Enviar pesquisa
Carregar
dene/ders1.ppt
•
Transferir como PPT, PDF
•
0 gostou
•
416 visualizações
Batın Düz
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 52
Baixar agora
Recomendados
Siralama algoritmalari ileri algoritma analizi
Siralama algoritmalari ileri algoritma analizi
Veysi Ertekin
숙명여대 09 심한
숙명여대 09 심한
hgucontents
Karl's presentation
Karl's presentation
stoutkm
Why Logistics Company Should Partner With eTailing India?
Why Logistics Company Should Partner With eTailing India?
eTailing India
Module 2 customer behaviour ratan kk_masterclass on online marketing,– Ratan ...
Module 2 customer behaviour ratan kk_masterclass on online marketing,– Ratan ...
eTailing India
Experts4you present
Experts4you present
seisemeia
eTailing India Jaipur Conclave- 2013- Ashish Jhalani
eTailing India Jaipur Conclave- 2013- Ashish Jhalani
eTailing India
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
Recomendados
Siralama algoritmalari ileri algoritma analizi
Siralama algoritmalari ileri algoritma analizi
Veysi Ertekin
숙명여대 09 심한
숙명여대 09 심한
hgucontents
Karl's presentation
Karl's presentation
stoutkm
Why Logistics Company Should Partner With eTailing India?
Why Logistics Company Should Partner With eTailing India?
eTailing India
Module 2 customer behaviour ratan kk_masterclass on online marketing,– Ratan ...
Module 2 customer behaviour ratan kk_masterclass on online marketing,– Ratan ...
eTailing India
Experts4you present
Experts4you present
seisemeia
eTailing India Jaipur Conclave- 2013- Ashish Jhalani
eTailing India Jaipur Conclave- 2013- Ashish Jhalani
eTailing India
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
Batın Düz
Joanmateu fiem pac1
Joanmateu fiem pac1
decosigma
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
eTailing India
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
eTailing India
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
huongntt16
Doing science!
Doing science!
betti18
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
Amanda Yee
What's New in NAV 2013
What's New in NAV 2013
SociusPartner
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
eTailing India
Prueba
Prueba
David Pesola
Kdqt eng chap003
Kdqt eng chap003
huongntt16
Technology Innovation Presentation By Ambab
Technology Innovation Presentation By Ambab
eTailing India
Evaluating the Cloud
Evaluating the Cloud
SociusPartner
dene/tiviace_english.pdf
dene/tiviace_english.pdf
Batın Düz
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
Batın Düz
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce.pptx
dene/TIVIACE_turkce.pptx
Batın Düz
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
Mais conteúdo relacionado
Destaque
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
Batın Düz
Joanmateu fiem pac1
Joanmateu fiem pac1
decosigma
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
eTailing India
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
eTailing India
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
huongntt16
Doing science!
Doing science!
betti18
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
Amanda Yee
What's New in NAV 2013
What's New in NAV 2013
SociusPartner
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
eTailing India
Prueba
Prueba
David Pesola
Kdqt eng chap003
Kdqt eng chap003
huongntt16
Technology Innovation Presentation By Ambab
Technology Innovation Presentation By Ambab
eTailing India
Evaluating the Cloud
Evaluating the Cloud
SociusPartner
Destaque
(13)
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
Joanmateu fiem pac1
Joanmateu fiem pac1
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
Healthcare Startups Grin at Growth Prospects in India
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
Tarun Arora- ATOM- eTailing India Conclave Jaipur- 2013
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
Qlda 9-o vietnam[easyvn.net]
Doing science!
Doing science!
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
Amanda Yee - Celebrity Consumers and Spokespersons
What's New in NAV 2013
What's New in NAV 2013
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
eTailing India Jaipur Conclave- 2013, Deepak Tulsyian
Prueba
Prueba
Kdqt eng chap003
Kdqt eng chap003
Technology Innovation Presentation By Ambab
Technology Innovation Presentation By Ambab
Evaluating the Cloud
Evaluating the Cloud
Mais de Batın Düz
dene/tiviace_english.pdf
dene/tiviace_english.pdf
Batın Düz
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
Batın Düz
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
Batın Düz
dene/TIVIACE_turkce.pptx
dene/TIVIACE_turkce.pptx
Batın Düz
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
Batın Düz
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
Batın Düz
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
Batın Düz
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
Batın Düz
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
Batın Düz
Mais de Batın Düz
(20)
dene/tiviace_english.pdf
dene/tiviace_english.pdf
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
dene/tiviace_english.pptx
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce.pdf
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
dene/TIVIACE_turkce03.ppt
dene/TIVIACE_turkce.pptx
dene/TIVIACE_turkce.pptx
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders1.ppt
dene/ders1.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/ders2.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/Sunumlar/cab_abst.ppt
dene/ders1.ppt
1.
Algoritmalar
6.046J/18.401J DERS 1 Algoritmaların Çözümlemesi •Araya yerleştirme sıralaması •Asimptotik çözümleme •Birleştirme sıralaması •Yinelemeler Prof. Charles E. Leiserson Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson
2.
