O documento discute a lei do impedimento no futebol e a dificuldade dos árbitros assistentes ("bandeirinhas") aplicarem a regra corretamente em todas as situações de jogo devido às limitações fisiológicas da visão humana. O autor realizou experimentos que estimaram os tempos gastos pelos árbitros para girar a cabeça e concluiu que não é possível observar simultaneamente o passe e a posição do atacante em diferentes pontos do campo, como exige a regra.

1. Vitor L. B. de Jesus
(IFRJ - Campus Nilópolis)
A FÍSICA E A LEI
DO IMPEDIMENTO DO FUTEBOL

3. INTRODUÇÃO
 Segundo a FIFA, a lei do impedimento nos diz :
“Se um jogador se encontrar mais próximo da linha de meta adversária do que a bola e
o penúltimo adversário, ele estará em caráter de impedimento”
 E mais:
“Um jogador em posição de impedimento somente será sancionado se, NO
MOMENTO EM QUE A BOLA FOR TOCADA OU JOGADA por um de seus
companheiros, ele estiver, na opinião do árbitro, envolvido em jogo ativo”
 O impedimento entrou no livro de regras em 1925, na Inglaterra.
 O responsável por essa marcação é o árbitro lateral conhecido como
“bandeirinha”

4. INTRODUÇÃO
“Para que a posição de impedimento de um atacante seja
considerada uma infração, é necessária a observação
SIMULTÂNEA de dois eventos: a posição do jogador que
realiza o passe, e a posição do atacante que vai recebê-lo.
Essa detecção simultânea deve atendida para quaisquer
posições desses jogadores no momento do passe.”

5. OBJETIVO
 Mostrar que o “bandeirinha” não é capaz de realizar a
OBSERVAÇÃO SIMULTÂNEA do jogador que realiza o
passe e da posição do atacante que irá recebê-lo,
conforme exige a lei do impedimento, em TODAS as
situações possíveis no campo.

6.  O campo de visão humano binocular não possui 180º de panorama
horizontal, mas 120º devido a sobreposição dos campos de visão
monoculares que possuem 150º.
 Em princípio, o campo de visão binocular é vasto, mas…

7.  Área central da retina (fóvea): campo visual central que varia de 10 a 30
graus (segundo alguns autores).
 Área mais periférica: campo visual periférico: até 120 graus para a visão
binocular.
 A visão periférica processa mais rapidamente a informação que se refere
a movimentos e a visão sob níveis reduzidos de iluminação.
 A visão central (fóvea) processa a informação com mais acuidade que a
área periférica.

8.  Sem girar a cabeça, o campo de visão central (mais preciso) é reduzido
(10 a 30 graus). É possível detectar o movimento utilizando a visão
periférica e, depois disso, colocar o objeto observado no campo de
visão central, para maior acuidade. Esses movimentos dos olhos
chamam-se: Movimentos Oculares Sacádicos (MOS).
 Sem girar a cabeça, o tempo de latência dos MOS é de
aproximadamente
200 ms para 5 graus
250 ms para 40 graus.
Duração entre 20-80 ms.

9.  Se for necessário girar a cabeça, gasta-se um tempo que é suficiente
para um avanço significativo do atacante em posição legal no momento
do passe.
t1 t3 > t2t2 > t1

10.  Então, se o campo visual central é reduzido, o
“bandeirinha” deverá girar a cabeça, a fim de
observar as jogadas com precisão suficiente para
garantir a correta marcação da infração. Ou seja,
tentar visualizar o lançador e monitorar o atacante
que está em posição duvidosa em relação a linha de
impedimento. E vai gastar um certo tempo para realizar
esta tarefa.

12.  Foi planejado um experimento cujo objetivo era estimar o
tempo de giro da cabeça do banderinha;
 Foram montados dois fotossensores, separados de 11cm
e ligados a um cronômetro, e uma régua acoplada a um
boné. A régua inicia e finaliza a contagem do tempo de
giro de 90º da cabeça.

