. Para o gêmeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, opiloto.168) Um trem de comprimento igual a 100 m viaja a uma velocidade de 0,8.c, em que c é avelocidade da luz, quando atravessa um túnel de comprimento igual a 70 m.Para um observador parado ao lado dos trilhos, verifique, mediante cálculos, se o trem ficarátotalmente dentro do túnel.169) Os mésons muon dos raios cósmicos são produzidos na alta atmosfera e caminham emdireção à superfície da terra com velocidades muito altas. O tempo de vida de um méson muon éde 2,0 x 10–6 s. Considerando, para efeito de simplificação, que a velocidade do méson muon é0,8.c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, calcule a distância percorrida pelo méson muon deacordo com a mecânica.A) não relativística;B) relativística.170) Um aluno desenhou as figuras 1, 2, 3 e 4, indicando a velocidade do ímã em relação ao anel de alumínio e osentido da corrente nele induzida, para representar um fenômeno de indução eletromagnética.A alternativa que representa uma situação fisicamente CORRETA éa) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) nenhuma situação está fisicamente corretaGabarito110)
    • 111) Pelo princípio de conservação da carga, a carga total de um sistema isolado permanececonstante. A soma algébrica das cargas deve ser sempre a mesma.(22 – 4 + 8) = 26, então, (9 + 7 + Q) = 26logo: Q = 10 μC112) a) F’ = F/4 b) F = 9.109.25.10-28/1² = 2,25.10-17N113) Em função da conservação da carga elétrica, após a conexão ser desfeita, a carga total inicialdas esferas E1 e E2, Q1 + Q2 = 16 µC, será igualmente dividida por essas esferas, agora com cargasQ1 e Q2, ou seja, Q1 = Q2 = 8 µC.114) Como o campo elétrico é uniforme, então: E = U/d = 2 · 103 / 2,5 · 10–3 = 8,0 · 105 N/C.115) A força mínima deverá ter o mesmo valor do peso do pólen:F = m · g = 10-11 .10 = 10-10 N.116) a) X = Y = 2C b) F1/F2 = 12117) 4q/(d)² = q/(0,5-d)² ⟹ 2/d = 1/(0,5-d) ⟹ 1 – 2d = d ⟹ d = 1/3 m118) 2,5.10-8 = 9.109.q²/9 ⟹ q = 5.10-9 = 5nC119) E1 = k.Q/d² ⟹ 32 = k.Q/8d² ⟹ E2 = k.Q/16d² ⟹ E2 = 32.8/16 = 16 V/m120) Como somente forças elétricas agem no elétron lançado no vácuo, então aconservação da energia total deste, entre o ponto mostrado na figura e o ponto médioentre os elétrons fixos, é escrita como: mv2/2 + 2kq2/L = 2kq2/d, onde m e q denotam amassa e a carga do elétron, k é a constante elétrica no vácuo, L = 4 cm e d = 2 cm.Substituindo os valores numéricos fornecidos, tem-se que v = 160 m/s.121) m.g = |q|.E ⟹ m = 4.10-6.150/10 = 6.10-5 kg = 6.10-2g122) v = q.E.t/m123) e) 124) b) 125) 4A 126) 0,5 127) 5.10 19 elétrons 128) 3 Ohm129 ) 20 Ohm e 6 A 130) 2 V 131) 36 V 132) 5 Ohm e 4 Ohm133) 13 V 134) 0,9 A 135) 1,4 V 136) 2,625.1024 elétrons137) a) 138) a) 139) d) 140) e) 141) 41 A 142) 5 meses143) 10 W 144) 60 V e 5 Ohm 145) 5 V 146) zero 147) a) zero b) 1,5 A148)a) Direção: Perpendicular ao plano do papel.Sentido: Entrando no papel.Intensidade: B = 3,52.107/1,76.1011.10-2 = 2.10-2 Tb) T = (2.1,76.1011.2.10-2)/2 ⟹T ⋍ 9.10-10 s149) 4,8.10-14 N150) I – F ; II – F ; III – V ; IV – F 151) 90 N 152) b) 153) d)154) b) 155) e) 156) d) 157) a) 158) e) 159) c) 160) a)161) 3,75.10-3 N 162) 0,5 A 163) 2.10-6 V 164) 5/3 165) 1,32.10-14 J166) a) 1015 Hz b) 5,8.1014 Hz 167) 22,5 anos168) L = 100.0,6 = 60 m
    • Para o observador ao lado dos trilhos o trem ficará totalmente dentro do túnel e aindasobrará um espaço de 10m.169)A) V = s/ts = 0,8.3.108.2.10-6 = 4,8.102 mB) De acordo com a mecânica relativista, temos:Admitindo c = 3 • 108, temos:170) d)Nível Cinemática:1) (Fuvest) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguiremviagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco doquilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero,pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seriaprevisível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de2) (Fuvest) Diante de uma agência do INSS há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo daqual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com umavelocidade média de 1m/s. Avalie:a) o número de pessoas que entram na agência;b) o comprimento da fila que restou do lado de fora.3) (Unicamp) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimentomédio de 50 m . Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1m. Os clientes são atendidos por 3 caixas.Cada caixa leva cerca de 3 min para atender um cliente. Pergunta-se:a)Qual a velocidade média dos clientes ao longo da fila?b)Quanto tempo um cliente gasta na fila?c)Se um dos caixas se retirar por 30 min, quantos metros a fila aumenta?
    • 4) (Vunesp) Uma caixa de papelão vazia, transportada na carroceria de um caminhão que trafega a 90 km/h numtrecho reto de uma estrada, é atravessada por uma bala perdida. A largura da caixa é de 2,00 m e a distância entre asretas perpendiculares às duas laterais perfuradas da caixa e que passam, respectivamente, pelos orifícios de entradae saída da bala (ambas na mesma altura) é de 0,20 m.Supondo que a direção do disparo é perpendicular às laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminhão eque o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala, suposta constante.5) (Fuvest) João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P,na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4minutos, já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir desua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, ema) 4 minutos b) 10 minutos c) 12 minutos d) 15 minutos e) 20 minutos6) (FGV-SP) De duas cidadezinhas, ligadas por uma estrada reta de 10 km de comprimento, partemsimultaneamente, uma em direção à outra, duas carroças, puxadas cada uma por um cavalo e andando à velocidadede 5 km/h. No instante da partida, uma mosca, que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando emlinha reta, com a velocidade de 15 km/h e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um intervalo de tempodesprezível, parte novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousarna sua testa. E assim prossegue nesse vaivém, até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagadaentre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca antes de ser esmagada?7) (UFRJ) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidosopostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m decomprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual av. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,respectivamente.Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.8) (Olimpíada Brasileira de Física) Um avião parte de uma cidade A para outra cidade B, mantendo a velocidadeconstante e igual a 250 km/h. Ao alcançar metade do caminho é forçado a diminuir a velocidade, mantendo-aconstante em 200 km/h; consequentemente, chega ao destino com 15 min de atraso. Considerando que o tempo demudança de velocidade é desprezível, qual as distâncias entre as cidades A e B.9) (FEI) Quantas vezes por segundo o obturador de uma máquina fotográfica deve abrir para mostrar, em intervalosde 50 cm, a posição de uma bola que se movimenta com velocidade constante de 180 km/h?
    • a) 50 b)100 c)150 d) 200 e) 36010) Dois ciclistas, I e II, partem, no mesmo instante, de dois pontos, P e Q, situados sobre uma estrada retilínea. Osciclistas percorrem a estrada com movimento retilíneo uniforme. O ciclista I parte de P rumo a Q e o ciclista IIparte de Q rumo a P. Num ponto O, situado entre P e Q, eles se cruzam. O ciclista I atinge Q 36 segundos após ocruzamento com o ciclista II, e este atinge P 49 segundos após o cruzamento. Determine a razão entre VI e VII. (VI– velocidade do ciclista I e VII – velocidade do ciclista II).11) (Fuvest) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,5 m/s². Nesse instante, passa por eleoutro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B?b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B?12) (Mackenzie) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, aoiniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidadeescalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:a) 150 m b) 120 m c) 90 m d) 60 m e) 30 m13) (ITA-SP) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que oiluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador,determine o tempo que a lâmpada demora a atingir o piso do elevador. Adote g = 10m/s²14) (FGV) Um guarda ferroviário, munido de um binoculo e um cronômetro, verifica o trafego de veículos numarodovia de mão dupla. Para autuar motoristas infratores, o policial cronometra o tempo em que os veículos passamentre duas marcas horizontais da pista, distantes 400 m entre si. Um motorista imprudente passa pela primeiramarca a 100 km/h. Exatamente a 200 m da primeira marca, e ainda na mesma velocidade ele recebe um sinal de luzalta de um veículo que vem no sentido oposto, alertando-o sobre a presença do policial. Sabendo-se que avelocidade máxima permitida em pista de mão dupla é 80 km/h, qual será a velocidade média com que o motoristadeverá percorrer os próximos 200 m para não ser multado?15) Unicap-PE Os gráficos das figuras 01 e 02 representam as componentes horizontal e vertical da velocidade deum projétil. Com base nos referidos gráficos, podemos afirmar:( ) o projétil foi lançado com uma velocidade inicial de módulo igual a 50 m/s;( ) o projétil atingiu a altura máxima em 3s;( ) sabendo que o projétil foi lançado daorigem, seu alcance é 180 m;( ) a velocidade do projétil, ao atingir a altura máxima, é de 40 m/s;( ) no instante de 4 s, o projétil possuium movimento acelerado;( ) sua altura máxima é de 45 m.16) (Fuvest) Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma “distância”de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear (“Regra dos doissegundos”). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V0, deve serigual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, dependeda velocidade Vo em que o carro trafega e da desaceleração máxima α fornecida pelos freios.a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, necessário para que o carro pare completamente,percorrendo a distância D referida.b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a variação da desaceleração α em função da velocidadeV0, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo T0 (determinado no item anterior).
