introduccion historica

1. Introducción histórica sobre la ecuación de segundo grado
Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras.
Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra,
llamada incógnita, que suele ser la x. Rama de las matemáticas que estudia la
naturaleza de las raíces de ecuaciones polinómicas y los métodos de búsqueda de
dichas raíces. La teoría de las ecuaciones tiene aplicaciones en todas las ramas
de las matemáticas y de las ciencias.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo
por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de la ecuación
Una ecuación de segundo grado: es una expresión en forma algebraica que tiene
como forma principal que nadamas tiene como grados máximo dos puede ser
representado con un polinomio de segundo grado o un polinomio cuadrático. Las
ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:
x + ax = b
x + ax + bx = 0
Donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban
aha o montón.
"Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".
En notación moderna, la ecuación sería:
X + 1 / 7 x = 24
Se representa de esta forma
X represéntala variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático
b el coeficiente lineal y c es el término independiente. El origen y la solución de las
ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. Esta misma fue
desarrollada por el matemático y gran importante diofanto de Alejandría pero quien
la llevo al otro país de Europa fue el matemático judeo en español: Abraham bar
Hiyya.Sólo se pudieron Resolver a principios del siglo XVI, en la Era del
Renacimiento en Italia
Y es resulta sobre la siguiente formula que les
mostraremos a continuación:

2. La factorización ha sido un tema del cual han tratado numerosos matemáticos
importantes, haciendo un recorrido por la historia de las matemáticas,
específicamente con la solución de ecuaciones polinómicas con coeficientes mu
yaros y alterados. La factorización es una de las herramientas más empleadas en
el trabajo matemático para “transformar” una expresión algebraica de manera
conveniente, para resolver algún problema.

3. Explicación de la obtención de la formula general
En ocasiones el llevar un ecuación de una forma determinada a otra, puede traer ventajas
dependiendo de los propósitos que podamos tener en lo que se refiere a la solubilidad de
un problema o bien a la construcción de un planteamiento. Motivo por el cual existen
varios casos en los cuales se busca una forma de obtención de X forma a otra, como las
temáticas anteriores lo demuestran..
El concepto de (Obtención de la forma normal a partir de la forma general) es un poco
más común de lo que podría parecer, ya que cabe destacar que existen un gran
comprendió de escenarios en los cuales podemos llegar a tener la (Ecuación en su forma
general).
Esto por el simple hecho de la cantidad de información que nos puede presentar éste
estado.
Por otro lado tal obtención únicamente se encuentra limitada, bajo una simple ejecución
podría decirse ya que para transformar una (Ecuación en su forma general) basta dividir la
misma sobre la raíz construida en base a algunos de sus coeficientes, como puede
observarse a continuación:
Como se puede observar (A y B) son los coeficientes lineales de la ecuación de la recta
dictada en su forma general (Ax+By+C=0).
Anexando que existe un factor clave dentro de lo que la ejecución para transformar una
(Forma a otra) y ese es el hecho de la (Raíz cuadrada), tal raíz puede percatarse que
posee 2 signos (±) indicadores de las 2 posibles raíces que puede tomar una (Raíz cuyo
orden es par), reiterando que esto no implica que existirán dos ecuaciones sino que la
predisposición del signo está limitada de acuerdo a unos criterios impuestos de cierta
manera por el estado de alguno de los coeficientes:
1.Si
(C!=0)
tomamos
el
signo
opuesto
de
“C”
para
la
raíz.
2.- Si (B!=0) y (C=0) tanto la raíz como el valor de “B” deben poseer el mismo signo.
3.- Si (B=0) y (C=0) pero (A!=0) la raíz posee el mismo signo que tiene el valor de “A”.
Nota: Los signos (!=) es lo equivalente a (No es igual).

4. Para ejemplo de dicha obtención, supongamos que poseemos la (5x-2y+2=0) y deseamos
transformarla a la forma (Normal):
El proceso consiste en primer instancia en reconocer los valores de los coeficientes (A, B,
C) para ello nosotros conocemos que estos son:
Entonces, seguido disponemos de observar el criterio acudiendo en orden de (1 a 3) ya
que dicho patrón contempla en análisis de los coeficientes de (Derecha a izquierda) desde
la (C a A).
Percatándonos para ello que en nuestro caso (C!=0) entonces tomamos el signo opuesto
de © y se colocamos y finalmente deducimos la (Ecuación en su forma normal) realizando
el simple (Cociente), como se muestra:
Y listo!.. Hemos deducido la ecuación de la recta en su (Forma normal) en base a su
(Forma general).
Por último, cabe destacar que en todo momento hay que tener presente los criterios del
proceso al momento de efectuarse el mismo, ya que es muy común caer en errores que
en consecuencia se traducen en: Ecuación incorrecta.