Exercícios po3

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Exercícios po3

  1. 1.    EXERCÍCIOS            1)   Uma   certa   agroindústria   do   ramo   alimentício   tirou   de   produção   uma   certa   linha   de  produto  não  lucrativo.  Isso  criou  um  considerável  excedente  na  capacidade  de  produção.  A   gerência   está   analisando   a   possibilidade   de   dedicar   essa   capacidade   excedente   a   um  ou   mais   produtos,   identificados   como   produtos:   1,   2   e   3.   A   capacidade   disponível   das  máquinas  que  poderia  limitar  a  produção  está  resumida  na  tabela  a  seguir:          O   número   de   horas   de   máquinas   requerido   por   unidade   dos   respectivos   produtos   é  conhecido   como   coeficiente   de   produtividade   (   em   horas   de   máquina   por   unidade),  conforme  representado  a  seguir:              O  lucro  unitário  estimado  é  de  $30,  $12  e  $15,  respectivamente,  para  os  produtos  1,  2  e  3.  Determine  a  quantidade  de  cada  produto  que  a  firma  deve  produzir  para  maximizar  seu  lucro.      (Escreva  o  modelo)                
  2. 2. 2)  Um  jovem  está  saindo  com  duas  amigas:  Sheila  e  Ana  Paula.  Ele  sabe,  por  experiência    que:      a)  Ana  Paula,  elegante,  gosta  de  freqüentar  lugares  sofisticados,  mais  caros,  de  modo  que  uma  saída  de  três  horas  custará  $  240,00;    b)   Sheila,   mais   simples,   prefere   um   divertimento   mais   popular,   de   modo   que,   uma   saída  de  três  horas,  lhe  custará  $  160,00;    c)  Seu  orçamento  permite  dispor  de  $  960,00  mensais  para  diversão;    d)  Seus  afazeres  escolares  lhe  dão  liberdade  de,  no  máximo,  18  horas  e  40.000  calorias  de  sua  energia  para  atividades  sociais;    e)   Cada   saída   com   Ana   Paula   consome   5.000   calorias,   mas   com   Sheila,   mais   alegre   e  extrovertida,  gasta  o  dobro;    f)  Ele  gosta  das  duas  com  a  mesma  intensidade.      Escreva   o   modelo   de   modo   que   o   jovem   possa   planejar   sua   vida   social   e   obter   o   número  máximo  de  saídas.      3.   Em  uma  fazenda  deseja-­‐se  fazer  10.000  Kilos  de  ração  com  o  menor  custo  possível.  De  acordo  com  as  recomendações  do  veterinário  dos  animais  da  fazenda,a  mesma  deve  conter:   a. 15%  de  proteína.   b. Um  mínimo  de  8%  de  fibra.   c. No  mínimo  1100  calorias  por  kilo  de  ração  e  no  máximo  2250  calorias  por  kilo.   Para   se   fazer   a   ração,   estão   disponíveis   4   ingredientes   cujas   características   técnico-­‐ econômicas  estão  mostradas  abaixo:  (Dados  em  %,  exceto  calorias  e  custo)     A  ração  deve  ser  feita  contendo  no  mínimo  20%  de  milho  e  no  máximo  12%  de  soja.   - Formule  um  modelo  de  P.Linear  para  o  problema.    4.   Uma   firma   produz   dois   artigos   de   limpeza   profissional   em   automóveis:   limpex   e  brilhex.    De  cada  caixa  de  limpex  e  brilhex,  os  lucros  obtidos  são  respectivamente  de  R$  100,00   e   R$   300,00.   Ambos   os   produtos   exigem   os   processos   de   Blendagem   e   de  Homogeneização.   O   limpex   requer   4   horas   no   primeiro   e   8   no   segundo,   enquanto   o  brilhex   requer   6   horas   e   4   horas,   respectivamente.   Durante   uma   semana,   as   seções   de  Blendagem  e  de  Homogeneização  dispõem  de  12  horas-­‐máquina  e  de  16  horas-­‐máquina  para   o   processamento   dos   dois   produtos.   