Tecnologia emPROCESSOS GERENCIAIS
Matemática FinanceiraIton da Cunha Barros, MSc
Conteúdo:1ª Aula Conceito de JurosJuros SimplesMontante SimplesProporcionalidade de Taxas de JurosExercício de Passag...
Conteúdo:2ª Aula O que é Juros Compostos Hp 12c – Noções Básicas Juros Compostos Taxa de Juros Equivalente Exercício ...
Conteúdo:3ª Aula Desconto SimplesBancário, Comercial (por FORA)Racional (por DENTRO) Desconto CompostosBancário, Come...
Conteúdo:4ª Aula Amortização Tabela SAC Tabela PRICEPMT Exercício de Passagem26/06/13
Conteúdo:5ª Aula Tirar dúvidas Inflação Taxa de Juros Real Taxa de Juros Nominal Taxa de Juros de Inflação Variação ...
Conteúdo:6ª Aula Revisão Geral Exercícios Tira dúvida.10/07/13
CONCEITO DE JUROSECONOMIA• Necessidade Humana X ProduçãoFATORES DE PRODUÇÃO• Terra ……………………………………… Aluguel• Mão-de-obra ……...
JUROSSIMPLESSIMPLES COMPOSTOSCOMPOSTOS
JUROS SIMPLESPV = C1 2 3 4 5 6 7mM = FVi = % amJ = JurosC = Capitali = Taxa de jurosn = TempoJ = c i nJ = c i n M = c ( 1 ...
JUROS SIMPLESAtenção:•i = número + % + unidade de tempo•n = tempoTempo (n) e a taxa (i) devem estar expressasna mesma unid...
Em matemática financeira utilizaremos o ano comercial,ou seja:1 mês ……………………..………………………… 30 dias1 ano ……………………………………………… 3...
JUROS SIMPLES• Qual o rendimento de R$ 30.000,00 em 4meses a uma taxa de juros de 14,4% aoano?J =c =i =n =M =?30.00014,4% ...
JUROS SIMPLES• Quanto obterei no final de 3 meses e 15dias, se aplicar um capital de R$100.000,00, a juros simples exatos ...
JUROS SIMPLES• Em quanto tempo um capital de R$10.000,00 aplicado a 26,4%aa renderá R$4.620,00?J =c =i =n =M =4.62010.0002...
• Um capital de R$ 7.500,00 gerou ummontante de 9.350,00 em 2 anos. Calculea taxa de juros mensais aplicada.JUROS SIMPLESJ...
JUROS SIMPLES• Calcule o capital que aplicado a jurossimples de 3,7% am, durante 1ano, 3meses e 12 dias produziu um montan...
• Durante 143 dias, certo capital gerou ummontante de R$34.200,00. Sabendo-seque a taxa de juros é de 4% am,determine o va...
• Qual o valor dos juros contido nomontante de R$50.000,00 resultantes daaplicação de certo capital a taxa de 23%aa, duran...
• Em quantos dias um capital de R$15.800,00 produzirá juros de R$1.336,68 auma taxa de 5,4%am?JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =...
• Determinar o capital necessário paraproduzir um montante de R$25.800,00 nofinal de um ano e meio, aplicado a umataxa de ...
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  1. 1. Tecnologia emPROCESSOS GERENCIAIS
  2. 2. Matemática FinanceiraIton da Cunha Barros, MSc
  3. 3. Conteúdo:1ª Aula Conceito de JurosJuros SimplesMontante SimplesProporcionalidade de Taxas de JurosExercício de Passagem05/06/13
  4. 4. Conteúdo:2ª Aula O que é Juros Compostos Hp 12c – Noções Básicas Juros Compostos Taxa de Juros Equivalente Exercício de Passagem12/06/13
  5. 5. Conteúdo:3ª Aula Desconto SimplesBancário, Comercial (por FORA)Racional (por DENTRO) Desconto CompostosBancário, Comercial (por FORA)Racional (por DENTRO) Exercício de Passagem19/06/13
  6. 6. Conteúdo:4ª Aula Amortização Tabela SAC Tabela PRICEPMT Exercício de Passagem26/06/13
  7. 7. Conteúdo:5ª Aula Tirar dúvidas Inflação Taxa de Juros Real Taxa de Juros Nominal Taxa de Juros de Inflação Variação Percentual Exercício de Passagem03/07/13
  8. 8. Conteúdo:6ª Aula Revisão Geral Exercícios Tira dúvida.10/07/13
  9. 9. CONCEITO DE JUROSECONOMIA• Necessidade Humana X ProduçãoFATORES DE PRODUÇÃO• Terra ……………………………………… Aluguel• Mão-de-obra ……………………………... Salário• Capacidade Empresarial …………….…… Lucro• Capital ……………………………………… Juros
  10. 10. JUROSSIMPLESSIMPLES COMPOSTOSCOMPOSTOS
  11. 11. JUROS SIMPLESPV = C1 2 3 4 5 6 7mM = FVi = % amJ = JurosC = Capitali = Taxa de jurosn = TempoJ = c i nJ = c i n M = c ( 1 + in )M = c ( 1 + in )M = MontanteC = Capitali = Taxa de jurosn = Tempo
  12. 12. JUROS SIMPLESAtenção:•i = número + % + unidade de tempo•n = tempoTempo (n) e a taxa (i) devem estar expressasna mesma unidade de tempo para o cálculona mesma fórmula.Tempo (n) e a taxa (i) devem estar expressasna mesma unidade de tempo para o cálculona mesma fórmula.
