3. 3
Quelques définitions
La fiabilité : Aptitude d’une entité à accomplir une
fonction requise, dans des conditions données pendant un
intervalle de temps donné
La Sûreté De Fonctionnement : Aptitude d’une entité à
satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des
conditions données
SDF
Fiabilité Disponibilité Maintenabilité Sécurité
Introduction
4. 4
Contexte de la fiabilité
Qualité : aptitude d’un produit ou d’un service à satisfaire les
besoins des utilisateurs
Spécifications
Aptitude à rester conforme
pendant son utilisation et à
être amélioré
Fiabilité
Introduction
6. 6
Étapes nécessaires à la réalisation d’une
étude de sûreté de fonctionnement
1) Objectifs de l’étude
2) Analyse fonctionnelle
3) Conception , bureau d’études
4) Identifications des risques potentiels
5) Modélisation du système
6) Essais de validation sur Prototypes, preserie
Fiabilité opérationnelle
Fiabilité Prévisionnelle
Le Retour d’Expériences (REX)
7. 7
Le Retour d’Expériences (REX)
!Optimisation des coûts
!Détection de points faibles
!De prévoir avant utilisation un vieillissement
systématique
!De planifier des maintenances systématiques
!De connaître les lois de défaillances du matériel
!D’effectuer des études prévisionnelles par
l’utilisation de méthodes Bayésiennes
Prévoir à partir de l’expérience et de son cumul
8. 8
Le Retour d’Expériences (REX)
temps
Défaillance
Remise
en
service Défaillance
0
MTTF MUTMDT
MTBF
MTTF : Temps moyen de fonctionnement avant la première panne
Mean Time To Failure
MTTR : Temps moyen de réparation
Mean Time To Repair
MUT : Temps moyen de fonctionnement après réparation
Mean Up Time
MDT : Temps moyen d ’indisponibilité (détection, réparation, remise en service)
Mean Down Time
MTBF : Temps moyen entre 2 défaillances consécutives
Mean Time Between Failure
Quelques caractéristiques en fiabilité
9. 9
)(tλ
t
période utile période d’usure
ou vieillissement
période de
jeunesse
décroissant
constant
croissant
Le Retour d’Expériences (REX)
Le taux de défaillance instantanée
La courbe en baignoire : évolution de la
défaillance au cours du temps
10. 10
Le Retour d’Expériences (REX)
Les Méthodes d’analyses utilisées pour modéliser
1) Les méthodes non paramétrées
La méthode de Wayne-Nelson
La méthode des rangs corrigés de Johnson
La méthode de Kaplan-Meyer
2) Les méthodes paramétriques
Le Maximum de Vraisemblance
La méthode SGM (Stochastic Expectative Maximisation)
11. 11
Le Retour d’Expériences (REX)
Les lois utilisées
1) Les lois discrètes
Loi binomiale
Loi de poisson
2) Les lois continues
Loi normale
Loi Log-normale
Loi exponentielle
Loi de Weibull
12. 12
Le Retour d’Expériences (REX)
− )(1
1
ln
tF
0.69
0.1
0.01
y=ax
F(t)
63.2%
t
1%
10%
100%
50%
MTTF
Détermination du paramètr
de la loi Exponentielle :
λ = a
b = 0 (normalement)
Exemple d’une loi exponentielle
13. 13
0%
1%
10%
100%
1 1 10 100
F(t)
ln ln
( )
1
1−
F t
ln(t)
0
1
2
3
4
5
6
y=ax+b
63.2%
η
0
1
2
3
4
β
Le Retour d’Expériences (REX)
Exemple d’une loi de Weibull
Détermination des paramètres de la loi de Weibull :
β = a η =
e
b
a
−
14. 14
Le Retour d’Expériences (REX)
Cas des garanties automobiles
Passage de 1 an de garantie à 2 ans
Mettre à l’épreuve les
systèmes appartenant à
l’automobile
15. 15
Collecte des données : durée de vie d’un
équipement
Tracé de la courbe de weibull
Estimation sur la probabilité que l’équipement tienne 2 ans
Décision sur les actions à mettre en place
Le Retour d’Expériences (REX)
Cas des garanties automobiles
17. 17
La Fiabilité Prévisionnelle
Prévisions
Éléments de jugement sur les actions à mener
pour améliorer l’équipement
!Évaluation de la possibilité de réalisation d’un équipement
!La comparaison de solutions concurrentes
!La détermination des objectifs requis
!La mise en lumière des problèmes de fiabilité
!La recherche de données numériques de fiabilité
!L’étude des compromis avec les autres éléments de coût
!L’appréciation des progrès
18. 18
La Fiabilité Prévisionnelle
Arbres de défaillances
Diagramme de fiabilité
Répartition de la
fiabilité
Recueil de données
Les éléments indispensables
19. 19
OU
ET
G1
E1 E2
EI
E1
Coupe minimale : ensemble d ’événements entraînant
l ’événement indésirable
EI :
E1 coupe d ’ordre 1
ou
E2 et E3 coupe d ’ordre 2
Maillon
faible
Les arbres de défaillances
La Fiabilité Prévisionnelle
21. 21
La Fiabilité Prévisionnelle
Approvisionnement
λ1 = 0,015/h
Navette de chargement
λ2 = 0,015/h
Presse impression
λ2 = 0,015/h
Déchargement
λ4 = 0,015/h
PC Supervision
λ5 = 0,015/h
MTTF
Chances de ne pas avoir de défaillance sur 8 heures
Exemple
22. 22
Objectif :
C3 C4
C1
C2
C5 C6
Système Rs* fiabilité spécifiée
r1*
r2*
r4*r3*
r5* r6*
Principe : résoudre l ’inégalité
f(r1*, r2*, …, rn*) ≤≤≤≤ Rs*
Avec f(…) relation fonctionnelle entre la
fiabilité du système et les fiabilités des
composants
La Fiabilité Prévisionnelle
Répartition de la fiabilité
23. 23
Sous-ensemble Facteur
d’utilisation
MTTF
Unité centrale 1 800 h
Disque dur 0.4 100 h
Lecteur de DVD 0.1 50 h
Graveur de CDROM 0.4 125 h
Lecteur de disquettes 0.2 200 h
La Fiabilité Prévisionnelle
Répartition de la fiabilité
Facteurs d’utilisation
1
0.3
0.07
0.5
0.4
Nouveau système
25. 25
Conclusion
•On peut prévoir le comportement d’éléments et de
systèmes
•On peut réagir dessus avec la notion économique
•On peut généraliser sur tous les éléments et
systèmes ayant une incidence sur la qualité
La Fiabilité des logiciels
