1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: NOVIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014
MODULO II
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS:
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS:
Jonathan Xavier CabaPagalo
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA:
Barrio Miraflores -Tierra Nueva
- TELÉFONO:
............... CELULAR: 0999672322
- MAIL:
proyecto.789@hotmail.com
- FECHA:
Octubre 31 de 2013
Riobamba - Ecuador

2. 1.
2.
3.
4.
FORMULARIO DE PREGUNTAS
El precio de un producto sin descuento es $815 y con el descuento me han cobrado
$715 ¿qué porcentaje de descuento me han aplicado?
De los 150 pasajeros que ocupan un avión el 15% son asiáticos, el 20% africano, los
15% americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?
En un ascensor van tres personas en lo cual sube Jonathan, Abraham Y Pablo. Jonathan
pesa igual que Abraham y Pablo pesa el doble que Abraham. En total el ascensor lleva
500 libras y Pablo es un 60 % del total. ¿Cuánto pesa cada uno?
María tiene catorce años. Olga tiene dos años más que el doble de María, y Guadalupe
tiene 7 años menos que la suma de las edades de María y Olga. ¿Qué edad tiene
Guadalupe?
5. Pablo nació 13 años después que Paul .Patricio es17 años mayor que Pablo en lo cual
Leonardo es 27 años menor que Patricio. Luis nació 9 meses después que Leonardo
¿Quién es el más joven y quien sería el más viejo?
6. Tres Amigos que son Marco, Javier y Vinicio coleccionan un mismo álbum los tres han
alcanzado 50 cromos de los cuales son gráficos, los que viene con premio y los
normales de los 18 cromos de Marco la mitad son gráficos y dos son premiados. Javier
tiene 22 cromos de los cuales la mitad son normales y tiene la misma cantidad de
cromos con premio como Marco los gráficos y Vinicio tiene la misma cantidad de todos
los cromos ¿cuántos premios tienen que canjear?
7. Las hijas que viven en la casa de Belinda son tres chicas, rosita, Gisela y Federica tienen
regalos navideños, tiene 9 muñecas y 6 peluches, es decir, un total de 18 accesorios
personales. Rosita tiene 6 muñecas. Gisela tiene tantas muñecas como peluches tiene
rosita ¿Cuántas muñecas tienen rosita y Gisela?¿De qué trata el problema?
8. En una carrera de autos, en la que no hubo empates, participaron corredores de
Colombia, Ecuador, Rusia, Argentina y Paraguay. El corredor de Rusia llegó dos lugares
atrás del ecuatoriano. El colombiano no ganó, pero tampoco llegó en último lugar. El
paraguayo ocupó un lugar después que el argentino. Este último no llegó en primer
lugar. ¿En qué lugar llegaron todos los corredores?
9. Cristian, Bryan y Gladys tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: naranja,
Mora, melón. Cristian no tomo jugo de naranja, tampoco de mora. Bryan no tomo jugo
de melón. ¿Jugo de que sabor tomo Gladys?
10. Tres conductores de camiones, Fernando, Marco y Xavier, de la cooperativa tras
centinela en guabo le sede tres viajes .que se turnan las rutas de Esmeraldas, Puyo,
Cuenca a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la
semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer
a las ciudades antes citadas. ¿Qué conductores de camiones viajan a diferentes
partes? a) Fernando los jueves viaja hacia el centro del país b) Marco los martes y
los sábados viaja a las ciudades más cercanas c ) Xavier es el chofer que tiene el
recorrido más corto los martes
11. Un conductor emprende el ascenso de una pendiente inclinada que además esta bien
resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 45 metros.
Avanza en impulsos de 20 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza
hacia atrás 1 metros de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que impulsarse
para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?
12. Hay cinco cajas de verduras en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como
sigue: la primera avanza a diez metros de distancia del origen, la segunda avanza a