    • c) (EXTRA) Considerando que a desaceleração α depende principalmente do coeficiente de atrito μ entre ospneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de μ, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade VM, emm/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida. Gabarito 1) D 2) a) 60 b) 70 m 3) a) 1m/min b) 50min c) 10 m 4) 900 km/h = 250 m/s 5) C 6) 15 km 7) 16 m/s 8) 500 km 9) 100 10) 7/6 11) a) 20s b) 10 m/s 12) E 13) √ s 14) 66,6 km/h 15) V, V, F, V, V,V 16) a) 4s b) Vo = 4. c) 24 m/sDinâmica:1) (FGV-RJ - 2008) A experiência ilustrada abaixo representa um relógio de areia que está apoiado sobre umabalança digital, considerando os seguintes tempos: t = 0h , t = 0,001h e t = 1h, em que h representa hora(s).Na situação 2, a medida do peso do relógio de areia:A) permanece constante.B) diminui e depois aumenta.C) aumenta.D) aumenta e depois diminui.E) aumenta de forma contínua.2) (FGV-RJ - 2009) No estudo do decaimento radioativo de um núcleo atômico N, inicialmente em repouso, foiobservada a emissão de duas partículas com quantidades de movimento p e q representadas na figura. Sabendoque o núcleo emitiu apenas as duas partículas, pode-se afirmar que o vetor que melhor representa a direção e osentido da velocidade do núcleo após o decaimento é:3) (FGV-RJ - 2010) Muitos satélites utilizados em telefonia, transmissões de rádio e TV, internet e outros serviçosde telecomunicações ocupam a órbita geoestacionária. Nesta órbita, situada no plano da linha do equador, ossatélites permanecem sempre acima de um mesmo ponto da superfície terrestre, parecendo parados para umobservador no equador. A altura de um satélite geocêntrico, em relação à superfície da Terra, em órbita circular, éaproximadamente igual aDados:G = constante de gravitação universalM = massa da Terra 6R = raio da Terra = 6, 4 x 10 m 2 1/3 4 –2/3[G M / 4 π ] = 2,2 x 10 m s 2/3 3 2/3[24 horas] = 2,0 x 10 sA) 64000 km. B) 50000 km. C) 37600 km. D) 25000 km. E) 12800 km.4) (FGV-SP - 2010) Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de redução,reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura.
    • A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para o outro. Quemrecebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto que aquele que o manda abre comvigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.Considere que:• a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis;• o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a0,60 s.Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, avelocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de(A) 16. (B) 20. (C) 24. (D) 28. (E) 32.5) (FGV-SP - 2011) Durante a cerimônia de formatura, o professor de Física teve seu pensamento absorvido pelapilha de duas camadas de estojos em diplomas, todos iguais, escorada de ambos os lados, por um copocontendo água.O professor lembrava que sen 30o = cos 60o = 0,5 e que sen 60o = cos 30o = √3 / 2. Admitindo que cada estojotivesse o mesmo peso de módulo P, determinou mentalmente a intensidade da força de contato exercida por umestojo da fila superior sobre um da fila inferior, força que, escrita em termos de P, é(A) P.√3 / 6 (B) P.√3 / 3 (C) P.√3 (D) P/4 (E) P/26) (Fuvest - 2008) Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfíciehorizontal, como representado no esquema. No instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade V 0 = 2,0 m/s,contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s. Aodescer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, asduas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B.b) Represente, no gráfico a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação umperíodo completo de seu movimento.c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.
    • NOTE E ADOTE:Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem serdesconsiderados.Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.7) (Fuvest - 2009) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após ochoque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes amassa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximadadea) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18km/h8) (PUC-RJ - 2009) Um brinquedo de parque de diversões consiste (veja as figuras) de um eixo vertical girante,duas cabines e um suporte para os cabos que ligam o eixo às cabines. O suporte é uma forte barra horizontal deaço, de L = 8,0 m de comprimento, colocada de modo simétrico para poder sustentar as cabines. Cada cabo meded= 10 m.Quando as pessoas entram nas cabines, o eixo se põe a girar e as cabines se inclinam formando um ângulo θ com avertical. O movimento das cabines é circular uniforme, ambos de raio R. Considere a massa total da cabine epassageiro como M = 1.000 kg.Suponha que θ = 30o. Considere g = 10 m/s2 para a aceleração gravitacional e despreze todos os efeitos deresistência do ar.a) Desenhe na figura o raio R de rotação, para a trajetória da cabine do lado direito, e calcule seu valor.b) Desenhe na figura acima as forças agindo sobre a cabine do lado esquerdo. Qual a direção e o sentido da forçaresultante FR sobre esta cabine?c) Sabendo que as forças verticais sobre a cabine se cancelam, calcule a tensão no cabo que sustenta a cabine.d) Qual o valor da força centrípeta agindo sobre a cabine?9) (PUC-RJ - 2008) Uma caixa cuja velocidade inicial é de 10 m/s leva 5 s deslizando sobre uma superfície atéparar completamente.Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre asuperfície e a caixa.a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.10) (PUC-RJ - 2008) Um balão de ar quente, de massa desprezível, é capaz de levantar uma carga de 100 kgmantendo durante a subida uma velocidade constante de 5,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a10 m/s², a força que a gravidade exerce (peso) no sistema (balão + carga), em Newtons, é:a) 50 b) 100 c) 250 d) 500 e) 100011) Um bloco de massa 200 kg se encontra em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, como mostra a figura.Dados:
    • senθ = 0,60cosθ = 0,80g = 10 m/s2São feitas as seguintes afirmações:I. Se não houver atrito entre o bloco e o plano, a força F, paralela ao plano, deve ter intensidade de 1.600 N.II. Se o coeficiente de atrito entre a bloco e o plano for igual a 0,50, a intensidade de F pode variar de 400 N a2.000 N.III. Se a força F não existisse, a coeficiente de atrito entre o bloco e a plano deveria ser, no mínimo, igual a 0,75.É correto a que se afirma SOMENTE em(A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.12) (ITA - 2009) Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e, logo acima dela, uma de tênis de 60g. A seguir, num dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques perfeitamente elásticos eausência de eventuais resistências, e considerando g = 10 m/s², assinale o valor que mais se aproxima da alturamáxima alcançada pela bola de tênis em sua ascensão após o choque.A()5m B ( ) 10 m C ( ) 15 m D ( ) 25 m E ( ) 35 m13) (PUC-SP) O corpo A mostrado na figura é constituído de material homogêneo e tem massa de 2,5 kg.Considerando-se que o coeficiente de atrito estático entre a parede e o corpo A vale 0,20 e que g = 10 m/s², calculeo valor mínimo da força para que o corpo fique em equilíbrio.14) (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que tem afunção de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza sobre um planoinclinado, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel demassa igual 100 kg e a faz mover ao longo do plano, com velocidade constante como é mostrado na figura.Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração dagravitacional 10m/s². (Usar sen 60º = 0,86 e cos 60º = 0,50).a) Faça o diagrama das forças que estão atuando sobre a parte móvel do aparelho identificando-as.b) Determine a intensidade da força que pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.15) Na figura, o carrinho A tem 10kg e o bloco B 0,5kg. O conjunto está em movimento e o bloco B, simplesmenteencostado, não cai devido o atrito com A ( = 0,4). Sendo g = 10m/s², qual o menor valor da aceleração doconjunto necessário para que isso ocorra.
    • Gabarito 1) B 2) A 3) C 4)C 5) B 6) a) 0,8 s b) c)4 s 7) A 8) a) 9 m b) c) 1,15.10 4 N d) 5,77.103 N 9 ) B 10) E 11) E 12) E 13) 125 N 14) a) b) 910 NTrabalho, energia e potência:1) (FGV-SP - 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por umdocinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicandosobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e nadireção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo otraslado, pode-se dizer que,(A) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalhofoi maior.(B) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalhofoi menor.(C) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ.(D) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando24 kJ.(E) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesmacondição.2) (FGV-SP - 2010) Conhecido como parafuso de Arquimedes, este dispositivo foi utilizado pelos egípcios pararetirar água do Nilo. Um modelo simples pode ser construído com uma mangueira enrolada em uma haste reta.Quando a haste é girada no sentido conveniente, a extremidade inferior da mangueira entra e sai da água,
    • aprisionando uma porção desta no interior da mangueira. Enquanto o parafuso gira, a água capturada é obrigada asubir até o outro extremo da mangueira, onde é despejada.Com um desses dispositivos, elevou-se água proveniente de um rio até um reservatório, localizado a 2,0 m dealtura em relação ao nível de água desse rio. O parafuso de Arquimedes utilizado tinha 100 voltas completas deuma mangueira de borracha, sendo que cada anel podia transportar 1,0 cm3 de água. Desconsiderando atritos esupondo uma rotação uniforme, admitindo que o tempo necessário para que o parafuso girasse 360º em torno deseu eixo era de 2,0 s, a potência útil da fonte do movimento de rotação, em W, era deDado:densidade da água = 1,0 g/cm3aceleração da gravidade = 10 m/s2(A) 2,5 × 10–1. (B) 2,0 × 10–1. (C) 1,5 × 10–1. (D) 1,0 × 10–2. (E) 5,0 × 10–33) (FGV-SP - 2011) Em festas de aniversário, um dispositivo bastante simples arremessa confetes. A engenhoca éconstituída essencialmente por um tubo de papelão e uma mola helicoidal comprimida. No interior do tubo estãoacondicionados os confetes. Uma pequena torção na base plástica do tubo destrava a mola que, em seu processo derelaxamento, empurra, por 20 cm, os confetes para fora do dispositivo.Ao serem lançados com o tubo na posição vertical, os confetes atingem no máximo 4 metros de altura, 20% do queconseguiriam se não houvesse a resistência do ar. Considerando que a porção de confetes a ser arremessada temmassa total de 10 g, e que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s 2, o valor da constante elástica da mola utilizadaé, aproximadamente, em N/m,(A) 10. (B) 20. (C) 40. (D) 50. (E) 100.4) (Fuvest - 2008)No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo porcima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirvaapenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ouacréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida. Nesse caso,é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s
    • Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.5) (Fuvest - 2008) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétricaútil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no rio Paraná, as águas darepresa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessasturbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia,por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.NOTE E ADOTE:Densidade da água = 103 kg/m3.1 MW = 1 megawatt = 106 W.1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106 J.6) (Fuvest - 2009) Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho quedecodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6 W, mesmoquando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalenteao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, durantea) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. d) 60 horas. e) 72 horas.7) Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento noqual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, acada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o chão. A partir da análise dos registros, é possível,então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta osregistros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é solta e inicia omovimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partirdessas informações:a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, E p, em joules, em função do tempo,indicando os valores na escala.b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, E T, em joules, em função dotempo, indicando os valores na escala.