13. Linha lateral

15. Velocidade de giro Tempo (s)
Máxima
0,55
0,60
0,73
0,69
Mínima 0,60
0,68
0,85
0,80
0,95
0,45
Resultado dos tempos máximos e mínimos de giro da cabeça (ida e volta)
a 90º realizados por cinco alunos do IFRJ – campus Nilópolis.

16.  Foi estimada a velocidade média de arrancada de um jogador
utilizando os dados de um velocista (Usain Bolt, quebra de recorde
muldial em Zurich, 2009) nos 10 m iniciais.
Variação da posição (m) Tempo (s) Velocidade (m/s)
0- 10 1,89 ~ 5,3

17. Resultados e discussões
 Com base nas estimativas do TEMPO GASTO (Dt) pelo
“bandeirinha” para girar a cabeça e VALORES TÍPICOS DA
VELOCIDADE ( Vm ) de um atacante arrancando em direção ao
gol próximo à linha de impedimento, foi possível estimar o
DESLOCAMENTO ( Ds ) do jogador em relação à linha de
impedimento após a observação do lançamento pelo
“bandeirinha”.
Ds = Vm .Dt

18. Tempodegiro(t) Avançoestimado(s)
2,4m
3,0m/s(jogador) 1,3m
5,0m
3,0m/s(jogador) 2,8m
Vel.Média(Vm)
0,45s–mínimomedido
5,3m/s(UsainBolt)
0,95s–máximomedido
5,3m/s(UsainBolt)
Resultados e discussões

19. Resultados e discussões
 As estimativas indicam que não é fisicamente possível acompanhar
dois lances simultaneamente em todos os pontos do campo de ataque.

20. Conclusão
 O trabalho teve por objetivo mostrar a
impossibilidade da marcação CORRETA do
impedimento em todos os pontos do campo. Para
que a regra do impedimento seja cumprida, é
necessário ter um campo de visão de 180º, e assim
observar dois eventos sumultâneos.

21.  Atualmente, as transmissões de TV podem mostrar
quadro a quadro qualquer lance duvidoso durante o jogo,
e possuem uma visão simultânea de todos os envolvidos
no jogo.
 Com esta “mãozinha” tecnológica é possível cumprir o
requisito de simultaneidade exigido pela regra do
impedimento do futebol.
Conclusão

22. Bibliografia
 FIFA, Laws of the Game 2009-2010, Published by Fédération Internationale
de Football Association, July 2008.
 Hezel, P. J. e Veron, H., Head Mounted Displays for Virtual Reality, 1993.
 Lorenzetto, L. A., treinando seus olhos: saúde e educação corporal,
Universidade Estadual Paulista - DEF/IB. Publicação Revista Brasileira de
Atividade Física & Saúde.
 Rui Manuel Neto e Matos, “Treinabilidade e transfer da prática esportiva
para tarefas de condução de automóvel”. Tese de Doutorado. Universidade
Técnica de Lisboa – Faculdade de Motricidade Humana (2008)

23. Bibliografia
 http://speedendurance.com/2009/08/19/usain-bolt-10-meter-splits-fastest-
top-speed-2008-vs-2009/ - visitado no dia 13/10/2010.
 Bicas,Harley E. A., Fisiologia da visão binocular,
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0004-
27492004000100032&script=sci_arttext]
 http://www.hse.rj.saude.gov.br/profissional/clin/oftalmo/esotropia11.htm –
visitado no dia 02/11/2010.
 Sanabria, J. et al., “Oculomotor movements and football’s law 11”. The
Lancet, v. 351, pag. 268 (1998).
 A. C.; LOCH, M. R.; ANDRADE, C. A. ‘Análise da velocidade linear em jogadores
de futebol a partir de dois métodos de avaliação’. In: Revista Brasileira de
Cineantropometria e Desempenho Humano, v. 11, n. 4, p. 408-414, 2009

24. Agradecimentos