Eremu elektrikoa( Fisika BATX2)

1. 1
EREMU ELEKTRIKOAEREMU ELEKTRIKOA
Fisika 2. Batx.Fisika 2. Batx.

2. 2
ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA
ELEKTRIKOA (I)
ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA
ELEKTRIKOA (I)
• Gorputz bat igurtzi eta gero objektu txikiak erakartzeko gai denean, gorputza
elektrizatu egin dela esango dugu.
• Gorputza ukituz ere elektrizatu daiteke (aurrez elektrizatutako gorputz bat ukitzen
duenean).
• Esperientziek adierazten dute, elektrizatutako gorputzen arteko indarrak
erakarpenezkoak edo aldarapenezkoak izan daitezkeela.
Bi karga elektriko mota daude: Positiboa eta negatiboa. Zeinu bereko
kargak aldaratu egiten dira eta aurkako zeinukoak erakarri.
LOTURA
LOTURA

3. 3
ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA
ELEKTRIKOA (II)
ELEKTRIZATZE FENOMENOAK. KARGA
ELEKTRIKOA (II)
• Gorputzen karga elektrikoak materiaren egituran du jatorria. Atomoen geruza elektroiz
osatuta dago, eta atomoen nukleoa protoiz Gorputz bat igurtzi eta gero objektu
txikiak erakartzeko gai denean, gorputza elektrizatu egin dela esango dugu.
• Baldintza normaletan gorputzak neutroak
dira, protoien eta elektroien kopuruak
berdinak baitira. Hala ere atomo batzuek
erraz galtzen dituzte kanpoaldeko
elektroiak, era horretan karga elektrikoa
sortuz.
Esate baterako anbarea ( edo bestelako polimero batzuk) negatiboki kargaturik
geratzen dira, artileaz igurtziz gero.

4. 4
KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (I)KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (I)
KONTSERBAZIOA
• Plastikozko boligrafo bat artilezko zapi
batekin igurtziz gero, ez da sortzen karga
netorik. Elektroi batzuk zapitik boligrafora
pasatzen dira, eta horrela boligrafoan
gehiegizko kantitatean dauden elektroien
kopurua zapian falta direnen berdina da.
Prozesu orotan karga elektriko totalak konstante irauten du
Kargaren kontserbazioaren printzipioa momentua
linealaren edo energiaren konserbazioaren
printzipioak bezain garrantzitsua da.

5. 5
KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (II)KARGA ELEKTRIKOAREN PROPIETATEAK (II)
KUANTIZAZIOA
• 1909an Robert Millikanek egiaztatu zuen ezen karga elektrikoa
beti agertzen dela pakete diskretuetan, e balioko karga
konstante baten multiplo oso modura. Karga elektrikoa
kuantizaturik dagoela esan ohi dugu.
Edozein karga elektriko kargaren oinarrizko
unitatearen multiplo osoa da (elektroiaren karga).
Beraz, erabat naturala litzateke gorputzaren karga elektrikoa neurtzeko unitate gisa e
balioa erabiltzea. Nolanahi dela, unitate horren erabilera ez litzateke oso erosoa
izango, balio hori txikia baita.
Sistema Internazionalean karga elektrikoaren unitatea COULOMB da (C). Eta
elektroiaren kargarekin honela erlazionatuta dago: 1 e = 1,602.10-19
C
Coulomb-a oso handia da pausagunean aurkitzen diren karga lektrikoak
neurtzeko. Zer nolako handia den konturatzeko, kontutan hartu ezen igurtzidura
bidezko elektrizazio saikauntzetan 1 nC = 10-9
C-eko kargak sortzen dira.