3. 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas a 10m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y
regresa al lugar de origen. Este proceso hasta mover todas las cajas y regresar al punto
de origen. Si solo se pueden llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá
recorrido la persona al finalizar la tarea?
13. Cuatro señoritas se deciden en hacer una donación de sus ahorros, pero antes deben
arreglar sus cuentas. María Cruz, por su parte, recibe 10.000 dólares de un premio y
2000 dólares por el pago de un préstamo hecho a Joselyn y por otra parte le pagua a
Juan 4000 dólares que le debía. Michelle ayuda a Juan con 2000 dólares. El padre de
Joselyn le envía 20.000 dólares y esta aprovecha para pagar las deudas de 4000
dólares a Juan, 6000 dólares a Michelle y 2000 dólares a María Cruz. Cada una de las
chicas decidió donar el 10% de su haber neto para una obra de caridad. ¿Cuánto dona
cada señorita?
14. Jonathan y sus amigos Cristian y Javier se encuentran en la orilla de un rio y quieren
cruzarlo lo cual es posible hacerlo utilizando la canoa que tienen, pero la capacidad de
la canoa es de máximo 145kg. Si Juan pesa 95kg, Carlos 70kg y Javier 50kg. ¿Cómo
pueden trasladarse hasta el otro lado?
15. Un empleado de un zoológico dentro de la ciudad que trabaja por el parque infantil
necesita 8 litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da
cuenta el empleado que solo dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado
va a la pileta con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros
de leche en esos dos tobos?
16. En un restaurante Fueron a comprarla meriéndalos 14 jóvenes compraron papas fritas
y café con panes así que los jóvenes compraron solamente una funda de papas que
costaba 2$y los cafés q valían a 4$¿Cuantas fundas de papas y café con pan compraron
los jóvenes si habían gastado entre los 40$
17. Diez niños entran en una pastelería para comprar pasteles y galletas. Cada uno de los
niños solo compro una sola cosa. Los Panes valen $3 y los Yogures $5 ¿cuántos panes y
yogures compraron en total si gastaron $44?
18. Colocar los dígitos del 1 al 9 en los cuadritos del gráfico de manera que sumando de
forma vertical, horizontal y diagonal nos de 15.
19. Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura, de forma de que cada fila, cada
columna y cada diagonal sumen 15.
20. Pedro lleva en la mano derecha un carro de compras que pesa la mitad de su peso y en
la mano izquierda lleva la mitad la mitad de lo que pesa el carrito pero con la
diferencia de la mitad de ello la deja olvidado en el supermercado si el peso en total es
de 90 kg ¿Cuánto pesa lo que se olvidó en su trayecto?

4. EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
¿Qué hacemos en primer lugar?
Primero leemos el problema
¿Qué datos se dan?
El producto sin descuento y con el descuento del producto
¿De qué variable estamos hablando?
El descuento que se ha aplicado
¿Qué se dice acerca del precio de venta del producto?
Que si en el descuento cobbra831 con el descuento le cobra 715
¿Qué se pide?
El descuento de lo que se ha cobrado
Representación del enunciado del problema:
Precio inicial...............815
Precio con descuento............715
Porcentaje de descuento X
815- 715= 100
Con una regla de tres
Nos resulta el 12%
Respuesta:
El descuento aplicado es de 12%
¿Que se extrae este diagrama?
Que el 12% se ha aplicado para el descuento del producto
¿Cuánto es el valor el objeto?
De descuento es el 12%
Ejercicio 2
¿Qué hacemos en primer lugar?

5. Primero leemos el problema
¿Qué datos se dan?
Los pasajeros que ocupan la parte del avión que son asiáticos, africanos, americanos y
europeos
¿De qué variable estamos hablando?
De la nacionalidad
¿Qué se dice acerca de los pasajeros?
Que la carga que lleva el avión del 15% el 20% y el 15% son pasajeros el avión que se
embarcaron
¿Qué se pide?
Cuantos europeos viajan en el avión
Representación del enunciado del problema:
15% asiáticos
20% africanos
15% americanos
X europeos
15% + 20% + 15% = 50% no son europeos
Si 100% son 150
50% es
x=33% viajeros
Respuesta: son33% viajeros europeos
¿Qué se extrae e este diagrama?
Las variables el avión en que están viajando los pasajeros
¿Qué se concluye?
Que se sabe quién nomas va en el avión
Ejercicio 3
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer todo el enunciado

6. ¿Qué se pregunta?
El peso de las tres personas en el ascensor
¿Qué se observa en los datos ¿¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
El peso de todas las tres personas que están en el ascensor
Como podemos representar estos datos?
Mediante los gráficos para ver el orden
Representación:
Jonathan
60% (100libras cada uno)
Abraham
500 libas
40%Pablo (300libras)
Pablo
Respuesta:
Que Pablo pesa 300 libras, Jonathan Abraham pesan 100 libras cada uno.
Ejercicio 4
Variable: las edades que tienen las tres chicas
Pregunta:¿Qué edad tiene Guadalupe?
Representación:
2años más14 años 7años menos
-
+
Olga
María
Guadalupe
Respuesta:
Olga es la mayor que todas
Guadalupe es la menor que todas
Ejercicio 5
Variable:Los años que nacieron
Pregunta:Cuál es el más joven y el más viejo

