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2) Um estudante resolveu fazer um desenho (no chão) em escala da trajetória elíptica da 
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Nesta foi tratado o funcionamento do GPS. 
O GPS é baseado num teorema matemático da Geometria: 
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Semana4 aulas15e16

  1. 1. Matemática Semana 4 - aulas 15 e 16 Aula 15 1) Normalmente assumimos que a Terra é uma esfera para a maioria dos cálculos, porém, sua forma é aproximadamente a de um elipsóide, que é uma forma tridimensional gerada a partir da rotação de uma elipse  por um eixo de simetria, como se vê na figura. Sabendo que o semieixo equatorial da Terra tem aproximadamente 6378137 km, e que seu semieixo polar tem aproximadamente 6356752 km, pede-se: a) A excentricidade de  (lembre-se que a excentricidade é definida como c/a). b) A equação de  considerando o referencial de eixos ortogonais indicado abaixo.
  2. 2. 2) Um estudante resolveu fazer um desenho (no chão) em escala da trajetória elíptica da Terra em torno do Sol utilizando barbante e giz. Na construção ele utilizou um pedaço de 2 metros de barbante para representar o eixo maior da elipse. Sabendo que a excentricidade da trajetória da Terra em torno do Sol é 0,0167, qual terá sido a medida da distância focal da elipse desenhada pelo estudante no chão? (dê sua resposta em centímetros) 3) A Terra está a aproximadamente 150 milhões de quilômetros do Sol, e o ano terrestre tem aproximadamente 365 dias. Sabendo que o ano em Mercúrio, que é o planeta mais próximo do Sol, tem aproximadamente 88 dias terrestres, calcule a distância que Mercúrio está do Sol utilizando a terceira lei de Kepler.
  3. 3. Aula16 Nesta foi tratado o funcionamento do GPS. O GPS é baseado num teorema matemático da Geometria: Quatro esferas de centros não coplanares se intersectam em um único ponto no espaço. O sistema GPS, utiliza-se de 3 satélites, (emitindo um sinal omnidirecional, considerando o alcance de seu sinal como raio de uma esfera) mais Terra, para usar essa única intersecção dessas 4 esferas (3 satélites + Terra) , como localização determinada pelo sistema. Dados: para os exercícios a seguir, considere a Terra como sendo uma esfera de raio 6370 km. 1) Sabendo que a distância entre as cidades de São Paulo e Moscou é de aproximadamente 11806 km, calcule o menor ângulo do arco de circunferência máxima que separa essas duas cidades.

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