    • c) Estime o coeficiente de restituição dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo.O coeficiente de restituição, CR = VR / VI = , é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (V R)e a velocidade com que atinge o chão (V I ), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nasvárias colisões.NOTE E ADOTE: Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar.8) (PUC-RJ - 2008) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmenteum peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. Pode-se afirmar que o trabalhorealizado pelo aluno é:a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.9) (PUC-RJ - 2008) Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m1 = 2,0 kg parafrente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s?(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)a) 0,25. b) 0,50. c) 0,75. d) 1,00. e) 1,25. 0 P - - 2008 m jogador de futebol fa “embaixadinhas” com uma bola de massa 0,30 g chutando-averticalmente para cima at uma altura de 80 cm acima dos p s a cada ve . onsiderando a acelera o dagravidade g = 0 m/s2, fa a o que se pede.a alcule a dura o de uma “embaixada”, ou seja, o tempo que a bola leva para subir e descer at tocarnovamente no p do jogador.b) Calcule o trabalho gravitacional realizado entre as posi ões imediatamente ap s a bola perder o contato com op e o ponto mais alto da trajet ria.c Se a diferen a entre o tempo necess rio para fa er 00 novas “embaixadas” e o tempo usado para fa er 00“embaixadas” antigas ver item a 20 s, calcule a nova altura acima dos p s atingida pela bola.d alcule o aumento da energia mecânica total entre a “embaixada” antiga e a nova, considerando a energiapotencial igual a ero no p do jogador.11) (PUC-Camp - 2008) Formigas da caatinga ajudam a plantar sementes. Observou-se que várias espécies deformigas carregam a semente para o ninho, comem a carúncula e abandonam a semente intacta, que a terra doninho é mais propícia à germinação do que o solo sem formigueiros.(Adaptado de Pesquisa Fapesp, Maio 2007. n. 135 p. 37)Quatro formigas puxam uma semente, com forças f1,f2,f3 e f4 aplicadas na direção longitudinal de seus corpos.Num intervalo de 10 minutos, a semente é arrastada no solo, sofrendo deslocamento S, como indica a figura.Analise as afirmações:I. A força f1, realiza trabalho positivo.II. O trabalho realizado pela força f3 é nulo.III. O trabalho realizado pela força f4 é nulo.Está correto o que se afirma em
    • a) I, somente. b) I e II, somente. c) I e III, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III.12) Dois blocos de massas M e m (M>m) estão ligados por uma corda ideal. Inicialmente o sistema está em repousocom o bloco de massa M suspenso a uma altura h do solo. Sendo g a aceleração da gravidade local, determine avelocidade com que o bloco de massa M chegará ao solo depois que o sistema for liberado.13) Dois corpos, um com o dobro da massa do outro, estão ligados por uma barra rígida de comprimento L e massadesprezível que pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que passa pelo seu centro e é perpendiculara ela. Inicialmente o sistema está em repouso com a barra colocada horizontalmente (figura). Libera-se o sistema.Determine a velocidade tangencial dos corpos quando o sistema passa pela vertical. Considere a aceleração dagravidade como sendo g.14) Os blocos A e B têm respectivamente os pesos de 10 N e 4 N. Eles estão ligados por uma corda ideal que passapor uma polia também ideal. O sistema é solto quando o bloco A encontra-se a 2m do piso. Despreze atritos ecalcule:a) A velocidade com que o bloco A chega ao piso.b) Até que altura máxima o bloco B subirá antes de parar.Adote g = 10 m/s² , cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,615) Um elevador lotado tem massa de 3000 kg e é capaz de subir 200 m com aceleração de 1 m/s².Adote g = 10 m/s²a) Qual o trabalho feito pelo cabo que o sustenta durante esse deslocamento?b) Qual a variação de sua energia cinética?16) Na figura o ponto A encontra-se a 1,6 m acima do ponto B, o qual dista 3 m do ponto C. O trecho BC éhorizontal. Um bloco de 0,2 kg solto do repouso em A, atinge o ponto B com velocidade de 4,8 m/s. Depois eledesliza até o ponto C e para. Estabeleça:Adote g = 10 m/s²a) O trabalho feito pelo atrito sobre o bloco no trecho AB.b) O coeficiente de atrito entre o boco e o piso no trecho BC.
    • 6) Uma corda é usada para fazer descer, verticalmente com aceleração de g/4, um caixote de massa m inicialmenteem repouso. Despois de descer uma distância h determine:a) O trabalho realizado pela corda sobre o caixote.b) O trabalho realizado pelo peso sobre o caixote.c) A variação da energia cinética do caixote.17) Um bloco de 100 kg é puxado com velocidade constante de 5 m/s, sobre uma superfície horizontal por umaforça de 122 N inclinada de 37° em relação a horizontal. Sendo g = 10 m/s², calcule:Adote cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6a) O trabalho que a força faz em 10 s.b) O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície.18) Um bloco de 5 kg começa a subir uma rampa inclinada de 30° com uma energia cinética de 130 J. Que distânciaele percorrerá de o coeficiente de atrito entre o bloco e a rampa for 0,3?Adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,86619) Na figura o bloco de massa 2 kg está pressionado contra a mola, comprimindo-a de 0,3 m. Soltando-se o blocoele chega à posição de equilíbrio da mola com velocidade de 3 m/s (nesse trecho não há atrito). Depois eleprossegue sobre a superfície horizontal e para. Adote g = 10 m/s²a) Calcule a constate elástica (coeficiente de elasticidade) da mola.b) Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície (segundo trecho).20) Um pequeno bloco começa a mover-se deslizando sobre uma superfície hemisférica, a partir do topo. Não háatritos. Em certo ponto o bloco perde contato com a superfície. Sendo  o ângulo que o raio que passa por esseponto faz com o raio vertical, determine o cos  Gabarito (Trabalho Energia e Potência) 1) D 2) D 3) E 4) D 5) a)5,1.105 b) 6.105 kg c) 720 MW 6) E 7) a) b) c) 0,5
    • 8) B 9) A 10) a) 0,8 s b) -2,4 J c) 1,25 m d) 1,35 J 11) B 12) √ 13) √ 14) a) v⋍4,7 m/s b) h⋍2,3 m 15) a) 6,6.106 J b) 6.105 J 16) a) -0,896 J b) 0,384 17) a) -0,75.m.g.h b) m.g.h c) 0,25.m.g.h 18) a) 4,88.103 J b)⋍0,1058) ⋍3,4 19) a) 2.102 N/m b) 0,15 20) 2/3 Movimento Circular: 1) (FGV-SP - 2010) Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o aparelho representado na figura é capaz de controlar a administração de medicamentos em um paciente. Regulando-se o aparelho para girar com frequência de 0,25 Hz, pequenos roletes das pontas da estrela, distantes 6 cm do centro desta, esmagam a mangueira flexível contra um anteparo curvo e rígido, fazendo com que o líquido seja obrigado a se mover em direção ao gotejador. Sob essas condições, a velocidade escalar média imposta ao líquido em uma volta completa da estrela é, em m/s, Dado: π = 3, (A) 2,5 × 10–2. (B) 4,2 × 10–2. (C) 5,0 × 10–2. (D) 6,6 × 10–2. (E) 9,3 × 10–2. 2) (Fuvest - 2010) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado ao lado, indicando a posição AB do primeiro encontro entre os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A’B’ o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista . Sendo VA e VB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas são constantes, determine: a) VA e VB. b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista. c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.
    • 3) (ITA - 2008) Um cilindro de diâmetro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano horizontal, com velocidadeangular ω. onsidere o coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro D/h, L a distância entre o eixo do disco e o eixo docilindro, e g a aceleração da gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento oupor deslizamento. Mostrar o que ocorrerá primeiro, em função das variáveis.4) (PUC-RJ - 2009) O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm. Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo eque π = 3, a velocidade de translação na extremidade deste ponteiro é:(A) 0,1 cm/min. (B) 0,2 cm/min. (C) 0,3 cm/min. (D) 0,4 cm/min. (E) 0,5 cm/min.5) (PUC-SP - 2011) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s após ser ligado, atinge uma frequência de 300 rpm emum movimento uniformemente acelerado. O espírito científico de Lucas o fez se perguntar qual seria o número de voltasefetuadas pelas pás do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seus conhecimentos de Física, ele encontrouA) 300 voltasB) 900 voltasC) 18.000 voltasD) 50 voltasE) 6.000 voltas6) (Uece - 2008) Uma roda de raio R, dado em metros, tem uma aceleração angular constante de 3,0 rad/s 2. Supondo que aroda parta do repouso, assinale a alternativa que contém o valor aproximado do módulo da aceleração linear total, em m/s2, deum ponto na sua periferia, depois de 1 segundo da partida.A) 3,6R B) 6,0R C) 9,5R D) 8,0R7) (Uece - 2009) Um raio de luz passa por uma roda dentada, com N dentes, exatamente entre dois dos seus dentes, e reflete emum espelho localizado a uma distância H da roda. O raio incide em uma direção perpendicular ao plano da roda e do espelho.Sabendo que a velocidade da luz é c, calcule a velocidade angular da roda, em rad/s, para que o raio refletido atinja o centro dodente imediatamente adjacente à abertura por onde passou o raio incidente. Considere a largura dos dentes igual à abertura entreeles.A) .c/H.N B) c/H.N C) .c/2H.N D) c/2H.N8) (Uece - 2010) Um automóvel, com rodas de 80 cm de diâmetro, viaja a 100 km/h sem derrapar. Logo, o módulo da velocidadeangular das suas rodas é aproximadamenteA) 69,44 graus/s. B) 69,44 rev/s. C) 69,44 m/s. D) 69,44 rad/s.9) (UEM - 2009) Duas polias, A e B, de raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm, giram acopladas por uma correia de massa desprezívelque não desliza, e a polia A gira com uma frequência de rotação de 20 rpm. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).01) A velocidade de qualquer ponto P da correia é aproximadamente 0,21 m/s.02) A frequência angular de rotação da polia B é 2,0 rad/s.04) A razão entre as frequências de rotação das polias A e B é 2.08) O período de rotação da polia A é 3,0 s.16) A aceleração centrípeta experimentada por uma partícula de massa m, colocada na extremidade da polia A (borda maisexterna), é maior do que se a mesma partícula fosse colocada na extremidade da polia B.Dê como resposta a soma das alternativas CORRETAS.