7. Representación:
Viejo
Patricio
Joven
Paul
Pablo
Leonardo
Luis
Respuesta:
Patricio es el más viejo que todos
Luis es el más joven que todos
Ejercicio 6
¿De qué se trata el problema?
De que tres niños coleccionan un álbum de cromos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuantos premios tienen que canjear?
¿Cuáles es la variable dependiente?
Numero de cromos
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y tipo de cromos
Representación:
Tipo
Holográfico
Normal
Premiado
Total
9
9
4
22
7
11
4
22
2
2
2
6
18
22
10
50
Nombres
Marco
Javier
Vinicio
Total
Respuesta:
Tiene que canjear 6 premios
Ejercicio 7
Los Accesorios personales
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas muñecas tienen en total Rosita y Gisela?
¿Cuál es la variable dependiente?
Total e muñecas
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de las personas, regalos
Representación:

8. Muñecas
Peluches
TOTAL
Nombres
Rosita
6
0
6
Gisela
6
0
6
Federica
0
6
6
12
6
18
Regalos
TOTAL
Repuesta:
Rosita tiene 6 muñecas
Gisela tiene 6 muñecas
Ejercicio 8
¿De qué se tata el problema?
La competencia de cada Corredor
¿Cuál es la pregunta?
¿En qué lugar llegó cada corredor?
¿Cuáles son las variables independientes?
Que como corrieron representantes de cada país
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla
Saber un orden establecido en la cual se sabe quien llegó primero y quien llega al último
Representación:
Lugar
Corredor
Primer Lugar
Segundo Lugar
Tercer Lugar
Cuarto Lugar
Quinto Lugar
Colombia Ecuador
F
V
F
F
V
V
F
v
F
F
Rusia
F
F
V
F
F
Argentina
F
F
F
V
F
Paraguay
F
F
F
F
V
Respuesta:
El Colombiano llego segundo, el Ecuatoriano llego primero, el e Rusia llego tercero, el
argentino cuarto y el Paraguayo llego en último lugar.

9. Ejercicio 9
¿De qué trata el problema?
De los jugos que tomaron los tres jóvenes.
¿Cuál es la pregunta?
Jugo de que sabor tomo Juan.
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombre de los 3 jóvenes.
Representación.
Nombre
Cristian
Bryan
ladys
Naranja
X
V
X
Mora
V
X
X
Melón
X
X
V
Refrescos
Respuesta:
Juan tomo jugo de mora.
EJERCICIO 10
¿De qué trata el problema?
De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
¿Cuál es la pregunta?
Que conductores de camiones viajan a diferentes partes
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Ciudades, Nombres
¿Cuáles son las variables independientes?
Conductores Ciudades Nombres
¿Cuál es la variable dependiente ¿Por qué?
Porque todos los días se pueden viajar a diferentes ciudades
Representación
NOMRES Fernando
Marco
Xavier
CIUDADES
Esmeraldas
MARTES
JUEVES
SABADO
Puyo
SABADO
MARTES
JUEVES
Cuenca
JUEVES
SABADO
MARTES

10. Respuesta:
Fernando viaja los martes a Esmeraldas, los jueves a Cuenca, los sábados a Puyo. Marco viaja
los jueves a Esmeraldas, los martes a Puyo, los sábados a Cuenca. Xavier viaja los sábados a
Esmeraldas, los jueves a Puyo y los martes a Cuenca
EJERCICIO 11
¿De qué trata el problema?
De que un conductor que emprende el ascenso de una pendiente en las lluvias
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la
vía?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos variables: longitud y cantidad de metros.
Representación:
40-2
35
30-2
20-2
10-2
Respuesta:
Avanza 5 veces la pendiente.
EJERCICIO 12
¿De qué trata el problema?
De llevar cinco cajas de frutas a diferente lugares.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
PRESENTACIÓN:
200cm
10cm
400cm
20cm
600cm
30cm
800cm

11. 40cm
1000cm
50cm
Respuesta:
La persona camino 300 m al terminar de entregar las cinco cajas
EJERCICIO 13
¿De qué trata el problema?
De cuatro chicas que quieren donar una parte de su dinero
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada chica?
Representación:
Nombres
entrante
Saliente
Balance
Donación
María Cruz
12.000
4000
8000
800
Michelle
20.000
12.000
8000
800
Juan
10.000
0
10.000
1000
Joselyn
6000
2000
4000
400
Respuesta:
María cruz dona 800 dólares Michelle dona igual 800 dólares Juan dono 1000 dólares y Joselyn
dono los 400 dólares
EJERCICIO 14
(P, n .m .c ::)
(P, n::m, c)
(p::n, m, c)
(N, m::p, c)
(P .m .c :: n)
(M:: p. n, c)
(n. m. c:: p)
(:: p, n. m. c)
EJERCICIO 15
1.
Sistema
Despensa de los tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
2.
Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos

