El documento describe el proceso de cifrado y descifrado de mensajes utilizando criptografía. Explica que la criptografía codifica mensajes usando algoritmos y claves para hacerlos confidenciales. Luego detalla los pasos para cifrar un mensaje: codificarlo a números, dividirlo en grupos de 3 letras, multiplicar la matriz del mensaje con la clave, y obtener el criptograma cifrado. Para descifrar, el receptor multiplica el criptograma con la inversa de la clave para recuperar el mensaje original.

1. Uno empieza a leer y la fascinación es tal que te lleva de tema en tema, de la historia de las
guerras mundiales y la máquina alemana Enigma hasta el código ASCII, desde la codificación de
información binaria hasta el sistema Codabar usado por los bancos al emitir la tarjeta de crédito o
débito identificada por un número de 16 dígitos donde el último se denomina, dígito verificador al
Sistema de Posicionamiento Global , GPS y así seguir saltando de tema en tema.
Qué encuentra en cada uno de esos temas como denominador común? Un hecho de una
regularidad clave, es evidente que detrás de cada desarrollo existe un grupo de matemáticos
apasionados por su tarea. Muchas veces nos quejamos de la falta de interés de nuestros alumnos,
quizás una forma de derrotar esa apatía sea mostrarles el trabajo de aquellos que con su aporte
han influido tanto en nuestra vida cotidiana. Contarles de sus vidas y quizás la chispa de la pasión
se trasmita o quizás solo sirva para que vean que esos ejercicios de AyGA son el principio de un
camino que han elegido como futura profesión, ser ingenieros y dejen de ver la materia como una
valla a traspasar y la tomen como una herramienta propia de su profesión.
Por eso me atrevo a desarrollar una aplicación sencilla, la criptografía
La criptografía es la ciencia que se encarga de diseñar métodos para mantener confidencial a la
información que es enviada por un medio inseguro.
Casi todos los medios de comunicación son inseguros, es decir, un espía siempre puede intervenir
una comunicación, y en tal caso conocer su contenido, alterar el contenido, borrar el contenido, etc.
La criptografía entonces usa un algoritmo de cifrado con una clave. Para que el emisor de un
mensaje pueda estar seguro que éste sea confidencial, y solo el receptor autorizado pueda saber
el contenido aplicando un método de descifrado con su respectiva clave.
La criptografía tiene una amplia historia, ha existido desde los inicios de la civilización.
Proceso de preparación.
Para cifrar un mensaje se hace lo siguiente: si el mensaje original es
“SERE INGENIERO”
el primer paso es codificar el mensaje con números de acuerdo a la siguiente tabla:
_ A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
De tal forma que el mensaje queda codificado como:
S E R E _ I N G E N I E R O
20 5 19 5 0 9 14 7 5 14 9 5 19 16
Dada la clave:
A =













411
311
221
Proceso de cifrado.

2. Como la clave tiene tamaño 3 × 3, entonces el primer paso para cifrar el mensaje es separar este
de
3 letras en tres, completando el mensaje a un múltiplo de 3 con blancos.
S E R E _ I N G E N I E R O _
20 5 19 5 0 9 14 7 5 14 9 5 19 16 0
El segundo paso es construir la matriz M del mensaje, colocando como columnas cada grupo de 3
letras.
M =










055919
169705
191414520
Finalmente para obtener el mensaje cifrado, realizamos el producto AM.
C= AM =













411
311
221
.










055919
169705
191414520
=













315133161
31082242
13662348
El mensaje codificado sería:
48 42 -61 23 22 -31 6 8 -13 6 10 -15 -13 -3 3
Para quienes desconocen la matriz A, decodificar el criptograma es complicado, pero para un
receptor autorizado que conoce la matriz A, decodificar es sencillo. El receptor solo necesita
multiplicar los vectores filas codificados por la inversa de la matriz A (matriz decodificadora) para
recuperar el mensaje, necesitamos A-1 y procedemos:
A-1=













110
561
8101
Y ahora :
A-1. M =













110
561
8101
.













315133161
31082242
13662348
=










055919
169705
191414520
y volvemos al mensaje inicial.
Descifrar el mensaje si el código recibido es :
3 -8 8 -17 24 -29 15 76 -97 3 2 -3 14 -16 15