6. 6
COULOMB-en LEGEACOULOMB-en LEGEA

7. 7
COULOMB-en ETA NEWTON-en LEGEAKCOULOMB-en ETA NEWTON-en LEGEAK
→
F
→
F
→
F
→
F
r
→
ru
m1
•
m2
•
Masen arteko indar grabitatorioa
• Gorputzek erakartzen dira indar batekin
zuzeki proportzionala dena masen
biderakadurari eta alderantziz
proportzionala euren arteko
distantziaren karratuari.
Newtonen Grabitazio Unibertsalaren legea
ru
r
mm
GF 2
21
→→
−=
• q1 eta q2 bi kargen arteko indarra
bikargen arteko biderkadurari zuzenki
proportzionala da eta alderantziz
proportzionala distantziaren karratuari.
Coulomb-en legea
ru
r
qq
KF
→→
= 2
21
r
→
ru
-+
Bi kargen arteko indarra

8. 8
KONSTANTE DIELEKTRIKOAREN BALIOA (EDO
PERMITIBITATEARENA)
KONSTANTE DIELEKTRIKOAREN BALIOA (EDO
PERMITIBITATEARENA)
• Coulomb-en legean K konstante bat da , eta bere balorea kargek aurkitzen diren
ingurunearen menpe dago.
ru
r
qq
KF
→→
= 2
21
⇒ ru
r
qq
4
1
F 2
21
→→
επ
= Hemen ε konstante dielektrikoa
eta inguruneren permitibitatea da
• Coulomb-en legeak balio du bakarrik karga puntualentzat
21212
mNC10.85,8
K4
1
0
0
−−−
=
π
=ε• Hutsean ε -ren balioa
K-ren baloreak (N m2
C−2
)
Hutsean 9.109
Beira 1,29.109
Glizerina 1,61.108
Ura 1,11.108

9. 9
Newtonen eta Coulomb-en legeen antzekotasunak eta
desberdintasunak.
Newtonen eta Coulomb-en legeen antzekotasunak eta
desberdintasunak.
ANTZEKOTASUNAK DESBERDINTASUNAK
• Indar grabitatorioa masari lotzen zaio
eta elektrikoa kargari.
• Espresio matematikoa berdina da.
• Interakzioan parte hartzen duten
magnitudeak proportzionalak dira
indarrari: masak indar
grabitatorioetan eta kargak indar
elektrikoetan.
• Bi legeetan indarrak eta distantzien
karratuak alderantziz
proportzionalak dira.
• Bai indar grabitatorioak bai elektrikoa
indar zentralak dirak eta ondorioz,
kontserbatiboak.
• Indar grabitatorioa beti da
erakarpenezkoa, indar elektrikoa
erakarpenezkoa edo aldarapenezkoa
izan daiteke (bi karga mota daude).
• G konstatea ez dago inugurunearen
menpe, K konstantea bai, ordea.
• G konstantearen balio oso txikia da K
konstanteak duenarekin gonbaratzen
badugu. Ondorioz elkareragin
elektrikoa askoz ere handiagoa da
elkareragin grabitatorioarekin
gonbaratzen badugu.

10. 10
EREMU ELEKTRIKOA. EREMU ELEKTRIKOAREN
INTENTSITATEA
EREMU ELEKTRIKOA. EREMU ELEKTRIKOAREN
INTENTSITATEA
Karga elektrikoak, presentzia hutsez, perturbatu egiten du inguruko espazioaldea, bere
inguruan eremu elektrikoa deritzon indar eremua sortuz.
Eremu elektrikoa deskribatzeko, espazioko puntu bakoitzaren eremu elektrikoaren intentsitatea
deritzon bektorea definituko dugu.
bektorea, espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea puntu
horretan jarriz gero karga positiboaren unitateak jasango luken indarra da.
'q
F
E
→
→
=
• Unitatea Siean N C−1
da
E

E
→

11. 11
Eremu elektrikoaren intentsitatea
r
+
q
+
P
→
ru
→
E
Demagun karga puntual batek (q) sorturiko eremu elektrikoa
q kargatik r distantziara q’ karga bat kokatzen badugu,
eremuak F indar batekin eragingo dio, eta bertan eremu
elektrikoaren intentsitatea :








== →
→
→
ru
r
qq
K
qq
FE
2
'
'
1
'
ru
r
q
KE →
→
= 2

12. 12
+ -
Eremu elektrikoa indar lerroekin adierazten da. Eurok adieraziko digute
zelan mugituko litzatekeen eremuan barneraturiko karga unitate positiboa.
Gauzak honela karga positibo batek sorturiko eremua beti aldaragarria izango da
eta karga negatibo batek sortutakoa erakargarria.
Honek eragin zuzena du indarraren zeinuan eta baita eremuaren intentsitatean.
ru
r
qq
KF
→→
+= 2
21
ru
r
qq
KF
→→
−= 2
21
Karga positiboak
sorturiko eremua:
Karga negatibo batek
sorturikoa:
ru
r
q
KE →
→
+= 2
ru
r
q
KE →
→
−= 2