12. 3.
Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4.
Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando
entre tobos?
5.
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
¿Cómo podemos describir el problema?
Que la necesidad de la jirafa recién nacido necesita leche
Representación:
X
Y
Litros 9 Litro 5
0
0
0
4
4
0
4
4
6
2
2
8
6
0
EJERCICIO 16
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer todo el problema y luego leer parte por partes
¿Qué nos pide?
Encontrar cuánto dinero gastaron en la comida que hicieron gasto.
Representación
Papas fritas
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Café con pan
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
total
¿Cuál es la Respuesta?
Los 12 jóvenes compraron cuatro papas y ocho café con pan
40

13. ¿Qué estrategia aplicamos en esta practica
La estrategia del tanteo
EJERCICIO 17
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema y resolver
¿Qué nos pide?
Encontrar cuánto dinero gastaron en los pasteles y galletas.
Representación
Panes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Yogures
9
8
7
6
5
4
3
2
1
total
48
40
44
32
¿Cuál es la Respuesta?
Los diez niños gastaron $44 en la pastelería debido a la compra que realizaron de los panes y
de los Yogures para cada uno
¿Qué estrategia aplicamos en esta practica
La estrategia del tanteo para poder hacer la tabla
EJERCICIO 18
¿Cuáles son las ternas posibles?

159 168 195

267 249

357 348

465 474
¿grupo de ternas?

168, 249, 357

159, 267, 348
¿Cómo quedan las fiuras?
EJERCICIO 19
6
7
2
8
1
6
1
5
9
3
5
7
8
3
4
5
9
2

14. 4
9
2
3
5
7
8
1
6
6
1
8
7
5
3
2
9
4
EJERCICIO 20
Lo olvidado
1
6kg
8
9
Mano izquierda
6kg
2
6kg
11
3
4
Mano derecha
10
6kg
5
6kg
6
12
13
14
6Kg
15
Daniel 48kg

15. RELACIONES FAMILIARES
ARBOL GENEROLOGICO FAMILIAR
Pablo
Vitoria
Laura
María
Klever
Nicole
Juan
Alfredo
Dolores
Fabiola
Ana
Bryan
Jessica
Vinicio
Marco
Jonathan
Alex
Santiago
Gisela
Problema 1
Marco es hijo de la única hija de la hermana de Nicole llamado Alex ¿Qué relación
existe entre Alex y Nicole?
¿Que plantea el problema?
La relación entre Marco y el Joven
¿A qué personajes se refiere el problema?
Marco el Único Hijo
Chela
Hermana
Chela
Madre e hijo
Madre de Marco
Alex
Respuesta:
Abuela –Nieto
Problema 2
El cuñado de Nicole ,Marco ,no tienen hijos sin embargo tiene una sola hermana llamada
Laura con una hijo llamada Gisela ¿Qué es Gisela para Nicole?

16. ¿Que plantea el problema?
La relación entre Gisela para Nicole
¿A qué personajes se refiere el problema?
Gisela y Nicole
Representación:
Hermanos
Marco
Esposos
Laura
Pablo
Madre e hija
Padre e hija
Gisela
Respuesta:
Gisela es hija de Pablo
Problema 3
En la televisión apareció un señor Vinicio exclamo: Ese señor es el esposo Victoria, la
madre de Marco, Mi cuñado ¿A quién vio Vinicio?
¿Que plantea el problema?
A quien Vio Vinicio
¿A qué personajes se refiere el problema?
Vinicio
Representación:
Esposo de Victoria
Victoria
Padre e hijo Madre e hija
Esposos
Hermana
Alfredo
Pablo De Vinicio
Respuesta:
Que Vinicio vio al suegro
Problema 4
Alfredo me dijo que ese cuadro lo pinto el hijo único dijo de la abuela de mi hermana
¿Quién pinto el Cuadro?
¿Que plantea el problema?

17. ¿Quién pinto el cuadro ¿
¿A qué personajes se refiere el problema?
Alfredo la abuela y la hermana
Representación:
Abuela
Madre e hija
Único hijo
Padre e hijo
Padre e hija
Hermanos
Alfredo
Hermana
Respuesta:
El cuadro pinto Alfredo
Problema 5
Un joven llego a la casa de visita de una señora y el vecino le pregunta quién era el
visitante y ella contesto?
¿Qué se plantea el problema?
La relación entre el Joven y la señora
¿A qué personajes se refiere el problema:
La madre el joven y la señora
Que afirma la señora:
Que la madre de ese Joven es la única de mi madre
Representación:
Madre
Mama
Joven
Respuesta:
Soy yo
señora