Kaynaklar 1.Bilgisayar Programlama ve
Yazılım Mühendisliğinde Veri Yapıları ve Algoritmalar, Rıfat Çölkesen, 8. baskı, 2012. 2.Introduction to Algorithms,Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, 3rd Edition, 2009. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.2
3.
Algoritmaların çözümlemesi Bilgisayar program
performansı ve kaynak kullanımı konusunda teorik çalışmalar SORU: Performanstan daha önemli ne vardır ? • modülerlik • kullanıcı dostluğu • doğruluk • programcı zamanı • bakım kolaylığı • basitlik • işlevsellik • genişletilebilirlik • sağlamlık • güvenilirlik Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.3
4.
Neden algoritmalar ve
performans ile uğraşırız? • Algoritmalarla ölçeklenebilirlik anlaşılabilir. • Performans genelde yapılabilir olanla imkansızın arasındaki çizgiyi tanımlar. • Algoritmik matematik program davranışlarını açıklamak için ortak dil oluşturur. • Performans bilgi işleme'nin para birimidir. • Program performansından alınan dersler diğer bilgi işleme kaynaklarına genellenebilir. • Hız eğlencelidir! Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.4
5.
Sıralama (sorting) problemi Girdi:
dizi < a1, a2, …, an > sayıları. Çıktı: permütasyon < a'1, a'2, …, a'n > öyle ki a'1 ≤ a'2 ≤ … ≤ a'n . Örnek: Girdi: 8 2 4 9 3 6 Çıktı: 2 3 4 6 8 9 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.5
6.
Araya yerleştirme sıralaması
(Insertion sort) INSERTION-SORT (A, n) ⊳ A[1 . . n] for j ← 2 to n do key ← A[ j] “pseudocode” i←j–1 ( sözdekod, while i > 0 and A[i] > key do A[i+1] ← A[i] yalancıkod ) i←i–1 A[i+1] = key (anahtar) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.6
7.
Araya yerleştirme sıralaması
(Insertion sort) INSERTION-SORT (A, n) ⊳ A[1 . . n] for j ← 2 to n do key ← A[ j] “pseudocode” i←j–1 ( sözdekod, while i > 0 and A[i] > key do A[i+1] ← A[i] yalancıkod ) i←i–1 A[i+1] = key (anahtar) 1 i j n A: key (anahtar) sorted (sıralı) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.7
8.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.8
9.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.9
10.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.10
11.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.11
12.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.12
13.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.13
14.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 4 8 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.14
15.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 4 8 9 3 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.15
16.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 3 4 8 9 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.16
17.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 3 4 8 9 6 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.17
18.
Araya yerleştirme sıralaması
örneği 8 2 4 9 3 6 2 8 4 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 4 8 9 3 6 2 3 4 8 9 6 2 3 4 6 8 9 (bitti) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.18
19.
Çalışma zamanı (Running
time) • Çalışma zamanı girişe bağımlıdır: Önceden sıralanmış bir diziyi sıralamak daha kolaydır. • Çalışma zamanının girişin boyutuna göre parametrelenmesi yararlıdır, çünkü kısa dizileri sıralamak uzun dizilere oranla daha kolaydır. • Genellikle, çalışma zamanında üst sınırları ararız, çünkü herkes garantiden hoşlanır. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.19
20.
Çözümleme türleri
En kötü durum (Worst-case): (genellikle) •T(n) = n boyutlu bir girişte algoritmanın maksimum süresi Ortalama durum: (bazen) •T(n) = n boyutlu her girişte algoritmanın beklenen süresi. •Girişlerin istatistiksel dağılımı için varsayım gerekli. En iyi durum: (gerçek dışı) •Bir giriş yapısında hızlı çalışan yavaş bir Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson algoritma ile hile yapmak. September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.20
21.
Makineden-bağımsız zaman
Araya yerleştirme sıralamasının en kötü zamanı nedir? •Bilgisayarın hızına bağlıdır: • bağıl ( rölatif ) zaman ( aynı makinede), • mutlak (absolüt ) zaman (farklı makinelerde). BÜYÜK FİKİR: •Makineye bağımlı sabitleri görmezden gel. •n → ∞ ' a yaklaştıkça, T(n)'nin büyümesine bak. " Asimptotik Analiz" Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.21
22.
Θ- notasyonu (notation) Matematik:
Θ(g(n)) = { f (n) : Öyle c1, c2, n0 pozitif sabit sayıları vardır ki tüm n ≥ n0} için 0 ≤ c1 g(n) ≤ f (n) ≤ c2 g(n). Mühendislik: •Düşük değerli terimleri at; ön sabitleri ihmal et. • Örnek: 3n3 + 90n2 – 5n + 6046 = Θ (n3) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.22
23.