13. 13
KARGEN HIGIDURA EREMU ELEKTRIKO
UNIFORMEETAN
KARGEN HIGIDURA EREMU ELEKTRIKO
UNIFORMEETAN
y
x
→
E
→
0v
+
Kargak hasierako abiadura bat
badu eremuaren norantzan ,
eremuaren norantzan mugituko
da (kargak zeinu positiboa badu)
norantza bereko HZUA burutuz.
→
E
E
m
q
m
Fa
→
→
→
==
→
0v
+q
Kargak duen norabidea eta eremuarena
perpendikularrak badira , burutuko
duen higidura konposatua izango da:
− HZU: Eremuari perpendikularra den
norabidean.
− HZUA: Ermuari paraleoa den
norabidean.

14. 14
EREMU ELEKTROSTATIKOAEREMU ELEKTROSTATIKOA
EREMU KONTSERBAKORRA
1
2
3
321 ABABAB WWW ==
Bi karga positibo bata bestearantz hurbildu nahi
badugu, lana burutu beharko dugu kargen
arteko aldarapen-indar elektrikoen aurka. Lan
hori ez dago ibilitako bidearen menpe, hasierako
eta bukaerako posizioen menpe baizik.
• Karga elektriko bat, eremu elektriko baten, A
puntu batetik B puntu batera eramateko berdina
da, nolahaiko ibilbidea aukeratzen badugu ere.
• Eremu elektrostatikoa kontserbakorra da.
Eremu kontserbakorretan, partikula baten energia potentziala posizioarekin lotu daiteke.
Hau da, energia potentziala definitu daiteke: W=-∆Ep
•A
•B

15. 15
ENERGIA
POTENTZIALA
ENERGIA
POTENTZIALA
ENERGIA POTENTZIAL ELEKTROSTATIKOA
• Karga bat A puntu batetik B puntu batera eramateko (abiadura konstantez) sistemaren
energia potentzialaren aldaketan erabiltzen da WAB = -∆ Ep
Konbenioz onartzen da , energia potentzialaren erreferentzi-jatorritzat infinitoa. Infinitoan Ep∞ =0 . Q’
karga , eremuko indarrek A puntutik B punturarte (∞-rarte) eramateko lana honela interpretatu
daiteke:
WAB = -∆ Ep = EpA − EpB = EpA − 0 = EpA. Hemendik Ep = Kq.q’/r
Karga elektriko batek espazioko puntu batean duen energia potentzial elektrikoa eta
eremu elektrikoak karga hori puntu horretatik infinitura eramateko egin beharreko
lana berdinak dira.
WAB = ∫ F. dr = ∫K. q.q’. dr
r2
WAB=K. q.q’∫ dr = -K. q.q’]
r2
r
WAB= -K.q.q.[1 - 1 ]
rB rA

16. 16
Indar lerroek: eremuan barneraturiko karga unitate positiboak jarraituko lukeen ibilbidea adierazten
digute.
Indar lerroek: eremuan barneraturiko karga unitate positiboak jarraituko lukeen ibilbidea adierazten
digute.
Aurkako zeinuko bi kargak sorturiko indar lerroak.

17. 17
GAINAZAL
EKIPOTENTZIALAK
GAINAZAL
EKIPOTENTZIALAK
Dipolo baten gainazal ekipotentzialak.Gainazal ekipotentzialak bi karga positiborentzat.
• Eremu baten potentzial berdinera aurkitzen diren puntuek gainazal
ekipotentzialak osatzen dituzte.Propietate hauek dituzte:
• Gainazal ekipotentzial batetan zehar karga bat mugitzeko egin beharreko
lana zero da: VA = VB ⇒ WAB = q (VA − VB) = 0
• Perpendikularrak dira indar lerroei.
• Eremu elektriko uniforme baten gainazal ekipotentzialak planu paraleloak
dira.