1. Tokyo.R #11 (2011/01/29)
『Ｒによるデータサイエンス』第 II 部第 6 章
「自己組織化マップ｣
SOM:Self-Organizing Map
発表者： Bob#3(TwitterID:@bob3bob3)

2. 初心者の方へ
●
今日のお話はあまり初心者向けではありません…
– @sakaue さんの Japan.R での講義資料が素晴らし
いのでお勧めです。
●
http://lab.sakaue.info/wiki.cgi/JapanR2010?page=JapanR2010AM

3. 自己組織化マップとは？
●
Teuvo Kohonen が 1980 年代前半に提案した
手法。
●
ニューラルネットワークモデルの一種で、人間
が脳の中で情報を分類・整理する過程を模した
方法。
●
多次元データをより低次元（多くの場合は２次
元）のマップに落とし込み可視化する、というの
が良く使われるケース。その意味で主成分分
析や MDS に似ている。
●
格子状または蜂の巣状のグリッドを用意し、そ
れぞれの部屋（ユニット）に似たものを集めてゆ
く。
● クラスタリングの一種としても使われる。

4. 要は
「脳内メーカー」
http://maker.usoko.net/nounai/

5. 事例紹介

6. ＲでＳＯＭ
● 主なパッケージと関数
– {som} som()
– {class} SOM(), batchSOM()
– {kohonen} som()
– {wccsom} wccsom()

7. ＲでＳＯＭ
● 主なパッケージと関数
– {som} som()
– {class} SOM(), batchSOM()
– {kohonen} som() ← 今回紹介するのはコレ！
– {wccsom} wccsom()

8. 毎度おなじみ「あやめ」のデータ
● いわゆる「フィッシャーのあやめのデータ」
● ３品種の菖蒲のがく片の長さと幅、花びらの長さと幅のデー
タ (n=150) 。
●
詳しくはウィキペディア（英語版）で！
– http://en.wikipedia.org/wiki/Iris_flower_data_set
setosa versicolor virginica

9. {kohonen} som()
library(kohonen) # パッケージの読み込み
set.seed(10) # 乱数種の指定
# som() はマトリクスしか受け付けないので変換
iris.mat <- as.matrix(iris[,1:4])
# グリッドの大きさを指定。ただし「 x*y < サンプルサイズ」
# topo はグリッドの形状の指定。格子状の場合は“ rect”
# 蜂の巣状の場合は“ hexa”
GRID <- somgrid(xdim=3, ydim=3, topo="hexa")
# 自己組織化マップの実行
iris.som <- som(iris.mat, # 分析するデータ。マトリクス
grid=GRID, # グリッドの指定
rlen=1000) # 反復回数
# 各個体がどのユニットに分類されたかは $unit.classif に入っている
table(iris.som$unit.classif)
# 1 2 4 5 6 7 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
# 18 7 5 6 19 6 4 3 4 8 3 8 4 11 2 6 8 2 9 7 5 5

10. とりあえず、 plot() ！
plot(iris.som, bg="#FFFF99")
Sepal.Length Petal.Length
Sepal.Width Petal.Width

11. バリエーション
plot(iris.som, bg="#FFFF99", plot(iris.som, bg="#FFFF99",
codeRendering="stars") codeRendering="lines")

12. マップ！
Mapping plot
ve ve
ve
ve ve ve
ve ve
ve veve veveve
ve veve ve
ve ve veve
ve
ve
ve
ve
ve
vive veve
ve ve ve
ve ve
ve ve ve
ve ve ve
ve
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sesese
sese
sese
se vi
vi vi
sese se se
se vi vivivi vi
vi
vi
vi
se vi
vi vi vi

13. ユニットごとの個体数

14. 収束の様子
Training progress
0.030
Mean distance to closest unit
0.025
0.020
0 200 400 600 800 1000
Iteration

15. さらにユニットをクラスタリング
Mapping plot
ve
ve
ve veve
ve ve ve
ve veve ve
veve
ve
vi veve ve
veveveve ve
ve veveveve
ve ve
ve ve veveve
ve
veve
ve ve veve
ve
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se sese vi
se se se
se ve ve vi vivi
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ve vi vi ve
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se se vi vivi
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se vi
sesese se
sesese
sese
vi
vi vi
vi vi vi
se
se se se
se vi vi vi
vi vi
vi vivivi vi vi vivi
vi vi vi
se vi
se vi
se
vi

16. 書き方
# 色と記号の設定
COL <- c("#FF3300", "#339966", "#0041FF")
BGC <- c("#FFFF99", "#76E4A6", "#B4EBFA")
SP <- as.numeric(iris[,5])
LBL <- c("se","ve","vi")
# マップ
plot(iris.som, type="mapping", labels=LBL[SP], col=COL[SP], bg=BGC[1])
# ユニットごとの個体数
plot(iris.som, type="counts")
# 収束の様子
plot(iris.som, type="changes")
# ユニットをクラスタリングして色づけ
BGC <- c("#FFFF99", "#76E4A6", "#B4EBFA")
iris.som.dist <- dist(iris.som$codes)^2
CLST <-cutree(hclust(iris.som.dist,"ward"),3)
plot(iris.som, type="mapping", labels=LBL[SP], col=COL[SP], bgcol=BGC[CLST])

17. グリッドを細かくすると
Mapping plot
se
se se se se se se
se
se se ve
ve
se se
se ve
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se se se
se ve
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se se se se se
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se se se se se se sese ve ve ve
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vi vi vi
vi vi vi
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vi vi vi vi
vi vi ve vi
vi vi
vi vi vi vi vi vi vi
vi vi vi vi

18. 主成分分析やＭＤＳでは

19. 書き方
# グリッドを細かくすると
GRID <- somgrid(xdim=12, ydim=12, topo="hexa")
iris.som <- som(iris.mat, grid=GRID, rlen=1000)
iris.som.dist <- dist(iris.som$codes)^2
CLST <-cutree(hclust(iris.som.dist,"ward"),3)
plot(iris.som, type="mapping", labels=LBL[SP],
col=COL[SP], bgcol=BGC[CLST])
# 主成分分析の場合
iris.pca <- princomp(iris[,-5])
plot(iris.pca$scores[,1:2], pch=21, bg=COL[SP], main=" 主成分分析 ")
# 非計量 MDS （マンハッタン距離）の場合
library(MASS)
iris.mds <- isoMDS(dist(iris[-143,-5], "man"))
plot(iris.mds$points, pch=21, bg=COL[SP], main=" 非計量 MDS")

20. ご清聴、ありがとうございました。