    • 10) (Uerj - 2009) Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circularuniforme, de raio igual a 5,0 × 10–11 m, em torno do próton, com período igual a 2 × 10 –15 s.Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre,em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:(A) 102 (B) 103 (C) 104 (D) 10511) (Uerj - 2008) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens nopinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números de dentes de cadaengrenagem, todos de igual tamanho.Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível. Nessa marcha, a velocidadeangular da roda traseira é WR e a da coroa é WC .A razão WR/WC equivale a:(A) 7/2 (B) 9/8 (C) 27/14 (D) 49/2412) (Uerj - 2009) Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme. Os dois móveis partiram domesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, partiu 4segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pelaprimeira vez.13) (Uerj - 2011) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodasmantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltasdadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.A razão N1/N2 é igual a:(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 414) (Ufal - 2008) Um ponto A executa um movimento circular uniforme de velocidade angular ω e sentido anti-horário, aolongo de uma circunferência de raio R. A figura ilustra a posição do ponto A no instante t = 0. O ponto B representa a
    • projeção do movimento do ponto A sobre o eixo x. Quando o ponto A passa pela primeira ve na posi o angular θ 0 + 90º, avelocidade do ponto B é igual a:a −ωR cos(θ0). b −ωR sen(θ0). c) 0. d ω sen θ0). e ω cos θ0).15) (Ufal – 2011) Um carro passa por uma elevação na pista com velocidade de módulo constante e igual a 10 km/h. Aelevação corresponde a um arco de uma circunferência de raio R = 5 m, centrada no ponto O (ver figura). Considerando ocarro como uma partícula material, qual a sua aceleração centrípeta, em km/h 2, sobre a elevação?A) 2 B) 4 C) 200 D) 400 E) 20.00016) (UFC - 2009) Um relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as horas, e um ponteiro B, que marca os minutos.Assinale a alternativa que contém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela primeira vez após as três horas.A) 15 min 16 81/90s. B) 15 min 21 81/99s. C) 16 min 16 81/99s.D) 16 min 21 81/99s. E) 16 min 21 81/90s.17) (UFPA - 2010) Num circo, na apresentação do número conhecido como globo da morte, ummotociclista com sua moto descreveu no interior da esfera duas trajetórias circulares de raios 2,5 m,sendo uma horizontal e outra vertical, como na figura a seguir, ambas com a mesma velocidadeconstante.Sobre o fato, analise as afirmações:I. A força exercida sobre as paredes do globo pela passagem da moto foi a mesma nos pontos A, B, C e O, devido àsvelocidades terem sido iguais e constantes.II. Em qualquer ponto da trajetória horizontal, o peso conjugado da moto e do motociclista é equilibrado pela força centrípeta.III. O valor mínimo da velocidade da moto, necessárío para a realização da trajetória vertical, é 5 m/s.IV. Em relação ao plano horizontal que passa pelo ponto B, a energia mecânica total da moto e do motociclista tem valoresiguais, nas trajetórias vertical e horizontal.Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):(A) II, apenas (B) III, apenas (C) II e IV (D) lI e III (E) I e IVUse, se necessário: aceleração da gravidade 10 m/s2.18) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidadeuniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para acatraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.
    • Gabarito 1) E 2)a) VA = 3,5 m/s e VB = 4 m/s b) 140m c) 7 voltas 3) Primeiro tomba. 4) A 5) D 6) C 7) C 8) D 9) 29 10) D 11) A 12) 8s 13) A 14) A 15) E 16) D 17) B 18) 16 km/h Hidrostática:Sempre que necessário adote g = 10 m/s²1L = 10³ cm³ = 10-3 m³1) (UPE - 2009) Uma esfera de chumbo é lançada em uma piscina cheia de água, a uma temperatura uniforme. A partirdo instante em que a esfera encontra-se totalmente submersa, é CORRETO afirmar queA) o empuxo sobre a esfera é nulo, à medida que a esfera afunda.B) o empuxo sobre a esfera aumenta, enquanto a esfera afunda.C) o empuxo sobre a esfera diminui, enquanto a esfera afunda.D) o empuxo sobre a esfera é constante, enquanto a esfera afunda.E) à medida que a esfera afunda, no princípio, o empuxo sobre ela é diferente de zero, mas se torna zero, uma vez quea velocidade final é alcançada.2) (UPE - 2009) A express o popular “a ponta do iceberg” usada para se referir a algo que se supõe ter a maior parteoculta — o que significa que a maior parte do seu volume está imersa.Considerando os valores aproximados das densidades do gelo e da água do mar como sendo 0,9 g/cm³ e 1,0 g/cm³,respectivamente, o percentual do volume total de um iceberg que está acima do nível do mar valeA) 70% B) 15% C) 5% D) 10% E) 60%3) (UPE - 2008) Os membros da tripulação de um submarino tentam escapar de um acidente ocorrido a umaprofundidade de 100 m abaixo da superfície. Considere que a densidade da água do mar é de 1.020 kg/m3 cuja pressãoatmosférica tem valor igual a 1,0 · 105 Pa. Sabendo-se que, no submarino, existe uma porta de saída de emergênciacom área de 0,5 m2, a força que deve ser aplicada a essa porta para abri-la nessa profundidade vale, em newtons,A) 6,8 · 103 B) 5,6 · 105 C) 7,4 · 104 D) 3,8 · 105 E) 4,5 · 1024) (UPE - 2008) Para o deslocamento do gás natural oriundo dos campos de gás, no Mar do Norte, foi proposta autilização de grandes dirigíveis, que utilizariam o próprio gás para sua sustentação. Considere que o peso do dirigível édesprezível em relação ao peso do gás em seu interior e que este está carregado com 2 × 106 m3 de gás de massa
    • específica 0,8 kg/m3. Sendo a massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3, a força necessária para prender no solo essedirigível vale, em newton,A) 3 × 105 B) 6 × 107 C) 5 × 108 D) 4 × 109 E) 8 × 1065) (Unifesp - 2010) Pelo Princípio de Arquimedes explica-se a express o popular “isto apenas a ponta do iceberg”,frequentemente usada quando surgem os primeiros sinais de um grande problema. Com este objetivo realizou-se umexperimento, ao nível do mar, no qual uma solução de água do mar e gelo (água doce) é contida em um béquer devidro, sobre uma bacia com gelo, de modo que as temperaturas do béquer e da solução mantenham-se constantes a0ºC.(www.bioqmed.ufrj.br/ciencia/CuriosIceberg.htm)No experimento, o iceberg foi representado por um cone de gelo, conforme esquematizado na figura. Considere adensidade do gelo 0,920 g/cm3 e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a 1,025 g/cm3.a) Que fração do volume do cone de gelo fica submersa na água do mar? O valor dessa fração seria alterado se o conefosse invertido?b) Se o mesmo experimento fosse realizado no alto de uma montanha, a fração do volume submerso seria afetada pelavariação da aceleração da gravidade e pela variação da pressão atmosférica? Justifique sua resposta.6) (Unifesp - 2009) m fluido A, de massa específica ρA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe umfluido B, de massa específica ρB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de alturah do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h.A figura ilustra a situação descrita.Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a ra o ρB /ρA é(A) 0,75. (B) 0,80. (C) 1,0. (D) 1,3. (E) 1,5.
    • 7) (Unifesp - 2008) Em uma atividade experimental, um estudante pendura um pequeno bloco metálico em umdinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente o bloco pendurado em um determinado líquido contido em umaproveta; o bloco não encosta nem no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa dessa imersão, o nível do líquido naproveta sobe 10 cm3 e a marcação do dinamômetro se reduz em 0,075 N.a) Represente o bloco imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, nomeando-as.b) Determine a densidade do líquido.Adote g = 10 m/s2.8) (Unifesp - 2008) A figura representa um tubo em U contendo um líquido L e fechado em uma das extremidades,onde está confinado um gás G; A e B são dois pontos no mesmo nível.Sendo p0 a pressão atmosférica local, pG a pressão do gás confinado, pA e pB a pressão total nos pontos A e B (pressãodevida à coluna líquida somada à pressão que atua na sua superfície), pode-se afirmar que:(A) p0 = pG = pA = pB. (B) p0 > pG e pA = pB. (C) p0 < pG e pA = pB. (D) p0 > pG > pA > pB. (E) p0 < pG < pA < pB.9) (UPE - 2011) A aparelhagem mostrada na figura a seguir é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela écomposta de um tubo em forma de U com água e petróleo.Dados: considere a densidade da água igual a 1.000 kg/m3.Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em kg/m3, valeA) 400 B) 800 C) 600 D) 1200 E) 30010) (UPE - 2011) Uma casca esférica de raio interno a e raio externo b flutua com metade do volume submerso em umlíquido de densidade d. A expressão que representa a massa da casca esférica m éA) d.2.(a³ - b³)/3 B) d.2.a³/3 C) d.2.(b³ - a³)/3 D) d.2.b³/3 E) d.4.(b³ - a³)/311) (Fuvest - 2008) Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, sãosucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menosdensa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que
    • a) P1 = P2 = P3 b) P2 > P3 > P1 c) P2 = P3 > P1 d) P3 > P2 > P1 e) P3 > P2 = P112) (Fuvest - 2008) Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido,transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheiode água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). Em seguida, deve-semover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em umrecipiente (Situação II). A água para de escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressãoatmosférica externa, devendo-se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III). Em uma experiência dessetipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, V, volume da água coletadano recipiente e h, altura final da água no tubo. Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III,a) determine a razão R = P/Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica;b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, a Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentrodo tubo;c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m2.NOTE E ADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos de tensão superficial.13) (Fuvest - 2010) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros,queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. Oenvelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m3.a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosféricalocal (Patm) e temperatura T = 27 oC?b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a umatemperatura de 127 oC e pressão Patm?c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando atemperatura externa é T = 27 oC ?
