1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ .‫א‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ל‬‫ישרא‬ ‫מדינת‬
‫אקסטרניים‬ ‫לנבחנים‬ ‫בגרות‬ .‫ב‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
2012 ,‫תשע"ב‬ ‫קיץ‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬
315 , 035805 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 4‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫מתמטיקה‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 4
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫רבעים‬ ‫ושלושה‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
:‫בנושאים‬ ‫שאלות‬ ‫ארבע‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫וחשבון‬ ‫אלגברה‬ ,‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬ ,‫סדרות‬
.‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬ ,‫ולוגריתמיות‬ ‫מעריכיות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬
‫נקודות‬ 100 = 33 3
1
x 3 — ‫שאלות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫עליך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫בלבד‬ ‫מספרה‬ ‫את‬ ‫סמן‬ ;‫השאלה‬ ‫את‬ ‫תעתיק‬ ‫אל‬ )1(
‫כאשר‬ ‫גם‬ ,‫הפתרון‬ ‫שלבי‬ ‫את‬ ‫במחברת‬ ‫רשום‬ .‫חדש‬ ‫בעמוד‬ ‫שאלה‬ ‫כל‬ ‫התחל‬ )2(
.‫מחשבון‬ ‫בעזרת‬ ‫מתבצעים‬ ‫החישובים‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬ ‫בדפים‬ ‫או‬ ‫הבחינה‬ ‫במחברת‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.i

2. ‫נספח‬ + 315 , 035805 '‫מס‬ ,‫תשע"ב‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 2 -
‫ת‬ ‫ו‬ ‫ל‬ ‫א‬ ‫ש‬ ‫ה‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.)‫נקודות‬ 333
1
— ‫שאלה‬ ‫(לכל‬ 4-1 ‫מהשאלות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫ענה‬
.‫שבמחברתך‬ ‫הראשונות‬ ‫התשובות‬ ‫שלוש‬ ‫רק‬ ‫ייבדקו‬ ,‫שאלות‬ ‫משלוש‬ ‫יותר‬ ‫על‬ ‫תענה‬ ‫אם‬ !‫לב‬ ‫שים‬
‫סדרות‬
:‫הכלל‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫טבעי‬ n ‫לכל‬ ‫המוגדרת‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬ .1 a k
a a3 8n n
1
1
=
= -+
*
n2 8b an = - :‫הכלל‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫טבעי‬ n ‫לכל‬ ‫המוגדרת‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ bn
.‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫היא‬ bn ‫כי‬ ‫הראה‬ .‫א‬
. k ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ . b 3245 = ‫כי‬ ‫נתון‬ .‫ב‬
. 120,13 ‫הוא‬ bn ‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ n ‫סכום‬ ‫כי‬ ‫גם‬ ‫נתון‬ .‫ג‬
. n ‫את‬ ‫מצא‬
‫ולוגריתמיות‬ ‫מעריכיות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬ ‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫וחשבון‬ ‫אלגברה‬
, f(x) ‫פונקציה‬ ‫של‬ ‫הגרף‬ ‫מוצג‬ ‫שלפניך‬ ‫בציור‬ .2
. y x 4= - + ‫הישר‬ ‫ומוצג‬
. x 1= - ‫שבה‬ ‫בנקודה‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫לגרף‬ ‫משיק‬ ‫הישר‬
. ( )x a e= -'f x- ‫היא‬ f(x) ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫הנגזרת‬
.‫פרמטר‬ ‫הוא‬ a
. e ‫להשאיר‬ ‫רצוי‬ ‫בתשובתך‬ . a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.‫ב-ג‬ ‫הסעיפים‬ ‫על‬ ‫וענה‬ , a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫הצב‬
.‫ההשקה‬ ‫נקודת‬ ‫של‬ y ‫ה־‬ ‫שיעור‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )1( .‫ב‬
. f(x) ‫הפונקציה‬ ‫את‬ ‫מצא‬ )2(
‫הנתון‬ ‫הישר‬ ‫ידי‬ ‫על‬ , f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המוגבל‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
.)‫בציור‬ ‫המקווקו‬ ‫(השטח‬ y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫ידי‬ ‫ועל‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
y
x
( 4)k!
www.bagrutonline.co.i

3. ‫נספח‬ + 315 , 035805 '‫מס‬ ,‫תשע"ב‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ - 3 -
. ( )
2
( )
f x
x
n x2,
= ‫הפונקציה‬ ‫נתונה‬ .3
.‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.‫סוגה‬ ‫את‬ ‫וקבע‬ ,‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫הקיצון‬ ‫נקודת‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫והירידה‬ ‫העלייה‬ ‫תחומי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
.‫נמק‬ ? f(x) ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫הוא‬ ‫גרף‬ ‫איזה‬ ‫שלפניך‬ IV-I ‫הגרפים‬ ‫מבין‬ .‫ד‬
. ( )f x e2 ‫מתקיים‬ x
e
22 ‫עבור‬ ‫מדוע‬ ‫הסבר‬ .‫ה‬
‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬
' ' ' 'ABCDA B C D ‫תיבה‬ ‫נתונה‬ .4
.‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫שבסיסה‬
' ' ' 'A B C D ‫הבסיס‬ ‫אלכסוני‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ 'O ‫בנקודה‬ ‫נפגשים‬
, a ‫הוא‬ ‫הבסיס‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ :‫נתון‬
. 42o ‫היא‬ ABCD ‫לבסיס‬ 'AO ‫בין‬ ‫הזווית‬
.‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ a ‫באמצעות‬ ‫הבע‬ .‫א‬
.‫התיבה‬ ‫בסיס‬ ‫ובין‬ ‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
xx x x
yyyy I II III IV
BA
CD
A'
B'
C'D'
O'
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
www.bagrutonline.co.i