1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ל‬‫ישרא‬ ‫מדינת‬
‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"א‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫ך‬‫החינו‬ ‫משרד‬
035805 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 4‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫ מתמטיקה‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 4
‫ניסוי‬ ‫תכנית‬
)‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 4 ,‫ניסוי‬ ‫בתכנית‬ ‫לנבחנים‬ ‫שני‬ ‫(שאלון‬
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫רבעים‬ ‫ושלושה‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
:‫בנושאים‬ ‫שאלות‬ ‫ארבע‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫וחשבון‬ ‫אלגברה‬ ,‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬ ,‫סדרות‬
.‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬ ,‫ולוגריתמיות‬ ‫מעריכיות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬
‫נקודות‬ 100 = 33 3
1
x 3 — ‫שאלות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫עליך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.‫הבחינה‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫בלבד‬ ‫מספרה‬ ‫את‬ ‫סמן‬ ;‫השאלה‬ ‫את‬ ‫תעתיק‬ ‫אל‬ )1(
‫כאשר‬ ‫גם‬ ,‫הפתרון‬ ‫שלבי‬ ‫את‬ ‫במחברת‬ ‫רשום‬ .‫חדש‬ ‫בעמוד‬ ‫שאלה‬ ‫כל‬ ‫התחל‬ )2(
.‫מחשבון‬ ‫בעזרת‬ ‫מתבצעים‬ ‫החישובים‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬ ‫בדפים‬ ‫או‬ ‫הבחינה‬ ‫במחברת‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

2. ‫נספח‬ + 035805 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"א‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
‫ת‬ ‫ו‬ ‫ל‬ ‫א‬ ‫ש‬ ‫ה‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.)‫נקודות‬ 33 3
1
— ‫שאלה‬ ‫(לכל‬ 4-1 ‫מהשאלות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫ענה‬
.‫שבמחברתך‬ ‫הראשונות‬ ‫התשובות‬ ‫שלוש‬ ‫רק‬ ‫ייבדקו‬ ,‫שאלות‬ ‫משלוש‬ ‫יותר‬ ‫על‬ ‫תענה‬ ‫אם‬ !‫לב‬ ‫שים‬
‫סדרות‬
.‫חיוביים‬ ‫איבריה‬ ‫שכל‬ ‫הנדסית‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬ .1
.‫החמישי‬ ‫מהאיבר‬ 20 ‫פי‬ ‫גדול‬ ‫בסדרה‬ ‫הרביעי‬ ‫והאיבר‬ ‫השלישי‬ ‫האיבר‬ ‫של‬ ‫הסכום‬
.‫הסדרה‬ ‫מנת‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
. a 40961= ‫הוא‬ ‫ההנדסית‬ ‫בסדרה‬ ‫הראשון‬ ‫האיבר‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ .‫ב‬
‫האיברים‬ .‫איברים‬ ‫מספר‬ ‫מכניסים‬ ‫הנתונה‬ ‫בסדרה‬ a5 ‫האיבר‬ ‫ובין‬ a4 ‫האיבר‬ ‫בין‬
. 3880 ‫שסכומה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫יחד‬ ‫מהווים‬ a5 –‫ו‬ a4 ‫והאיברים‬ ‫שהוכנסו‬
.‫החשבונית‬ ‫הסדרה‬ ‫של‬ ‫ההפרש‬ ‫את‬ ‫מצא‬
‫ולוגריתמיות‬ ‫מעריכיות‬ ‫פונקציות‬ ‫של‬ ‫ואינטגרלי‬ ‫דיפרנציאלי‬ ‫וחשבון‬ ‫אלגברה‬
. ( )g x 4x 2= - , ( )f x 2x= :‫הפונקציות‬ ‫נתונות‬ .2
?‫הפונקציות‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫מהו‬ .‫א‬
( )g x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫ושל‬ ( )f x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.)‫כאלה‬ ‫יש‬ ‫(אם‬ ‫הצירים‬ ‫עם‬
.‫נמק‬ ? ( ) ( )g x f x2 ‫מתקיים‬ x ‫ערכי‬ ‫אילו‬ ‫עבור‬ .‫ג‬
. ( )g x ‫הפונקציה‬ ‫ושל‬ ( )f x ‫הפונקציה‬ ‫של‬ )‫כאלה‬ ‫יש‬ ‫(אם‬ ‫וירידה‬ ‫עלייה‬ ‫תחומי‬ ‫מצא‬ .‫ד‬
, ( )f x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סקיצה‬ ‫מלא‬ ‫בקו‬ ‫סרטט‬ ‫צירים‬ ‫מערכת‬ ‫באותה‬ .‫ה‬
. ( )g x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סקיצה‬ )- - -( ‫מרוסק‬ ‫בקו‬ ‫וסרטט‬
. y –‫ה‬ ‫ציר‬ ‫ידי‬ ‫ועל‬ ‫הפונקציות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫הגרפים‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫המוגבל‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ו‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

3. ‫נספח‬ + 035805 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
, ( )f x x
a
b2= - + ‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫הגרף‬ ‫מוצג‬ ‫שלפניך‬ ‫בסרטוט‬ .3
.‫שלמים‬ ‫פרמטרים‬ ‫הם‬ b –‫ו‬ a
?‫הפונקציה‬ ‫של‬ ‫ההגדרה‬ ‫תחום‬ ‫מהו‬ .‫א‬
.‫נמק‬ . a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫ואת‬ b ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ ,‫הגרף‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫ב‬
‫ידי‬ ‫על‬ ‫המוגבל‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫ומצא‬ ,‫שמצאת‬ a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫ואת‬ b ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫הצב‬ .‫ג‬
. y 3= –‫ו‬ x 4= , x 2= ‫הישרים‬ ‫ידי‬ ‫ועל‬ x –‫ה‬ ‫ציר‬ ‫ידי‬ ‫על‬ , f(x) ‫של‬ ‫הגרף‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
1
10 x
y
www.bagrutonline.co.il

4. ‫נספח‬ + 035805 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬
‫שבסיסה‬ KABC ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬ .4
.‫שווה–צלעות‬ ‫משולש‬
. a ‫הוא‬ ‫הבסיס‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬
‫הבסיס‬ ‫לצלע‬ ‫באורכו‬ ‫שווה‬ KO ‫הפירמידה‬ ‫גובה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬
. AO ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ a ‫באמצעות‬ ‫הבע‬ .‫א‬
‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.‫בסיסה‬ ‫ובין‬ ‫הפירמידה‬
. 18 3 ‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ .‫ג‬
. a ‫של‬ ‫הערך‬ ‫את‬ ‫מצא‬
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
O
K
C
BA
www.bagrutonline.co.il