    • Note e adote:Densidade do ar a 27 oC e à pressão atmosférica local = 1,2 kg/m3.Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.Considere todas as operações realizadas ao nível do mar.Despreze o empuxo acarretado pelas partes sólidas do balão.T (K) = T (oC) + 27314) (Fuvest - 2011) Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocadauma tábua, de 30 cm × 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. Noclímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, ecai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem.Determine:a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua.c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm2 de área.NOTE E ADOTEAceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2Despreze o peso da tábua com os pregos.Não tente reproduzir esse número de circo!15) (PUC-RJ - 2008) Uma caixa contendo um tesouro, com massa total de 100 kg e 0,02 m³ de volume, foi encontradano fundo do mar.Qual deve ser a força aplicada para se içar a caixa, enquanto dentro da água, mantendo durante toda a subida avelocidade constante?(Considere a aceleração da gravidade g =10 m/s² e a densidade da gua ρ = ,0 · 0³ g/m³)(A) 725 N (B) 750 N (C) 775 N (D) 800 N (E) 825 N16) (PUC-RJ - 2009)Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura. A razão entre odiâmetro do pistão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro (dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP / dF = 30.Encontre a força necessária para se levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s2 e despreze osatritos.(A) 100 N (B) 300 N (C) 600 N (D) 900 N (E) 1000 N17) (PUC-Camp - 2008) O efeito físico que mantém o avião no ar é razoavelmente simples. Trata-se do empuxo,produzido pela interação entre o ar e as superfícies de sustentação (asas). Ao acelerar a máquina e empiná-la paracima, o ar se choca com a asa e é rebatido para baixo. Pelo processo de ação e reação, conhecido desde Isaac Newton,o ar empurrado para baixo produz uma força contrária, empurrando o avião para cima. Um fenômeno maissutil também gera empuxo nos aviões. Ele é conhecido como efeito Bernoulli, assim chamado por ter sido descritopela primeira vez pelo matemático suíço Daniel Bernoulli, ao estudar fluidos. Se uma asa tem curvatura mais
    • acentuada em sua porção superior, o ar precisa passar mais rapidamente ali do que por baixo da asa (por ter distâncialigeiramente maior a percorrer), o que faz com que a pressão do ar fique um pouco maior embaixo da asa do que emcima – isso produz empuxo para manter o avião no ar.(Adaptado de Scientific American Brasil. Ano 5. n. 52. Setembro 2006, São Paulo: Ediouro. p. 92)Certo avião carregado tem massa 1,2 · 105 kg. Ao acelerar na pista para decolar, a força normal de reação da pistasobre as rodas diminui à medida em que a velocidade aumenta até que, ao se atingir 100 m/s, esse avião deixa o solo.A área da superfície inferior do avião é de 80 m2. Adote g = 10 m/s2. A diferença da pressão do ar entre as partesinferior e superior do avião no instante de sua decolagem tem valor médio, em pascals,a) 1,5 × 106. b) 1,5 × 105. c) 1,5 × 104. d) 1,5 × 103. e) 1,5 × 102.18) (FGV-SP - 2010) Quando você coloca um ovo de galinha dentro de um recipiente contendo água doce, observaque o ovo vai para o fundo, lá permanecendo submerso. Quando, entretanto, você coloca o mesmo ovo dentro domesmo recipiente agora contendo água saturada de sal de cozinha, o ovo flutua parcialmente. Se, a partir dessa últimasituação, você colocar suavemente, sem agitação, água doce sobre a água salgada, evitando que as águas se misturem,o ovo, que antes flutuava parcialmente, ficará completamente submerso, porém, sem tocar o fundo.Com respeito a essa última situação, analise:I. A densidade da água salgada é maior que a do ovo que, por sua vez, tem densidade menor que a da água doce.II. O empuxo exercido sobre o ovo é uma força que se iguala, em módulo, ao peso do volume de água doce e salgadaque o ovo desloca.III. A pressão atmosférica afeta diretamente o experimento, de tal forma que, quando a pressão atmosférica aumenta,mesmo que a água se comporte como um fluido ideal, o ovo tende a ficar mais próximo do fundo do recipiente.É correto o contido em(A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.19) (FGV-RJ - 2008) Um objeto cujo peso é 150,0 N e massa específica 1,5 kg/L está completamente submerso emum frasco contendo dois fluidos que não se misturam (imiscíveis). Considere que L representa litro(s) e, para fins decálculos, o valor da aceleração da gravidade terrestre como g = 10,0 m/s² . Se as massas específicas dos fluidos são 1,0kg/L e 2,0 kg/L, respectivamente, o volume do objeto que estará submerso no fluido mais denso vale:A 3,0 L B 4,0 L C 3,3 L D 2,5 L E 5,0 LGabarito1) D 2) D 3)B 4) E5) a) 0,898 – não b) não 6) A7) a) Esquematicamente:
    • b) 750 kg/m³8) C 9) B 10) D 11) B12) a) 0,95 b) Patm = P + 104.h c) 105 N/m²13) a) 1800 kg b) 1350 kg c) 0,29 m/s²14) a) 10 m/s b) 4200 N d) 262,5 N/cm²15) D 16) A 17) C 18) B 19) E Ondulatória:1) (FGV-RJ - 2009) A radiação eletromagnética emitida por um aparelho é analisada por um equipamento que, emsua tela, mostra o gráfico da onda em função do tempo. Sabendo que a radiação analisada se propaga no ar comvelocidade 3 · 108 m/s, a partir do gráfico e da tabela é possível afirmar que o aparelho emite:A luz branca. B micro-ondas. C luz azul D radiação ultravioleta E raios X. tipo de radiação comprimento de onda (m) ondas de rádio > 3 ∙ 0-1 microondas 3 ∙ 0-1 – 3 ∙ 0-4 infravermelho 3 ∙ 0-4 – 3 ∙ 0-7 luz visível 3 ∙ 0-7 – 3 ∙ 0-7 ultravioleta 3 ∙ 0-7 – 3 ∙ 0-5 raios X 3 ∙ 0-8 – 3 ∙ 0-11 raios gama < 3 ∙ 0-112) (FGV-SP - 2010) Veja esse quadro. Nele, o artista mostra os efeitos dos golpes intermitentes do vento sobre umtrigal.
    • Admitindo que a distância entre as duas árvores seja de 120 m e, supondo que a frequência dos golpes de ar econsequentemente do trigo balançando seja de 0,50 Hz, a velocidade do vento na ocasião retratada pela pintura é, emm/s,(A) 2,0. (B) 3,0. (C) 5,0. (D) 12. (E) 15.3) (Fuvest - 2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água,em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partirdessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) dasondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados aseguir, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque,essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas.Considerando tais esquemas:a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.4) (Fuvest - 2010) Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligadoa um computador. O gráfico, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, emfunção do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino. Nota dó ré mi fá sol lá si Frequência 262 294 330 349 388 440 494 (Hz)Dado: 1 ms = 10–3 s.Consultando a tabela, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota
    • a) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.5) (Fuvest - 2011) Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre amesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E épositivo ou negativo conforme o sentido do campo.Consultando a tabela, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectroeletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação comoRadiação Frequência feletromagnética (Hz)Rádio AM 106TV (VHF) 108micro-onda 1010infravermelha 1012visível 1014ultravioleta 1016raios X 1018raios  1020a) infravermelha. b) visível. c) ultravioleta. d) raio X. e) raio (Fuvest - 2012) A figura a seguir representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:I. A mesma velocidade de propagação.II. O mesmo comprimento de onda.III. A mesma frequência.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.NOTE E ADOTEA velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a √ sendo T a tração na corda e adensidade linear da corda.
    • 7) (ITA - 2008) Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação eletrônica, paraassistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informações sobre as dimensões doauditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em auditórios indicam preferência para aqueles em queseja de 30 ms a diferença de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, eleconclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça?8) (PUC-Camp - 2008) Alguns mutantes de tomate ajudam a entender como as plantas resistem à seca e percebema luz. Quando há sol, é preciso avisar ao organismo que é hora de produzir clorofila para a fotossíntese. Osresponsáveis por essa visão vegetal são pigmentos chamados fitocromos. Um mutante com deficiência defitocromo percebe mal a luz, e mesmo que esteja em pleno sol fica amarelado e com ramos compridos, como sefaltasse luminosidade.(Adaptado de Pesquisa Fapesp. Maio 2007. n. 135. p. 53-54)O comprimento de onda, no vácuo, de certa luz alaranjada é de 6,0 · 10³Å . O angstrom (Å) corresponde à décimaparte do bilionésimo do metro. A velocidade da luz no vácuo ou no ar é de 3,0 · 108 m/s.Analise as afirmações:I. A frequência dessa radiação é 5,0 · 1014 Hz.II. Ao se propagar num meio de índice de refração 1,50, a luz tem velocidade 2,0 · 108 m/s.III. Num meio de índice de refração 1,50, aquela luz alaranjada apresenta comprimento de onda 4,0 · 103 Å.Está correto o que se afirma ema) I, somente.b) I e II, somente.c) I e III, somente.d) II e III, somente.e) I, II e III.9) (PUC-SP – 2011) Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande espelho plano, no exato tempode uma piscada de olhos, após a emissão. Adotando a velocidade do som no ar como 340 m/s e o tempo médio deuma piscada igual a 0,4s, podemos afirmar que a distância d entre a menina e o espelho valeA) 68 m B) 136 m C) 850 m D) 1.700 m E) 8.160 m10) Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão de 440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico dacorda Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do diapasão.Com base na observação do músico e nos conhecimentos de ondulatória, considere as afirmativas a seguir.I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na corda, no quarto harmônico, é igual à metade docomprimento da corda.II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da corda Lá é diferente da altura da onda emitida pelodiapasão.III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão é 110 Hz.
    • IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda estacionária que possui 5 nós.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e II são corretas.b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.11) Mito ou verdade: fones de ouvido podem fazer mal à saúde?Apesar de isto ter virado moda há pouco tempo, os fones de ouvido já estão presentes no mercado bem antes deouvirmos falar em MP3 player, iPod, iPhone, etc. Os fones tornaram-se mais comuns em meio aos adolescentes, masos mais velhos também aderiram ao acessório. Prova disto é que até mesmo os aparelhos de telefone agorapossuem entrada para fones de ouvidos, os quais, em muitos casos, já fazem parte do kit básico que vem junto como aparelho.Não é de hoje que existe uma preocupação grande com as pessoas que passam muito tempo fazendo uso desteacessório aparentemente inofensivo. Muitos estudos e pesquisas têm sido feitos nesta área, e os resultados sãopreocupantes.Para facilitar a compreensão dos dados mostrados na tabela mais abaixo é preciso que o usuário esteja maisfamiliarizado com a unidade utilizada para medir a intensidade de um som, o decibel (dB). O ouvido humano podedetectar intensidades sonoras que vão desde 10-12 W/m² até 1 W/m². Devido a esse grande intervalo, uma escalalogarítmica de base dez é usada para definir o nível de intensidade sonora (Ns): , onde I é a intensidade sonora e I0 a intensidade de referência de 10-12 W/m².Os limites de intensidade sonora audível para o ser humano são 0 dB e 120 dB, e são obtidos a partir dasintensidades sonoras de 10-12 W/m² e 1 W/m², isto é: = 10.log1 = 10.0 = 0 dB = 10.log1012 = 10.12.log10 = 120.1 = 120 dBComo se trata de uma escala logarítmica, um som dez vezes mais forte do que o menor som audível possuiintensidade igual a 10 dB, um som cem vezes mais forte, 20 dB, um som mil vezes mais forte, 30 dB, e assim pordiante.A exposição a um som com intensidade de 90 dB por mais de sete horas pode causar alguns danos à audição, masbasta um segundo para que um som com 140 dB de intensidade cause danos irreversíveis à sua audição, chegando acausar dor.Hein?! Hã?! Não ouvi, pode repetir?!Com base nas informações acima, podemos afirmar que o valor que completa a tabela abaixo para uma conversanormal com intensidade sonora de 10-6 W/m² é: Quase silêncio total 0 dB Sussurro 15 dB Conversa normal Buzina de automóvel 110 dB Show de rock 120 dB
    • Tiro ou rojão 140 dB a) 60 dB b) 40 dB c) 50 dB d) 80 dB e) 90 dB 12) (UECE) O "nível de intensidade sonora" N é medido numa escala logarítmica, e está relacionada com a intensidade física I da onda pela expressão: N = 10 log (I/I0), em que I0 é a intensidade do mais fraco som audível. Se I =10.I0 , tem-se N =10 log10 ⟹ N=10dB (sendo, dB = decibel). Um cachorro ao ladrar emite um som cujo nível de intensidade é 65dB. Se forem dois cachorros latindo ao mesmo tempo, em uníssono, o nível de intensidade será: (use log2=0,30) a) 65 dB. b) 68 dB. c) 85 dB. d) 130 dB. 13) (UNISA) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade. Esse fenômeno é devido ao fato de: a) a estrela estar muito distante da Terra. b) a luz se propagar com velocidade muito grande no vácuo. c) a luz sofrer refração na atmosfera. d) a estrela estar se afastando da Terra. e) a estrela estar se aproximando da Terra. 14) A frequência do som emitido por uma fonte é 4000Hz. Se a fonte se aproxima de um observador com velocidade de 40m/s em relação à Terra, e este se aproxima da fonte com velocidade de 5m/s em relação à Terra, qual a frequência do som por ele ouvido? Considere a velocidade do som no ar de 340m/s. 15) (ITA) Considere a velocidade máxima permitida nas estradas como sendo exatamente 80 km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com uma frequência de 700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam emparelhados. O policial dispõe de um medidor de frequências sonoras. Dada à velocidade do som, de 350 m/s, ele deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma frequência sonora de, no mínimo: a) 656 Hz. b) 745 Hz. c) 655 Hz. d) 740 Hz. e) 860 Hz.Gabarito1) B 2) E 3) a) 0,3 m/s b) 0,5 Hz4) C 5) C 6) B 7) 11,28) E 9) A 10) E11) A 12) B 13) D14) 4600 Hz 15) BÓptica:1) (FGV-SP - 2010) Um feixe luminoso de raios paralelos, que se propaga em um meio óptico homogêneo, incidesobre uma superfície que separa o primeiro meio de um segundo, passando a se propagar neste. Substituindo-se o
    • segundo meio óptico por um vidro fosco e translúcido, e admitindo que os raios de luz nele penetrem, estes perdemo paralelismo, podendo-se dizer que nessa situação ocorreu uma:(A) reflexão difusa. (B) reflexão regular. (C) refração difusa. (D) refração regular. (E) absorção difusa.2) (FGV-SP - 2010) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m,foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distânciaentre os dois espelhos, a 1,0 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB.A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é de(A) 21/4 . (B) 19/4 . (C) 17/4 . (D) 15/4 . (E) 13/4.3) (FGV) O vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo a um poste de iluminação. Pendurado nointerior do carrinho, um lampião aceso melhorava as condições de iluminação.Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que suportam o telhado docarrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do poste e do lampiãoe, tratando-os como os extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessaordem, estariam inseridos em regiões classificáveis como(A) luz, sombra e sombra.(B) luz, penumbra e sombra.(C) luz, penumbra e penumbra.(D) penumbra, sombra e sombra.(E) penumbra, penumbra e penumbra.4) (FGV-SP - 2011) Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpadaacesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o faroletedeveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance.Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupauma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada seencontra a(A) 2,0 cm atrás do foco.(B) 1,0 cm atrás do foco. (C) 0,5 cm atrás do foco. (D) 0,5 cm adiante do foco. (E) 2,0 cm adiante do foco.5) (Fuvest - 2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distânciasfocais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculospode ser alterado, variando-se a posição das lentes.
    • Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lenteconvergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessamontagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por6) (FGV-SP - 2011) Verifica-se que, ao sofrer refração, um trem de ondas mecânicas apresenta um novo perfil deoscilação, onde a distância entre duas cristas consecutivas de suas ondas, tornou-se maior. Comparativamente aoque possuía o trem de ondas antes da refração, a frequência se_______ , a velocidade de propagação se ________ ea amplitude se manteve, já que o novo meio é ________ refringente.Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.A alterou … alterou … menosB alterou … manteve … mais manteve … alterou … maisD manteve … alterou … menosE manteve … manteve … mais7) (Fuvest - 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2 , são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico apartir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a umapequena estrutura presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direçõestracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderiacorresponder à localização real dessa estrutura no tecido éa) A b) B c) C d) D e) ESuponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante aoda água.8) (Fuvest - 2010) Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furotriangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura a seguir. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2,uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se aimagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa.
    • O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é 9) (Fuvest - 2010) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma dasfaces de um prisma de vidro de ângulos 30º, 60º e 90º, imerso no ar, como mostra a figura. A radiação atravessa ovidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luzda lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores doíndice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados a seguir. Note e adote: θ graus senθ Cor n (vidro) 60 0,866 violeta 1,532 50 0,766 azul 1,528 40 0,643 verde 1,519 30 0,500 amarelo 1,515 Lei de Snell: n1 senθ1 = n2 senθ2 n = 1 para qualquer comprimento de onda no ar.a alcule o desvio angular α, em rela o à dire o de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.b) Desenhe o raio de cor violeta que sai do prisma.c) Indique, na representação do anteparo, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as coresdo espectro do mercúrio.10) (Fuvest - 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica,preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura mostra um perfil do objeto.Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, oobjeto se comporta, aproximadamente, comoa) uma lente divergente, somente se n > 1,4.b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.11) (Fuvest - 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as arteshumanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes edimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças
    • ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve adescoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.Considere as afirmações:I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo comoinstrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de umobjeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objetodistante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cadavez mais próximos do olho, até uma distância mínima.III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depoisda retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente.Está correto o que se afirma ema) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.12) (Fuvest 2011) Leia o seguinte texto:Era o que ele estudava. “A estrutura, quer di er, a estrutura” – ele repetia e abria as mãos branquíssimas ao esboçar ogesto redondo. Eu ficava olhando seu gesto impreciso porque uma bolha de sabão é mesmo imprecisa, nem sólidanem líquida, nem realidade nem sonho. Película e oco. “A estrutura da bolha de sab o, compreende?” N ocompreendia. Não tinha importância. Importante era o quintal da minha meninice com seus verdes canudos demamoeiro, quando cortava os mais tenros que sopravam as bolas maiores, mais perfeitas.Lygia Fagundes Telles, A estrutura da bolha de sabão, 1973.A “estrutura” da bolha de sab o consequência das propriedades físicas e químicas dos seus componentes. As coresobservadas nas bolhas resultam da interferência que ocorre entre os raios luminosos refletidos em suas superfíciesinterna e externa.Considere as afirmações sobre o início do conto de Lygia Fagundes Telles e sobre a bolha de sabão:I. O excerto recorre, logo em suas primeiras linhas, a um procedimento de coesão textual em que pronomes pessoaissão utilizados antes da apresentação de seus referentes, gerando expectativa na leitura.II. Os principais fatores que permitem a existência da bolha são a força de tensão superficial do líquido e a presençado sabão, que reage com as impurezas da água, formando a sua película visível.III. A óptica geométrica pode explicar o aparecimento de cores na bolha de sabão, já que esse fenômeno não éconsequência da natureza ondulatória da luz.Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) I e II. c) I e III. d) II e III. e) III. 13) (Fuvest - 2011) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Aoenxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m
    • abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra,como ilustra a figura a seguir. Para essas condições, determine:a) O ângulo , de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.b) O ângulo  que a lança faz com a superfície da água.c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. Ângulo θ senθ tgθ 30o 0,50 0,58 40o 0,64 0,84 42o 0,67 0,90 53o 0,80 1,33 60o 0,87 1,73NOTE E ADOTEÍndice de refração do ar = 1Índice de refração da água = 1,314) (Fuvest - 2012)Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muitomaior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas deintensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, comoesquematizado na figura (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, omenor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é,aproximadamente,a) 45º. b) 50º c) 55º d) 60º. e) 65º.NOTE E ADOTE  (graus) Sen Cos 25 0,42 0,91 30 0,50 0,87 45 0,71 0,71 50 0,77 0,64 55 0,82 0,57 60 0,87 0,50 65 0,91 0,42
    • 15) (ITA - 2009) Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objetodele situado a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da sua altura, oobjeto deverá se situar a uma distância p2 do espelho, dada porA) p2 = 9 p1. B) p2 = 9 p1/4. C) p2 = 9 p1/7. D) p2 = 15 p1/7. E) p2 = − 5 p1/7. Gabarito 1) C 2) A 3) A 4) E 5) C 6) D 7) C 8) D 9) a) 20° b) c) L1 = violeta L2 = azul L3 = verde L4 = amarelo 10) B 11) B I. Correta. O excerto revela o racionalismo renascentista ao valorizar a visão, considerando-a ponto de partida para a investigação dos fenômenos naturais, o que resulta na perspectiva, tão característica da pintura renascentista. Da Vinci também destaca o desenvolvimento da arquitetura e da astronomia a partir da visão humana. II. Correta. Quando a distância focal é máxima, o cristalino se encontra mais alongado, o que permite a visualização de um objeto mais afastado do observador. Já quando o objeto está mais próximo do observador, o cristalino se encontra arredondado, sendo menor a distância focal. III. Incorreta, pois no olho míope a imagem se forma antes da retina. 12) A I. Correta. Nas primeiras frases, temos os pronomes "ele", "o que" e "seu", cujos referentes ainda não apareceram no texto, o que gera expectativas no leitor sobre quem se fala e sobre qual o objeto estudado por essa pessoa. II. Incorreta. Os principais fatores que permitem a existência da bolha são a força de tensão superficial do líquido e a presença de sabão. A formação da bolha não é devida à reação do sabão e as impurezas da água. III. Incorreta. Esse fenômeno é consequência da natureza ondulatória da luz. 13) a) 42 ° b) 30 ° c) 0,52 m 14) E 15) A
    • UNESP Prova Primeira fase 20101) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar asegurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuitoutilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing).Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C,inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente docarro em um dos trechos da pista.Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carroa) não possui aceleração vetorial.b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C.c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C.e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.2) Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar atemperatura a partir da variação da altura da coluna de um líquido que existe dentro dele. Um alunoverificou que, quando a temperatura na qual o termoscópio estava submetido era de 10 oC, eleindicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que, quando a altura havia aumentado para 25 mm, atemperatura era de 15oC. Quando a temperatura for de 20 oC, a altura da coluna de líquido, em mm,será dea) 25.b) 30.c) 35.d) 40.e) 45.3) Um professor de física propôs aos seus alunos que idealizassem uma experiência relativa aofenômeno luminoso. Pediu para que eles se imaginassem numa sala completamente escura, semqualquer material em suspensão no ar e cujas paredes foram pintadas com uma tinta preta ideal,capaz de absorver toda a luz que incidisse sobre ela. Em uma das paredes da sala, os alunosdeveriam imaginar uma fonte de luz emitindo um único raio de luz branca que incidisse obliquamenteem um extenso espelho plano ideal, capaz de refletir toda a luz nele incidente, fixado na paredeoposta àquela na qual o estudante estaria encostado (observe a figura).Se tal experiência pudesse ser realizada nas condições ideais propostas pelo professor, o estudantedentro da sala
    • a) enxergaria somente o raio de luz.b) enxergaria somente a fonte de luz.c) não enxergaria nem o espelho, nem o raio de luz.d) enxergaria somente o espelho em toda sua extensão.e) enxergaria o espelho em toda sua extensão e também o raio de luz.4) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópiodesenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído deduas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentesI, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu.Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante aodesenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lentea) I como objetiva e a lente II como ocular.b) II como objetiva e a lente I como ocular.c) I como objetiva e a lente IV como ocular.d) III como objetiva e a lente I como ocular.e) III como objetiva e a lente IV como ocular.5) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pênduloeletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino eisolante. Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido(etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, aoaproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foiatraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessasinformações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera dopêndulo:Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidadesa) 1 e 3. b) 1 e 2. c) 2 e 4. d) 4 e 5. e) 2 e 5.6) Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontradanos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos cíclotrons. O princípio básico dessatecnologia consiste no movimento de partículas eletricamente carregadas submetidas a um campomagnético perpendicular à sua trajetória. Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campomagnético uniforme, B, de módulo constante igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, F,sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobreuma partícula positiva de massa igual a 1,7 ×10−27 kg e carga igual a 1,6 ×10−19 C , faça com que apartícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme,
    • com velocidade igual a 3,0 ×104 m/s . Nessas condições, o raio dessa trajetória circular seriaaproximadamentea) 1×10−4 m . b) 2×10−4 m . c) 3 ×10−4 m . d) 4 ×10−4 m . e) 5 ×10−4 m .7) Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da salade aula, conforme a figura:Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistemaem equilíbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é dea) 5 √ . b) 10. c) 10 √ . d) 20. e) 20 √ .8) A pilha esquematizada, de resistência desprezível, foi construída usando-se, como eletrodos, umalâmina de cobre mergulhada em solução aquosa, contendo íons Cu+2 (1mol.L-1) e uma lâmina de zincomergulhada em solução aquosa contendo íons Zn+2 (1mol.L-1). Além da pilha, cuja diferença depotencial é igual a 1,1 volts, o circuito é constituído por uma lâmpada pequena e uma chaveinterruptora Ch. Com a chave fechada, o eletrodo de cobre teve um incremento de massa de 63,5 μgapós 193s.Considerando que a corrente elétrica se manteve constante nesse intervalo de tempo, a potênciadissipada pela lâmpada nesse período foi de:a) 1,1 mW.b) 1,1 W.c) 0,55 mW.d) 96 500 W.e) 0,22 mW.Prova Segunda fase 20101) O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras aseguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço eiçados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg
    • cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindouma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros.Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, amáxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energiacinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?2) Considere o gráfico da Pressão em função do Volume de certa massa de gás perfeito que sofreuma transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gásdurante a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B.3) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a umatomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água,inicialmente a uma temperatura de 20 °C, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que ocalor específico da água é 1 cal/(g °C), que a densidade da água vale 1 g/cm³ e que 1 caloria é igual a4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado.GabaritosPrimeira fase 20101) RESP D Mesmo com velocidade constante, o veículo apresenta aceleração vetorial, pois em umacurva a direção da velocidade varia constantemente, isto é, ele apresenta pelo menos a aceleraçãocentrípeta. Assumindo velocidade constante, a aceleração centrípeta também será constante edirecionada para o centro da curva: ponto C.2) RESP E Assumindo um comportamento linear, basta encontrarmos a equação que representa aaltura (h) em função da temperatura (T). Substituindo na equação da reta, temos:
    • 3) RESP C Respeitando os princípios da ótica geométrica e, dadas as condições apresentadas peloprofessor, de meio homogêneo, o raio se propagaria em linha reta e atingiria o espelho, que o refletiria,de modo que o raio seria totalmente absorvido pela parede oposta, conforme ilustra a figura:Deste modo o raio não atingiria o olho do estudante, portanto, não seria visto por este.NOTA: esta situação somente é possível em uma situação hipotética/teórica. Em uma situação real,teríamos o comportamento da luz como uma onda eletromagnética e, não sendo a luz polarizada, elapoderia ser vista pelo estudante, uma vez que causaria deformações no ambiente (no ar) e sofreriaespalhamento ao atingir as moléculas do ar. A luz espalhada atingiria os olhos do estudante, fazendocom que este a enxergasse, tornando a alternativa A correta. O fato de não haver partículas emsuspensão não impede que a luz seja espalhada, uma vez esta poderá colidir com as moléculas dopróprio ar, provocando seu espalhamento.4) RESP A Considerando o meio o ar, temos- Lente divergente: bordos espessos- Lente convergente: bordos delgadosOs perfis indicados são:Como a luneta Galileana, diferente dos telescópios “tradicionais” usa lente divergente na ocular econvergente na objetiva, temos:- Como objetiva, deve-se usar a lente biconvexa ou plano-convexa (bordos delgados).- Como ocular a plano-côncava ou convexo-côncava (bordos espessos).5) RESP EEtapa I: Ao aproximar o bastão, as cargas de ambos possuíam mesmo sinal – positiva ou negativa –,pois elas se repelem. Caso a esfera estivesse neutra, o bastão eletrizado induziria uma separação decargas na esfera, que é condutora, de modo que cargas de sinal oposto seriam atraídas para maispróximo do bastão, provocando atração entre a esfera e o bastão.Etapa II: Após tocá-la, a carga da esfera irá para o estudante (que está aterrado), tornando-se assimneutra. Aproximando-se novamente o bastão, com a mesma carga inicial, este atrairá a esferacondutora, induzindo uma separação de cargas na superfície da mesma, de modo que cargas de sinaoposto seriam atraídas para mais próximo do bastão.Etapa III: Havendo contato entre o bastão eletrizado e a esfera neutra do pêndulo, a esfera adquireuma carga de mesmo sinal que o bastão, que vem a ser também de mesmo sinal que a carga que elapossuía na etapa I.
    • Conclusão: se o bastão estiver eletrizado positivamente, temos carga positiva para a esfera naprimeira e na terceira etapa, e neutra na segunda etapa (possibilidade 2). Se o bastão estivereletrizado negativamente, temos carga negativa para a esfera na primeira e na terceira etapa, e neutrana segunda etapa (possibilidade 5).6) RESP B Dado que o movimento da partícula é circular uniforme, e a única força atuando sobre apartícula é a força magnética, esta se comporta como resultante externa de natureza centrípeta.Sendo θ = 90° o ângulo entre a velocidade v e o campo magnético B, de modo que senθ = 1 , temos:7) RESP D Como o sistema está em equilíbrio, temos forçaresultante nula sobre a esfera, de modo que opolígono de forças, composto por tração (T),peso (P) e a força no dinamômetro (FD ) deveser fechado. Nesse caso, temos:8)8) RESP A Para calcular o valor da potência dissipada pela lâmpada deve-se determinar o valor dacorrente elétrica (i) já que a diferença de potencial (U) é fornecida pelo enunciado e vale 1,1 volts. Acorrente elétrica é calculada pela relação i=Q/Δt.O valor da carga Q, pode ser obtido pela estequiometria da semirreação de redução do cobre, já quefornecido o valor do incremento de massa do eletrodo de cobre. Como foram formados 63,5 μg decobre:
    • Segunda fase 20101) Aplicando conservação de energia mecânica entre os pontos A e B da figura, e sendo a velocidadenula no ponto mais alto (B), obtemos:Quanto à energia cinética máxima, não fica muito claro se o enunciado está se referindo à energiacinética de cada um dos participantes, individualmente, ou à energia cinética do conjunto formadopelos três.Calculemos os dois valores.A energia cinética máxima de cada participante é dada por:2)3) De acordo com o enunciado, tendo 1 litro (= 1000 g/cm³) de água, cuja densidade é 1 g/cm³, amassa da água é m = 1000 g . Sendo seu calor específico sensível c = 1 cal/g°C = 4 J/g°C , temos:
    • Na resolução do problema, consideramos que o experimento foi realizado à pressão atmosféricanormal e, portanto, o ponto de ebulição da água seria de 100 °C. Prova Primeira fase 2011 1) Instrução: Leia o texto para as questões de números 1 e 2 Alquimia subterrânea transforma mina de carvão em mina de hidrogênio Em uma área de mineração de carvão localizada no sul da Polônia, um grupo de cientistas está usando uma mina de carvão para avaliar experimentalmente um método alternativo para a produção de energia limpa e, assim, oferecer uma utilização para pequenos depósitos de carvão ou minas exauridas, que são tradicionalmente deixados de lado, representando passivos ambientais. Na teoria e no laboratório, a injeção de oxigênio e de vapor no carvão resulta na produção de hidrogênio. No processo, oxigênio líquido é colocado em um reservatório especial, localizado nas galerias da mina de carvão, onde se transforma em oxigênio gasoso, começando o processo denominado de gaseificação de carvão. (www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.) A passagem do oxigênio líquido para oxigênio gasoso é uma transformação física a) exotérmica, classificada como fusão. b) exotérmica, classificada como ebulição. c) endotérmica, classificada como liquefação. d) endotérmica, classificada como evaporação. e) espontânea, classificada como sublimação. 2) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m. A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações: I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento. II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta. III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero. IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso. São verdadeiras apenas as afirmações a) I e III. b) II e IV. c) III e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV.
    • 3) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação docoeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal. No esquema da figura1, um aluno exerceu uma força horizontal no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação damola, quando a força F atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B semovesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo noteto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando osistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficientede atrito entre o bloco e a tábua valea) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.4) Três resistores, de resistências elétricas R1, R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L sãointerligados, podendo formar diversos circuitos elétricos. Num primeiro experimento, foi aplicada umatensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em funçãoda tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os trêsresistores.Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo. Em nenhum deles a lâmpada Lqueimou. A alternativa que representa a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é5) Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda λ , que incide com ângulo θi emuma das faces de um prisma de vidro que está imerso no ar, atravessando-o como indica a figura.
    • Sabendo que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimentode onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa atrajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5λ , que incide sobre esse mesmo prisma de vidro.6) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola,selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros.Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidasondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequênciasonora emitida por ele:
    • 7) As moléculas de água (H2O) são atraídas umas pelas outras em associação por pontes dehidrogênio. Essa característica da água é responsável pela existência da tensão superficial, quepermite que sobre a superfície da água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é capaz desustentar certa intensidade de força por unidade de área e, por exemplo, sustentar um pequenoinseto em repouso. Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto era sustentado pela tensãosuperficial. Após o despejo de certa quantia de detergente no lago, a tensão superficial se alterou eo pobre inseto afundou, pois, com esse despejo,a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto diminuiu.b) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou.c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou.d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante.e) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante.8) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lâmpada de incandescência para, aomesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 Je que o calor específico da água é de 1 cal/g ºC e o da areia é 0,2 cal/g ºC. Durante 1 hora, a água ea areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verificou-se que a águavariou sua temperatura em 8 ºC e a areia em 30 ºC. Podemos afirmar que a água e a areia, duranteessa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual aa) 0,4 e 3,0. b) 2,4 e 3,6. c) 0,4 e 1,2. d) 1,2 e 0,4 e) 3,6 e 2,4.9) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessárioque as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outraa uma distância de 0,005 mm.Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado umaesfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontosluminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os percebaseparados, éa) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.Prova Segunda fase 2011
    • 1) A montagem de um experimento utiliza uma pequena rampa AB para estudar colisões entrecorpos. Na primeira etapa da experiência, a bolinha I é solta do ponto A, descrevendo a trajetória AB,escorregando sem sofrer atrito e com velocidade vertical nula no ponto B (figura 1).Com o auxílio de uma folha carbono, é possível marcar o ponto exato C onde a bolinha I tocou ochão e com isto, conhecer a distância horizontal por ela percorrida (do ponto B’ até o ponto C dequeda no chão), finalizando a trajetória ABC.Admita que as bolinhas I e II chegam ao solo nos pontos C1 e C2, percorrendo distâncias horizontaisde mesmo valor (d1 = d2), conforme a figura 3.Sabendo que H = 1 m; h = 0,6 m e g = 10 m/s2, determine as velocidades horizontais da bolinha I aochegar ao chão na primeira e na segunda etapa da experiência.2) Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de umespelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixopassa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30°,como indicadoCopie no espaço específico para Resolução e Resposta, o ponto P, o espelho em E1 e em E2 edesenhe a imagem do ponto P quando o espelho está em E1 (P1) e quando o espelho está em E2(P2). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determineos ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α1) e quando o espelho está em E2(α2).