Considerando   que   a   demanda   é   ampla,  quantos   lotes   de   cada   devem   ser   produzidos   para   obter   o   lucro   máximo?   Modele   o  problema.        5.   Um   navio   tem   dois   compartimentos   de   carga:   um   dianteiro   e   um   à   popa.   O  compartimento  de  carga  dianteiro  tem  uma  capacidade  de  peso  de  70.000  quilos  e  uma  capacidade   de   volume   de   30.000   metros   cúbicos.   O   compartimento   à   popa   tem   uma  capacidade   de   peso   de   90.000   quilos   e   uma   capacidade   de   volume   de   40.000   metros  cúbicos.   O   dono   do   navio   foi   contrato   para   levar   cargas   de   carne   de   boi   empacotada   e  grão.     O   peso   total   da   carne   de   boi   disponível   é   85.000   quilos;   o   peso   total   do   grão  
  3. 3. disponível  é    100.000  quilos.  O  volume  por  massa  da  carne  de  boi  é  0,2  metro  cúbico  por  quilo,   e   o   volume   por   massa   do   grão   é   de   0,4   metro   cúbico   por   quilo.   O   lucro   para  transportar  carne  de  boi  é  de  R$  0,35  por  quilo,  e  o  lucro  para  transportar  grão  é  de  R$  0,12  por  quilo.  O  dono  do  navio  é  livre  para  aceitar  toda  ou  parte  da  carga  disponível;  ele  quer   saber   quantos   quilos   de   carne   e   quantos   quilos   de   grão   deve   transportar   para  maximizar  o  lucro.  Modele  o  problema.          6.  Um  pequeno  entregador  pode  transportar  madeira  ou  frutas  em  seu  carrinho  de  mão,  mas   cobra   R$   20,00   para   cada   fardo   de   madeira   e   R$   35,00   por   saco   de   frutas.   Os   fardos  pesam   1kg   e   ocupam   2   decímetros   cúbicos   de   espaço.   Os   sacos   de   frutas   pesam   1kg   e  ocupam  3  decímetros  cúbicos  de  espaço.  O  carrinho  tem  capacidade  de  transportar  12  kg   e   10   decímetros   cúbicos   e   o   entregador   pode   levar   quantos   sacos   e   quantos   fardos  desejar.    Formule  um  problema  de  programação  linear  para  determinar  quantos  sacos  de  frutas  e  quantas   tábuas   devem   ser   transportadas   para   que   o   entregador   ganhe   o   máximo  possível.  Modele  o  problema.      7.  Resolva  pelo  método  gráfico        8.   Você   está   sendo   contratado   por   uma   grande   empresa   multinacional   com   um   salário  magnifico.   Para   isto   você   deve,   apenas   com   o   seu   conhecimento,   formular   o   mix   ideal   de  produção  para  os  lucros  desta  empresa.  Como  a  empresa  possui  um  soflware  que  calcula  estes   valores,   seu   unico   problema   é   montar   as   equações   para   alimentar   o   programa   e  aguardar  as  congratulações  e  o  baita  salário  de  seu  novo  emprego  (afinal  você  estudou  com  afinco  a  disciplina  de  Pesquisa  Operacional).  A  seguir  estão  as  tabelas  com  os  dados  necessários  para  este  simples  cálculo.    
  4. 4.    (*) você dispõe de 2 máquinas A, 1 máquina E e 1 máquina C, cada máquina trabalha 2400horas por semana. Portanto, calcule:a) Quais as variáveis de decisão?b) Qual a função objetivo?c) Quais as restriçôes?d) Qual a melhor solução    Referências:      Andrade,  Eduardo  Leopoldino.  Introdução  à  pesquisa  operacional.  Rio  de  Janeiro:  Editora,  1998.      Lachtermacher,  Gerson.  Pesquisa  operacional  na  toma  de  decisões.  Rio  de  Janeiro,  Editora    Campus,  2004.    

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