1. ÉLECTRONIQUE ANALOGIQUE
Chapitre II
QUADRIPÔLES ET FILTRES

2. EXERCICES DE RÉVISIONS: ÉLECTONIQUE ANALOGIQUE-CHAPITRE II
Les Matrices Associées aux Quadripôles
Les quadripôles sont des circuits contenant deux couples d’entrées/sorties.
Ils sont caractérisés par des matrices d’ordre 4 4:
Les plus souvent rencontrées sont les suivantes.
Quadripôle
I2
U2
I1
U1
La Matrice Impédance (Z)
Si les équations sont
U1 = Z11I1 + Z12I2:
U2 = Z21I1 + Z22I2:
; la matrice impédance est
Z11 Z12
Z21 Z22
Z22 est appelée impédance de sortie (l’entrée étant à vide: I 1 = 0:)
La Matrice Admittance (Y) [=(Z) 1
]
Si les équations sont
I1 = Y11U1 + Y12U2:
I2 = Y21U1 + Y22U2:
; la matrice admittance est
Y11 Y12
Y21 Y22
Y22 est appelée admittance de sortie (l’entrée étant en court-circuit: I 1 = 0:)
La Matrice Transfert Directe (T )
Si les équations sont
U1 = AU2 + BI2:
I1 = CU2 + DI2:
; la matrice transfert directe est
A B
C D
La Matrice Transfert Inverse (T ) 1
Si les équations sont
U2 = aU1 + bI1:
I2 = cU1 + dI1:
; la matrice transfert inverse est
a b
c d
La Matrice Hybride (H)
Si les équations sont
U1 = h11I1 + h12U2:
I2 = h21I1 + h22U2:
; la matrice hybride est
h11 h12
h21 h22
Cas des Quadripôles Passifs
Quadripôle Passif en Générateur:
(
Z12 = Z21: Y12 = Y21:
h12 = h21: AD BC = 1: Quadripôle
I2
U2
I1
U1
Quadripôle Passif en Récepteur:
(
Z12 = Z21: Y12 = Y21:
h12 = h21: AD BC = 1: Quadripôle
I2
U2
I1
U1
Associations de deux Quadripôles
Quadripôles en Série: La matrice impédance équivalente est (Zeq) = (Z1) + (Z2):
Quadripôles en Parallèle: La matrice admittance équivalente est (Yeq) = (Y1) + (Y2):
Quadripôles en Cascade: La matrice transfert équivalente est (Teq) = (T1) (T2):
Diagramme de Bode d’un Filtre
Les …ltres sont caractérisés par:
La fonction transfert ou la transmittance T(j!) =
USortie
UEntree
: Et le gain: G(!) = 20 log jT(!)j :
Le diagramme de Bode est
8
<
:
Le graphe G (!)
+
Le graphe arg T(!):
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