    • 3) Um gerador eletromagnético é constituído por uma espira com seção reta e área S, que gira comvelocidade angular no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B. À medida que aespira gira, o fluxo magnético Φ que a atravessa varia segundo a expressão Φ(t ) = B S cosω.tonde t é o tempo, produzindo uma força eletromotriz nos terminais do gerador eletromagnético, cujosentido inverte-se em função do giro da espira. Assim, a corrente no resistor R, cujo sentido inverte acada meia volta, é denominada corrente alternada.Considere a espira com seção reta de 10 cm2, girando à razão de 20 voltas por segundo, no interiorde um campo magnético de intensidade igual a 2 × 10–5 T. Trace o gráfico do fluxo magnético Φ(t )que atravessa a espira em função do tempo, durante um período (T) indicando os valores do fluxomagnético nos instantes T/4; T/2; 3T/4 e T.GabaritosPrimeira fase 20111) Alternativa DA transformação física: O 2 (L) → O2(g ) ocorre com absorção de calor, tratando-se, portanto,de uma transformação endotérmica. A mudança de estado físico de líquido para gasosopode ser chamada de evaporação, vaporização ou ebulição.2) Alternativa E
    • 3) Alternativa B4) Alternativa E5) Alternativa A
    • 6) Alternativa D7) Alternativa ADo enunciado, a condição de sustentação do inseto é dada pela pressão criada pela tensãosuperficial. Dessa forma, para que o inseto se mantenha em repouso, surge uma força opostaà força peso que gera uma resultante nula. Como o inseto afundou após o despejo dedetergente, a força exercida pela água, que compensava a força peso, diminuiu pelo menosem algum momento. Isso foi causado pelo enfraquecimento das ligações de hidrogênio e,portanto, da tensão superficial.8) Alternativa C
    • 9) Alternativa CObserve que a imagem de um objeto real conjugada pela lente (cristalino) também é real,porém invertida em relação ao objeto. Assim, adotando a ordenada do objeto como positiva(yo = 1 mm), associamos um sinal negativo para a ordenada da imagem(yi = − 0,005 mm). Pela equação do aumento linear transversal, vem que:Segunda fase 20111)
    • 2)
    • Prova Primeira Fase 20121) A Terra comporta-se como um imenso ímã, ou seja, tem magnetismo próprio. Observe as figuras, quesão representações do campo magnético da Terra.
    • (Wilson Teixeira et al. Decifrando a Terra, 2009. Adaptado.)A partir da observação das figuras e de seus conhecimentos, pode-se afirmar que:a) se buscamos as coordenadas geográficas do polo norte magnético para atingir o polo norte geográfico,o provável é que não cheguemoslá, porque a localização dos pólos magnéticos da Terra não coincidecom a dos polos geográficos.b) o polo norte magnético encontra-se na costa norte do Alasca e o polo sul magnético na costa oeste daAntártida.c) se buscarmos as coordenadas geográficas do polo sul magnético para atingir o polo sul geográfico, oprovável é que alcancemos nosso intento, porque a localização dos polos magnéticos da Terra coincidecom a dos polos geográficos.d) o polo norte magnético encontra-se na Groenlândia, na América do Norte, e o polo sul geográfico nacosta norte da Antártida.e) o polo norte magnético encontra-se na costa norte do Canadá, no oceano Atlântico, portanto, junto àlocalização do polo norte geográfico.2) Os carros híbridos, cujos motores funcionam a combustão interna (geralmente combustíveis fósseis) eeletricidade, são tidos como alternativa viável para reduzir a emissão veicular de dióxido de carbono(CO2) para a atmosfera. Para testar se são realmente ecológicos, pesquisadores italianos compararam asemissões de dióxido de carbono de quatro homens, em três situações, correndo, caminhando e andandode bicicleta, com as emissões de dióxido de carbono de carros movidos a gasolina, de carros movidos aóleo diesel e de carros híbridos, quando cada um desses tipos de carros transportava esses mesmosquatro homens em percursos urbanos.Os resultados são apresentados no gráfico a seguir, onde as barras representam a emissão de CO2 decada tipo de carro, e as linhas vermelhas representam a emissão de CO2 pelo grupo de quatro homens.(Scientific American Brasil, junho de 2011. Adaptado.)
    • Considerando os resultados e as condições nas quais foi realizado o experimento, e considerando osprocessos de obtenção e produção da energia que permitem a movimentação dos músculos do homem,pode-se dizer corretamente que quatro homensa) transportados por um carro híbrido apresentam a mesma taxa respiratória que quatro homenspedalando, e liberam para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada pelocarro híbrido que os está transportando.b) correndo consomem mais glicose que quatro homens pedalando ou quatro homens caminhando, eliberaram para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por um carrohíbrido que os estivesse transportando.c) pedalando consomem mais oxigênio que quatro homens caminhando ou correndo, e cada um dessesgrupos libera para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por umveículo híbrido que os estivesse transportando.d) pedalando têm maior consumo energético que quatro homens caminhando ou quatro homenscorrendo, e cada um desses grupos libera para a atmosfera menor quantidade de dióxido de carbono queaquela liberada por qualquer veículo que os estivesse transportando.e) transportados por um veículo a gasolina ou por um veículo a diesel liberam para a atmosfera maiorquantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por quatro homens transportados por um veículohíbrido, ou por aquela liberada pelo carro híbrido que os está transportando.3) 71 p geralGabaritosPrimeira fase 20121) Alternativa Aa) A alternativa está correta porque como mostra o esquema os polos magnéticos não coincidemcom os polos geográficos, tendo, portanto, coordenadas geográficas diferentes.b) A alternativa está incorreta, pois o polo norte magnético se encontra no norte do Canadá e nãona costa norte do Alasca. Enquanto o polo sul magnético encontra-se na costa sudeste daAntártida e não na costa oeste. Cabe ressaltar que os polos magnéticos não são fixos, havendoestudos recentes que concluem que sua movimentação atual é de 60 km/ano.c) A alternativa está incorreta, pois, como mostra o esquema, os polos magnéticos não coincidemcom os polos geográficos.d) A alternativa está incorreta, pois o polo norte magnético não se encontra na Groenlândia, massim no Canadá, e o polo sul geográfico não está na costa norte da Antártida, mas sim em suacosta sudeste.e) A alternativa está incorreta, pois a costa norte do Canadá não está no oceano Atlântico e sim noGlacial Ártico e o polo norte geográfico não coincide com o polo norte magnético, sendo que esteúltimo não é fixo.2) Alternativa Ba) Incorreta. Quatro homens pedalando movimentam mais músculos e realizam mais trabalho quequatro homens guiados por um carro. Dessa forma, espera-se que seu organismo demande maiorquantidade de energia, levando a uma maior taxa respiratória para abastecer suas células com aquantidade adequada de oxigênio. Além disso, segundo o gráfico fornecido pelo enunciado,quatro homens pedalando emitem pouco mais que 20 g de CO2 por quilômetro percorrido,enquanto o carro híbrido emite um pouco menos que 100 g de CO2 por quilômetro percorrido.
    • b) Correta. Quatro homens correndo emitem em média 100 g de CO2 por quilômetro percorrido,muito mais do que quando caminham (em torno de 50 g de CO2) ou quando pedalam (pouco maisde 20 g). Como o CO2 é um produto do processo de oxidação de glicose na respiração celular,mais especificamente durante o Ciclo de Krebs (4CO2) e na conversão de piruvato em acetil-CoA(2CO2), conclui-se que, ao correr, os homens consomem mais glicose. Também emitem maiorquantidade de CO2 quando comparados ao carro híbrido, que por sua vez emite um pouco menosque 100 g de CO2 por quilômetro percorrido.c) Incorreta. A quantidade de CO2 emitida ao andar de bicicleta é a mais baixa dentre asapresentadas pelo gráfico (pouco mais de 20 g de CO2 por quilômetro percorrido). Analisando-se aequação geral da respiração celular aeróbia (abaixo), observa-se que a quantidade demoléculas emitidas de CO2 é igual à de oxigênio (O2) consumida:C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O + energiaCom isso pode-se concluir que, para determinada taxa de emissão de CO2, há um consumo de O2diretamente proporcional (em massa). Como os 4 homens ao pedalar emitem menos CO2 do queao andar ou correr, o consumo de O2 também será menor. Além disso, segundo o gráfico, os 4homens emitem mais CO2 do que o carro híbrido somente ao correr.d) Incorreta. Como foi exposto na equação geral da respiração celular no item anterior, a massa deO2 consumida é diretamente proporcional à de CO2 emitida. Uma vez que, ao pedalar, os 4 homensemitem menor quantidade de CO2, também consomem menos O2. Além disso, ao correr, os 4homens emitem maior quantidade de CO2 (em torno de 100 g de CO2 por quilômetro percorrido) doque o carro híbrido (um pouco menos que 100 g de CO2 por quilômetro percorrido).e) Incorreta. Nesta alternativa, o termo transportados refere-se aos 4 homens dentro do veículo enão ao veículo em si, diferenciação esta evidenciada na afirmação ou por aquela liberada pelocarro híbrido que os está transportando, onde só então o foco da alternativa voltase para oveículo. Com isso em mente, sabe-se que independentemente do carro que os está transportando,a atividade realizada pelos 4 homens é a mesma, portanto as quantidades de CO2emitidas por eles nos três carros serão iguais. Além disso, ao serem transportados por umveículo, a quantidade de CO2 emitida pelos 4 homens será equivalente à que eles emitem quandoem repouso, que por sua vez deve ser menor do que a quantidade emitida durante qualqueratividade física apresentada (pedalar, caminhar ou correr). Uma vez que, ao pedalar, os 4 homensemitem menos CO2 do que qualquer dos veículos, quando em repouso a diferença deverá serainda maior.