  13. 13. Em matemática financeira utilizaremos o ano comercial,ou seja:1 mês ……………………..………………………… 30 dias1 ano ……………………………………………… 360 diasFique atento!!
  14. 14. JUROS SIMPLES• Qual o rendimento de R$ 30.000,00 em 4meses a uma taxa de juros de 14,4% aoano?J =c =i =n =M =?30.00014,4% aa4 mesesJ = c i nJ = 30000 x 14,4% x 412J = 1.440,00
  15. 15. JUROS SIMPLES• Quanto obterei no final de 3 meses e 15dias, se aplicar um capital de R$100.000,00, a juros simples exatos de30% aa?J =c =i =n =M =100.00030% aa3 meses e 15 dias?FV = PV (1+ in)FV = 100.000 (1 + 0,3 x 105 )365FV = 108.630,14
  16. 16. JUROS SIMPLES• Em quanto tempo um capital de R$10.000,00 aplicado a 26,4%aa renderá R$4.620,00?J =c =i =n =M =4.62010.00026,4% aa?J = c i n4.620 = 10000 x 26,4% x n360J = 630 dias1 ano 9 meses
  17. 17. • Um capital de R$ 7.500,00 gerou ummontante de 9.350,00 em 2 anos. Calculea taxa de juros mensais aplicada.JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =7.500?2 anos - 24 meses9.350FV = PV (1+ in)9350 = 7500 (1 + i x 24 )i = 0,010278 (x 100)1,027778% am
  18. 18. JUROS SIMPLES• Calcule o capital que aplicado a jurossimples de 3,7% am, durante 1ano, 3meses e 12 dias produziu um montantede R$ 17.328,20.J =c =i =n =M =?3,7% am462 dias17.328,20FV = PV (1+ in)17328,20 = c (1 + 0,037 x 462 )30c = 11.038,48
  19. 19. • Durante 143 dias, certo capital gerou ummontante de R$34.200,00. Sabendo-seque a taxa de juros é de 4% am,determine o valor do capital aplicado.JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =?4% am143 dias34.200FV = PV (1+ in)34200 = PV (1 + 0,04 x 143 )30PV = 28.723,40
  20. 20. • Qual o valor dos juros contido nomontante de R$50.000,00 resultantes daaplicação de certo capital a taxa de 23%aa, durante 13 meses?JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =?23% aa13 meses50.000FV = PV (1+ in)50000 = PV (1 + 0,23 x 13 )12PV = 40.026,68J = 50.000,00 – 40.026,68J = 9.973,32
  21. 21. • Em quantos dias um capital de R$15.800,00 produzirá juros de R$1.336,68 auma taxa de 5,4%am?JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =1.336,6815.800,005,4% am?J = c i n1336,68 = 15800 x 0,054 x n.30J = 47 dias
  22. 22. • Determinar o capital necessário paraproduzir um montante de R$25.800,00 nofinal de um ano e meio, aplicado a umataxa de 15%at.JUROS SIMPLESJ =c =i =n =M =?15% at1,5 ano = 18 meses25.800FV = PV (1+ in)25800 = PV (1 + 0,15 x 18 )3PV = 13.578,95
  23. 23. EXERCÍCIO DE PASSAGEM

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