Asimptotik performans
n yeterince büyürse, Θ(n2) algoritması bir Θ(n3) algoritmasından her zaman daha hızlıdır. •Öte yandan asimptotik açıdan yavaş algoritmaları ihmal etmemeliyiz. •Gerçek dünyada tasarımın mühendislik hedefleriyle T(n) dikkatle dengelenmesi gereklidir. •Asimptotik analiz düşüncemizi yapılandırmada n n0 önemli bir araçtır. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.23
24.
Araya yerleştirme sıralaması
çözümlemesi En kötü durum: Giriş tersten sıralıysa. n T ( n ) = ∑ Θ( j ) = Θ( n ) 2 [aritmetik seri] j =2 Ortalama durum:Tüm permutasyonlar eşit olasılıklı. n T ( n ) = ∑ Θ ( j / 2) = Θ ( n ) 2 j =2 Araya yerleştirme sıralaması hızlı bir algoritma mıdır ? •Küçük n değerleri için olabilir. •Büyük n değerleri için asla! Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.24
25.
Birleştirme sıralaması
BİRLEŞTİRME-SIRALAMASI A[1 . . n] 1. Eğer n = 1 ise, işlem bitti. 2. A[1... n / 2 ] ve A[ n / 2 + 1...n] ’yi özyinelemeli sırala. 3. 2 sıralanmış listeyi “Birleştir”. Anahtar altrutin: Birleştirme Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.25
26.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 13 11 7 9 2 1 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.26
27.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 13 11 7 9 2 1 1 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.27
28.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 13 11 13 11 7 9 7 9 2 1 2 1 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.28
29.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 13 11 13 11 7 9 7 9 2 1 2 1 2 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.29
30.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 2 1 2 1 2 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.30
31.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 2 1 2 1 2 7 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.31
32.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.32
33.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.33
34.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.34
35.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 13 11 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 11 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.35
36.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 13 11 13 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 11 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.36
37.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 13 11 13 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 11 12 Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.37
38.
Sıralı iki altdiziyi
birleştirme 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 20 12 13 11 13 11 13 11 13 11 13 11 13 7 9 7 9 7 9 9 2 1 2 1 2 7 9 11 12 Süre = Θ(n), toplam n elemanı birleştirmek için (doğrusal zaman). Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.38
39.
Birleştirme sıralamasının çözümlenmesi
T(n) BİRLEŞTİRME-SIRALAMASI A[1 . . n] Θ(1) 1.Eğer n = 1'se, bitir. 2T(n/2) 2.Yinelemeli olarak A[1... n / 2 ] ve A[ n / 2 + 1...n] 'yi Θ(n) sırala. Özensizlik: 3. 2 sıralı listeyi “Birleştir” olması gerekir, ama asimptotik açıdan bu önemli değildir. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.39
40.
Birleştirme sıralaması için
yineleme Θ(1) eğer n = 1ise; T(n) = 2T(n/2) + Θ(n) eğer n > 1ise. • Genellikle n'nin küçük değerleri için taban durumu ( base case ) olan T(n) = Θ(1) 'i hesaplara katmayacağız; ama bunu sadece yinelemenin asimptotik çözümünü etkilemiyorsa yapacağız. • 2. Derste T(n)'nin üst sınırını bulmanın birkaç yolunu inceleyeceğiz. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.40
41.
Yineleme ağacı T(n) =
2T(n/2) + cn'yi çözün; burada c > 0 bir sabittir. Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.41
42.
Yineleme ağacı T(n) =
2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. T(n) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.42
43.
Yineleme ağacı T(n) =
2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn T(n/2) T(n/2) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.43
44.
Yineleme ağacı T(n) =
2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn/2 cn/2 T(n/4) T(n/4) T(n/4) T(n/4) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.44
45.
Yineleme ağacı T(n) =
2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir.' cn cn/2 cn/2 cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 … Θ(1) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.45
46.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn/2 cn/2 h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 … Θ(1) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.46
47.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn cn/2 cn/2 h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 … Θ(1) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.47
48.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn cn/2 cn/2 cn h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 … Θ(1) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.48
49.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn cn/2 cn/2 cn h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 cn … Θ(1) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.49
50.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn cn/2 cn/2 cn h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 cn … Θ(1) yaprak sayısı = n Θ(n) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.50
51.
Yineleme ağacı T(n)
= 2T(n/2) + cn'i çözün; burada c > 0 bir sabittir. cn cn cn/2 cn/2 cn h = lg n cn/4 cn/4 cn/4 cn/4 cn … Θ(1) yaprak sayısı = n Θ(n) Toplam = Θ(n lg n) Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.51
52.
Sonuçlar
• Θ(n lg n), Θ(n2)'dan daha yavaş büyür. • En kötü durumda, birleştirme sıralaması asimptotik olarak araya yerleştirme sıralamasından daha iyidir. • Pratikte, birleştirme sıralaması araya yerleştirme sıralamasını n > 30 değerlerinde geçer. • Bunu kendiniz deneyin! Copyright © 2001-5 Erik D. Demaine and Charles E. Leiserson September 7, 2005 Introduction to Algorithms L1.52
Baixar agora